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1、22.3 22.3 实际问题与实际问题与一元二次方程一元二次方程（第（第2 2课时）课时）问题问题1:1:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为8万元万元,预计明年预计明年的投资总额为的投资总额为2万元万元,若设该校今明两年在实验若设该校今明两年在实验器材投资上的平均下降率是器材投资上的平均下降率是x
2、,则可列方程则可列方程为为 .B 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降或降低低)n次后的量是次后的量是b,则则它们的数量关系可表示为它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”结论结论:分析分析: :显然乙种药品成本的年平均下降额较大显然乙种药品成本的年平均下降额较大, ,是是 否它的年平均下降率也较大否它的年平均下降率也较大? ?请大家计算看看请大家计算看看. . 两年前生产一吨甲种药品的成本是两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是6000元
3、元,随着生产技随着生产技术的进步术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是现代生产一吨甲种药品的成本是3000元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是3600元元,哪种药品哪种药品成本的年平均下降率较大成本的年平均下降率较大?探究探究2分析分析:甲种药品成本的年平均下降额甲种药品成本的年平均下降额_ 乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额_显然显然,_种药品成本的年平均下降额较大种药品成本的年平均下降额较大.但但:年平均下降额年平均下降额(元元)不等于年平均下降率不等于年平均下降率(百分百分比比)乙试一试试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两
4、年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列出方程为列出方程为 _ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率设二月、三月平均每月增长的百分率为为x,根据题意得方程为根据题意得方程为 2某电视机厂某电视机厂2008年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本, 至至2010年这
5、种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降设平均每年降低成本的百分数为低成本的百分数为x,可列方程可列方程_ . 4. 商商店店里里某某种种商商品品在在两两个个月月里里降降价价两两次次，现现在在该该商商品品每每件件的的价价格格比比两两个个月月前前下下降降了了36，问问平平均均每每月月降降价价百百分分之几？之几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为元，则现在的价格为 元，元，根据题意，得根据题意，得 ， 不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）对所得结果进行检验）对所得结果进行检验这里要特别注意:在列一元二次方程解应在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有用题时，由于所得的根一般有两个，两个，所所以要以要检验检验这两个根是否这两个根是否符合实际问题的符合实际问题的要求要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一元一次方程解应用题的步骤类似，即即审、设、找、列、解、验、答审、设、找、列、解、验、答
