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1、关系语言关系操作特点：操作对象和结果都是集合高度非过程化的语言，不必借助循环结构就可以完成数据操作，能嵌入高级语言中使用关系数据语言关系代数语言关系演算语言具有关系代数和关系演算双重特点的语言元组关系演算语言域关系演算语言例如ISBL例如APLHA, QUEL例如QBE例如SQL三种语言在表达能力上完全等价关系模型语言关系代数语言把关系当作集合，用集合运算和特殊的关系运算来表达查询要求和条件是一种抽象的查询语言关系演算语言用谓词来表达查询要求和条件谓词变元的基本对象可以是元组变量或域变量，故可分为元组关系演算和域关系演算两类是一种抽象的查询语言SQL介于关系代数和关系演算之间集DDL、DML和
2、DCL一身的关系数据语言关系数据库在给定应用领域中，所有表示实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库关系数据库也有型和值之分思考：给出导师、学生、专业三个实体可能组成的关系数据库及其概念模型（E-R图）2.3 关系的完整性实体完整性参照完整性用户定义完整性 实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的，被称作关系的不变性，由关系数据库系统自动支持实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值说明：基本关系的主码中的任何属性都不能取空值，而不仅是主码整体不能取空值依据：现实世界的实体是唯一可分的例：学生（例：学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，
3、年龄）课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）选修（选修（学号学号，课程号课程号，成绩），成绩）例例：学生实体与专业实体间的关系：学生实体与专业实体间的关系：学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业（专业号专业号，专业名），专业名）关系参照图外码外码参照关系参照关系被被参照关系参照关系例例：学生，课程，学生与课程之间的多对多联系：学生，课程，学生与课程之间的多对多联系：学生（学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄），姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程（课程号课程号，课程名，学分），课程名，学分）选修（选修（学号学号，课程号课程号
4、，成绩），成绩）关系参照图被参照关被参照关系系参照关系参照关系学生关系专业关系学生关系专业关系专业号专业号学生关系学生关系 选修关系课程关系选修关系课程关系学号学号课程号课程号参照完整性主码？外码？参照完整性定义：外码定义：外码设F是参照关系R的一个或一组属性，但不是但不是R R的码的码，若F与被参照关系S的主码相对应，则称F是R的外码（详细定义见教材P54）规则：参照关系R中每个元组在外码F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值例例：学生（：学生（学号学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长），姓名，性别，专业号，年龄，班长）参照关系参照关系被被参照关系参
5、照关系外码外码用户定义完整性用户定义的、具体应用中的数据必须满足的约束条件成绩：0100之间身份证、身份证和生日对应关系 2.4 关系代数关系代数语言用传统的集合运算和专门的关系运算来表达查询的抽象语言关系代数运算符关系代数表达式关系代数中有限次运算复合后形成的式子运算符运算符含义含义运算符运算符含义含义集合集合运算符运算符并差交广义笛卡尔积比较比较运算符运算符=大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的专门的关系关系运算符运算符选择投影连接除逻辑逻辑运算符运算符非与或表示记号R，tR，tAi，A，tA， A设关系模式为R(A1，A2，An)，它的一个关系设为RtR表示t是R的一个元组tAi则表
6、示元组t中相应于属性Ai的一个分量若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合A 则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组传统的集合运算若R和S是同类关系(即它们都具有n个属性且相应属性取自同一个域)，则可进行并、差、交运算。并、差、交运算。对两者进行集合运算之前，要对两者的属性列进行排序，保证两个关系的属性顺序相同。由属于R或属于S的元组组成由属于R而不属于S的元组组成由既属于R又属于S的元组组成表示记号tr tsR为n目关系，S为m目
7、关系tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组传统的集合运算广义笛卡尔广义笛卡尔积积R X S，其关系模式是R和S的模式的并集，是R和S的元组以所有可能的方式组合起来。当R和S有同名的属性，至少要为其中一个属性重新命名。数学描述数学描述：若关系R有k1个元组n个属性，关系S有k2个元组m个属性，则两个关系的广义笛卡尔积有k1 * k2个元组n+m个属性(前n个属性来自于R，后m个属性来自于S)广义笛卡尔积和笛卡尔积的关系？面向关系的运算？面向域的运算？R S SA B Ca1 b1 c1a1 b2 c2a
8、2 b2 c1a1 b3 c2R R S SA B Ca1 b2 c2a2 b2 c1R-SR-SA B Ca1 b1 c1R R S S A B C A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b3 c2 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1a1 b1 c1a1 b2 c2a1 b2 c2a2 b2 c1Ra1 b2 c2a1 b2 c2a1 b3 c2
9、a2 b2 c1S S例：包括例：包括Student，Course，三个关系三个关系 Student(Sno, Sname, Sex, Sage, Sdept) Course(Cno, Cname, Cpno, Ccredit) SC(Sno, Cno, Grade)用此例讲解专门的关系运算例子：例子：学生学生课程数据库课程数据库例：学生例：学生课程数据库，包括课程数据库，包括Student，Course，SC三个关系三个关系 Sno Sname Ssex Sage Sdept95001 李勇 男 20 CS95002 刘晨 女 19 IS95003 王敏 女 18 MA95004 张立 男
