《七年级数学下册《7.5 多边形的内角和与外角和》课件2 （新版）苏科版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《7.5 多边形的内角和与外角和》课件2 （新版）苏科版.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的外角和多边形的外角和1、多边形内角和公式？、多边形内角和公式？2、已知一个多边形各内角都是、已知一个多边形各内角都是150度，度，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 复习复习1、五边形从一个顶点可以引、五边形从一个顶点可以引_条对角线。条对角线。五边形共有五边形共有_条对角线。条对角线。2、六边形从一个顶点可以引、六边形从一个顶点可以引_条对角线。条对角线。六边形共有六边形共有_条对角线。条对角线。3、七边形从一个顶点可以引、七边形从一个顶点可以引_条对角线。条对角线。七边形共有七边形共有_条对角线。条对角线。4、n边形从一个顶点可以引边形从一个顶点可以引_条对角线。条对角线。n
2、边形共有边形共有_条对角线。条对角线。2539414n-3合作探究：合作探究：1、四边形从一个顶点可以引、四边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对条对角线。这些对角线把这个四边形分成角线把这个四边形分成_个三角形，所以四边形个三角形，所以四边形的内角和为的内角和为180_2、五边形从一个顶点可以引、五边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对条对角线。这些对角线把这个五边形分成角线把这个五边形分成_个三角形，所以五边形个三角形，所以五边形的内角和为的内角和为180_3、六边形从一个顶点可以引、六边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对条对角线。这些对角线把这个六边形分成角线把这个六边形分成_个三角形
3、，所以六边形个三角形，所以六边形的内角和为的内角和为180_4、n边形从一个顶点可以引边形从一个顶点可以引_条对角线。这些对条对角线。这些对角线把这个角线把这个n边形分成边形分成_个三角形，所以个三角形，所以n边形的边形的内角和为内角和为180_122233344n-3n-2（n-2）练习：练习：1、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以、若一个多边形从他的一个顶点引出的对角线可以把这个多边形分成把这个多边形分成12个三角形，则这个多边形是个三角形，则这个多边形是_边形。边形。2、十二边形从他的一个顶点可引出、十二边形从他的一个顶点可引出_条对角线，条对角线，这些对角线可以把这个十二边形分
4、成这些对角线可以把这个十二边形分成_个三角形，个三角形，所以十二边形的内角和是所以十二边形的内角和是_3、八边形共有、八边形共有_条对角线，他的内角和是条对角线，他的内角和是_4、十边形的内角和是、十边形的内角和是_5、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是900则这个多边形是则这个多边形是_边形。边形。十四十四91018002036003240七七例例2.在在六六边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做六六边边形形的的外外角角和和六六边边形的外角和等于多少？形的外角和等于多少？ A1E BCD 2 3 4 5F 61.1.任意一个外角和它
5、相邻的内角有什任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？么关系？2.2.六个外角加上与它们相邻的内角所六个外角加上与它们相邻的内角所得的总和是多少？得的总和是多少？3.3.上述总和与六边形的内角和、外角上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？和有什么关系？例例2.在在六六边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做六六边边形形的的外外角角和和六六边边形的外角和等于多少？形的外角和等于多少？ A1E BCD 2 3 4 5F 66边形外角和边形外角和 (6-2) 180=360 =6个平角个平角 6边形内角和边形内角和=6180六边形的外角和等于六边
6、形的外角和等于360探究探究 如果将例如果将例2中六边形换成中六边形换成n边（边（n3）可以得到同样的结果吗？可以得到同样的结果吗？n边形外角和边形外角和=结论：结论：n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360(n-2) 180=360360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角 n n边形内和边形内和=n180 如图，小明从如图，小明从A A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.A.最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？最后再转回出发时的方向。在这一过程中他转了多少度？1、一个多边形的每个外角都等于一个多边形
7、的每个外角都等于60， 则这个多边形为则这个多边形为 边形边形2、一个多边形的每一个外角都为一个多边形的每一个外角都为18， 则这个多边形是则这个多边形是 边形边形3、若正若正n边形的一个外角为边形的一个外角为60， 则这个则这个n的值为的值为 .4、一个多边形的边数增加一个多边形的边数增加1时，其外角和时，其外角和 增加增加 度度 六六二十二十605、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于、如果一个多边形的每个外角都相等，且小于45，那么这个多边形的边数最少是，那么这个多边形的边数最少是 .6、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大、如果一个正多边形的内角比它相邻的外角大100，那么这个多边
8、形是，那么这个多边形是 边形边形7、若多边形的内角和等于它外角和的、若多边形的内角和等于它外角和的3倍，则倍，则这个多边形的边数是这个多边形的边数是 .9九九89.一个多边形的内角和与其外角和的差一个多边形的内角和与其外角和的差 为为900，则它的边数，则它的边数 .10.五边形的内角和与外角和之比为五边形的内角和与外角和之比为 .93:28.一个多边形的每个外角都相等，它的内角和一个多边形的每个外角都相等，它的内角和 与外角和的总和等于与外角和的总和等于720则这个多边形的则这个多边形的 每个外角等于每个外角等于 .9013、如果一个多边形的每一个外角都相等，、如果一个多边形的每一个外角都相
9、等，并且它的内角和为并且它的内角和为2880，那么它的一个，那么它的一个外角是外角是 度度2011、各内角都相等的多边形，它的一个内角、各内角都相等的多边形，它的一个内角 与外角的度数比为与外角的度数比为3:2，他是，他是 边形；边形；12、一个多边形的内角和与其外角和的比为、一个多边形的内角和与其外角和的比为 7:2，则这个多边形是，则这个多边形是 边形；边形；五五九九14、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外、一个多边形的每一个内角都比他相邻的外角的角的3倍还多倍还多20，这个多边形是，这个多边形是 边形边形15、一个多边形的每一个顶点取一个外角，、一个多边形的每一个顶点取一个外角，这些外
10、角最多有这些外角最多有 个钝角；个钝角；16、一个五边形的五个外角的度数之比为、一个五边形的五个外角的度数之比为1:2:3:4:5，求这个五边形的五个内角的度数，求这个五边形的五个内角的度数九九31、在多边形的所有外角中最多有几个钝、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为得的内角和为1125 ，当发现错了之后，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求：重新检查，发现是少加了一个内角，求：（1）这个多边形是几边形？）这个多边形是几边形？ （2）这个内角是多少度？）这个内角是多少度？ 通过这节课的学通过这节课的学习你有哪些收获？习你有哪些收获？
