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1、应应 用用 统统 计计 学学 信息技术的高度发展和信息技术的高度发展和计算机网络的迅速扩张，人计算机网络的迅速扩张，人们已实实在在地感受到了数们已实实在在地感受到了数字化生存时代的到来！字化生存时代的到来！应用统计学课程体系第一章 绪 论第二章 统计调查与统计整理第三章 综合指标第四章 时间数列第五章 统计指数第六章 抽样调查与抽样推断第七章 相关与回归分析第八章 建筑企业统计第九章 统计工作的组织与管理特别提醒：1教学方法课堂教学、体验式教学（参观有关统计部门）2学习方法课堂学习、作业练习、统计调查分析报告、查阅统计资料3成绩记录出勤情况、平时作业（报告）、课堂表现 教材及参考书1统计学魏建
2、国主编.武汉理工大学出版社， 20042统计学贾俊平等主编.中国人民大学出版社， 20043建筑企业统计丛培经主编.中国建筑工业出版社，20024 建筑统计苏铁岳主编.中国建筑工业出版社，20075建筑统计唐健人主编.高等教育出版社，20026中国统计中华人民共和国国家统计局第一章第一章 绪论绪论 第一第一节统计学的学的产生和生和发展展 一、统计的涵义一、统计的涵义 二、统计学学派二、统计学学派 三、统计学的产生三、统计学的产生 四、统计学的发展趋势四、统计学的发展趋势 第二第二节统计学的性学的性质与与对象象 一、统计的性质一、统计的性质 二、统计学研究的对象二、统计学研究的对象 第三第三节统
3、计学研究的特点和方法学研究的特点和方法 一、统计学的特点一、统计学的特点 二、统计学研究的方法二、统计学研究的方法 第四第四节统计学中的几个重要的基本概念学中的几个重要的基本概念 一、统计总体和总体单位一、统计总体和总体单位 二、标志和指标二、标志和指标 三、变异和变量三、变异和变量 四、统计指标体系四、统计指标体系 第五第五节统计的工作的工作过程程一、统计设计一、统计设计 二、统计调查二、统计调查 三、统计整理三、统计整理 四、统计分析四、统计分析 第一节第一节 统计学的产生和发展统计学的产生和发展 统计统计用数字表述事用数字表述事实实！一、一、统计统计的涵的涵义义统计统计（statisti
4、csstatistics）一）一词词源于中世源于中世纪纪拉丁拉丁语语的的statusstatus，意指各种，意指各种现现象的象的状状态态和状况。和状况。1818世世纪纪德国政治学教授阿亨瓦德国政治学教授阿亨瓦尔尔提出学名提出学名“ “统计统计” ”。统计统计一一词词通常包括三种涵通常包括三种涵义义：统计工作是根据统计研究的目标，对社会经济现象进行统计资料的搜集、整理、分析的过程，它包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析等过程。是严格意义上的统计涵义。统计资料是客观反映现象数量方面的有关资料，是统计工作取得的各种数字、文字及图表等资料，它反映现象的规模、水平、速度等数字资料，也包括对现象的发
5、展变化规律分析资料。统计科学是研究统计活动的基本理论和基本方法的一门认识论科学，是关于统计活动的理论与经验的总结。 三种涵义的联系：三种涵义的联系：统计统计工作工作统计统计科学科学统计资统计资料料成果理论指导检验发展理论指导发展二、二、统计统计学学派学学派 政治算术学派 时间：17世纪 创始人：威廉 配第（英） （1623-1687） 代表作：政治算术 (1690年） 主要主张：用数字、重量和尺 度来论述人口、土 地、资本等的真实 情况 贡献评价：理论与方法影响统 计学的形成与发展政治算术第一版扉页一一六六九九年国势学派 时间：18世纪 创始人：阿享瓦尔（德）（1719-1772） 代表作：近
6、代欧洲各国国势学论 主要主张：用统计数字资料、数字对比，记述各国的国情实力 贡献评价：首创了“统计学”代替“国势学”、广泛应用“统计数字 资料”、“数字对比”等统计术语和对比方法数理统计学派 时间：19世纪中叶 创始人：阿道夫 凯特尔（比利时）（1796-1874） 代表作：社会物理学：或论人的才能的发展 主要主张：用研究自然科学的方法研究社会现象，把概率论的 理论和方法引入统计学中 贡献评价：使统计学进入到了一个新阶段社会统计学派 时间：19世纪后期 创始人：克尼斯（1821-1898） 德国大学教授 恩格尔（1821-1896） 梅尔（1841-1925） 代表作：历史方法观的政治经济学
7、（1853） 主要主张：统计学是一门独立的社会 科学，用数值解说大量社 会现象的总体 贡献评价：强调社会调查研究社会现 象社会经济统计学派 时间：20世纪40-50年代 创始人：斯特鲁米林、廖 佐夫（前苏联） 主要主张：统计分组和指 数理论 贡献评价：统计分组和指 数理论方面有 较高的造诣三、三、统计统计学的学的产产生生 人类从17世纪中世开始总结实践经验，逐渐形成统计学。17世纪中叶，英国人威廉 配第写成的政治算数标志着统计学的诞生；19世纪中叶，德国统计学家克尼斯发表的独立科学的统计学论文，标志现代统计学的诞生。四、四、统计统计学的学的发发展展趋势趋势统计理论和方法不断完善计算机极其软件的
8、应用加速了统计的计算第二节 统计的性质与对象一、一、统计的性的性质 统计的性质认识论科学方法论科学二、二、统计学的研究学的研究对象象现象总体的数量特征第三节第三节 统计学研究的特点和方法统计学研究的特点和方法统计统计学定学定义义是一门从研究社会经济现象开始，研究客观事物数量和数量关系的独立的方法论科学。它反映了现象发展变化规律在具体时间、地点、条件下的数量表现。一、一、统计统计学的特点学的特点 数量性研究总体的总量、构成、比例关系、发展速度等，以认识现象的发展趋势及其变化规律；总体性通过对现象总体足够的大量的个体单位进行观察，使一些次要的、偶尔因素相互抵消而获得显示出总体特征和规律的认识；广泛
9、性包括自然、社会、科学技术、经济、天文地理、外交卫生等领域。二、二、统计统计学研究的方法学研究的方法大量观察法 含义对被研究对象的全部或足够多的单位进行观察、分析以反映总体特征。 目的通过大量观察分析，排除总体中的个别偶尔因素的影响，使之相互抵消，显示客观事物的发展规律。统计分组法 含义将大量调查所得到的原始资料，分为不同类型或性质的组。 目的通过统计分组可以划分现象类型，揭示其特征和相互关系，可以反映现象总体的内部结构及表明现象之间的依存关系。综合分析法 含含义义运用多种综合指标、多种统计分析手段，并根据现象间的相互关系，进行全面综合分析，以综合地反映客观现象的规模、水平、比例关系、发展速度
10、等。 目目的的避免观察、研究问题时的片面性和主观性，通过偶然看必然，透过现象看本质。归纳推断法 含义含义 归纳：由个别到一般，由事实到整理、描述的方法。推推断断：以一定的标志，根据部分的样本数据来判断总体相应特征的归纳推断方法。 目目的的获得总体的样本数据后，可据此来判断客观现象的总体数据，同时对总体数据的正确性进行判断与检验。 统计统计学是一学是一门门方法方法论论科学，有其科学，有其专门专门的的术语术语和和概念！概念！第三节第三节 统计学中的几个重要的基本概念统计学中的几个重要的基本概念一、一、统计总统计总体和体和总总体体单单位位 什么是总体单位?什么是统计总体?什么是什么是统计总体体？含义
11、含义客观存在的、具有一个以上共同共同性性质的的许多多单位位组成的整体。理解：理解：构成总体的基础构成总体的基础同质性总体包括范围大小总体包括范围大小 无限总体：单位数多乃至无限多有限总体：单位数有限而可计数总体的特点总体的特点客观性、大量性、同质性、变异性例如：在我国第五次人口普查中，所有“具有中华人民共和国国籍并在中国境内常住的人”就是统计总体。什么是什么是总体体单位位？含义含义组成统计总体的各个单位。组成统计总体的各个单位。理解：理解：性质性质是各项统计资料的承担者，根据统计研究的目的不同，总体单位可以是一人、一物或一个生产经营单位。例如：人口总体的总体单位就是“每一个具有中华人民共和国国
12、籍并在中华人民共和国境内常住的人”。 统计总体和体和总体体单位关系位关系： 二者是整体和部分的关系；统计总体由总体单位组成，总体单位从属于统计总体；二者的划分是相对的，可随统计研究目的不同相互转化。二、二、标标志和指志和指标标（一）（一）标志志含义含义反映总体单位的属性或特征的名称或项目。反映总体单位的属性或特征的名称或项目。分类分类按性质按性质品质标志：品质标志：只能用文字表示、说明事物的品质属性特征的标志； 数量标志：数量标志：可以用数值表示、说明事物的数量特征的标志。按具体表现按具体表现可变标志：可变标志：标志在总体单位之间具体表现不完全相同的标志；不可变标志：不可变标志：标志在总体单位
13、之间具体表现完全相同的标志。含含义是是综合反映合反映统计总体数量特征的体数量特征的概念和数概念和数值理解理解特点特点数量性、数量性、综合性、具体性合性、具体性组成成指指标名称、指名称、指标数数值构成要素：构成要素：（1）指）指标名称；（名称；（2）指）指标数数值；（；（3）指）指标单位；（位；（4）指）指标条件条件例如：我国例如：我国2000年国内生年国内生产总值为89404亿元。元。（二）（二）统计统计指指标标主要分类主要分类按时间特点不同按时间特点不同时点指标：反映社会经济现象在某一瞬间上的总量的指标。（如：人口数） 时期指标：反映社会经济现象在某一段时期内的总量的指标。（如：产量）按统计
14、指标反映总体的内容不同，分为：数量指标：反映总体规模大小的统计指标。（绝对数） 特点：（1）指标数值与现象的总规模、总水平成正比关系。如：人口数、工资总额、产值等。 （2）反映的是总体的绝对数量，是认识总体现象的基础指标，根据总体单位标志值计算出来的。 （3）数量指标是有名数，带计量单位。质量指标：反映总体一般数量水平和各种比关系的指标，表现为相对数或平均数。如：现象的结构、强度、质量水平等。 特点：（1）指标数值一般与现象的总规模、总水平无直接关系，而与一般水平有关。如：工人性别比、平均工资等。 （2）可以是有名数，也可以是无名数，两个指标对比的结果。统计指指标分分类汇总分类指标性质按数量按
15、数量特特 征征数量指标数量指标总体规模大小、数量多少质量指标质量指标相对水平或工作质量按数值按数值形形 式式总量指标总量指标说明规模、水平或工作总量相对指标相对指标两个总量指标之比，说明结构、发展程度平均指标平均指标说明总体的一般水平按计量按计量单单 位位实物指标实物指标用实物计量价值指标价值指标用货币计量按作用按作用描述指标描述指标反映现象基本情况评价指标评价指标对客观事物活动结果进行评估和考核预警指标预警指标对现象宏观运行进行监测，并对总体失衡、结构性矛盾、突发异常作预报统计指标与数量标志的统计指标与数量标志的 联系与区别联系与区别联系系总体单位的标志值汇总统计指标的数值数量标志与统计指标
16、存在一定的转换关系区区别反映的对象不同。统计指标说明总体特征，数量标志说明总体单位的特征。反映现象的特点不同。统计指标只反映现象总体的数量特征，必须用数值表示；而标志则有品质标志和数量标志之分，品质标志不用数值表示。三、三、变变异和异和变变量量什么是变异？含义含义总体总体单位之间标志的单位之间标志的不同表现不同表现包括：品质标包括：品质标志和数量标志的志和数量标志的差别差别什么又是变量？含义含义可变的数量标志分类分类按数值按数值 形形 式式离散型变量 连续型变量按受影响按受影响 因素不同因素不同确定性变量 随机性变量标志、变量之间关系标志、变量之间关系品质标志品质标志数量标志数量标志可变标志可
17、变标志不可变标志不可变标志离离散散型型变变量量连连续续型型变变量量确确定定性性变变量量随随机机性性变变量量很少很少大多大多变变量量四、四、统计统计指指标标体系体系含义含义是为实现统计的目标，由多个具有内在联系、互相制约的一系列统计指标组成的有机整体。分类分类基本统计指标体系 反映国民经济和社会发展基本情况专题统计指标体系 针对某一社会或经济问题而制定作用作用全面反映现象之间的有机联系和发展过程，用以研究客观现象，并作出全面客观的分析判断，避免片面性。设计指标体系时应注意的问题：（1）一个指标体系必须有一个中心目标；（2）指标体系要有清晰的层次和紧密的联系；（3）指标体系的设置要有较强的可操作性
18、。第五节第五节 统计的工作过程统计的工作过程一、一、统计设计（1 1）含义）含义 统计设计是根据统计研究的目的，事先对统计工作的各统计设计是根据统计研究的目的，事先对统计工作的各个环节所做的策划安排。个环节所做的策划安排。（2 2）内容）内容 指标与指标体系的设计指标与指标体系的设计 搜集整理资料的方法的设计搜集整理资料的方法的设计 统计力量的组织与安排统计力量的组织与安排 具体实施方案的设计具体实施方案的设计二、统计调查（1）含义 统计调查是搜集统计资料的工作过程，统计工作的基础。（2）任务 根据统计目的，按照设计阶段提出的方法，全面、准确、及时地搜集统计资料。（3）成果 各种调查表、登记表
19、等原始数据。三、统计整理 是将统计调查所得到的原始数据资料进行科学的分类、汇总，使之条理化、系统化的工作过程。四、统计分析 是把统计整理得到的资料进行对比、综合、处理分析，通过指标的计算以期认识现象的本质和规律，并发现问题、解决问题的工作过程。 以上四个以上四个阶段相互段相互联系、不可分割。系、不可分割。 第二章第二章统计调查与与统计整整理理第一第一节统计调查方案的方案的设计 一、统计调查的意义和种类一、统计调查的意义和种类 二、统计调查方案的设计二、统计调查方案的设计 三、问卷设计三、问卷设计第二第二节统计调查的的组织形式形式 一、统计报表制度一、统计报表制度 二、专门调查二、专门调查第三第
20、三节统计整理整理 一、统计整理概述一、统计整理概述 二、统计分组二、统计分组 三、分配数列三、分配数列 第四第四节统计表表 一、统计表的概念和构成一、统计表的概念和构成 二、统计表的种类二、统计表的种类 三、宾词的设计三、宾词的设计 四、统计报表的编制原则四、统计报表的编制原则第一节第一节 统计调查方案的设计统计调查方案的设计 一、一、统计调查的意的意义和种和种类统计调查的意的意义统计调查是根据统计研究预定的目的和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织地向调查对象搜集各种真实、可靠的原始资料的工作过程。原始资料初级资料、次级资料统计调查要求准确、及时、全面、系统统计调查意义是统计整理、统
21、计分析的基础 是统计工作质量基本保证环节统计调查的种的种类按统计调按统计调查的组织查的组织形式形式统计报表制度统计报表制度按统计法规，以按统计法规，以统计表格统计表格形式和行政手段自上而下布置、形式和行政手段自上而下布置、自下而上汇总上报的全面调查方式。自下而上汇总上报的全面调查方式。专门调查专门调查为一定目的，研究某些专门问题所组织的一种调查方式。为一定目的，研究某些专门问题所组织的一种调查方式。按统计调按统计调查的对象查的对象全面调查全面调查对构成研究对象总体的所有单位无一例外的进行调查。对构成研究对象总体的所有单位无一例外的进行调查。非全面调查非全面调查对构成研究对象总体中的部分单位进行
22、调查。对构成研究对象总体中的部分单位进行调查。按调查登按调查登记的时间记的时间是否连续是否连续经常调查经常调查对时期现象进行连续不断调查登记，发展过程的资料。对时期现象进行连续不断调查登记，发展过程的资料。一次性调查一次性调查对时点现象每隔一段时间进行一次调查登记。对时点现象每隔一段时间进行一次调查登记。按统计资按统计资料搜集方料搜集方法法直接观察法直接观察法调查人员亲临现场对被调查对象直接观察、计数、测量调查人员亲临现场对被调查对象直接观察、计数、测量等。等。报告法报告法以原始资料和核算资料为依据，以原始资料和核算资料为依据，由下而上报送资料由下而上报送资料。采访法采访法按调查目的，根据被采
23、访者的答复来搜集资料。按调查目的，根据被采访者的答复来搜集资料。问卷法问卷法利用问卷向被调查者了解情况、搜集资料。利用问卷向被调查者了解情况、搜集资料。编制调查组织实施计划经费计划组织机构人员配备与培训确定方式方法工作地点文件准备二、二、统计调查方案的方案的设计确定调查目的和任务从调查的任务出发从调查对象的实际出发确定调查对象和调查单位调查对象调查单位确定调查时间和地点确定调查时间确定调查地点拟定调查提纲和调查表调查表调查提纲单一表一览表问卷设计三、三、问卷卷设计问卷卷是调查者按照严密的逻辑结构组成问题，向被调查者调查具体事实和个人对某问题的反应、看法，并不要求被调查者填写姓名的一种特殊表格。
24、问卷卷组成成说明词、主题问句、作业记录问卷卷设计基本要求（6原则）要要 求求做做 法法合理性问卷与调查主题紧密相关，主题明确、形式简单，内容具体，问句排列层次分明一般性设置的问题应具有普遍意义逻辑性要有整体感，问题与问题间要具有逻辑性，独立问题不出现逻辑谬误明确性问题设置规范，命题准确，提问清晰明确，被访问者能作出明确回答非诱导性问题要设置在中性位置、不带倾向性和暗示易整理性容易得出调查结果和调查结果有说服力常用常用方法方法做做 法法要要 求求评评 价价适用适用范围范围自由自由回答回答设问项目无指定可供设问项目无指定可供选择答案，被调查者选择答案，被调查者自由回答自由回答简单、明确简单、明确有
25、利于获得丰富的统计有利于获得丰富的统计资料，但可信度、接受资料，但可信度、接受程度差，不易统计程度差，不易统计简单问卷简单问卷两项两项选择选择给出非此即彼两个答给出非此即彼两个答案，要求被调查者择案，要求被调查者择其一其一问题、答案问题、答案明确明确容易提问、容易回答，容易提问、容易回答，便于事后统计便于事后统计搜集简单搜集简单事实或表事实或表态态多项多项选择选择给出多种答案，要求给出多种答案，要求被调查者择其一个或被调查者择其一个或多个多个答案应符合答案应符合穷尽、互斥穷尽、互斥原则、设问原则、设问明确明确具有两项选择法优点，具有两项选择法优点，但灵活性更大但灵活性更大搜集较复搜集较复杂的事
26、实杂的事实或表态或表态赋值赋值评价评价打分数或定等级来评打分数或定等级来评价事物价事物统一规定打统一规定打分标准分标准简便易行，评价余地较简便易行，评价余地较大，便于统计处理和比大，便于统计处理和比较，但打分较难把握较，但打分较难把握评价较复评价较复杂事物杂事物 常用方法常用方法q问题：你通常选择哪一种广告媒体：答案：a、报纸；b、电视；c、杂志；d、广播；e、其它而如果答案是另一种形式：a、报纸；b、招牌；c、电视；d、墙幕广告；e、汽球；f、大巴士；8、广告衫；h、 q问题：你拥有哪一种信用卡?答案：a、长城卡；b、牡丹卡；c、龙卡；d、维萨卡；e、金穗卡q问题1：你通常每日读几份报纸?答
