《广东学导练八年级数学上册 第十四章 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东学导练八年级数学上册 第十四章 14.2.1 平方差公式课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.2 14.2 平方差公式平方差公式14.2.1 14.2.1 平方差公式平方差公式课前预习课前预习 1. 公式：(a+b)(a-b)= . 2. 两个数的和与这两个数的差的积，等于 . 这个公式叫做(乘法的) . 3. 计算. (1)(a+1)(a-1)； (2)(x+2y)(x-2y)； (3)10199.a2-1x2-4y2原式原式=(100+1)(100-1)=1002-1=10 000-1=9 999.a2-b2这两个数的平方差这两个数的平方差平方差公式平方差公式 4 下列各式中，计算结果为81-x2的是( ) A（x+9
2、）（x-9） B（x+9）（-x-9） C（-x+9）（-x-9） D（-x-9）（x-9） 5 下列算式能用平方差公式计算的是( ) A（3a+b）（3b-a） B（a+b）（a-b） C（2x-y）（-2x+y） D（m+n）（-m-n）DB名师导学名师导学新新知知1平方差公式平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式 即：(a+b)(a-b)=a2-b2在运用平方差公式时，应注意以下三点： (1)两个多项式必须具备平方差公式左边的结构特征，其中一项相同、另一项互为相反数 (2)因式的位置关系：通常完全相同的项在前面，互为相反关系的项
3、在后面，前、后位置不能乱，运算是求差 (3)因为公式中的字母a，b可以是一个数、一个单项式或一个多项式，所以当这个字母表示一个负数、字母的积或多项式时，要准确无误地将它们用括号括起来，以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误【例例1 1】若x2-9=(x-3)(x+a)，则a= . 解析解析 直接利用平方差公式进行分解得出即可. x2-9=(x+3)(x-3)=(x-3)(x+a)， a=3. 答案答案 3例题精讲例题精讲举一反三举一反三 1 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( ) A（2x2-1）（-2x2-1） B（a3-b3）（b3-a3） C（a+b）（a-b） D（a2+b
4、2）（b2-a2） 2（2x+1）（-2x+1）的计算结果是( ) A 4x2+1 B 1-4x2 C 1+4x2 D -4x2-1 3 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ) A（x+a）（x-a） B（b+m）（m-b） C（-x-b）（x-b） D（a+b）（-a-b）BBD新新知知2利用平方差公式进行简化运算利用平方差公式进行简化运算 应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题： 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 右边是相同项的平方减去相反项的平方； 公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式； 对形如两数和与这两数差相乘的算式
5、，都可以运用这个公式计算，且比用多项式乘以多项式法则简便【例例2 2】用平方差公式（必须写出运算过程） （1）6971； （2）2 0021 998. 解析解析 （1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果. 解解 （1）原式=（70-1）（70+1）=4 900-1=4 899； （2）原式=（2 000+2）（2 000-2）=2 0002-22=4 000 000-4=3 999 996.例题精讲例题精讲举一反三举一反三 用平方差公式计算. (1)899901+1; (2)10298 .解：（解：（1）原式）原式=（900-1）（）（900+1）+1 =9002-12+1 =810 000;（2）原式）原式=（100+2）（）（100-2） =1002-22 =9 996.
