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1、7.2 7.2 探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质滨海县第一初级中学西湖路校区滨海县第一初级中学西湖路校区 周姝周姝 图片欣赏图片欣赏 复习回顾复习回顾平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ?同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行ABCDEF1、在练习本上画两条平行线、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线再画直线EF与直线与直线AB、CD相交相交2 、指出图中同位角、内错角
2、、同旁内角指出图中同位角、内错角、同旁内角13682574（如下图）（如下图）ABCDEF 13682574（如下图）（如下图）1与与2相等吗？相等吗？2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角叠合，你发现了什么？的每对同位角叠合，你发现了什么？ABE31CDF86AC74BD52做做一一做做把把剪开得到的每对剪开得到的每对同位角同位角重叠，你重叠，你发现发现了什么了什么？3174528 6两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行直线被第三条直
3、两条平行直线被第三条直线所截线所截, ,同位角相等同位角相等. .1=2 ab简写为：简写为：几何语言几何语言:b12ac（已知）（已知） （两直线平行，两直线平行，同位角相等）同位角相等）把把图中得到的每对图中得到的每对内错角内错角重叠，你发现了什么重叠，你发现了什么？3152748 6两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等 探索活动探索活动二二 47 将图中的每对将图中的每对同旁内角同旁内角剪成两部分，并把他们拼到剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？3152748 6两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内
4、角互补 探索活动探索活动三三 74 你能根据你能根据“两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等”, ,说明说明“两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等”成立的理由吗成立的理由吗? ?abc1 12 23 3解：如图所示解：如图所示 abab1=21=2（两直线平行，同两直线平行，同位角相等）位角相等） 又又 1=31=32=3 2=3 ( (等量代换等量代换) ) 做一做一做做两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行直线被第三条直两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等线所截，内错角相等. .1=2 ab几何语言几何语言:简写
5、为：简写为：b12ac （两直线平行，两直线平行， 内错角相等）内错角相等）（已知）（已知）如如果我们现在只知道果我们现在只知道“两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等”，你能说明你能说明“两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补”成成立的理由吗立的理由吗? ?解：如图所示解：如图所示 abab1=1=2 2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）又又1+3=1801+3=180 2+2+3=1803=180（等量代换）等量代换） 做一做做一做 1 1a3 32 2b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行直线
6、被第三条直两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补线所截，同旁内角互补. . 1+ 2=180 ab几何语言几何语言:简写为：简写为：b12ac（已知）（已知） （两直线两直线平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补）平行线的性质平行线的性质（1）两直线平行）两直线平行,同位角相等同位角相等几何语言几何语言: ab（已知）（已知） 1=1=2 2（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）（2）两直线平行）两直线平行,内错角相等内错角相等几何语言几何语言: ab（已知）（已知） 1=1=2 2（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）（3）两直线平行）两直线平行,同旁内角互补同旁内
7、角互补几何语言几何语言: ab（已知）（已知） 1+1+2=1802=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）b12acb 12acb12ac及时巩固：及时巩固：已知已知:AB/CD,AB:AB/CD,AB和和CDCD被直线被直线BEBE所截所截, ,若若4=604=60, ,则则1=_=1=_=_（ ） ABCDE43212=_=_（ ）3+_=_ _ （ ）则则3=_ _ 例例1 1、如图、如图ABCDABCD，A=DA=D，试说明，试说明AFEDAFEDAFEDBC如图，如图，ABCDABCD，AFEDAFED，试说明，试说明A=DA=D如图，如图，A=DA=D，AF
8、EDAFED，试说明，试说明ABCDABCD练习练习1：如图：如图 ， ， 与与 有怎样的位有怎样的位置置 关系关系? 12如图；如图；l1 1/l2 2,l3 3l1 1l3 3 l2 2, , 你选你选择择_和和_为条件，为条件，_为结论。为结论。你的结论是否成立，请说明理由。你的结论是否成立，请说明理由。练习2、如图，、如图，CD/EF，DE/AC，请找出图中相等的角，并说明理由。ABECDF练习练习3 3：如图：如图, ,点点B B、C C、D D在一条直线上，在一条直线上，ABCE,ABCE,A=55A=55，B=60B=60. .求求11、2 2和和ACBACB的度数的度数DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？ 挑战无处不在挑战无处不在