27、案：a、不读报；b、l份；c、2份；d、3份以上；q问题2：你通常用多长时间读报?答案：a、10分钟以内；b、半小时左右；c、l小时；d、l小时以上；q问题3：你经常读的是下面哪类(或几类) 报纸?答案：a、市晚报；b、省日报；c、人民日报；d、参考消息；e、中央广播电视报；f、足球q问题：你通常用多长时间读报?答案：a、10-60分钟b、1小时以上q问题：您的婚姻状况：答案：1、已婚2、未婚3、离婚/丧偶/分居q问题：您对居住条件：答案：1、非常满意2、比较满意3、不太满意4、不满意5、无所谓q问题：你认为这种商品房对你的吸引力在哪里?答案：a、价格；b、房型；c、地段；d、环境；e、广告；
28、f、换一种答案设置：a、实惠的价格；b、合适的房型；c、满意的地段；d、幽美的环境q问题：你最近最关心的问题是：q问题：最后，请您写下最想说的一句话：问卷到此结束，再次感谢您的耐心与真诚合作！q问题：在以下的心态描述中，请您在表中打分：心 态最低分 您的打分 最高分心 态舒畅15压抑愉快15烦恼充实15空虚平和15烦躁积极进取15得过且过金地格林小城业主反馈调查表尊敬的业主： 您好！为了保证您有一个服务更加完善的居住环境，武汉金地格林物业管理有限公司特邀您在万忙之中抽出宝贵时间参与此次调查，您的评价和意见将作为我们今后工作改进的方向，谢谢！1.您的房号是（ ） 2.您的入住时间是（ ）A.20
29、08年 B.2009年 C.2010年 D.暂未入住 19.您对本公司所提供的服务总体评价是（ ）A.优秀 B.良好 C.一般 D.不合格20.您对我们的服务还有那些建议？ 最后，我们将对您的中肯意见进行及时反馈，再次谢谢您的合作！ 武汉金地物业管理有限公司 2010年3月1日第二节第二节 统计调查的组织形式统计调查的组织形式 一、一、统计报表制度表制度统计报表制度是根据国家有关统计法规，自上而下布置，统一规定的表格形式、报送时间和程序，自下而上汇报的统计报告制度。统计报表的分类顺序分类方法分 类1按内容和实施范围分（1）国家统计报表（2）部门统计报表（3）地方统计报表2按报送周期的长短分（1
30、）周期短的报表（2）周期长的报表3按填报单位分（1）基层统计报表（2）综合统计报表4按报送方式分（1）电讯报表（2）邮寄报表统计报表制度的特点特点（1）宏观管理需要、周密设计、信息系统（2）行政手段、按统计法规严格要求、100%回收率（3）层层上报、逐级汇总、满足各级需要（4）组织系统庞大 统计报表制度的内容内容报表目录、表式、填表说明、分类目录、实施范围统计报表制度的原原则（1）适用与精简；（2）由统计部门制发和批准（3）统一、配套，保持相对稳定（4）已审批的统计报表要严格执行二、二、专门调查普普普普查查 含含含含义义普普查查是是为为完成某种特定的完成某种特定的调查调查任任务务而而专门组织专
31、门组织每隔一每隔一定定时间时间所所进进行的一次性全面行的一次性全面调查调查。 方式方式方式方式专门组织专门组织的普的普查查机构、利用机构、利用调查单调查单位的原始位的原始记录记录和核和核算算资资料料 组织组织原原原原则则 统统一的一的标标准准时时点点 普普查统查统一期限一期限 统统一普一普查项查项目和指目和指标标 制定制定实实施施计计划划 宣宣传动员传动员重点重点调查含含义从被调查总体中，选择一部分重点单位进行调查，借以了解和掌握了解和掌握现现象象总总体基本情况体基本情况的一种非全面调查。实施条件施条件调查对象中已知重点所在、只求重点不求全面精确重点重点单位位指在调查对象总体中，这些单位虽然数
32、目不多，但就所要调查的标志来说，它们的标志值之和在总体的标志总量中占有很大比重，能够反映出总体的基本情况。重点重点单位的确定原位的确定原则选出的重点单位数目应尽可能少些，而它们的标志值之和在总体标志总量中所占的比重应尽可能大些； 选出的重点单位应管理健全，确保能准确、及时地取得资料。典型典型调查含含义根据调查目的和要求，在对被调查总体进行全面分析基础上，有意识地从中选择具有代表性典型单位进行深入细致调查研究，借以认识认识事物本事物本质质及其及其规规律律的一种非全面调查。作用作用研究尚未充分展现、处于萌芽状况的新生事物或某种倾向性的问题；分析事物类型，研究它们相互联系或区别，探索事物发展变化规律
33、；弥补全面调查不足；在一定条件下，典型调查结果可用来推断总体指标值。特点特点调查单位的典型性，调查单位少，省时省力；调查内容的深入性；调查单位选择的主观性。典型典型单位的位的选择根据目的和根据目的和对象特点，划分象特点，划分现象象类别和确定所和确定所选典型；典型；选择具代表性典型具代表性典型单位，使其充分体位，使其充分体现总体的共性；体的共性；根据根据单位位间差异程度，确定差异程度，确定单位多少。位多少。抽抽样调查 含含义抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位组成样本，对样本进行调查研究，并以样本指标估计或推断总体指标数字特征的一种非全面调查。 特点特点按随机原则抽取调查单位，总体的每个
34、单位都有同等被抽取的机会；以概率论为科学依据，其结果的准确性和可靠性可预先计算出来，并可控制在一定范围内。优点点经济、快速、准确几种非全面几种非全面调查比比较表表调查调查类型类型项目项目重点调查重点调查典型调查典型调查抽样调查抽样调查调查目的调查目的为为掌掌握握总总体体的的基基本情况本情况推推论论总总体体的的本本质质、规规律性或研究具体问题律性或研究具体问题从从数数量量上上由由样样本本推推论论总总体体，并并用用概概率率保证其可靠程度保证其可靠程度调查组织调查组织形式形式专专门门调调查查和和定定期期统计报表统计报表专专门门有有时时也也用用统统计计报报表形式表形式专门调查专门调查调查单位调查单位选
35、择选择有有意意挑挑选选在在总总体体标标志志总总量量中中占占有有绝大比重的单位绝大比重的单位有有意意挑挑选选具具有有代代表表性性的单位的单位按按随随机机原原则则抽抽取取样样本单位本单位调查结果调查结果能否推断能否推断总体总体不能不能一一般般不不能能，但但在在划划类类选选典典和和对对准准确确性性要要求求不高时也可推算不高时也可推算能能重点调查、典型调查、抽样调查的区别与联系联系：三者都是专门组织的一种非全面调查。区别：（1）选取调查单位的方式不同； （2）研究目的不同； （3）适用场合不同； （4）可靠程度不同。第三节 统计整理一、统计整理概述一、统计整理概述统计整理的概念统计整理的概念 统计整理
36、将统计调查收集的资料按照统计研究的目的，采用科学的方法进行加加工工、整整理理，使之系系统统化化、条条理理化化，从而成为既便于保管，又能反映总体特征的过程。统计整理的步骤统计整理的步骤 （1）设计统计整理方案； （2）对资料进行审核； （3）对资料进行分组和汇总； （4）编制统计图表； （5）统计资料的积累和保管。二、二、统计分分组统计分分组的概念的概念含义根据统计研究目的和要求，按一定标志将总体划划分分为若干不同若干不同类别组，使组与组之间有较明显差异，使调查来的大量无序统计资料，成为有序、层次分明、能表现总体属性和特征的资料。统计分分组的作用的作用划分现象类型反映现象总体内部结构表明现象之间
37、的依存关系某构件厂的混凝土某构件厂的混凝土强度度实测数据数据统计分分组按实测数据分组（按实测数据分组（MPa）个数个数占总数频数（占总数频数（%）19.419.619.619.819.820.020.020.220.220.420.420.6合计合计261414104504.012.028.028.020.08.0100.0分组标志的选择和分组方法分组标志概念含义划分总体单位为不同性质类型组的标准选择分组标志原则目的与任务原则反映本质特征原则历史条件与社会环境原则统计分组的种类分组方式分组含义根据分组标志性质不同按品质标志分组根据统计研究的目的，选择反映现象性质属性差异的品质特征对总体进行分组
38、。按数量标志分组选择反映事物数量差异程度的数量标志对总体进行分组。（单项式、组距式）根据分组标志个数简单分组按一一个个标标志志进行分组，只反映总体某一方面的数量状态和结构特征。复合分组按两两个个或或两两个个以以上上标标志志重叠分组，复合分组，能较全面和深入反映总体内部类型和结构特征。体系分组根据统计分析的要要求求，通过对同同一一总总体体进行多多种种不不同同分分组组而形成的一种相互联系、相互补充，从多方面反映总体内部关系的体系。我国建筑企业平行分组体系表 按经济成份分组按经济成份分组按企业规模大小分组按企业规模大小分组按企业资质分组按企业资质分组公有经济非公有经济大型企业中型企业小型企业一级资质
39、企业二级资质企业三级资质企业我国建筑企业复合分组体系表 公有经济非公有经济国有经济国有经济其中：大型企业中型企业小型企业集体经济集体经济其中：大型企业中型企业小型企业私有经济私有经济其中：大型企业中型企业小型企业港澳台经济港澳台经济其中：大型企业中型企业小型企业外商经济外商经济其中：大型企业中型企业小型企业 三、分配数列三、分配数列分配数列的概念分配数列的概念分配数列（次数分布数列） 在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，再按一定的顺序一一对应排列，形成总体单位在各组间的分布分布数列组成 分组的组别 各组总体单位数频数或次数各组频数与总体总数之比称为频率分布数列分类品质分布数列变量分布
40、数列 （单项式、组距式）某公司年月职工人数统计表 按性别分组人数（频数） 比率（频率）（%）男职工女职工25311568753125合 计36810000某厂一车间月生产某种零件统计表按生产零件个数分组工人数（人） 比率（频率）（%）101216182022 614502016 2 56130463185148 18合计10810000变量数列的量数列的编制制将变量值进行分组 计算各组频数、频率、累计频数和累计频率对全距分 段 原始资料按数值大小顺序排列 排顺序求全距单项数列适用于离散型变量数列且取值不多累计频数计算组中值累计频率组距数列适用取值较多离散变量数列适用连续型变量数列开口闭口等距异
41、距组距数列的编制：（1）排序、求全距（R=max-min）;（2）确定组数和组距（组距=全距/组数）；（3）确定组限，计算组中值； 闭口组组中值=（上限+下限）/2） 上开口组组中值=本组下限+邻组组距/2 下开口组组中值=本组上限邻组组距/2（4）编制次数分布表或分配数列某地25个企业职工人数按顺序排列15 16 18 20 24 2628 32 35 39 40 4748 50 52 54 58 6069 71 75 77 80 8284全距=84-15=69某年末某地区25个企业按职工人数分组表按职工人数分组商店个数（个）各组占总数的百分比（%）15-2526-3536-4546-555
42、6-6566-7576-855335225200120120200 80 80200合 计25 1000说明：相邻组上下限不重合闭口数列等距分组某月某某月某项项目工人按生目工人按生产产定定额额完成程度分完成程度分组组表表 按生产定额完成程度分组按生产定额完成程度分组（% %）工人数（人）工人数（人）比率（频率）（比率（频率）（% %）9090以下以下90-10090-100100-110100-110110-120110-120120-130120-130130130以上以上5 514143737292915155 5 4 48 813133 335352 227276 614143 3 4
43、48 8 合合 计计105105 100 1000 0说明：相邻组上下限重合，习惯上“按上限不在内”处理开口数列某地区人口按年龄分组情况表按年龄分组（岁）人数（万人）1岁以下1-34-67-1213-1557101215异距分组某地某地450450家超市按家超市按营业额营业额分分组组表表 年营业额（千元）年营业额（千元）超市个数（个）超市个数（个）1-101-1010-10010-100100-1 000100-1 0001 000-10 0001 000-10 00010 000-100 00010 000-100 000100 000-1 000 000100 000-1 000 0006
44、 613213221421488889 91 1等比级数组距分组组中中值=上限与下限几何平均数上限与下限几何平均数第一第一组组中中值= =3.1623某建筑企某建筑企业业建筑安装工人年建筑安装工人年龄龄累累计频计频数和数和频频率分布表率分布表 按年龄分组按年龄分组（岁）（岁）人数人数向上累计向上累计向下累计向下累计频数频数( (人人) )频率频率(%)(%)频数频数( (人人) )频率频率(%)(%)频数频数( (人人) )频率频率(%)(%)15-1915-1920-2420-2425-2925-2930-3430-3435-3935-3940-4440-4445-4945-4950-545
45、0-5455-5955-5960-6460-642 2111121213131161611117 75 54 42 21.81.810.010.019.119.128.228.214.614.610.010.06.46.44.54.53.63.61.81.82 21313343465658181929299991041041081081101101.81.811.811.830.930.959.159.173.773.783.783.790.190.194.694.698.298.21001001101101081089797767645452929181811116 62 2 1001009
46、8.298.288.288.269.169.140.940.926.326.316.316.39.99.95.45.41.81.8合合 计计110110100100 某某项项目工人完成生目工人完成生产产定定额额分分组组表表按生产定额完成程度分组按生产定额完成程度分组（% %）组中值（组中值（% %）工人数（人）工人数（人）9090以下以下90-10090-100100-110100-110110-120110-120120-130120-130130130以上以上85859595105105115115125125135135 5 514143737292915155 5合合 计计 105 1
47、05组组中中值值= =（上限（上限+ +下限）下限）/2 /2 或或或或 缺下限缺下限组组组组中中值值= =上限上限- -邻邻近近组组组组距距/2/2缺上限缺上限组组组组中中值值= =下限下限+ +邻邻近近组组组组距距/2 /2 等比等比组组中中值值 第四节第四节 统计表统计表一、一、统计表的概念和构成表的概念和构成统计表的概念表的概念统计表含义 把统计工作过程中获得的数字资料，经过整理，按一定的项目和顺序填在一定的表格内予以表述。统计表特点数字说话条理清楚通俗易懂生动、深刻、鲜明便于分析统计表的表的结构构公司名称公司名称公司名称公司名称职工人数职工人数职工人数职工人数一公司一公司一公司一公司
48、二公司二公司二公司二公司三公司三公司三公司三公司四公司四公司四公司四公司1258012580125801258011670116701167011670 15785 15785 15785 157859643964396439643横横横横行行行行标标标标题题题题指指指指标标标标数数数数值值值值纵栏纵栏纵栏纵栏标题标题标题标题主词主词主词主词宾词宾词宾词宾词某建筑工程集某建筑工程集某建筑工程集某建筑工程集团团公司所属公司所属公司所属公司所属单单位位位位职职工人数工人数工人数工人数（200200年年年年 月）月）月）月） 总标题总标题总标题总标题二、二、统计表的种表的种类简单表表主词不经过任何分
49、组，仅列出总体主词不经过任何分组，仅列出总体主词不经过任何分组，仅列出总体主词不经过任何分组，仅列出总体 各单位的名称或按时间顺序、空间各单位的名称或按时间顺序、空间各单位的名称或按时间顺序、空间各单位的名称或按时间顺序、空间 数列简单排列的统计表。数列简单排列的统计表。数列简单排列的统计表。数列简单排列的统计表。城市名称城市名称人口数（人）人口数（人）北京市北京市天津市天津市上海市上海市1081940710819407878540287854021334189613341896京、津、沪三个直京、津、沪三个直京、津、沪三个直京、津、沪三个直辖辖市人口市人口市人口市人口统计统计表表表表（199
50、0.7.11990.7.1）年 度销售面积（万平方米）200020012002200320042005359.52408.85450.27542.79658.08813.89武武汉市市历年房地年房地产商品房商品房销售面售面积20002005分分组表表主词按某标志进行分组的统计表主词按某标志进行分组的统计表复合表复合表主词按两个或两个以上某标志进主词按两个或两个以上某标志进 行分组的统计表行分组的统计表指指指指 标标标标签定合同项目签定合同项目签定合同项目签定合同项目( ( ( (个个个个) ) ) )签定合同金额签定合同金额签定合同金额签定合同金额（万美元）（万美元）（万美元）（万美元）实际利
51、用外资金额实际利用外资金额实际利用外资金额实际利用外资金额（万美元）（万美元）（万美元）（万美元）200200200200年年年年 到到到到200200200200年底累计年底累计年底累计年底累计200200200200年年年年 到到到到200200200200年底累计年底累计年底累计年底累计200200200200年年年年 到到到到200200200200年底累计年底累计年底累计年底累计总总总总 计计计计一、直接利用外资一、直接利用外资一、直接利用外资一、直接利用外资 合资企业合资企业合资企业合资企业 合作经营企业合作经营企业合作经营企业合作经营企业 独资企业独资企业独资企业独资企业二、间接
52、利用外资二、间接利用外资二、间接利用外资二、间接利用外资 对外借款对外借款对外借款对外借款 外商其他投资外商其他投资外商其他投资外商其他投资 3864 3864 3864 3864 3650 3650 3650 3650 2445 2445 2445 2445 691 691 691 691 511 511 511 511 214 214 214 214 59 59 59 59 155 155 155 155 8164 8164 8164 8164 6939 6939 6939 6939 5072 5072 5072 5072 1080 1080 1080 1080 774 774 774 7
53、74 1225 1225 1225 1225 342 342 342 342 883 883 883 883 779495 779495 779495 779495 701614 701614 701614 701614 445136 445136 445136 445136 133186 133186 133186 133186 121514 121514 121514 121514 77881 77881 77881 77881 51092 51092 51092 51092 26789 26789 26789 267891924597192459719245971924597137052