10、19 IS StudentCno Cname Cpqo Ccredit1 数据库 5 42数学 23信息系统 1 44 操作系统 6 35 数据结构 7 4 6 数据处理 27 Pascal语言 6 4Course Sno Cno Grade95001 1 9295001 2 8595001 3 8895002 2 9095002 3 80SC专门的关系运算：选择记号：tR表示t是R的一个元组选择选择从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，行选。记作逻辑表达式F由逻辑运算符连接算术表达式，算术表达式基本形式为X1 Y1 其中表示比较运算符，X1,Y1是属性名或常量或简单函数，属性名可以用它的序
11、号来代替查询信息系全体学生：查询信息系全体学生： Sdept = IS(Student) 或或 = IS(Student)查询年龄小于查询年龄小于20岁的学生：岁的学生： Sdept (Student) 或或 (Student)结果如下：结果如下： Sno Sname Ssex Sage Sdept95002 刘晨女 19 IS95004 张立男 19 ISSno Sname Ssex Sage Sdept95002 刘晨女 19 IS95003 王敏女 18 MA95004 张立男 19 IS1）选择运算例）选择运算例课堂练习：课堂练习：1）查询）查询CS系的所有女生系的所有女生2）查询先行
12、课代号为）查询先行课代号为6的所有课程的所有课程关系代数：投影定义：从关系R中选择出满足条件F的若干属性列并组成新的关系，列选 其中 表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。注意：运算结果要去掉重复元组。2）投影运算例）投影运算例查询学生的姓名和所在系：查询学生的姓名和所在系： Sname,SdeptSname,Sdept(Student(Student) )或或 2,52,5(Student)(Student)查询学生关系中有哪些系查询学生关系中有哪些系： SdeptSdept(Student(Student) )或或 5 5(Student)(Student)结果如下：结果如下：Sname
13、Sdept 李勇 CS 刘晨 IS 王敏 MA 张立 IS Sdept CS IS MA关系代数：连接连接连接从关系R和S的笛卡尔积中选取属性间满足条件的元组其中A和B分别是关系R和S上可比的属性组， 是比较运算符等值连接等值连接从关系R和S的笛卡尔积中选取A,B属性值相等的元组自然连接自然连接特殊的等值连接，R和S具有相同的属性组B，在结果中去掉重复的属性列连接连连接接（包包含含等等值值连连接接）：先将R和S做笛卡积，然后从RS的元组中选择满足条件C的元组集合。自自然然连连接接：假设A1、A2、An是R和S的模式中的公共属性，那么如果R的元组r和S的元组s在这些属性上取值都相同，r和s组合而
14、成的元组就归入该自然连接中。一般的连接操作是从行的角度进行运算，自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。 ABRS3)连接运算例连接运算例设有如图的关系和关系设有如图的关系和关系A B Ca1 b1 5a1 b2 6a2 b3 8a2 b4 12RB E b1 3 b2 7 b3 10 b3 2 b5 2S A R.B C S.B E a1 b1 5 b2 7 a1 b1 5 b3 10 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b3 10 a2 b3 8 b3 10R CE S A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8
15、 b3 10 a2 b3 8 b3 2等值连接 a1 b1 5 3 a1 b2 6 7 a2 b3 8 10 a2 b3 8 2自然连接R R.B=S.B SR S表示记号：象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x A B C a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1它表示它表示R中属性组中属性组X上值为上值为x的诸元组在的诸元组在Z上分量的集合。上分量的集合。 例子： a1的象集为的象集为(b1,c2),(b2,c3
16、),(b2,c1)关系代数：除除除R与S 的除运算得到一个新的关系P(X), P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z为属性组（R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集）元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影除除操作是同时从行和列角度进行运算RS4) 除运算例除运算例设有如图的关系和设有如图的关系和 A B C a1 b1 c2 a2 b3 c7 a3 b4 c6 a1 b2 c3 a4 b6 c6 a2 b2 c3 a1 b2 c1 B C D b1 c2 d1 b2 c1 d1 b2 c3 d2 A a1则则 结
17、果如下结果如下a1的象集为的象集为(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)a2的象集为的象集为(b3,c7),(b2,c3)a3的象集为的象集为(b4,c6)a4的象集为的象集为(b6,c6)在（，）上的投影为在（，）上的投影为(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)因只有因只有a1的象集包含了在（，）的象集包含了在（，）属性组上的投影，故属性组上的投影，故 a1关系代数：综合应用1）查询选修了号课程的学生的学号2）查询至少选修了一门其直接先行课为号课程的学生姓名3）查询选修了全部课程的学生号码和姓名请给出对应含义和查询答案：关系代数：综合应用1)在以上S-C数据库中，查询选修了1
18、号课程的学生号码2)在以上S-C数据库中，查询选修了1号课程或3号课程的学生号码Sno( Cno = 1 (SC)Sno( Cno = 1 v Cno=3 (SC)Sno( Cno = 1 (SC) U Sno( Cno = 1 (SC)3)在以上S-C数据库中，查询(至少)选修1号课程和3号课程的学生号码 关系代数为： Sno,Cno(SC) K运算结果为：关系代数：综合应用解：先建一临时关系：Cno132)查询选修了号课程的学生的学号解： Sno（ Cno = 2 (SC)）3)查询至少选修了一门其直接先行课为号课程的学生姓名4)查询选修了全部课程的学生号码和姓名解： Sname（ Cpno = 5 (Course) SC Sno,Sname(Student) ） 解： Sno,Cno（SC) Cno(Course) Sno,Sname(Student) 关系代数：综合应用思考已知学生选课数据库模式：Student(Sno, Sname,Sage, Sdept)Course(Cno,Cname)SC(Sno,Cno,Score)用关系代数进行如下查询：选修了号课程的学生的姓名？计算机系有不及格课程的学生名单学生张林的“数据库原理”成绩关系代数小结总结关系代数运算五种基本运算：并、差、笛卡尔积、选择、投影其余运算可有以上五种基本运算来表达
