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1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6一一张长方形方形纸片，沿一个角折叠后再展开片，沿一个角折叠后再展开,折折痕与痕与长方形的方形的边一共形成了几个角？一共形成了几个角？1234 如果如果两个角两个角的和为的和为90 (直角直角)，那么称这两那么称这两个角个角 互为余角互为余角 ，简称简称“互余互余”。1234 如果如果两个角两个角的和为的和为180(平角平角)，那，那么称这两个角么称这两个角 互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。如果如果 1300， 2250， 3350，那么，那么它们互为余角。它们互为余角。互为余角只是对两个角而言
2、的。互为余角只是对两个角而言的。两副直角三角板中，两副直角三角板中， 1300， 2600, 它们互为余角它们互为余角.互为余角互为余角仅仅表明了仅仅表明了两个角的数量两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。关系，而与角的位置关系无关。（错）（错）（错）（错）（对）（对）（对）（对）21符号语言：符号语言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1+1+ 3 = 3 = 900 2 = 2 = 3 3（ ）符号语言：符号语言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又 1 = 1 = 3 3 2 = 4（ ）同角的余角相等同角的余角相等等角的余角相等等角
3、的余角相等请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，在原图上在原图上画出画出AOB所有的所有的余角余角。AOBCD动手画图，探索性质动手画图，探索性质AOB的两个余角有什么关系的两个余角有什么关系? AOC= BOD 同角的余角相等同角的余角相等补角的性质补角的性质 1 1 与与2 2互补，互补， 2= 2= 180 ；1 1答：答：2 2与与3 3相等。相等。同角的补角相等同角的补角相等 1 1与与3 3互补互补 ，。3123 = 3 = 180 1。2=2=3 3理由如下：理由如下：理由如下：理由如下：AOBAOB的两个补角有什么关系的两个补角有什么关系? 如图，如图，1 1和和2 2互余，
4、互余，3 3和和4 4互余，若互余，若1=31=3，那么，那么2 2与与4 4相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 1243同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 理由理由: :1 1与与22互余互余 2=90 2=90o o-1-1 3 3与与44互余互余 4=90 4=90o o-3-3 又又1=31=3 2=4 2=4解：解： 2与与4相等相等 如果如果1与与2互补，互补，3与与4互补，互补，13那么那么2与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 解解解解: : 1 1 与与2 2互补，互补， ； 3 3 与与4 4互补，互补， ； 又又 1 13, 3, ， 即。即。1 12
5、23 34 42 =1802 =180 1 14= 1804= 180 3 3180180 1= 1801= 180 3 32=2=4 4补角的性质补角的性质等角的补角相等等角的补角相等 判断 5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角互为余角. （ ）3）一个角的补角一定比这个角大。（ ）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余. （ ） 2）一个角的补角必为钝角。 （ ） 1）一个角的余角必为锐角。 （ ）（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ （1）图中有哪几对互余的角？A与B互余 ，A与2互余 1与B互余 ，1与2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等
6、）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题： 巩固练习说明它们相等的原因。 已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角为解：设这个角为x，那么它的余角为，那么它的余角为(90-x) ，它，它的补角为的补角为(180-x) ，则，则 180-x=4(90-x) 开动脑筋开动脑筋 解得解得x=60答：这个角是答：这个角是60o。余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？谢谢各位的光临与指导谢谢各位的光临与指导