54、913705291370529137052982072982072982072982072928308528308528308528308522437222437222437222437255406855406855406855406848499048499048499048499069078690786907869078317500317500317500317500231762231762231762231762127321127321127321127321385073850738507385075000550005500055000585738857388573885738853188
55、531885318853184204204204201075169107516910751691075169513244513244513244513244275699275699275699275699973639736397363973636108861088610886108856192556192556192556192550974850974850974850974852177521775217752177上海市上海市上海市上海市200200年利用外年利用外年利用外年利用外资统计资统计表表表表三、三、宾词的的设计 分为：平行设计、交叉设计四、四、统计报表的表的编制原制原则总原则：科学
56、、实用、简练、美观（1）标题力求简明（2）内容简明扼要（3）栏数较多时，通常加以编号（4）数字填写整齐（5）数字用同一计量单位时，在表右上端注明（6）一般左右两端不封闭（7）需特殊说明资料，在表下面注明 某企某企业业各各项项目部目部职职工性工性别别和文化程度和文化程度统计统计表表 项目部项目部职工人数职工人数性性 别别文化程度文化程度男男女女大学大学 高中高中 初中初中一项目部一项目部二项目部二项目部三项目部三项目部254254381381325325201201274274250250535310710775758 81212171780809696101101166166273273207
57、207合合 计计960960725725 2352353737277277646646某企某企业业各各项项目部目部职职工性工性别别和文化程度和文化程度统计统计表表 项目部项目部全部全部职工职工人数人数其其 中中大大 学学高高 中中初初 中中男男女女小小计计男男女女小小计计男男女女小计小计一项目部一项目部二项目部二项目部三项目部三项目部2542543813813253255 57 710103 35 57 78 812121717303050504040505046466161808096961011011001001731731501506666100100575716616627327320
58、7207合合 计计960960222215153737120120157157 277277 423423 223223646646第三章第三章综合指合指标 第一第一节总量指量指标 一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类二、总量指标的种类 三、总量指标的计量单位三、总量指标的计量单位 第二第二节相相对指指标 一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用 二、相对指标的种类和计算方法二、相对指标的种类和计算方法 三、计算和运用相对指标应注意的问题三、计算和运用相对指标应注意的问题 第三第三节平均指平均指标 一、平均指标的特点一、平均指标的特点 二、平均指标的种类
59、二、平均指标的种类第四第四节标志志变异指异指标 一、标志变异指标的概念和作用一、标志变异指标的概念和作用 二、标志变异指标的种类和计算方法二、标志变异指标的种类和计算方法 第一节第一节 总量指标总量指标一、一、总量指量指标的概念和作用的概念和作用总量指量指标的概念的概念总量指标（绝对数）反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的综合性指标，也称绝对指标。总量指量指标的作用的作用反映客观现象基本状况经济分析、研究平衡供需关系、实行社会管理和经济管理的依据各级党、政机关制定方针政策、编制和检查国民经济、指导工作的重要依据计算相对指标、平均指标和各种分析指标的基础二、二、 总量指量指
60、标的种的种类分 类种 类含 义按其反映内容总体标志总量反映总体各单位某一标志值的总和，表明总体在一定时间、地点条件下该标志值的总水平。总体单位总量 表明总体在一定条件下总体单位达到的总规模。按其反映总体所处时间状态时期总量指标反映总体某一标志值在某一段时间内积累的总规模或水平。时点总量指标 表明总体在某一时刻的数量状况。按其计量单位 实物量指标用来反映产品使用价值的数量。价值量指标以价值单位反映产品和劳务数量，用货币单位来表示。 劳动量指标用劳动时间为计量单位计算的产品产量或完成的工作量 时期指标与时点指标的区别：时期指标说明现象在一段时间内的规模或水平；时点指标时期指标说明现象在一段时间内的
61、规模或水平；时点指标说明现象在某一时点所达到的规模或水平；说明现象在某一时点所达到的规模或水平；时期指标可以连续累计相加，相加结果有意义，且指标值时期指标可以连续累计相加，相加结果有意义，且指标值的大小与时期长短有直接关系；时点指标累计结果没有实的大小与时期长短有直接关系；时点指标累计结果没有实际意义，且指标值的大小与时间间隔长短没有直接关系；际意义，且指标值的大小与时间间隔长短没有直接关系；时期指标值是连续登记、累计的结果；而时点指标是间断时期指标值是连续登记、累计的结果；而时点指标是间断计数的。计数的。三、三、总量指量指标的的计量量单位位 （一）实物单位（一）实物单位 1.自然单位自然单位
62、 如：职工人数按人计算、机械设备按台计算如：职工人数按人计算、机械设备按台计算 2.度量衡单位度量衡单位 如：钢筋以吨为单位、施工面积以平方米为单位如：钢筋以吨为单位、施工面积以平方米为单位 3.双重单位双重单位 如：打桩工程以根如：打桩工程以根/t 4.复合单位复合单位 如：发电量以千瓦时为单位、货物周转量以吨公里为单位如：发电量以千瓦时为单位、货物周转量以吨公里为单位 评价：说明事物直观、具体，但不同的事物单位表示的事物数量不能评价：说明事物直观、具体，但不同的事物单位表示的事物数量不能相加，综合性较差。相加，综合性较差。（二）货币单位（二）货币单位 用货币单位来度量产品和劳务的一种计量单
63、位，如：国内生产总值、用货币单位来度量产品和劳务的一种计量单位，如：国内生产总值、企业总产值、工资总额、利润总额等。企业总产值、工资总额、利润总额等。 评价：能将不同种类的物资数量加总，具有广泛的综合性和概括能力。评价：能将不同种类的物资数量加总，具有广泛的综合性和概括能力。（三）劳动量单位（三）劳动量单位 用劳动时间来表示的计量单位，如：工日、工时等。用劳动时间来表示的计量单位，如：工日、工时等。第二节第二节 相对指标相对指标 一、相一、相对指指标的概念和作用的概念和作用 相相对指指标的概念的概念相对指标（相对数）两个相互有联系的指标对比的结果，是以一个抽象化的数字反映现象之间的数量对比关系
64、和联系程度。例如：人口性别构成、国民收入增长速度等。相对指标可以是有名数（如：人口密度、人均产量），也可以是无名数（如:系数、倍数、成数、百分数、千分数等）对指指标的主要作用的主要作用将现象绝对指的差别抽象化，使原来不能直接对比的总量指标可比较综合说明现象间相互关系，反映事物间比例、结构、速度强度等关系，能说明总量指标所不能充分说明的问题对国民经济进行宏观调控和微观管理、考核企业经济效益说明某种现象，易记忆，便于保密二、相二、相对指指标的种的种类和和计算方法算方法计划完成相划完成相对指指标反映计划执行情况的相对数反映计划执行情况的相对数计划完成相划完成相对指指标计算方法算方法 计划数为总量指标
65、计划数为总量指标 计划完成程度计划完成程度 计划数为相对计划数为相对指标指标 提前完成计划时间提前完成计划时间 累计法累计法 计划数为平均计划数为平均指标指标 计划执行计划执行进度进度 水平法水平法例3.1 某建筑企业2006年计划完成建筑业总产值12000万元，实际完成14400万元。 14400 计划完成相对指标（%）= 100% = 120% 12000 超额完成绝对数 = 14400 12000 =（+）2400（万元）该企业2006年建筑业总产值完成计划120%，超额完成计划20%，超额完成2400万元，其计划执行情况良好。计划数为总量指标计划数为总量指标计划完成程度计划完成程度计划
66、数为总量指标计划数为总量指标提前完成计划时间提前完成计划时间累计法累计法适用：检查计划期内国民财产存量的经济指标例3.2 某市五年计划规定累计完成固定资产投资额60亿元，实际执行情况如表某市“十.五”期间固定资产投资情况单位：亿元年度第一年 第二年 第三年第四年第五年一季 二季 三季 四季投资额101213143445 10+12+13+14+3+4+4+5计划完成相对指标（%）= 100% 60 =108.33%超计划投资额= 65 60 = 5（亿元）提前完成时间= 3 个月计划数为总量指标计划数为总量指标提前完成计划时间提前完成计划时间水平法水平法方法：只要连续1年（可跨年度12个月），
67、实际完成水平达到计划规定最后1年水平，就算完成计划。适用：反映生产能力的经济指标提前（+）或推迟（-） 长期计划 实际达到计划期最后 完成计划时间 的期末时间 一年水平的日期 =-例3.3 某建筑企业五年计划最后一年的产值为500万元，实际计划执行情况如表某建筑企业五年计划产值情况表单位：万元年度第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产值430450220250110 118 120 122 128 130 130 140 128+130+130+140计划完成相对指标（%）= 100% 500 =105.6% 超计划完成产量= 528 500 = 28（万
68、元）计划数为总量指标计划数为总量指标计划执行进度计划执行进度适用：反映生产能力的经济指标例3.4 某厂某年计划生产乙产品1200万吨。第一、二、三季度分别实际完成产量为300万吨、280万吨、305万吨。300+280+30513季度计划执行进度= 100% 1200 = 73.75 % 1+实际达到的百分数计划完成相对指标（%）= 100% 1+计划规定的百分数计划数为相对指标计划数为相对指标计划数为相对指标计划数为相对指标例例3.53.5 某某企企业计划划2006年年劳动生生产率率比比2005年年提提高高10%，而而单位位成成本本计划划下下降降5%，实际劳动生生产率率提提高高15%，单位位
69、成成本本下下降降了了3%。100% + 15% 劳动生生产率率计划完成程度（划完成程度（%）= 100% 100% + 10% = 104.55% 100% - 3% 单位成本降低率完成程度（位成本降低率完成程度（%）= 100% 100% - 5% = 102.11% 注注：成成果果类指指标常常用用增增长率率来来制制定定计划划，结果果等等于于或或大大于于100%才才算算完完成成或或超超额完完成成任任务；而而消消耗耗类指指标常常用用降降低低率率来来制制定定计划划，结果只有等于或小于果只有等于或小于100%，才算完成或超，才算完成或超额完成任完成任务。计划数为平均指标计划数为平均指标例3.6 某
70、厂计划要求月劳动生产率达到50 000元/人，乙产品的计划单位成本100元，而实际月劳动生产率达到55 000元/人，乙产品单位成本为90元。 55000 月劳动生产率计划完成相对指标（%）= 100% = 110% 50000 90乙产品单位成本计划完成相对指标（%）= 100% = 90% 100 实际完成的平均数 计划完成相对指标（%）= 100% 计划规定的平均数 计划完成相对指标的特点：分子、分母不能互换；分子、分母要求在指标含义、计算范围、核算方法等方面一致；分子、分母可以是绝对数，也可以是相对数、平均数。结构相构相对指指标总体内某一部分数值与总体全部数总体内某一部分数值与总体全部
71、数 值对比的比值值对比的比值 总体中某一部分数值总体中某一部分数值 结构相对指标（结构相对指标（% %）= = 100%100% 总体全部数值总体全部数值作用、特征使人们认识事物内部结构及其比例关系的发展变化通过计算结构相对指标来反映总体内部结构广泛应用于微观经济管理必须与统计分组相结合分子的数值是分母的一部分总体中各部分比重之和等于100%上海产业结构演变（%） 年 份产业 结构1978年一、二、三产业所占比重1985年一、二、三产业所占比重1990年一、二、三产业所占比重1995年一、二、三产业所占比重第一产业第二产业第三产业 4.077.418.6 4.269.826.0 4.464.8
72、30.8 2.457.540.1上海在全国的地位（1995年）指标名称单位全国上海上海占全国的比重（%）国内生产总值工业总产值财政收入港口货物吞吐量固定资产投资总额口岸进出口商品总额亿元亿元亿元万吨亿元亿美元57733 44206 61887898019445 2809 2463 5254 70216567 1440 481 4.311.4 11.9 21.0 7.417.1比比较相相对指指标同一时期内同类现象同一时期内同类现象不同总体不同总体某种指某种指 标数值在标数值在不同空间不同空间对比的比值对比的比值 某一国家、地区（单位）某种现象的某一国家、地区（单位）某种现象的指标指标数值数值比较
73、相对指标（比较相对指标（% %）= = 100%100% 另一国家、地区（单位）同一现象的另一国家、地区（单位）同一现象的指标指标数值数值作用使人们认识同类事物在不同国家、不同地区或不同单位之间的差异程度适用总量指标、相对指标、平均指标 特征： 分子、分母不属于同一总体 可直接使用总量指标对比，也可使用相对指标或平均指标对比 分子、分母可以互换例例3 37 7 200 200年北京市全年完成的年北京市全年完成的财财政收入政收入186.2186.2亿亿元，上海市全年完成元，上海市全年完成财财政收入政收入432.77432.77亿亿元。元。 200200年上海市完成的年上海市完成的财财政收入政收入
74、为为北京市的北京市的%：432.77/ 186.2 100% = 232.42%432.77/ 186.2 100% = 232.42%或或200200 年北京市完成的年北京市完成的财财政收入政收入为为上海市的上海市的%：186.2 / 432.77 100% = 43.03%186.2 / 432.77 100% = 43.03%比例相比例相对指指标同一总体内不同部分的数值之比，用于表同一总体内不同部分的数值之比，用于表明总体内各部分的比例关系的相对指标，常用系数或倍数明总体内各部分的比例关系的相对指标，常用系数或倍数表示。表示。 总体中总体中某一部分数值某一部分数值 比例相对指标（比例相对
75、指标（% %）= = 100%100% 总体中另一部分数值总体中另一部分数值特征：特征：分子、分母属于同一总体分子、分母可以互换 例3.7 2006年12月31日某建筑工程集团公司职工总人数中男性职工数为32452人，女性职工数7209人，则：该集团公司职工性别比=男性职工数/女性职工数=32452/7209 =4.5016强度相度相对指指标两个有联系的、不同总体的指标数值两个有联系的、不同总体的指标数值 （正、逆指标）（正、逆指标） 的比值的比值 某一现象的某一现象的指标指标数值数值 强度相对指标（强度相对指标（% %）= = 100%100% 另一与此有联系现象的另一与此有联系现象的指标指
76、标数值数值作用反映现象的强度、密度和普遍程度适用强度、密度指标：如人口密度、人均产值、人口出生率、人均居住面积等例38 某市2005年末人口总数是1300万，零售商业店为6500个。正指标：零售商业网点密度=6500个1300万人=5个/万人逆指标：零售商业网点密度= 1300万人6500个=0.20万人/个动态相相对指指标同类现象在同类现象在不同时间不同时间的两个指标数值的两个指标数值 的比值的比值 报告期数值报告期数值 动态相对指标（动态相对指标（% %）= = 100%100% 基期数值基期数值作用说明事物在不同时间上的发展变化过程（方向、程度）适用研究现象变化趋势及其规律性例例：广州市
77、：广州市职工平均工平均货币工工资1999年年为16063元，元，1998年年为 14325元。元。 则： 1606316063 动态相对指标（动态相对指标（% %）= = 100%=112.13%100%=112.13% 14325 14325六种相六种相对指指标比比较表表同一时期比较同一时期比较同一时期比较同一时期比较不同时期不同时期不同时期不同时期比较比较比较比较不同现不同现不同现不同现象比较象比较象比较象比较( ( ( (有联有联有联有联系系系系) ) ) )同类现象比较同类现象比较同类现象比较同类现象比较不同总体不同总体不同总体不同总体比较比较比较比较同一总体中同一总体中同一总体中同一
78、总体中动态相对动态相对动态相对动态相对指标指标指标指标部分与部部分与部部分与部部分与部分比较分比较分比较分比较部分与总部分与总部分与总部分与总体比较体比较体比较体比较实际与计实际与计实际与计实际与计划比较划比较划比较划比较强度相强度相强度相强度相对指标对指标对指标对指标 比较相对比较相对比较相对比较相对 比例相比例相比例相比例相 指标指标指标指标 对指标对指标对指标对指标结构相对结构相对结构相对结构相对指标指标指标指标计划完成计划完成计划完成计划完成相对指标相对指标相对指标相对指标三、三、计算和运用相算和运用相对指指标应注意注意问题对比指比指标必必须可比可比 相对指标是两个有联联系系的指标数值
79、之比，这两个指标所表明的经经济济内内容、统计范围、计算方法、计算时间、计量单位容、统计范围、计算方法、计算时间、计量单位必须一致、可比。与与总量指量指标结合运用合运用 相对指标是指标数值之比，是把现象的绝对水平抽象化了，而掩盖了现象之间绝对量上的差异。 甲、乙两企业产值情况表 单位：吨企业 基期 报告期增长速度（%）增长1%的绝对值甲乙10050011053010615各种相各种相对指指标要要结合运用合运用 每种相对指标只能反映现象数量关系的某一方面，把各种相对指标联系起来看问题，就能比较全面地分析研究对象的特征及其发展变化规律。相相对指指标一般不能一般不能简单相加相加 相对指标中除了同一时期
