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1、沪科版七年级数学下 第12 章一次函数回顾1 1、函数、函数图象的定象的定义: :2 2、画函数、画函数图象的步象的步骤： 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法.3 3、如何判断一点是否在某个函数的、如何判断一点是否在某个函数的图象上象上? ?列表描点连线 若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。导入 下下图是自是自动测温温仪记录的的图象，它反象，它反映了刘河的春季某天气温映了刘河的春季某天气
2、温T T如何随如何随时间t t的的变化而化而变化。你从化。你从图象中得到了哪些信息象中得到了哪些信息? ?4 414142424t/时 8 8T/ 0 0-3-3 一天中每一天中每时刻刻t t都有唯一的气温都有唯一的气温T T与之与之对应，可以可以认为，气温，气温T T是是时间t t的函数的函数3 3、0-40-4和和14-2414-24时间段温度在下降，段温度在下降，4-144-14时间段温段温度在上升。度在上升。2 2、1414时温度最高，是温度最高，是8 8。4 4时温度最低，是温度最低，是-3-3. . 1 1、横坐、横坐标表示表示时间，纵坐坐标表示温度。表示温度。5 5、温度、温度为
3、0 0的的时间有有2 2次。次。4 4、温度在、温度在0 0以上的以上的时间比在比在0 0以下的以下的时间长。例1 王教授和王教授和孙子小子小强经常一起常一起进行早行早锻炼，主要活主要活动是爬山有一天，小是爬山有一天，小强让爷爷先上，然先上，然后追赶后追赶爷爷图中两条中两条线段分段分别表示小表示小强和和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的（分）的关系（从小关系（从小强开始爬山开始爬山时计时）. . 图中直角坐中直角坐标系的横系的横轴( (x x轴) )和和纵轴( (y y轴) )各表示什么？各表示什么？ 横横轴（x x轴）表示两人爬山所用）表示两人爬山所
4、用时间；纵轴（y y轴）表示两人离开山脚的距离）表示两人离开山脚的距离 （1 1）小）小强让爷爷先上多少米？先上多少米？ 小小强出出发0 0分分钟时，爷爷已已经爬山爬山6060米，因米，因此小此小强让爷爷先上先上6060米；米； （2 2）山）山顶高多少米？高多少米？谁先爬上山先爬上山顶？山山顶离山脚的距离是离山脚的距离是300300米，小米，小强先爬上山先爬上山顶； （3 3）小）小强经过多少多少时间追上追上爷爷？ 因因为小小强和和爷爷路程相等路程相等时是是8 8分分钟，所以，所以小小强用了用了8 8分分钟追上追上爷爷； 小小强爬山爬山300300米用了米用了1010分分钟，速度，速度为30
5、30米米/ /分，分，爷爷爬山（爬山（300-60300-60）米）米=240=240米，用了米，用了10.510.5分分钟，速，速度度约为2323米分，因此小米分，因此小强速度大，大速度大，大7 7米米/ /分分. .（4 4）谁的速度大，大多少？的速度大，大多少？P28思考思考1练习15253755800 01.12y/千米千米x/分分ADBCE例2 下面的下面的图象反映的象反映的过程是程是: :小明从家里小明从家里 出出发去菜地去菜地浇水，又去玉米地水，又去玉米地锄草，草，然后回家，其中然后回家，其中x x表示表示时间，y y表示小明离他家的表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同
6、一条直距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。上。请根据根据图象回答下列象回答下列问题：从函数图像上获取信息15253755800 01.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1 1：菜地离小明家多：菜地离小明家多远？小明走到？小明走到菜地用了多少菜地用了多少时间？ABCD E解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。从函数图像上获取信息15253755800 01.12y/千米x/分问题2 2：小明：小明给菜地菜地浇水用了多少水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1
7、0分。（25-10）解：由横坐解：由横坐标看出，小明看出，小明给菜地菜地浇水用了水用了1010分分钟。ABCD E从函数图像上获取信息15253755800 01.12y/千米x/分问题3 3：菜地离玉米地多：菜地离玉米地多远？小明从菜地？小明从菜地走到玉米地用了多少走到玉米地用了多少时间？CBAD E解：由解：由纵坐坐标看出，菜地离玉米地看出，菜地离玉米地0.90.9千米，由横千米，由横坐坐标看出，小明从菜地到玉米地用了看出，小明从菜地到玉米地用了1212分分钟。从函数图像上获取信息15253755800 01.12y/千米x/分问题4 4：小明：小明给玉米地玉米地锄草用了多少草用了多少时间
8、？CDAB E解：由横坐解：由横坐标看出，小明看出，小明给玉米地玉米地锄草用了草用了1818分分钟。从函数图像上获取信息15253755800 01.12y/千米x/分 问题5 5：玉米地离小明家多：玉米地离小明家多远？小明从？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？ D EABC解：由解：由纵坐坐标看出，玉米地离小明家用看出，玉米地离小明家用2 2千米，由千米，由横坐横坐标看出，小明从玉米回家用了看出，小明从玉米回家用了2525分分钟，由此，由此算出平均速度算出平均速度为0.080.08千米千米/ /分。分。从函数图像上获取信息P28思考思考2练习P29练习1、2从
