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1、2.3.2双曲线的几何性质孙 东 霞康平县高级中学高二数学组复习引入双曲线的标准方程F2yF1xOxyF1F2O利用双曲线的标准方程研究双曲线的几何性质探究新知双曲线的几何性质曲线曲线性质性质方程方程范围范围对称性对称性图形图形顶点顶点离心率离心率椭圆椭圆双曲线双曲线 x轴 y轴 原点(0e1)xyo(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)探究新知双曲线的几何性质 （范围）（范围）（对称性）（对称性）xyo-bb-aa探究新知双曲线的几何性质 （顶点）（顶点）离心率。e 1（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：探究新知双曲线的几何性质（离心率）（离心率）曲线曲线性质性质方程方程
2、范围范围对称性对称性图形图形顶点顶点离心率离心率椭圆椭圆双曲线双曲线 x轴 y轴 原点(0e1)探究新知双曲线的几何性质（渐近线）（渐近线）探究新知双曲线的几何性质（渐近线）（渐近线）如何根据双曲线的标准方程确定双曲线的渐近线方程如何根据双曲线的标准方程确定双曲线的渐近线方程xyoabb(a,b)方法一方法一 : (几何法几何法) 矩形对角线所在直线矩形对角线所在直线方法二方法二:把双曲线标准方程中等号右边的把双曲线标准方程中等号右边的1改为改为0,就得就得到了双曲线的渐近线方程到了双曲线的渐近线方程观察它们形式上的联系观察它们形式上的联系例例1.1.求下列双曲线的渐近线方程和离心率求下列双曲
3、线的渐近线方程和离心率 (1)(1)4x29y2=36 (2) (2)（3）例题讲解双曲线的几何性质离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：）定义：（2）e e的范围的范围：（3）e e的含义：的含义：探究新知双曲线的几何性质（离心率）（离心率）例2.求双曲线9y216x2144 实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、 离心率、渐近线方程.例题讲解双曲线的几何性质探究新知双曲线的几何性质（渐近线）（渐近线）例题讲解双曲线的几何性质1.1.范围范围 2.2.对称性对称性 4.4.离心率离心率 3.3.顶点顶点 焦点在焦点在x x轴双曲线的几何性质轴双曲线的几何性质课堂总结双曲线的几何性质5.5.渐近线渐近线 布置作业双曲线的几何性质课后练习题