80、、同一总体的结构相对指标可以相加外，其余几种相对指标的数值都不能简单地相加。 第三节第三节 平均指标平均指标q平平均均指指标(平平均均数数)同同质质总总体体内内某某一一标标志志值值在在一一定定时时间间、地地点点、条条件件下下所达到的一般水平，是总体内各单位参差不齐标志值的代表值。所达到的一般水平，是总体内各单位参差不齐标志值的代表值。一、平均指一、平均指标的特点的特点同质总体内计算一般化的指标，具有代表性现象在一定条件下的一般水平计算平均指标以大量观察法为基础二、平均指二、平均指标的种的种类平均指标调和平均数几何平均数中位数算术平均数众数简单调和平均数加权调和平均数加权算术平均数简单算术平均数
81、简单几何平均数加权几何平均数含义 将总体各单位的标志值相加，求得标志总和后除以总体单位数而得到的。计算公式 总体标志总量算术平均数= 总体单位总量 （一）算（一）算术术平均数平均数例：某企业2004年12月职工工资总额360000元，职工人数200人，则该企业2004年12月平均工资为： 360 000平均工资= =1800元/人 200 简单简单算算术术平均数平均数含义根据未分组的原始统计资料，将总体各单位的标志值简单地加总，形成总体标志总量，然后除以总体单位总量。计算公式 总体各单位某一标志值之和 简单算术平均数= 总体单位数 X X 算算术术平均数；平均数；X i X i 第第i i 个
82、个单单位位标标志志值值（i =1,2, , ni =1,2, , n）; n n 总总体体单单位位总总数；数； 总总和符号。和符号。 加加权权算算术术平均数平均数含义根据分组资料整理而形成的变量数列计算的算术平均数。计算公式 (各组变量值各组单位数) 加权算术平均数= 各组单位数 X i X i 代表各代表各组变组变量量值值（i =1,2, , ki =1,2, , k）; f i f i 各各组单组单位数（次数）（位数（次数）（i =1,2, , ki =1,2, , k）;Xifi Xifi 第第 i i 组组的的标标志志值总值总和；和；kk 组组数数某钢结构厂车间工人人数和日产量情况表工
83、人按日产量分组（x）(kg) 工人数f (人) 工人比重 f (%) f 总产量f x(kg)f x f 20022024026030012 10 35301511.7 9.80 34.31 29.41 14.71 2400 2200 8400 7800 450023.54 21.56 82.3476.47 44.13合 计 102 100.00 25300 248.04工人平均日产量：25300/102=248.04（kg/人）组距数列例39 某公司一项目部60名职工工资分组资料按月工资分组（元） 组中值x （元）工人人数f工资总额xf(元)3003103103203203303303403
84、40350305 315 325 335 3456 14 26 10 41830 4410845033501380合 计-6019420平均工平均工资资 1942019420= = = = 323.67323.67 元元/人人 6060 算算术平均数的数学性平均数的数学性质算术平均数与各个变量值的离差之和为零各个变量值与算术平均数的离差平方之和为最小值 算算术平均数与平均数与强度相度相对数的区数的区别区 别算术平均数强度相对数性质总体内各单位某一标志值平均水平相对指标所属总体同一总体有联系的不同总体形式分子为标志总量，分母为总体单位总量分子、分母为任意一个总体总量分子、分母互换性不可可以正逆性
85、无有（二）（二）调和平均数和平均数（倒数平均数）含义 先对变量的倒数求平均数，然后再取倒数而得到的平均数。适用 只掌握总体标志总量和各单位标志值，而无总体单位数。简单调和平均数和平均数含义将各标志值的倒数计算简单算术平均数，再取 其倒数得到的平均数。 计算公式例3.10 某人从菜市场上分别于早上、中午、傍晚各买一元钱青菜，其单价分别为0.66元/公斤，0.50元/公斤，0.40元/公斤，求青菜的平均单价。例 汽车以20公里/小时速度行驶1小时，再以30公里/小时速度行驶1小时，问平均时速多少？例 汽车以20公里/小时行驶1公里，再以30公里/小时行驶1公里，问平均时速多少？例 汽车以20公里/
86、小时行驶4公里，再以30公里/小时行驶6公里，问平均时速多少？加加权调和平均数和平均数含义各变量值倒数的加权算术平均数的倒数。 计算公式例311 某产品在不同地区的销售资料如表产品销售资料市 场平均价格x(元/公斤)销售额m(元)销售量m/x(公斤)甲乙丙1.001.501.4030000300003500030000 2000025000合 计-9500075000 例312 某公司所属四个项目部计划完成程度（%）及实际产值资料如表某公司月产值完成情况表车间名称计划完成程度x （%）实际产值M(万元)计划产值m/x(万元)甲乙丙丁 90100110120 90200330480100 200
87、300400合 计- 1 100 1 000 （三）几何平均数（三）几何平均数含义 将n个变量连乘积开n次方根计算的平均数。 适用 常用于计算发展速度、比率等变量的平均。简单几何平均数几何平均数 计算公式条件限制被平均的变量值中不能为零变量值为负值平均没有意义例313 某车间生产某产品，要经过铸造、金加工和电镀三个连续作业的工序，各工序合格率如表所示某车间某产品合格率表工 序产品合格率x（%）合格率的对数x (lg)铸 造金加工电 镀95.095.893.01.9777 1.9814 1.9685合 计-5.9276加加权几何平均数几何平均数例3.14 银行存款一笔，年利率按复利计算，存期为2
88、5年。其资料见表。投资本利率分组表年利率（%）本利率 x（%）年数 f348101510310410811011514 8102合 计-25几何平均数的特点：受极端值影响较算数平均数、调和平均数小；数列中有标志值等于零或负值就无法计算改值；适用于反映现象的总标志值是各单位标志值的连乘积的情形。算数平均数、算数平均数、调和平均数、几何平均数的关系：和平均数、几何平均数的关系： 仅从数量上考虑，用同一资料计算三种平均数的结果是： 算数平均数几何平均数调和平均数（四）众数（四）众数(M0)含义 总体中出现次数最多的标志值。 适用 总体单位数多、而且具有明显的集中趋势时。计算单项数列直接观察组距数列上
89、限公式 或下限公式。月收入分组（元）职工人数（人）累计次数向上累计向下累计500以下500-800 800-11001100-14001400-17001700-2000 2000以上 40 90110105 70 50 35 40130240345415465500500460370260155 85 35合计500200年某集团公司职工收入抽样调查资料表例例3.133.13 对某集某集团公司公司职工收入工收入进行抽行抽样调查。其。其资料整理后如表料整理后如表 众数的特点：众数不受极端数值的影响，由标志值出现的次数多少来确定；组距数列出现开口组时，对众数无影响；只有总数单位足够多，且有明显的
90、集中趋势时，众数才有意义。（五）中位数（五）中位数(Me)含义 将总体各单位的某一标志值按大小顺序排列处于中间位置的那个标志值。 适用 在具有个别极值的分布数列中，中位数比算术平均数更具有代表性。计算未分组数列奇数：取中间的标志值； 偶数：取中间两个数的简单算术平均数单项数列累计次数第一次超过f/2组的标志值组距数列上限公式或下限公式以例以例3.133.13数据数据：第一步 求出中位数的位次 f/2=500/2=250 组位置：1 1001 400第二步 下限公式或上限公式计算中位数的数值中位数的特点：中位数的特点：不受极端数值的影响，组距数列中不受开口组的影响；变量数列中含有极端值时，宜采用
91、中位数作为平均指标使用；不能反映中位数以外各标志值变化的影响，代表性较差。三、位置平均数与算三、位置平均数与算术平均数的关系平均数的关系可以利用中位数、众数和算术平均数的数量关系判断总体分布特征。 _X(Me、Mo) x _对称曲线分布：X=Me=Mo _Mo Me X x _右偏态分布：XMeMo _ X Me Mo x _左偏态分布：XMeMo 利用位置平均数与算术平均数的关系可以互相推算：中位数居中间，众数与中位数的距离约为算术平均数与中位数的距离的两倍 _Mo Me = 2 Me - x _ Mo = 3 Me 2 x _ Me = ( Me + 2 x )/3 _ x = ( 3 M
92、e Mo )/2 例3.17 某集团公司职工收入抽样调查资料计算得到其众数为1040元，中位数为1128.57元，试推算其算术平均数约为多少？呈何分布？ _算术平均数x = ( 3 Me Mo )/2 = (31128.56 1040)/2 = 1172.86 ( 元 ) _ X Me Mo 某集团公司职工收入右偏态分布，职工收入分配中算术平均数偏向高端，多数职工收入低于算术平均数。平均指标可对同一现象在不同时间作对比，反映社会现象的发展规律；四、平均指四、平均指标的作用的作用平均指标可对同一现象在不同地区、不同单位作比较，反映各地区、各单位之间工作成绩等的差异及现象的发展规律，以评价不同情况
93、；将有关指标与平均指标结合运用，可以分析现象间内在联系；平均指标可编制和检查计划。分组资料要将总平均数与组平均数结合起来分析；五、五、计算和运用平均数算和运用平均数应遵守的原遵守的原则平均数只能在同质总体中计算；平均指标与离散指标结合起来分析；平均指标与总量指标结合起来应用。某厂熟练工人与学徒生产情况资料类别基 期报 告 期人数（人）比重（%）产量（件）劳动生产率（件/人）人数（人）比重（%）产量（件）劳动生产率（件/人）熟练工人学徒4001008020400005000100 5042015074 26 42840 780010252合计50010045000905701005064089第
94、四节第四节 标志变异指标标志变异指标一、一、标志志变异指异指标的意的意义和作用和作用标志变异指标的意义反映总体各单位标志值变动程度和离散趋势。标志变异指标的主要作用衡量平均数代表性的大小反映社会生产和其他经济活动的均衡性或协调性例3.18 甲、乙两厂第一季度完成供货计划情况如表甲、乙两厂一季度完成供货计划情况 供货计划 情况 厂名供货计划完成（%）季度总供货计划执行结果一月二月三月甲厂乙厂100100322034303450全距（R）含义总体分布中最大标志值与最小标志值之差。计算方法 计算简单、易于理解，但易受极端值的影响，不能充分反映客观现象的离散程度。平均差（AD）含义总体各单位标志值对其
95、算术平均数的绝对离差的算术平均数。二、二、标志志变异指异指标的种的种类和和计算方法算方法 计算方法 未分组资料计算AD例3.19 某公司甲、乙两项目日产值 单位：万元甲组（X1=70）乙组（X2=70）产量X 离差(X-X1)绝对离差X-X1产量X离差(X-X2)绝对离差X-X255606570758085-15 -10 -5 0 5 10 15 15 10 5 0 5 10 1564 6668 70 72 74 76-6 -4-2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 4 6合计 0 60合计 024分组资料计算AD例3.20 某施工项目工人日完成砌筑量资料整理表 单位：平方米按日产量分组工人
96、数f组中值xxfx-x x-x x-xf5060607070808090535451555657585275227533751275-17-7+3+1317731385245135195合计1007200660评价：优点：平均差以均值为中心，考虑了数列中各个标志值的变异对整个数列变异程度的影响，弥补了全距的不足。缺点：它采用取绝对值的方式来抑制正负离差之和等于零的抵消，为进一步的数学处理和统计分析带来很大不便，所以在实际中应用很少。含义总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算数平均数的平方根。计算方法未分组资料计算分组资料计算均方差(标准差或方差的平方) 例3.21 某施工项目甲、乙两组泥工
97、生产资料 单位：公斤甲组（X1=70）乙组（X2=70）产量X 离差(X-X1)绝对离差(X-X1)2产量X离差(X-X1)绝对离差X-X155606570758085-15 -10 -5 0 5 10 15 225 100 25 0 25 100 22564 6668 70 72 74 76-6 -4-2 0 2 4 6 36 16 4 0 4 16 36合计 0 700合计 0112例3.22 某厂工人日产钢筋资料整理表 单位：公斤按日产量分组工人数f组中值xxf-x-x-(x-x)2-(x-x)2f506060707080809053545155565758527522753375127
98、5-17-7+3+13289499169144517154052535合计10072005166100评价：价：方差和标准差考虑了总体所有单位标志值的差异，能综合反映各单位标志值变动的影响；且在消除正负离差抵消时避免了取绝对值的缺点，采用平方的方法，具有数学性质上的优点，故成为描述离散程度指标中最重要、最常用的方法。标志变动系数1平均差系数2均方差系数例3.23 某厂甲、乙两组某产品平均日产量和标准差资料如表某厂甲、乙两组平均日产量和标准差资料组别平均数 _（x）平均差（AD）标准差(）平均差系数（VAD）均方差系数（V）甲乙70件7台6.0件2.8台7.07件3.41台8.571%40.00
99、%10.10%48.7%第四章第四章时间数数列列 社会经济现象是随着时间的变动而不断地发生变化。 第一第一节时间数列的意数列的意义和种和种类 一、时间数列的意义和作用一、时间数列的意义和作用 二、时间数列的种类二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则三、编制时间数列的原则 第二第二节时间数列的数列的发展水平指展水平指标 一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平 二、增减量和平均增减量二、增减量和平均增减量 第三第三节时间数列的速度指数列的速度指标 一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 第四第四节长期期趋势的研究
100、的研究 一、测定长期趋势的意义一、测定长期趋势的意义 二、长期趋势的测定方法二、长期趋势的测定方法第五第五节季季节变动的的测定（略）定（略） 一、测定季节变动的意义一、测定季节变动的意义 二、季节变动的测定方法二、季节变动的测定方法 第一节第一节 时间数列的意义和种类时间数列的意义和种类 一、一、时间数列的意数列的意义和作用和作用时间数列的概念时间数列的概念时间数列（动态数列）将一系列统计指标在不同时间上的数值，按其时间先后排列而形成的一个数列。（ai）我国国内生产总值发展情况表单位：亿元年份199719981999200020012002200320042005国内生产总值78973 844
101、02 89677 99214 109655 120332 135823 159878 183085时间数列的作用时间数列的作用分析发展过程和规律，预测未来，促进经济稳定发展利用对比，分析依存关系和不同空间的发展水平宣传、总结成果二、二、时间数列的种数列的种类按统计指标的性质不同按统计指标的性质不同 绝对数时间绝对数时间数列数列 时期数列时期数列 相对数时间相对数时间数列数列 时点数列时点数列 平均数时间数列平均数时间数列绝对数时间数列绝对数时间数列含义由一系列同类总量指标（绝对数），按时间先后顺序排列而成的数列。时期数列时期数列含义由一系列时期指标形成，数列中每个指标数值都是反映某种社会现象在
102、一一段时期段时期内发展过程的总量总量。时点数列时点数列含义由一系列时点指标形成，数列中每个指标值都是反映现象在某一时点所达到的状态或水平。序号项 目单 位19951996199719981工业增加值万元33604160480056002年末职工总数人5005206006203其中：年末生产工人总数人4204164985274生产工人数占职工总数比重%848083855全员劳动生产率万元/人 6.728.008.09.036生产工人劳动生产率万元/人 8.00 10.60 9.64 10.63某工业企业生产情况统计表相对时间数列相对时间数列含义将一系列同类相对指标的数值，按时间先后顺序排列而成的
103、时间数列，以反映两个互相联系的社会现象之间的发展变化情况。注意：各相对指标值不能相加可加性连续性特点时期性时期数列和时点数列的特点平均数时间数列平均数时间数列含义将一系列同类平均指标数值，按时间先后顺序排列而形成的时间数列，以反映社会现象一般水平的发展变化的趋势。注意：各指标值一般不能相加，计算序时平均数时可相加三、三、编制制时间数列的原数列的原则时 期1900-1948 1953-195719961999我国钢产量（万吨）76016671012412200不变价格不变价格用某一时期的同类产品的平均价格作固定价格，来计算各个时期的产品价值。新中国成立后，随着工农业产品价格水平的变化，国家统计局
104、先后四次制定了全国统一的工业产品不变价格和农业产品不变价格，从1949年到1957年使用1952年工（农）业产品不变价格，从1957年到1971年使用1957年不变价格，从1971年到1981年使用1970年不变价格，从1981年到1990年使用1980年不变价格，从1990年开始使用1990年不变价格。 小资料第二节第二节 时间数列的发展水平指标时间数列的发展水平指标发发展展水水平平指指标标平均发展水平平均发展水平平均增减量平均增减量 增减量增减量 发展水平发展水平最末水平最末水平最末水平最末水平中间水平中间水平中间水平中间水平最初水平最初水平最初水平最初水平发展水平发展水平发展水平发展水平
105、含义含义时间数列中各不同时期的总量指标数时间数列中各不同时期的总量指标数值，反映社会现象在不同时期所达到的水平。值，反映社会现象在不同时期所达到的水平。2000-2005年我国建筑业总产值的发展情况年我国建筑业总产值的发展情况单位：亿元单位：亿元年份年份200020002001200120022002200320032004200420052005a a0 0a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a5 5总产值总产值124971249715361153611852718527230842308429021290213455234552基期水平基期水平基期水平基期水平报告期水平报告
