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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 不 等 式 的 基 本 性 质 教 案 学校 户县四职 课目 数 学 姓名 王 小 建 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2.1.2 不等式的性质 【教学目标】 1 掌握不等式的三条基本性质以及推论， 能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题 2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小 3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质 【教学重点】 不等式的三条基本性质及其应用 【教学难点】 不等式基本性质
2、 3 的探索与运用 【教学方法】 这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础 【教学过程】 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 【课件展示情境 1】 创设天平情境问题： 观察课件，说出物体 a 和 c 哪个质 量 更 大 一些？ 由此判断： 如果 ab，bc，那么 a 和c 的大小关系如何？ 从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性 新
3、 课 性质 1(传递性) 如果 ab，bc，则 ac 分析 要证 ac，只要证 ac0 证明 因为 ac(ab)(bc)， 又由 ab，bc，即 ab0，bc0， 所以 (ab)(bc)0 学生思考、回答得出性质1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 33 新 课 因此 ac0 即 ac 【课件展示情境 2】 性质 2(加法法则) 如果 ab，则 acbc 证明 因为 (ac)(bc)ab， 又由 ab，即 ab0， 所以 acbc 思考：如果 ab，那么 acbc是否正确？ 不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变
4、 推论 1 如果 abc，则 acb 证明 因为 abc， 所以 ab(b)c(b)， 即 acb 不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边 练习 1 (1)在62 的两边都加上 9，得 ； (2)在 43 的两边都减去 6，得 ； (3)如果 ab，那么 a3 b3； (4)如果 x3，那么 x2 5； (5)如果 x79，那么两边都 ，得 x2 小组合作探究： 学生 4 人一组，把不等式 52 的两边同时乘以任意一个不为 0 的数，观察不等号的方向是否变化 多试几次，你发现什么规律了吗？ 引导学生判断： 不 等 式 的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？ 学生口答，教师
5、点评 学 生 猜 想结果后，小组内合作探究、交流，教师巡回指导 创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫 让学生在“做”数 学 中 学 数学，真正成为学习的 主人把课堂变为 学 生 再 发现、再创造的乐园 对不等式的性质及时练习，进行巩固 把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 新 课 性质 3(乘法法则) 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c 证明 因为 a cb c(ab)c， 又由 ab，即 ab0， 所以 当 c0 时，
6、(ab)c0，即 a cb c； 所以 当 c0 时，(ab)c0，即 a cb c 如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变，如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变 思考：如果 ab，那么 a b 练习 2 (1)在32 的两边都乘以 2，得 ； (2)在 12 的两边都乘以3，得 ； (3)如果 ab，那么3 a 3 b； (4)如果 a0，那么 3 a 5 a； (5)如果 3 x9，那么 x 3； (6)如果3 x9，那么 x 3 练习 3 判断下列不等式是否成立，并说明理由 (1)若 ab，则 a cb c ( ) (2)若 a cb c，则 ab ( ) (3)若 ab，则 a c2b c2 ( ) (4)若 a c2b c2，则 ab ( ) (5)若 ab，则 a(c21)b(c21) ( ) 学 生 代 表进行口答，其他学生评价 练习 2 前 3个小题由学生思考后口答；后3 个小题同桌之间讨论，回答 性质学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互评 价 学 习 效果，及时发现问题、解决知识盲点 小 结 要点：不等式的三条基本性质 方法：作差比较法. 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向必须改变 回顾、总结、矫正、提高帮助学生形成本节课的知识网络 作 业 必做题：教材 P37，习题 4.5； 选做题：教材 P35，知识延伸的阅读