9、函数图像上获取信息C C练习1 1、小、小华的的爷爷每天每天坚持体育持体育锻炼，某天他漫步到，某天他漫步到离家离家较远的的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步公园，打了一会儿太极拳后跑步回家回家. .下面能反映当天小下面能反映当天小华的的爷爷离家的距离离家的距离y y与与时间x x的函数关系的大致的函数关系的大致图象是（象是（ ）2 2、如如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度器内水的高度h h与注水与注水时间t t之之间的函数关系可以的函数关系可以用下列用下列图象大致描述的是（象大致描述的是（ ）练习A A练习 3 3、某装水的水池按一定的速度放掉水
10、、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量完水池的水。若水池的存水量为v v（立方米），放（立方米），放水或注水的水或注水的时间为t t（分（分钟），），则v v与与t t的关系的大的关系的大致致图象只能是（象只能是（ ）A AC C练习 4 4、一枝蜡、一枝蜡烛长2020厘米，点燃后每小厘米，点燃后每小时燃燃烧掉掉5 5厘米，厘米，则下列下列3 3幅幅图象中能大致刻画出象中能大致刻画出这枝蜡枝蜡烛点燃后剩下的
11、点燃后剩下的长度度h h（厘米）与点燃（厘米）与点燃时间t t之之间的函数关系的是（）的函数关系的是（）. .5 5、学校升旗、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅的关系可以用一幅图近似地刻画，近似地刻画，这幅幅图是下是下图中的（）中的（）A A 时间高度时间高度时间高度时间高度练习 6 6、小明、小明骑自行自行车上学，以正常速上学，以正常速度匀速行度匀速行驶，途中自行，途中自行车出了故障，他停下来修出了故障，他停下来修车车修好后，因怕耽修好后，因怕耽误上上课，故加快速度，故加快速度继续匀速行匀速行驶赶往学校如赶往学校如图是行是行驶路程（米）与
12、路程（米）与时间（分）的函数（分）的函数图象，那么小明象，那么小明骑车行行驶情况的情况的图象大致是（）象大致是（）D Dt(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)O练习7 7、用用S S1 1，S S2 2分分别表示表示乌龟和兔子所行的路程，和兔子所行的路程，t t为时间，则下列下列图象中与故事情象中与故事情节相吻合的相吻合的是（是（ ）D D练习B B练习 8 8、一、一辆公共汽公共汽车从从车站开出，加速行站开出，加速行驶一段后开始匀速行一段后开始匀速行驶， 过了一段了一段时间，汽，汽车到了下一个到了下一个车站，乘客上下站，乘客上下车后汽后汽车开始加速，开始加速，
13、一段一段时间后又开始匀速行后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画中近似地刻画出汽出汽车在在这段段时间内的内的速度速度变化情况的是（化情况的是（ ）练习C C 9 9、小明家距学校、小明家距学校m m千米，一天他从家上千米，一天他从家上学先以学先以a a千米千米/ /时的匀速跑步的匀速跑步锻炼前前进，后以匀速，后以匀速b b千米千米/ /时步行到达学校，共用步行到达学校，共用n n小小时。右。右图中能中能够反映小明同学距学校的距离反映小明同学距学校的距离s s（千米）与上学的（千米）与上学的时间t(t(小小时) )之之间的大致的大致图象是（象是（ ）9 9、假、假设情景叙述下情景叙述下图所所给信息：
14、信息： 小明晚小明晚饭后出去散步，从家里出后出去散步，从家里出发走走了了约3 3分分钟到离家到离家250250米的米的报刊刊栏看看报，看，看报用用了了约5 5分分钟；再走；再走2 2分分钟赶到离家赶到离家450450米的地方米的地方返回，返回到家用了返回，返回到家用了6 6分分钟。解：解：练习(2)(2)求当求当x=-4x=-4、-2-2、4 4时y y的的值是多少？是多少？(3)(3)求当求当y=0y=0、4 4时x x的的值是是多少？多少？(4)(4)当当x x取何取何值时y y的的值最大？最大最大？最大值是多少？当是多少？当x x取何取何值时y y的的值最最小？最小小？最小值是多少？是多
15、少？(5)(5)当当x x的的值在什么范在什么范围内内时y y随随x x的增大而增大？的增大而增大？当当x x的的值在什么范在什么范围内内时y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？练习(1)(1)确定自确定自变量的取量的取值范范围；1010、根据、根据图象回答下列象回答下列问题：上升趋势下降趋势从函数图像上获取信息今天你学会了什么？今天你学会了什么？(2)(2)观察函数的察函数的图象要注意的一些事象要注意的一些事项。(3)(3)主要是通主要是通过图象象获得信息，解决有关得信息，解决有关问题。 (4) (4) 数形数形结合的数学思想在数学解合的数学思想在数学解题中的中的应用。用。 (a)弄清横、纵坐标表示的意义;(b)自变量的取值范围;(c)图象中函数随着自变量变化的规律。课堂小结(1)(1)如何判断一点是否在某个函数的如何判断一点是否在某个函数的图象上象上? ?