106、期水平报告期水平报告期水平一、一、发展水平与平均展水平与平均发展水平展水平平均发展水平（序时平均数、动态平均数）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）含义含义时间数列中各个时期或时点上发展水时间数列中各个时期或时点上发展水平的平均数。平的平均数。比比比比 较较较较共同点共同点共同点共同点不不不不 同同同同 点点点点反映现象反映现象反映现象反映现象的形式的形式的形式的形式反映现象的本质反映现象的本质反映现象的本质反映现象的本质序时平均数序时平均数序时平均数序时平均数都反映现都反映现都反映现都反映现象的一般象的一般象的一般
107、象的一般水平水平水平水平动动动动 态态态态同现象不同时间上的差异同现象不同时间上的差异同现象不同时间上的差异同现象不同时间上的差异一般平均数一般平均数一般平均数一般平均数静静静静 态态态态同时间不同总体单位之间同时间不同总体单位之间同时间不同总体单位之间同时间不同总体单位之间的差异的差异的差异的差异序时平均数与一般平均数的异同序时平均数与一般平均数的异同序时平均数与一般平均数的异同序时平均数与一般平均数的异同序时平均数作用消除现象在短时间内波动影响，便于观察发展趋势和规律便于比较同一现象在不同时期的变化状况序时平均数相对数时间数列计算序时平均数平均数时间数列计算序时平均数绝对数时间数列计算序时
108、平均数序时平均数的计算方法序时平均数的计算方法间隔相等连续时点间隔不等连续时点间隔不等间断时点间隔相等间断时点由时点数列计算由时期数列计算由序时平均数计算由一般平均数计算由时点数列计算由时期数列计算由时期时点数列间隔期相等间隔期不相等由时期数列计算序时平均数公式例4.1 某建筑企业某材料库存额（万元）如表，求第一季度该材料月平均库存额月 份一月份二月份三月份某材料库存额70.2060.8179.72绝对数时间数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数a.间隔相等的连续时点数列计算序时平均数公式b.间隔不等的连续时点数列计算序时平均数公式例4.2 某施工项目职工人数变动情况如表，求该项目第一季度
109、日平均人数。1月1日 1月20日 2月3日 2月24日 3月1日 3月31日原有人数125412611273126812841284增加人数101220减少人数354c.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数公式例4.3 根据资料，求该公司200年第三季度各月平均人数。项 目6月30日7月31日8月31日9月30日符 号a1 1a2 2a3 3a4 4职工人数（人）1100116012001240d.间隔不相等的间断时点数列计算序时平均数公式例4.4 某建筑公司200年库存钢材(单位：吨)资料如表，求该公司200年各月钢材平均库存量。月 份1月1日5月31日9月1日12月31日符 号a1 1a2
110、 2a3 3a4 4钢材平均库存量（吨）13130131361314013141公式相对数时间数列计算序时平均数a.分子、分母资料齐备计算序时平均数公式由时期数列计算序时平均数b.掌握比值、分母资料、缺分子资料计算序时平均数公式c.掌握比值、分子资料、缺分母资料计算序时平均数公式例4.5 根据表资料，求各企业第一季度月平均计划完成程度。1月2月3月甲企业计划产量（b）614600624实际产量（a）620596632乙企业计划产量（b）600500612计划完成（c）%10298101丙企业实际产量（a）588600632计划完成（c）%99100104公式a.a.间隔相等的隔相等的连续时点数
111、列点数列计算序算序时平均数平均数b.b.间隔相等的隔相等的间断断时点数列点数列计算序算序时平均数平均数公式由时点数列计算序时平均数例4.6 计算表所示某施工项目第二季度月平均工人数占全体职工人数的比重。3月4月5月6月生产工人数（a）420(a1)420(a2)416(a3)428(a4)全体职工人数（b）500(b1)510(b2)520(b3)540(b4)工人数占职工总数的比重（c）%84(c1)82.35(c2)80(c3)79.26(c4)某项目200第二季度各月末职工人数 （单位：人）（单位：人）公式由时期时点数列计算序时平均数a.分子为时期数列、分母为时点数列计算序时平均数例4.
112、7 根据表资料，分别计算该商店第一季度各月商品流转次数；第一季度月平均商品流转次数和第一季度商品流转次数。上年12月1月2月3月销售额120(a1)216(a2)312(a3)月末库存商品额50(b1)70(b2)76(b3)84(b4)某商店200第一季度商品情况表 （单位：万元）公式b.分子为时点数列、分母为时期数列计算序时平均数平均数时间数列计算序时平均数由一般平均数时间数列计算序时平均数（分时期、时点、时期时点三种情况）公式例4.8 根据资料计算该公司200年第三季度月平均工资。6月7月8月9月月末职工人数b(人)1250(b1)1258(b2)1260(b3)1280(b4)月平均工
113、资c(元)78(c1)76(c2)74(c3)由序时平均数时间数列计算序时平均数a.间隔期相等的序时平均数数列计算序时平均数公式例4.9 根据表资料计算第一季度月平均库存量。1月2月3月平均库存量(吨)607380b.间隔期不相等的序时平均数数列计算序时平均数增减量增减量增减量增减量含义含义说明时间数列中报告期水平比基期水说明时间数列中报告期水平比基期水平变动的绝对数。平变动的绝对数。二、增减量和平均增减量二、增减量和平均增减量公式逐期增减量逐期增减量累积增减量累积增减量公式公式逐期增减量与累积增减量关系 总累积增减量等于各期逐期增减量之和总累积增减量等于各期逐期增减量之和 两相邻累积增减量之
114、差等于相应的逐期增减两相邻累积增减量之差等于相应的逐期增减量量年距增减量年 份200120022003200420052006产量符 号a0a1a2a3a4a5数 量356037164002434746665205逐期增减量（an-an-1）156286345319539累积增减量（an-a0）15644278711061645某地2001-2006年某产品产量发展情况资料 单位：万吨156 + 286 + 345 + 319 + 539 = 1645（万吨）（ a5 -a0）-（ a4-a0 ）= a5 - a4 = 1645-1106 = 530 （万吨）平均增减量平均增减量平均增减量平均
115、增减量含义含义说明某种现象在一定时期内每期平均说明某种现象在一定时期内每期平均增加或减少的数量。增加或减少的数量。公式（水平法）公式（总和法）各期理论水平之和等于各期实际水平之和各期理论水平之和等于各期实际水平之和各期理论水平之和等于各期实际水平之和各期理论水平之和等于各期实际水平之和例例例例4.10 4.10 某地粮食收购量某地粮食收购量某地粮食收购量某地粮食收购量19891989年为年为年为年为71.471.4万吨，万吨，万吨，万吨，1990199919901999年累积为年累积为年累积为年累积为724.1724.1万吨，万吨，万吨，万吨，其中其中其中其中19991999年为年为年为年为6
116、5.265.2万吨，求平均增长量。万吨，求平均增长量。万吨，求平均增长量。万吨，求平均增长量。按水平法按总和法第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标速速度度指指标标平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度增长速度增长速度发展速度发展速度增长增长1%的绝对值的绝对值年距发展速度年距增长速度年距发展速度年距增长速度发展速度发展速度发展速度发展速度含义含义时间数列中报告期水平与基期水平之时间数列中报告期水平与基期水平之比，表明现象发展变化的程度。比，表明现象发展变化的程度。一、一、发展速度和增展速度和增长速度速度公式环比发展速度环比发展速度各期水平与上一期水平之比各期水平与上一期
117、水平之比公式定基发展速度定基发展速度各期水平与某一固定基期水平之比各期水平与某一固定基期水平之比公式环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系年 份200120022003200420052006产量符 号a0a1a2a3a4a5数量（万吨）356037164002434746665205环比发展速度（%）an/an-1104.38 107.70 108.62 107.34 111.55定基发展速度（%）an/a0100 104.38 112.42 122.11 131.07 146.21某地20012006年某产品产量发展情况增长速度增长速度增长速度增长速度含义含义增长
118、量与基期水平之比，是扣除基数增长量与基期水平之比，是扣除基数之后的一种发展速度。之后的一种发展速度。公式发展速度与增长速度关系发展速度与增长速度关系速度速度内内 涵涵计算计算方法方法正负正负表现表现发展发展速度速度报告期水平比基期水平发展报告期水平比基期水平发展到百分之几，含基期水平到百分之几，含基期水平对比对比无正无正负负增长增长速度速度报告期水平比基期水平增长报告期水平比基期水平增长了百分之几，扣除基期水平了百分之几，扣除基期水平减后减后对比对比有正有正负负增长速度种类增长速度种类公式环比增长速度环比增长速度公式定基增长速度定基增长速度增长增长增长增长1%1%的绝对值的绝对值的绝对值的绝对
119、值含义含义每增长每增长1%1%所包含的绝对增长量，是一所包含的绝对增长量，是一个由相对数和绝对数结合运用的指标。个由相对数和绝对数结合运用的指标。公式年 份200120022003200420052006a0a1a2a3a4a5产量（万吨）356037164002434746665205环比增减速度(%)an-an-1an-14.387.708.627.3411.55定基增减速度(%)an-a0a04.3812.4222.1131.0746.21增长1%绝对值(万吨)an-110035.6037.1640.0243.4746.66某地20012006年某产品生产发展情况年距发展速度和年距增长速
120、度年距发展速度和年距增长速度年距发展速度和年距增长速度年距发展速度和年距增长速度公式年距发展速度年距发展速度本期发展水平与去年同期本期发展水平与去年同期发展水平对比所得的发展变化程度和方向。发展水平对比所得的发展变化程度和方向。年距增长速度年距增长速度现象年距增长量与去年同现象年距增长量与去年同期发展水平对比所达到的增长程度和方向。期发展水平对比所达到的增长程度和方向。公式平均发展速度平均发展速度平均发展速度平均发展速度含义含义某现象在一段较长时间内逐期平均发某现象在一段较长时间内逐期平均发展的程度。展的程度。二、平均二、平均发展速度和平均增展速度和平均增长速度速度计算方法计算方法几何法、方程
121、法几何法、方程法几何法(水平法)公式三个变形公式年 份200120022003200420052006产量符 号a0a1a2a3a4a5数量（万吨）356037164002434746665205环比发展速度（%）an/an-1104.38 107.70 108.62 107.34 111.55定基发展速度（%）an/a0100 104.38 112.42 122.11 131.07 146.21某地20012006年某产品产量发展情况例：计算平均发展速度例：某地2000年甲产品产量为6.2万吨，2006年为8.7万吨，试计算2000-2006年甲产品平均发展速度和平均增长速度。如果以此速度发
122、展到2010年甲产品的产量可达到多少万吨？假定计划在2000年水平上翻两番，需要几年方能完成计划？以此速度发展到2010年产量解： 2000-2006年平均发展速度平均增长速度方程法(累计法)公式步骤例：已知a0=3560万吨，an=21936万吨，n=5年，求平均发展速度。解：平均增长速度平均增长速度平均增长速度平均增长速度含义含义某现象在一段较长时间内逐期平均增某现象在一段较长时间内逐期平均增长的程度。长的程度。公式计算方法计算方法第四节第四节 长期趋势的研究长期趋势的研究一、一、测定定长期期趋势的意的意义为编制长期计划，加强经济管理，调控经济运行服务；为经济预测和决策提供依据。二、二、长
123、期期趋势的的测定方法定方法测测定定方方法法最小平均法最小平均法移动平均法移动平均法时距扩大法时距扩大法总数扩大法总数扩大法平均数扩大法平均数扩大法直线趋势配合直线趋势配合曲线趋势配合曲线趋势配合时距扩大法（间隔扩时距扩大法（间隔扩时距扩大法（间隔扩时距扩大法（间隔扩大法）大法）大法）大法）含义含义将原时距较将原时距较小的时间数列，加工整小的时间数列，加工整理归并，消除了原数列理归并，消除了原数列中因季节变动和各种偶中因季节变动和各种偶然因素的影响所引起的然因素的影响所引起的波动，显示出现象发展波动，显示出现象发展总趋势的方法。总趋势的方法。测定方法测定方法总数总数扩大法、平均数扩大扩大法、平均
124、数扩大法法扩大!年份产量年份产量年份产量年份产量19581959196019611962196319641965196.6170.91106.380.075.0120.0166.3209.819661967196819691970197119721973233.7235.4235.5208.0227.7210.5195.8256.219741975197619771978197919801981246.1238.1205.6204.9216.7220.7270.7296.8198219831984198519861987359.8463.7625.9415.0345.0419.0我国历年来某农
125、产品产量资料 单位：万吨单位：万吨总数扩大法总数扩大法 将原时期数列的时距扩大，标志值相加将原时期数列的时距扩大，标志值相加后形成新的时间数列，以明显反映长期变动趋势。后形成新的时间数列，以明显反映长期变动趋势。年份产量195819621963196719681972197319771978198219831987629.10965.201077.501150.901364.702277.60我国历年来某农产品产量资料 单位：万吨优点优点 简单易行简单易行局限性局限性 只适用于时期数列，不适用于时点数只适用于时期数列，不适用于时点数 列；列； 时距必须相等；时距必须相等； 不能用来预不能用来预
126、测。测。平均数扩大法（序时平均法）平均数扩大法（序时平均法）平均数扩大法（序时平均法）平均数扩大法（序时平均法） 由时期或时点数列计算出平均数，形成新的简化了的时间数列，能较准确地反映长期变动趋势。时 期平均每年产量19581962196319651966197019711975197619801981198519861987125.82165.37228.06229.34223.72432.24386.50我国某农产品产量资料 单位：万吨单位：万吨优点：既适用于时期数列，又适用于时点数列优点：既适用于时期数列，又适用于时点数列 总量时距不必相等局限性总量时距不必相等局限性移动平均法移动平均法
127、移动平均法移动平均法（移动平均修匀、平滑法）（移动平均修匀、平滑法）（移动平均修匀、平滑法）（移动平均修匀、平滑法）含义含义将原来的时间数列的时距扩大，逐项将原来的时间数列的时距扩大，逐项依次移动的办法，计算扩大时距后各个指标数值依次移动的办法，计算扩大时距后各个指标数值的序时平均数，形成一个派生时间数列。的序时平均数，形成一个派生时间数列。年份产量5年移动平均4年移动平均第一次移动第二次移动195819591960196119621963196419651966196719681969197019711972197319741975197619771978197919801981198219
128、831984198519861987196.6170.9106.3 80.0 75.0120.0166.3209.8233.7235.4235.5208.0227.7210.5195.8256.2246.1238.1205.6204.9216.7220.7270.7296.8359.8463.7625.9415.0345.0419.0 125.82110.44109.52130.22160.96193.04216.14224.48228.06223.42215.50219.64227.26229.34228.36230.18222.28217.20223.72241.96272.94322.3
129、4136.33432.24443.68455.52138.53108.05 95.325 110.325 142.775182.45211.30228.60228.15226.65 220.425210.50222.55227.15234.05236.50 223.675 216.325 211.975228.25 251.225287.00317.75436.55466.10464.65 453.475123.28101.69102.83126.55162.61196.88219.95228.38227.40223.54215.46216.53224.83230.60235.28230.09
130、220.00214.15220.11239.74299.11317.38392.15451.33465.38459.06我国历年来某产品产量移动序时平均数 单位：万吨单位：万吨移动平均项数确定移动平均项数确定存在自然周期，按自然周期；存在自然周期，按自然周期；无明显周期变动，用奇数项数移动平均较简便；无明显周期变动，用奇数项数移动平均较简便；特性：特性：移动平均项数越多，时距越大，修匀越好、移动平均项数越多，时距越大，修匀越好、 趋势线越平滑，越利于分析长期趋势。趋势线越平滑，越利于分析长期趋势。适用：适用：现象发展趋势为直线型数列的修匀，不适现象发展趋势为直线型数列的修匀，不适 用于曲线型发
131、展趋势的数列。用于曲线型发展趋势的数列。趋势变动趋势变动（1 1）周期波动周期波动（2 2）时间序列时间序列（3 3）= =（1 1）+ +（2 2）3 3年移动平均年移动平均（4 4）5 5年移动平均年移动平均（5 5）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 14 41 11 14 41 11 14 41 11 14 41 12 26 64 45 59 97 78 8121210101111151513134 45 56 67 78 89 910101111121213135.25.26.26.26.66.68.28.29.29.28.68.611.
