《数学：121《排列》(4)课件（人教A版选修）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：121《排列》(4)课件（人教A版选修）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习巩固复习巩固 从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m(m( ) )个元素（个元素（m m个元素不可重复取）个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列按照一定的顺序排成一列，叫做叫做从从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个个元素的一个排列元素的一个排列. . 1、排列的定义：、排列的定义：2.2.排列数的定义：排列数的定义：从从n n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m( )m( )个元素的个元素的所有排列的个数所有排列的个数叫做从叫做从n n个元素中取出个元素中取出m m个元个元素的排列数素的排列数3.3.全排列的定义：全排列的定义：n n个不同元素个不同元素全部取出全
2、部取出的一个排列，叫做的一个排列，叫做 n n个不个不同元素的一个全排列同元素的一个全排列. .(3)(3)全排列数公式：全排列数公式：4.4.有关公式：有关公式：（2）排列数公式）排列数公式:1 1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素某些元素不能不能在或必须排列在或必须排列在在某一位置；某一位置；某些元素要求某些元素要求连排连排（即必须相邻）；（即必须相邻）；某些元素要求某些元素要求分离分离（即不能相邻）；（即不能相邻）；2 2基本的解题方法：基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常
3、是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）；元素（位置）法（优先法）；特殊元素特殊元素, ,特殊位置优先安排策略特殊位置优先安排策略方法总结方法总结（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略相邻问题捆绑处理的策略（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻
4、元素插入空挡，这种方元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为法称为“插空法插空法”；不相邻问题插空处理的策略不相邻问题插空处理的策略例例1：一天要排语、数、英、体、理、班会六节课，要求上午：一天要排语、数、英、体、理、班会六节课，要求上午的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节的四节课中，第一节不排体育课，数学排在上午；下午两节中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？中有一节排班会课，问共有多少种不同的排法？例例2：有：有4个男生和个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：不同排法：（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在
5、排头和排尾？）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾？ （4）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？）若甲、乙两名女生相邻，且不与第三名女生相邻？（1 1）7 7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？位同学站成一排，甲、乙只能站在两端？（2 2）7 7位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？位同学站成一排，甲、乙不能站在两端？（5）甲、乙、丙）甲、乙、丙3名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站名同学必须相邻，而且要求乙、丙分别站 在甲的两边？在甲的两边？引申练习引申练习1、4名男生和名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（排法数
6、有（ ） A.2880 B.1152 C.48 D.1442、今有、今有10幅画将要被展出，其中幅画将要被展出，其中1幅水彩画，幅水彩画，4幅油画，幅油画，5幅幅国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，国画，现将它们排成一排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有并且水彩画不放在两端。则不同的排列方式有 种。种。3、一排长椅上共有、一排长椅上共有10个座位，现有个座位，现有4人就座，恰有五个连续人就座，恰有五个连续空位的坐法种数为空位的坐法种数为 。（用数字作答。（用数字作答）5760B480例例3 3：用：用0-50-5这六个数字可以组成没有重复
7、的这六个数字可以组成没有重复的（1 1）四位偶数有多少个？奇数？）四位偶数有多少个？奇数？（5 5）十位数比个位数大的三位数？）十位数比个位数大的三位数？（2 2）能被）能被5 5整除的四位数有多少？整除的四位数有多少？（3 3）能被）能被3 3整除的四位数有多少？整除的四位数有多少？（4 4）能被）能被2525整除的四位数有多少？整除的四位数有多少？（6 6）能组成多少个比）能组成多少个比240135240135大的数？若把大的数？若把 所组成的全部六位数从小到大排列起来，所组成的全部六位数从小到大排列起来， 那么那么240135240135是第几个数？是第几个数？引申练习引申练习1、八个人
8、分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前、八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？3、在、在7名运动员中选名运动员中选4名运动员组成接力队，参加名运动员组成接力队，参加4x100接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种排方法共有多少种？4、从、从19这九个数字中取出这九个数字中取出5个不同的数进行排列，个不同的数进行排列，求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个数。求取出的奇数必须排在奇数位置上的五位数的个数。2、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中
9、，有两人、八人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种？相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种？例例4、从数字、从数字0，1，3，5，7中取出不同的三位数作系中取出不同的三位数作系数，可以组成多少个不同的一元二次方程数，可以组成多少个不同的一元二次方程ax+bx+c=0?其中有实根的方程有多少个？其中有实根的方程有多少个？2变式：变式：若直线若直线Ax+By=0的系数的系数A、B可以从可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（示的直线条数是（ ） A.18 B.20 C.12 D.22
