《江苏省句容市后白中学八年级数学上册 圆周角课件 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省句容市后白中学八年级数学上册 圆周角课件 苏科版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 3.4 圆周角圆周角(2)(2)1、圆周角定义、圆周角定义: 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角并且两边都和圆相交的角叫圆周角叫圆周角.一、旧知回放一、旧知回放:练习：练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是图图图图图图图图图图特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的弧的关系、圆心角与所对的弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系、同弧所对的圆心角与圆周角的关系一、旧知回
2、放一、旧知回放:圆周角圆周角定理定理一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的一半的一半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC = AOC.圆周角定理的推论：圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；用于判断某个用于判断某个圆周角是否是圆周角是否是直角直角用于判断某用于判断某条线是否过条线是否过圆心圆心90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。1、100 的的弧弧所所对对的的圆圆心心角角等等于于_，所所对对的的圆圆周周角角等等于于_。2、一一弦弦分分圆圆周周角角成成两两部部分分，其其中
3、中一一部部分分是是另另一一部部分分的的4倍倍，则这弦所对的圆周角度数为则这弦所对的圆周角度数为_课前测验课前测验100 50 36 或或144144(1)(1)若若A=40A=400 0, ,则则BOCBOC的度数为的度数为_练一练：练一练：3 3、如图、如图,A,A是是OO的圆周角。的圆周角。A AB BC CO O(2)(2)若若B=20B=200 0,C=25,C=250 0, ,则则BOCBOC的度数为的度数为_问题讨论问题讨论问问题题1、如如图图1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的的大大小小有有什什么么关关系系? ?为什么为什么? ?图图1B = D= EOBACDE问题解
4、答问题解答1、圆周角定理的推论、圆周角定理的推论2：同圆或等圆中，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧例例2已知：如图，在已知：如图，在 ABC中，中，AB=AC,以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D,交交AC于于E,求证：求证：BD=DEABCDE练习：练习：如图，如图，P是是 ABC的外接圆上的一点的外接圆上的一点 APC= CPB=60。求证：求证： ABC是等边三角形是等边三角形APBCO例例3: 船在航行过
5、程中，船长常常通过测定船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示表示灯塔，暗礁分布在经过灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形两点的一个圆形区域内，区域内，C表示一个危险临界点，表示一个危险临界点， ACB就就是是“危险角危险角”，当船与两个灯塔的夹角大，当船与两个灯塔的夹角大于于“危险角危险角”时，就有可能触礁。时，就有可能触礁。弓形所含的圆周角弓形所含的圆周角 C=50,问船在航行问船在航行时怎样才能保证不进时怎样才能保证不进入暗礁区入暗礁区?（1）当船与两个灯塔的夹角）当船与两个灯塔的夹角 大于大于“危险角危险角”时，船位于哪
6、个区域？为什么？时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角）当船与两个灯塔的夹角 小于小于“危险角危险角”时，船位于哪个区域？为什么？时，船位于哪个区域？为什么？一个圆形人工湖一个圆形人工湖,弦弦AB是湖上的一座桥是湖上的一座桥,已知桥已知桥AB长长100m.测得圆周角测得圆周角 C=45求这个人工湖求这个人工湖的直径的直径.ABC一个圆形人工湖一个圆形人工湖,弦弦AB是湖上的一座桥是湖上的一座桥,已知桥已知桥AB长长100m.测得圆周角测得圆周角 C=45求这个人工湖求这个人工湖的直径的直径.ABCD小结与作业小结与作业1 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、圆周角定理及其推论的用途你、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？都知道了吗？