132、211.212.212.2消除周期影响移动平均项数选择最小平方法最小平方法最小平方法最小平方法（回归法）（回归法）含义含义通过建立一定的数学模型，对原有的通过建立一定的数学模型，对原有的时间数列配合一条适当的趋势线进行修匀，来显时间数列配合一条适当的趋势线进行修匀，来显示出现象发展的总趋势。示出现象发展的总趋势。基本要求基本要求 y = = yc (yyc) = 0) = 0 ( (yyc) )2 = = 最小值最小值直线趋势的配合直线趋势的配合 当现象的发展表现为每期按大致相同的当现象的发展表现为每期按大致相同的增减变化，则其发展基本趋势属于直线型。增减变化，则其发展基本趋势属于直线型。直线
133、趋势方程一般形式yc=a+btt 各发展时期；各发展时期；a,b 未知参数，待求。未知参数，待求。求参数a、b步骤：（1）利用极值原理，求偏导 (yyc)2 = 最小值 = M M = y(a+bt)2 M=2（yabt)（1）=0 （对a求偏导）aM= 2（yabt)（t）=0 （对b求偏导）B (2) 整理 (3) 求出a、b (4) 简便方法 令t=0，则有年份年次t产量y逐期增减量y以首项为原点计算年次t产量Y以首项为原点计算计算栏趋势值计算栏趋势值tyt2yctyt2yc甲12345678910112000200120022003200420052006012345625025826
134、627327928629488767802585328191116143017640149162536250.75257.93265.11272.29299.47286.65293.80-3-2-10123250258266273279286294-750-516-26602795728829410149250.75257.93265.11272.29279.47286.65293.83合计2119065919911906.0301906201281906.03例1： 某地区历年来某产品产量资料 单位：万吨单位：万吨解：（解：（1）观察）观察时间数列项数为奇数数列逐期增减量大体相等，发展趋势基
135、本上属直线型（2）计算参数）计算参数a、b以首项为原点计算求出直线趋势方程求预测值以中间项为原点计算年份年次t产量y以首项为原点计算年次t产量Y以首项为原点计算计算栏趋势值计算栏趋势值tyt2yctyt2yc甲124567891011199920002001200220032004200520060123456724325025826627327928629402502167981092139517162053014916253649243.32250.55257.78265.01273.24279.47286.70293.93-7-5-3-11357243250258266273279286
136、294-1701-1250-774-26627383714302058492591192549243.36250.58257.80265.02272.24279.46286.68293.90合计282149 78251402149.00021496071682149.04例2： 某地区历年来某产品产量资料 单位：万吨单位：万吨解：计算参数解：计算参数a、b，求出方程，求出方程以首项为原点计算以中间项为原点计算曲线趋势的配合曲线趋势的配合 当现象的发展呈现为不同形式的曲线变当现象的发展呈现为不同形式的曲线变化，需要配合曲线方程来测定其长期趋势值。化，需要配合曲线方程来测定其长期趋势值。抛物线型常
137、用曲线方程指数曲线型抛物线方程一般形式yc=a+bt+c t2t 各发展时期；各发展时期；a,b,c 未知参数，待求。未知参数，待求。 抛物线型 若现象的发展各期增减量的增减量，即若现象的发展各期增减量的增减量，即二级增减量大致相同，则其发展基本趋势属于抛二级增减量大致相同，则其发展基本趋势属于抛物线型。物线型。年份(t)指标组（y）逐级(一级)增减量(y)二级增减量123456.2.03.24.86.8 9.212.0. 1.2 1.62.02.42.8.0.40.40.40.4.某产品产量增减变化情况表单位：公斤求参数a、b、c步骤：（1）利用极值原理，求偏导 (yyc)2 = 最小值 =
138、 M(a,b,c) M(a,b,c) = y(a+bt+ct 2)2 M=2(yabt ct 2)(1)=0 (对a求偏导)aM=2(yabt ct 2)(t)=0 (对b求偏导)bM=2(yabt ct 2)(t 2)=0 (对c求偏导)c (2) 整理 (3) 方程简化 令t=0，则t3=0，有 (4) 求出a、b、c年份年次t产量y逐期增减量二级增减量计算栏趋势值tyt2t2yt4yc甲1234567892000200120022003200420052006-3-2-10123160.0176.2196.4220.8248.8280.6316.616.220.224.428.031.8
139、36.04.04.23.63.84.2-480.0-352.4-196.40248.8561.2949.894101491440.0704.8196.40248.8561.42849.481161011681159.91176.27196.53220.69248.75280.71316.57合计01599.4731.0286561.81961599.43例3： 我国某工业产品历年来产量资料表 单位：万吨单位：万吨解：（1）观察时间数列项数为奇数，以2003年为原点时间数列二级增减量大体相等，发展趋势为抛物线型（2）计算有关数据如表（3）计算参数a、b、c（4）将a、b、c值代入二次曲线方程（5
140、）计算趋势值、预测指数曲线方程一般形式yc=abtt 各发展时期；各发展时期；a,b 未知参数，待求。未知参数，待求。 指数曲线型 若现象的发展每期大致相等的增减速度若现象的发展每期大致相等的增减速度增减变化，即各期的环比增减速度大致相等，则增减变化，即各期的环比增减速度大致相等，则其发展趋势基本上是指数曲线型。其发展趋势基本上是指数曲线型。（1）曲线方程两边取对数 lgy = lga+t lgb设 y=lgy, A=lga, B=lgb, 有 y= A + Bt （2）利用最小平方法建立标准方程组，求出A、B y A= n ty B= t2 （3）查反对数表求得a、b值。 y lga = n
141、即 ty lgb = t2求参数a、b步骤：年份年次t产量y环比增减速度计算栏趋势值y=lgytyt2yc甲12346572000200120022003200420052006-3-2-101231162.841180.511194.011201.781216.691232.231249.511.521.110.900.991.281.403.06553.07213.07703.08093.08523.09073.0967-9.1965-6.1442-3.077003.08526.18149.290194101491164.941178.331191.881205.591219.041233
142、.481247.66合计08440.5721.56810.139288440.92例4： 某地历年年末人口资料表 单位：千人单位：千人解：（1）观察时间数列环比增长速度大致相等，发展趋势为指数曲线型时间数列项数为奇数，以1995年为原点（2）计算有关数据如表（3）计算参数a、b（4）查反对数表得（5）计算趋势值、预测第五章第五章统计指指数数 第一第一节统计指数的概念、作用及其种指数的概念、作用及其种类 一、指数的概念和作用一、指数的概念和作用 二、统计指数的分类二、统计指数的分类 第二第二节综合指数合指数 一、编制综合指数的一般方法一、编制综合指数的一般方法 二、数量指标指数的编制和计算方法二
143、、数量指标指数的编制和计算方法 三、质量指标指数的编制和计算方法三、质量指标指数的编制和计算方法 第第三三节平均指数和平均指平均指数和平均指标指数的因素分析指数的因素分析 一、平均数指数一、平均数指数 二、平均指标指数及其因素分析二、平均指标指数及其因素分析 第四第四节指数体系和因素分析指数体系和因素分析 一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 二、两因素分析二、两因素分析 三、多因素分析三、多因素分析 四、综合指数与平均指数相结合的因素分析四、综合指数与平均指数相结合的因素分析第五第五节指数在社会指数在社会经济统计中的中的应用用（略）（略） 一、零售物价指数一、零售物价指数 二、居
144、民消费价格指数二、居民消费价格指数 三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用 第一节 统计指数的概念、作用及其种类一、指数的概念和作用 指数的涵指数的涵义义 涵义：一种表明客观现象变动的相对数广义上所有反映社会经济现象数量变动和差异程度的相对数；狭义用来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体数量变动的相对数，这是一种特殊的相对数。指数的作用指数的作用反映复杂社会经济现象总体的综合变动程度分析和测定复杂社会经济现象总变动中各个因素的变动对其影响程度测定平均水平对比分析中各组平均水平与总体结构变动的影响程度反映现象长时间内的变动趋势 二、统计指数的分
145、类 按指数所反映的范按指数所反映的范围围分分 个体指数是说明个别现象变动的相对数； Q1 个体产品产量指数 KQ= 100% Q0 P1 个体物价指数 KP= 100% P0 Z1 个体成本指数 KZ= 100% Z0总指数是指说明多种事物综合变动的相对数。按其所研究按其所研究对对象的性象的性质质分分 数量指标指数数量指标指数反映数量指标变动程度的相对数； （简称数量指数）（简称数量指数） 例：实物工程量、销量、人数等 质量指标指数质量指标指数反映质量指标变动程度的相对数， （简称质量指数）（简称质量指数） 表明工作质量好坏、管理水平高低 的指数。例：价格、单位成本等按其所采用的基期来分按其所
146、采用的基期来分 定基指数定基指数某一固定时期作为对比基期的指数； 环比指数环比指数各个指数都以上一期为基期的指数。按其按其对对比内容的比内容的时间时间分分 动动态态指指数数两个不同时期变量值对比形成的相对数, 说明现象在不同时间上的变化情况,即狭义的指数。 静态指数静态指数在同一时间条件下，不同空间上的同一 现象不同数值的相对数。按其按其编编制方法分制方法分 综综合合指指数数由多种事物构成的不能直接相加的复杂现象总体变动情况的指数。 平均指数平均指数 综合指数的代数变形。序号分类方法类 型1按反映范围个体指数总指数2按研究对象性质数量指标指数(简称数量指数)质量指标指数(简称质量指数)3按采用
147、的基期定基指数环比指数4按对比时间动态指数静态指数5按编制方法综合指数平均指数统计指数的分类统计指数的分类 第二节 综合指数一、编制综合指数的一般方法运用两分法运用两分法将现象总体中存在相互联系因素分解，判别数量因素和质量因素，确定编制数量指数或质量指数。选择选择同度量因素同度量因素乘上一个因素，把原来不能直接相加的现象过渡到可以相加，这个作为媒介的因素，叫做同度量因素。选择选择同度量因素同度量因素所属所属时时期期编制数量指标指数时，以基期的质量因素作为同度量因素；编制质量指标指数时，以报告期的数量因素作为同度量因素。商品名称计量单位基 期报告期假定销售额销售量单价销售额销售量单价销售额Q0P
148、0Q0P0Q1P1Q1P1Q1P0Q0P1甲乙丙米公斤件400005000010000241260966060600005600080002210551325644144.067.248.088.050.055.0合计216232259.2193.2某商店销售甲、乙、丙三种不同商品的有关资料二、数量指标指数的编制和计算方法 反映数量指标综合变动的情况个体个体销销售量指数售量指数 Q1 60000 甲商品销售量指数 KQ= 100%= 100%=150% Q0 40000 Q1 56000 乙商品销售量指数 KQ= 100%= 100%=112% Q0 50000 Q1 8000 丙商品销售量指
149、数 KQ= 100%= 100%=80% Q0 10000数量（数量（销销售量）售量）综综合指数合指数 由不同的使用价值形态转化为同值异量由不同的使用价值形态转化为同值异量的价值总量的价值总量( (同度量因素同度量因素价格固定在基期价格固定在基期) )一般一般计计算公式算公式( (拉斯拉斯贝尔贝尔公式公式, ,简简称称: :拉氏公式拉氏公式) ) Q1P0 KQ= 100% Q0P0 式中 KQ 数量（销售量）综合指数； Q1、Q0 报告期、基期数量（销售量）； P1、P0 报告期、基期质量（价格）。例：例： Q1P0 259.2 KQ= 100%= =120% Q0P0 216.0Q1P0
150、Q0P0 = 259.2 216.0=43.2(万元万元) Q1P1 232.0 KQ= 100%= =120.21% Q0P1 193.0Q1P1 Q0P1 = 232.0 193.0 = 39 (万元万元)若按报告期价格：若按报告期价格：三、三、质量指标指数的编制和计算方法 反映现象质量指标变动的情况个体价格指数个体价格指数 P1 22甲商品个体价格指数 KP= 100%= 100%=91.67% P0 24 P1 10乙商品个体价格指数 KP= 100%= 100%=83.33% P0 12 P1 55丙商品个体价格指数 KP= 100%= 100%=91.67% P0 60质质量（价格
151、）量（价格）综综合指数合指数 由不同度量的价格转化为可相加的价值由不同度量的价格转化为可相加的价值指标指标( (同度量因素同度量因素销销售量固定在售量固定在报报告期告期) )一般一般计计算公式算公式( (派派许许指数公式指数公式, ,简简称称: :派氏公式派氏公式) ) Q1P1 KP= 100% Q1P0 式中 KP 质量（价格）综合指数； Q1、Q0 报告期、基期数量（销售量）； P1、P0 报告期、基期质量（价格）。例：例： Q1P1 232.0 KP= 100%= =89.51% Q1P0 259.2Q1P1 Q1P0 = 232.0 259.2= -27.2 (万元万元) Q0P1
152、193.0 KP= 100%= =89.35% Q0P0 216.0Q0P1Q0P0 = 193.0 216.0 = -23 (万元万元)若按基期销售量：若按基期销售量： 第三节 平均数指数和平均数指标指数的因素分析一、平均数指数以个体指数为基础，采用平均数形式编制的总指数。加加权权算算术术平均数指数平均数指数对个体指数采用加权算术平均方法计算的总指数。计算公式 式中 KQ 数量加权算术平均数指数； KQ 个体数量指数 Q1/Q0。 KQQ0P0 KQ= 100% Q0P0条件（编制数量指标指数） 掌握个体数量指数 掌握基期总量指标 例 某商店三种商品销售量和销售额资料商品名称计量单位销售量基
153、期销售额(万元)销售量个体指数假 定（万元）基期Q0报告期Q1Q0P0KQ=Q1/Q0KQQ0P0=Q1P0甲乙丙米公斤件4000050000100006000056000800096606015011280144.067.248.0合计216259.2 Q1P0 KQQ0P0 KQ= 100%=100% Q0P0 Q0P0 259.2 = 100%=120%216.0 KQQ0P0 Q0P0 = 259.2216.0=43.2 (万元)加加权调权调和平均数指数和平均数指数对个体指数用加权调和平均方法计算的总指数。计算公式 式中 KP 质量加权调和平均数指数； KP个体质量指数 P1/P0。
154、Q1P1 KP= 100% 1 Q1P1 KP条件（编制质量指标指数） 掌握个体质量指数 掌握报告期总量指标例 某商店三种商品销售量和销售额资料商品名称计量单位价 格（元）报告期销售额(万元)价格个体指数假 定（万元）基期P0报告期P1Q1P1KP=P1/P0Q1P1/KP甲乙丙米公斤件241260221055132564491.6783.3391.67144.067.248.0合计232259.2 Q1P1 232 KP= 100%= =89.51% 1 259.2 Q1P1 KP 1Q1P1 Q1P1=232 259.2 = -27.2 (万元) KP固定固定权权数加数加权权平均数指数平均
155、数指数以经济发展较稳定的时期的价值总量结构作为固定权数计算的总指数。计算公式式中 W QP W KP= 100% 1 W KP KQW KQ= 100% W二、平均指标指数及其因素分析平均指标指数（总平均指数）是对总体平均指标变动程度的测定。例 某铁矿集团公司采矿量和工人数资料商品名称工人人数人均采矿量(千吨)总产量（千吨）劳动生产率指数基期报告期基期 报告期基期报告期假定f0f0/ f0f1f1/ f1q0q1q0f0q1 f1q0 f1q1/q0(%)甲乙300002000060%40%200003200038.46%61.54%0.200.400.250.7560008000 50002
156、4000 400012800125187.5合计50000100%52000100%0.28 0.5577 14000 29000 16800 199.18可可变结变结构指数构指数表明现象总体的平均水平发生变动，由各组平均水平和总体结构变动两个因素相互作用结果的指数。计算公式固定固定结结构指数构指数计算公式结结构影响指数构影响指数计算公式关系关系公式特点利用分组资料计算；所综合的不是不可同度量的变量，而是不同地区、不同单位的同一指标，不需要采用同度量因素。除测定总体平均指标变动程度外，还可测定总体内各组水平平均变动和总体结构变动对总平均指标变动的影响。 第四节 指数体系与因素分析一、指数体系的
157、概念和作用 指数体系的涵指数体系的涵义义 涵义：指若干有联系的指数在数量上形成的一个整体，反映客观事物本身的内在联系。指数体系的作用指数体系的作用从相对数和绝对数两个角度，分析复杂总体中各因素的影响程度；可进行指数之间的互相推算；现象预测二、两因素分析含义对两因素复杂社会现象，测定各因素变动对现象总体变动的影响程度。关系相对数：乘积关系前例：绝对数：相加关系绝对数：相加关系前例：前例：商品销售额增减变动总额因销售量变动增减的销售额因销售价格变动增减的销售额=+三、多因素分析含义对三个或三个以上的多因素复杂社会现象，测定各因素变动对现象总体变动的影响程度。产品名称原材料名称产量原材料单耗原材料单
158、价(元)原材料支出总额（万元）基期报告期基期报告期基期报告期基期报告期假 定Q0Q1M0M1P0P1Q0M0P0Q1M1P1Q1M0P0Q1M1P0甲(万件)乙(万袋)A(kg)B(m)108127103.293.3142015211400 512 1620 485.1 1680 448 1512 462合 计19122105.121281974某厂生产甲、乙两种产品原材料消耗情况表多因素分析注意事项多因素分析注意事项同度量因素固定时期的选择 测定数量因素，固定质量因素在基期 测定质量因素，固定数量因素在报告期各个因素排序 使相邻两个变量的乘积具有独立经济意义 例：多因素分析例：多因素分析项
159、目费用支出额(万元)指数（%）报告期比基期增减量(万元)基期报告期原材料费用支出总额其中：1.产量影响 2.原材料单耗影响 3.原材料单价影响1912.01912.02128.01974.02105.12128.01974.02105.1110.1111.392.76106.64 193.1 216.0-154.0 131.1结论：某厂原材料费用支出因素分析表四、综合指数与平均指数相结合的因素分析项项 目目基基 期期报告期报告期 铁矿石产量（千吨）铁矿石产量（千吨）Q Q 14000140002900029000 工人人数工人人数f f50000500005200052000 _ _ 劳动生产
160、率（千吨）劳动生产率（千吨）q q0.280.280.55770.5577例例 某铁矿集团公司因素分析某铁矿集团公司因素分析产品产量总指数工人人数指数劳动生产率指数= 207.14%=104%199.18% Q1-Q0=29000-14000=15000 (千吨)因素分析工人人数报告期比基期上升4%，增加人数2000人，使公司增加产量： _ （f1 - f0）q0 =(52000-50000) 0.28=560(千吨千吨)公司劳动生产率报告期比基期上升99.18%，使公司增加产量： _ _ （ q1 - q0 ） f1 =(0.5577-0.28) 52000=14440(千吨千吨)相对数：劳
161、动生产率可变构成指数劳动生产率固定结构指数劳动生产率结构影响指数=绝对数：其中：o由劳动生产率提高带来的产量增加o由人数比重变动带来的产量增加各指数关系相对数产品产量总指数工人人数指数=劳动生产率固定结构指数劳动生产率结构影响指数绝对数 第五节 指数在社会经济统计中的应用一、零售物价指数是测定零售商品价格变动程度和趋势的一种相对数。分类按研究范围：全国零售物价指数、地区零售物价指数反映城乡经济状况：城市零售物价指数、农村零售物价指数编制零售物价指数步骤商品分类和代表商品的选择抽样（分14大类中类小类商品集团）食品类、食品类、 饮料烟洒类、服装鞋帽类、纺织品类、饮料烟洒类、服装鞋帽类、纺织品类、
162、 中西药品类、化妆品类、中西药品类、化妆品类、 快报杂志类、文化体育用品类、快报杂志类、文化体育用品类、 日用品类、日用品类、 家用电器类、首饰类、家用电器类、首饰类、 燃料类、燃料类、 建筑材料类、机电产品类建筑材料类、机电产品类 快报代表商品价格的调查与计算定人、定时、定点零售物价指数计算 KPW KP= W计算步骤：1)计算各代表商品的个体零售价格指数2)各代表商品零售物价指数乘以权数，加总后计算出各小类商品零售物价指数。 P1 2.8 KP= = =154.50% P0 1.81 KPW KP= = 154.5% 0.8+140. 50.2=151.7% W3)各小类零售物价指数乘以其
163、相应的权数，加总后计算出各中类零售物价指数。 KPW KP= = 151.7% 0.96+148.960.04=151.58% W4)各中类零售物价指数乘以其相应的权数，加总后得各大类的零售物价指数。 KPW KP= = 129.16% W5)各大类商品零售物价指数乘以其相应的权数，加总后得到某年零售商品物价总指数。 KPW KP= = 123.30% W二、居民消费价格指数 是测定居民支付所购买消费品和获得服务项目（分8大类、中类、小类）的价格变动趋势和程度的相对数。大类食食 品、品、 衣衣 着、着、 家庭设备用品、家庭设备用品、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育与文化用品、医疗保健、交通和通讯
164、、娱乐教育与文化用品、居居 住、住、 服务项目服务项目（共325种消费品和服务项目）编制步骤方法与零售物价指数相似与零售物价指数区别观察角度不同：消费者包括范围不同：购买力地区范围、购买力、商品和项目选择权数不同：居民家庭实际支出三、零售物价指数和居民消费价格指数的应用 测定通货膨胀 通货膨胀率（价格指数增长率）报告期零售物价指数通货膨胀率（P）=( -1)100% 基期零售物价指数报告期居民消费价格指数通货膨胀率（P）=( -1)100% 基期居民消费价格指数年份通货膨胀率（%）年份通货膨胀率（%）19521957197819801981198219830.41.50.76.02.41.91
165、.519841985198619871988198919902.88.86.07.318.512.82.1测定货币购买力和职工实际工资货币购买力指数单位货币所能购买到的消费品和服务数量（与价格变动方向相反）1 货币购买力指数= 100% 居民消费价格指数v我国2005年居民消费价格指数为101.80%，则同期货币购买力指数为：1 货币购买力指数= 100%=98.23% 101.8%职工实际工资指数职工劳动所得的货币工资能购买到多少消费品和服务数量（直接受价格变动影响）职工平均工资指数职工实际工资指数= 100% 居民消费价格指数= 职工平均工资指数货币购买力指数v某市2005年职工年人均工资
166、为34191元，比上年增长29.4%，同期居民消费价格指数为123.9%，则职工的实际工资指数为：129.4% 100%=104.44% 123.9% 城市人均生活费收入城市居民实际生活费收入指数=100% 城市居民消费价格指数农民人均纯收入指数农民实际纯收入指数=100% 农村居民消费价格指数计算商品需求的价格弹性系数商品需求量变化率价格弹性系数= 价格变动率Q/Q Ep= P/P例例例例5.1 5.1 5.1 5.1 某商品每件由某商品每件由某商品每件由某商品每件由8 8 8 8元降低为元降低为元降低为元降低为7.607.607.607.60元，销售量由元，销售量由元，销售量由元，销售量由
167、1540154015401540件增加到件增加到件增加到件增加到2000200020002000件。则件。则件。则件。则Q/Q (2000-1540)/1540 Ep= = = 5.974 P/P (8.00-7.60)/7.60 甲商品需求量变化率交叉弹性系数= 乙商品价格变化率Qj/Qj eij = Pi/Pi第六章第六章抽抽样推断推断 第一第一节抽抽样调查的意的意义及其理及其理论依据依据 一、抽样调查的意义一、抽样调查的意义 二、抽样调查的作用二、抽样调查的作用 三、抽样推断中常用的几个基本概念三、抽样推断中常用的几个基本概念 四、抽样调查的理论依据四、抽样调查的理论依据 第二第二节抽抽
168、样误差差 一、抽样误差的概念一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差的计算二、抽样平均误差的计算第三第三节全及全及总体指体指标的推断的推断 一、直接推断法一、直接推断法 二、修正系数法二、修正系数法 第四第四节抽抽样方案的方案的设计 一、抽样方案设计的基本原则一、抽样方案设计的基本原则 二、样本单位数的确定二、样本单位数的确定 三、抽样调查的组织形式及其抽样误差三、抽样调查的组织形式及其抽样误差第一节第一节 抽样调查的意义及其理论依据抽样调查的意义及其理论依据一、抽一、抽样调查的意的意义 抽抽样调查的定的定义 是是是是按按按按随随随随机机机机原原原原则则从从从从总总体体体体中中中中抽抽抽抽取取取取
169、一一一一部部部部分分分分单单位位位位为为样样本本本本，对对其其其其进进行行行行调调查查，根据，根据，根据，根据样样本指本指本指本指标标推断推断推断推断总总体体体体指指指指标标的一种的一种的一种的一种非全面非全面非全面非全面调查调查方法方法方法方法。按随机原则抽取样本单位是一种非全面调查节约人力、物力和财力可靠性高，误差可以事先计算并加以控制应用概率论的理论与方法，用样本的指标数值推断总体的指标数值抽抽样调查的特点的特点可可对对不可能或不必要全面不可能或不必要全面调查调查的的 现现象作全面研究象作全面研究节节约约人人力力、物物力力和和财财力力，取取得得事事半半功功倍的效果倍的效果对对全面全面调查
170、调查的数据的数据资资料作料作质质量量检检 验验和修正和修正可可对对工工业产业产品生品生产质产质量量进进行控制行控制可可对总对总体的假体的假设进设进行行检验检验，判断真，判断真伪伪二、抽二、抽样调查的作用的作用三、抽三、抽样推断中常用的几个基本概念推断中常用的几个基本概念 全及全及总体和抽体和抽样总体体 全及总体指研究对象的全部单位，即具有同一性质的若干单位的集合体，简称总体，抽样调查中又叫全及总体。无限总体包含的单位数包含的单位数 N 是无限的或相对无限是无限的或相对无限有限总体包含的单位数包含的单位数 N 是有限是有限抽样总体抽样总体也叫子样，在总体中按随机原则抽取的那一部分单位所构成的集合
171、体，简称样本。大样本 n 30小样本 n301nN全及指全及指标和抽和抽样指指标 全及指标根据全及总体各个单位的标志值计算 的反映其某种特征的综合指标 _全及平均数(总体平均数)(X)全及总体某一变全及总体某一变 量值的算术平均数量值的算术平均数全及成数(总体成数)(P)全及总体具有某种标全及总体具有某种标 志的单位数在总体中所占的比重志的单位数在总体中所占的比重总体方差(2)和总体标准差()测测定定全全及及总总体体标标 志志变变异异程程度度的的指指标标抽样指标根据抽样总体各个单位标志值计算的综合 指标，与全及指标相对应 _抽样平均数(x)抽样总体中某一变量值抽样总体中某一变量值(观测值观测值
172、)的的 算术平均数算术平均数抽样成数(p)具有某种标志的单位数在抽样总体具有某种标志的单位数在抽样总体 中所占的比重中所占的比重样本方差(s2)和样本标准差(s)说明抽样总体标志说明抽样总体标志 变异程度的指标变异程度的指标重复抽重复抽重复抽重复抽样样和不重复抽和不重复抽和不重复抽和不重复抽样样重复抽重复抽样从全及从全及总体体N个个单位中抽取位中抽取n个个样本，每本，每 次从次从总体中随机抽出一个体中随机抽出一个单位后，再放位后，再放 回回总体中重新参加下一次抽取体中重新参加下一次抽取不重复抽不重复抽样从全及从全及总体体N个个单位中抽取位中抽取n个个样本，本， 当某一个当某一个单位被随机抽出后
173、，不再放位被随机抽出后，不再放 回回总体体 四、抽四、抽样调查的理的理论依据依据中心极限定律中心极限定律 只只只只要要要要样样样样本本本本容容容容量量量量n n在在在在充充充充分分分分大大大大 的的的的 条条条条 件件件件 下下下下 ( ( ( (一一一一 般般般般 要要要要 求求求求n30n30) ) ) )，不不不不论论论论全全全全及及及及总总总总体体体体的的的的变变变变量量量量分分分分布布布布是是是是否否否否属属属属于于于于正正正正态态态态分分分分布布布布，其其其其抽抽抽抽样样样样平平平平均均均均数数数数也也也也是是是是趋趋趋趋向于正态分布的。向于正态分布的。向于正态分布的。向于正态分布
174、的。大数定律大数定律( (大数法大数法则则) ) 对对对对某某某某现现现现象象象象观观观观察察察察，由由由由于于于于受受受受偶偶偶偶然然然然因因因因素素素素影影影影响响响响，每每每每次次次次结结结结果果果果不不不不同同同同，但但但但经经经经大大大大量量量量观观观观察察察察并并并并综综综综合合合合平平平平均均均均后后后后，将将将将消消消消除除除除偶偶偶偶然然然然的的的的差差差差异异异异，而而而而接接接接近近近近总总总总体体体体平平平平均均均均值值值值，使使使使现现现现象象象象总总总总体体体体某某某某标标标标志志志志规规规规律律律律及及及及其其其其共共共共同同同同特征在数量、质量上显示出来。特征在
175、数量、质量上显示出来。特征在数量、质量上显示出来。特征在数量、质量上显示出来。第二节第二节 抽样误差抽样误差一、抽一、抽样误差的概念差的概念抽样误差统统计计调调查查时时，调调查查来来来来的的的的资资料料料料与与与与实实际际情情情情况况况况的的的的差差差差异称异称异称异称为统计误为统计误差。差。差。差。原因一一一一是是是是在在在在统统计计调调查查和和和和统统计计资资料料料料整整整整理理理理过过程程程程中中中中由由由由于于于于登登登登记记误误差差差差和和和和计计算算算算不不不不准而准而准而准而产产生的生的生的生的误误差（差（差（差（可避免）可避免）可避免）可避免）二二二二是是是是在在在在抽抽抽抽样
176、样调调查查中中中中，按按按按随随随随机机机机原原原原则则同同同同取取取取样样本本本本时时，由由由由于于于于样样本本本本内内内内部部部部构构构构成与成与成与成与总总体内部构成不可能完全一致，肯定存在体内部构成不可能完全一致，肯定存在体内部构成不可能完全一致，肯定存在体内部构成不可能完全一致，肯定存在误误差差差差 （不可避免）（不可避免）（不可避免）（不可避免）影响抽样误差的因素全及全及总体体标志志变动程度程度 与抽与抽样误差的大小成正比关系差的大小成正比关系样本本单位数位数 与抽与抽样误差的大小成反比关系差的大小成反比关系抽抽样组织形式形式 抽抽样组织形式不同，抽形式不同，抽样误差的大小不同差的
177、大小不同二、抽二、抽样误差的差的计算算抽样实际误差抽样实际误差 R R=|X-x| R=|X-x|或或或或|P-p|P-p|抽抽样平均平均误差差 所有可能样本抽样误差的平均数，即一系列抽样指标的抽样平均数或抽样成数的标准差x抽样平均数的抽样平均误差p抽样成数的抽样平均误差抽抽样平均平均误差的差的计算方法算方法重复抽重复抽样情况下抽情况下抽样平均数的平均平均数的平均误差差计算算重复重复纯随机抽随机抽样条件下，抽条件下，抽样平均平均误差差计算算没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差 s s 代替代替重复抽重复抽样情况下抽情况下抽样成数的平均成数的平均误
178、差差计算算设：总体具有某种标志的单位数为设：总体具有某种标志的单位数为 N1 总体不具有某种标志的单位数为总体不具有某种标志的单位数为 N0 总体单位数总体单位数 N = N1 + N0则：总体具有某种标志的全及成数则：总体具有某种标志的全及成数 P = N1 / N 总体不具有某种标志的比重总体不具有某种标志的比重 Q = N0 / N有：有： P + Q = N1 / N + N0 / N = 1 Q = 1 - P没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差没有全及总体标准差资料时，用抽样总体标准差 s s 代替代替不重复抽不重复抽样情况下，抽情况下，抽样平均数的平均平均数的平均误差和抽差
179、和抽样成数的平均成数的平均误差差计算算设：全及总体单位数设：全及总体单位数 N 抽样总体单位数抽样总体单位数 n有：有：没没有有全全及及总总体体标标准准差差资资料料时时，用抽样总体标准差用抽样总体标准差 s s 代替代替抽样平均误差的计算不重复抽样重复抽样抽样成数平均误差抽样平均误差抽样形式应用条件例6.1 某地对2800户农户年收入进行调查，抽取5%农户作样本，调查显示：2000年每人年平均收入为5965元，其年收入的标准差为104.80元，试计算重复抽样和不重复抽样的抽样平均误差。已知：已知：N=2800(户)，n=28005%=140(户)，s=104.80(元) 重复抽样的抽样平均数的
180、抽样平均误差为：重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为： 不重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：不重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：例6.2 某厂生产某产品，按正常生产检验产品中一级品率占60%。现从10 000件产品中抽取100件产品进行检验，试按重复和不重复抽样计算一级产品率的抽样成数的平均误差。已知：p=0.6，N=10 000 件，n=100 件重复抽样的抽样成数平均误差：重复抽样的抽样成数平均误差： 不重复抽样的抽样成数平均误差为：不重复抽样的抽样成数平均误差为：第三节第三节 抽样估计抽样估计 根据样本指标对对应的总体指标加以估计和判断的一种方法。根据样本指标对对应的总体指标加以
181、估计和判断的一种方法。根据样本指标对对应的总体指标加以估计和判断的一种方法。根据样本指标对对应的总体指标加以估计和判断的一种方法。点估计点估计以样本指标直接替代总体指标的估估计值，不考虑误差与可靠程度。区间估计区间估计 区间估计的含义根据样本指标和抽样误差推断总体指标的可能范围，并说明估计总体指标的准确程度和可靠性。- 抽样极限误差x、p抽样指标与全及指标之间抽样误差的可能范围。 - - - x= x - X p= p - P等价变换：说明说明：(1)式表示全及平均指标全及平均指标以抽样平均指标为中心，- -落在抽样平均指标x x 范围内；(1)(2) (2)式表示全及成数全及成数以抽样成数为
182、中心，落在抽样成数 p p 范围内。例：某村5 000亩粮食耕地，用不重复抽样方法抽取50亩，求得其平均亩产为400公斤。若确定抽样误差为10公斤，请估计5 000亩粮食耕地亩产和总产水平。解：(1)估计亩产(2)估计总产例：从某品种农作物播种地块随机抽取秧苗1 000棵，其中死苗80棵。若确定抽样极限误差为3%，试估计该农作物秧苗的成活率区间。解：该农作物秧苗的成活率区间 区区间推断的可靠程度推断的可靠程度(置信度置信度) 令令则 依据中心极限定律，当依据中心极限定律，当 n n3030，抽样平均指标近似服从，抽样平均指标近似服从正态分布正态分布，全及指标所，全及指标所落范围就可以用曲线所围
183、成的面积大小来计算。落范围就可以用曲线所围成的面积大小来计算。 99.73%95.45% X-3 X-2 X- X X+ X+2 X+368.27%其中：概率度 t 与概率 F(t) 对应概率度 t 与概率 F(t) 的对应关系表(常用)概率度(t)概率F(t)概率度(t)概率F(t)0.671.001.501.962.000.50000.68270.86640.95000.95452.53.04.04.55.00.987600.997300.999400.999930.99999例6.3 某大学有500人进行高等数学统考，随机抽查20%，所得有关成绩数据如表。试以95.45%的概率保证：(1
184、)估计全部学生的平均成绩；(2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。考试成绩分组组中值x各组人数占(%)f /f向下累计x f /f(x-x)2f /f60分以下60-7070-8080-9090-1005565758595822402550.080.220.400.250.051.000.920.700.300.054.4014.3030.0021.254.7531.047220.70000.066020.522520.6045合 计-1001.00-74.7098.9102解：(1)由于n/N=20%5% ,应采用不重复抽样公式计算平均误差：因F(t)=95.45% ,即可得到：
185、t=2 由此说明有 95.45% 的概率估计全校学生的高等数学统考成绩平均在72.9276.48 分之间。(2)设80分以上成绩 p = 0.3, t = 2 估计80分以上人数为： NP=50021.8%=109(人)，至 50038.20%=191(人)例6.4 某灯泡厂从一批灯泡中抽取100只进行使用寿命检查，测得其平均寿命为1250小时，标准差为240小时。若推断这批灯泡的使用寿命在11781322小时之间，其可靠程度有多大？解：通过上述计算可知其可靠程度为99.73%.例6.5 某机械厂日产某零件8000只，现用随机不重复抽样方式，从中抽取400只进行质量检验，其中有20只不合格。如
186、果要求推断全部零件的合格率在92.88%到97.12%之间，问其可靠程度有多大？解：抽样合格率为p=1-20/400=95%通过上述计算可知其可靠程度为95.45%.第四节第四节 抽样方案的设计抽样方案的设计一、抽一、抽样方案方案设计的基本原的基本原则保保保保证样证样本的代表性本的代表性本的代表性本的代表性节约经费节约经费二、二、样本本单位数的确定位数的确定影响抽影响抽影响抽影响抽样单样单位数位数位数位数 n n 的主要因素的主要因素的主要因素的主要因素被研究总体的标志变动程度被研究总体的标志变动程度样本指标对全及总体指标推断结果精确度高低样本指标对全及总体指标推断结果精确度高低抽样推断估计的
187、可靠性大小抽样推断估计的可靠性大小抽抽抽抽样单样单位数位数位数位数 n n 计计算公式算公式算公式算公式重复随机抽样重复随机抽样重复随机抽样重复随机抽样例6.7 对某县农户进行经济收入调查，设已知农户平均年收入的标准差（）为30元，要求可靠程度为95%，允许抽样误差为5元，问至少应抽多少农户进行调查。解：已知 = 30元，x= 5元,F(t) = 95%，t = 1.96例6.8 抽查一批某产品的合格率，设过去抽查的合格率为95%，现要求允许误差不超过1.5%，可靠程度为95.45%，问至少要抽查多少个产品。解：已知 p =0.95，p= 0.015, F(t) =95.45%，t = 2 不
188、重复随机抽样不重复随机抽样不重复随机抽样不重复随机抽样例6.9 今对4000件出口产品进行质量抽样检验，按不重复随机抽样1/16的产品进行检查，发现有10件是废品，要求以95%概率保证，推断出这批产品废品率是否超过5%？如果要求抽样误差缩小到原来的1/2，概率不变，则应抽多少件产品？解：已知 N= 4000 件，n=40001/16=250 件,F(t) =95%， t = 1.96，废品率 p =10/250 =4%（1）P = pp = ptp=4%1.961.2% = 4%2.35% =1.65% 6.23% 由计算知，这批产品的废品率会超过5%。（2）若将p 缩小到原来的1/2，p/2
189、=2.35%/2=1.18% 例6.10 对一批灯泡进行耐用时间检验，根据过去测定已知的标准差为40小时，合格率为95%，现要求使用寿命的允许误差不超过4小时，或合格率误差范围不超过2%，并以95.45%的概率度保证其可靠性，问两种方法（平均数、成数）各应抽查至少几只灯泡？解：已知 = 40小时，x= 4小时, p=95% p = 2%, F(t) =95.45%，t = 1(1)(2)三、抽三、抽样调查的的组织形式及其抽形式及其抽样误差差纯纯随机抽随机抽随机抽随机抽样样等距随机抽等距随机抽等距随机抽等距随机抽样样类类型随机抽型随机抽型随机抽型随机抽样样整群随机抽整群随机抽整群随机抽整群随机抽
190、样样( (略略略略) )抽抽样调查组织形形式式纯纯随机抽随机抽随机抽随机抽样样（简单简单随机抽随机抽随机抽随机抽样样）含义从不加任何分类、排队的全及总体中，完全排 除人们的主观意图，从总体中抽取样本。具体抽样方法全及总体单位数100，分布较集中，确定样本单位 数随机抽取；全及总体单位数1000，总体单位编号，做卡片，按 样本单位数从卡片中随机抽取；全及总体单位数1000，用随机数列表抽样。随机抽样有关数据计算公式随机抽样有关数据计算公式不重复抽样重复抽样成数抽样平均误差抽样形式必要抽样单位数平均数平均数成数抽样极限误差类类型随机抽型随机抽型随机抽型随机抽样样（分（分（分（分层层抽抽抽抽样样）含
191、含义义把总体单位按某一主要标志进行分组（类），把总体单位按某一主要标志进行分组（类）， 然后从各组中随机抽样或等距抽样。然后从各组中随机抽样或等距抽样。优优点点使组内标志值之间的差距缩小，样本单位分布使组内标志值之间的差距缩小，样本单位分布 更接近总体单位分布，提高了代表性，缩小了更接近总体单位分布，提高了代表性，缩小了 抽样误差。抽样误差。适用适用全及总体单位数较多，内部结构较复杂，各单全及总体单位数较多，内部结构较复杂，各单 位标志值差异较大。位标志值差异较大。样样本本单单位分配方法位分配方法类型比例抽样类型比例抽样类型适宜抽样类型适宜抽样类别比例抽样按各类型组的单位数占全及总体单位 数的
192、比重抽样nN比例：N i / NN1 N2N3.Ni.Nkn1 n2n3.ni.nk总体单位N分成k个类型组n i = ( N i / N )n有关指标的计算抽样总体平均数、成数抽样平均方差抽样平均误差、极限误差（重复抽样）式中抽样平均误差、极限误差（不重复抽样）例6.12 某农场种植某农作物1200亩地，按其土地肥沃情况分为甲、乙、丙三类，按5%比例抽取60亩，进行抽样调查，计算其有关数据如表，请以95.45%可靠性推断这种农作物亩产可能范围。解：抽样单位数为5%，按重复抽样公式计算某农产品抽样调查指标计算表土地肥沃类别全部面积(亩)Ni抽查面积(亩)ni抽样平均亩产(公斤)xi亩产标准差(
193、公斤)i样本中的生产田亩数比重(pi)甲乙丙600360240301812600460400202536241260.80.60.5合 计12006051825.4420.7类型适宜抽样根据各类型组标志变异程度（标准差 或全距）的差异来确定抽取单位数。例6.13 某市某街道从10 000户居民中抽取200户进行家计调查，在这10000户居民中高收入者（N1）为1600户，中等收入者（N2）为3400户，低收入者（N3）5000户，设这些类型组的标准差分别为1=30元，2=20元，3=15元，试计算其抽样平均误差。解：已知N=10 000，n=200等距抽等距抽等距抽等距抽样样（机械抽（机械抽（
194、机械抽（机械抽样样）含义对所要调查的全及总体单位数，按某一标志顺 序编号排队，然后按固定顺序和相等的间隔从 中抽取样本。具体抽样方法按无关标志排队按有无关标志排队抽样有关数据计算公式例6.14 某银行储蓄所月终按定期储蓄存款账号进行每隔5户的等距抽样，试以95.45%概率估计下列指标范围。（1）平均每户定期存款数；（2）定期存款300元以上的比重。某银行储蓄所存款抽样调查计算表存款金额(元)组中值x户数fxf（x-x）(x-x)2f1-100100-300300-500500-800800以上 50.5 200 400 650 950 58150200 62 14 292930000 8000
195、40300 13300 -293.5 -144 56 306 606 4996250.53110400 6272005805432 514304合 计-484166529- 15053586.5解：（1）第八章第八章统计预测 统计预测是建立在实践基础上的推算。 第一第一节统计预测概述概述 一、统计预测的意义和作用一、统计预测的意义和作用 二、统计预测的分类二、统计预测的分类 三、统计预测的原理与步骤三、统计预测的原理与步骤 第二第二节定性定性预测方法方法 一、对比类推法一、对比类推法 二、集体经验判断法二、集体经验判断法 三、德尔菲预测法三、德尔菲预测法 第三第三节平均（平滑）平均（平滑）预测
196、法法 一、平均预测法的原理一、平均预测法的原理 二、移动平均法二、移动平均法 三、指数平滑法（略）三、指数平滑法（略） 第四第四节回回归分析分析预测法法 一、回归分析预测法的前提与基础一、回归分析预测法的前提与基础相关关系相关关系 二、一元线性回归预测法（略）二、一元线性回归预测法（略） 三、多元线性回归方程的拟合与预测（略）三、多元线性回归方程的拟合与预测（略） 第一节第一节 统计预测概述统计预测概述一、一、统计预测的意的意义和作用和作用统计预测含含义根据客观事物过去和现在的发展规律律，借助科学的方法和技术手段，对其未来的发展趋势和状状况况进行描述和分析，形成科学的假假设和判断判断。统计预测
197、作用作用择优决策的依据编制计划的基础二、二、统计预测的分的分类按预测对象范围分类按预测对象所属的时间分类按预测活动过程中所用的方法性质分类宏观预测中观预测微观预测静态预测动态预测 短期 中期 长期定性预测定量预测三、三、统计预测的原理与步的原理与步骤统计预测的基本原理可测性原理事物发展往往存在某种趋势。连续性原理现象发展呈现随时间连续变化趋势。因果性原理现象因其基本影响因素的变化而变化。类推性原理具有相同结构事物之间，可根据已出 现事件变化规律，预测类似事件变化 规律。统计预测的步骤确立预测目标，分析相关因素，制定工作计划进行调查研究，搜集、整理有关资料选择适当预测方法与模型进行预测分析预测结
198、果，提出预测报告第二节第二节 定性预测方法定性预测方法 一、一、对比比类推法推法 含含义利用事物之间的相似性，把先行事物的表现过程类推到后继事物上去，从而推导后继事物前景的一种方法。种种类产品类推法产品、技术结构相似性，经济寿命规律相似性。地区类推法其他国家（地区）曾发生事件类推。局部总体类推法典型调查代表性事件，分析规律，类推全局。二、集体二、集体经验判断法判断法（专家小组意见法）含义利用集体经验、智慧，思考、分析、判断综合后预测未来。做法组成专家小组集 中讨论 成员面对面预测 （包括理由） 综合处理，得最 终预测结果例8.1 某企业为制定下半年的生产计划，组织了一次由总经理主持，有市场部、
199、销售部、财务部、生产部四位部门经理参加的销售预测会，在了解了市场上对产品的需求、本企业和同行企业的销售情况等背景资料之后，进行了个人意见的交流和讨论，并填写了下列预测值估计表。预测人员销售额估计值预测期望值权数最高值概率最可能值概率最低值概率销售部经理市场部经理财务部经理生产部经理7808008408200.10.30.20.27007207407200.70.60.70.66006406406200.20.10.10.26887367507206755销售部经理预测期望值：7800.1+7000.7+6000.2=688（万元）销售额预测值：（6886+7367+7505+7205）/（6+
200、7+5+5）=723.04（万元）三、德三、德尔菲菲预测法法含义利用专家的知识、经验、智慧等，对无法量化的，带有很大模糊性的信息，通过“背靠背”的方法进行信息的交换，逐步取得一致的意见，达到预测的目的。做法准备阶段 背景资料，启发式征询表，精通业务、 经验丰富、 10人专家 预测活动阶段 答案不具名， 34轮整理反馈、书面 修正再综合、再反馈 提供信息阶段 全部资料整理，预测结果提供 特点：特点： 匿名性匿名性 反反馈性性 第三节第三节 平均（平滑）预测法平均（平滑）预测法 一、平均一、平均预测法的原理法的原理 对历史数据作平均，消除历史数据中部分随机波动因素，在“修匀”基础上，寻找出隐含的基
201、本规律，预测未来。（移动平均、指数平滑）二、移二、移动平均法平均法含义是一种排除扰动、对数据进行修匀的方法。具体做法对观察点之后各样本点进行算术平均，得修匀数列，用新平均值作为预测估计值。一次移动平均法例8.2 上海19781997年历年水泥消费量的数据如表，对其进行间隔为4的一次移动平均计算。 Mt+1= ( Xt+Xt-1+Xt-n+1 ) / n 递推公式：Mt+2= Mt+1+( Xt+1Xt-n+1 ) / n年份1978197919801981198219831984198519861987消费量(万吨)114.03 182.17 198.32 221.93 250.85 271.
202、04 321.84 339.55 385.38 384.81一次移动平均179.11 213.32 235.54 266.42 295.82 329.4519881989199019911992199319941995199619971998343.59 332.17 329.09 347.13 368.93 376.92 401.09 477.08 438.27 441.89357.90 363.33 361.49 347.42 338.00 344.33 355.52 373.52 405.99 423.33 440.07二次移二次移动平均法平均法 (略略)三、指数平滑法三、指数平滑法 (
203、略略)第四节第四节 回归分析预测法回归分析预测法一、回一、回归分析分析预测法前提与基法前提与基础 相关关系相关关系相关关系的概念与种类相关关系的分类函数关系确定性关系，现象之间存在着确定 数量依存关系。相关关系不确定关系，现象之间存在着不确定 数量依存关系。相关关系的种类相关关系的种类按相关按相关变量的多少量的多少单相关、复相关相关、复相关按相关表按相关表现形式形式直直线相关、曲相关、曲线相关相关按相关密切程度按相关密切程度完全相关、不完全相关、不相关完全相关、不完全相关、不相关直直线相关按相关按变化方向化方向正相关、正相关、负相关相关相关分析的内容与步骤相关分析的内容与步骤相关关系判断相关关系判断相关表相关表相关相关图（散点（散点图、散布、散布图）相关系数相关系数计算与判断算与判断 相关系数相关系数相关系数相关系数 r基本判断基本判断基本判断基本判断 r 0 正相关，当 r = +1 为完全直线正相关 r 0.8 高度线性相关 r= 0.50.8 显著线性相关 r= 0.30.5 低度线性相关 r 0.3 无直线关系二、一元二、一元线性回性回归预测法法（略）三、多元三、多元线性回性回归方程的方程的拟合与合与预测 （略）
