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1、 本本节节内内容容是是关关于于几几何何中中的的一一些些比比例例关关系系，这这几几节节内内容容现现在在在在初初中中课课本本中中已已“淡淡化化”，但但是是这这几几个个结结论论在在高高中中的的“立立体体几几何何”和和“平平面面解解析析几几何何”中中有有时时会会用用到到.因因此此,在在本本节节中中首首先先把把这这几几个个定定理理内内容容介介绍绍给给同同学学们们,然然后后利利用用这这三三个个定定理理来来解解决决一一些些题题目目.其其中中对对于于“平平行行线线分分线线段段成成比比例例”介介绍绍几几条条稍稍有有难难度度的的题题目目，而而“三三角角形形内内外外角角平平分分线线性性质质定定理理”和和“直直角角三
2、三角角形形中中的的比比例例”的的题题目目直直接接围围绕绕定定理理展展开开，难度不大难度不大.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例 定理的基本图形：定理的基本图形：如图，因为如图，因为AD BE CF， 所以所以AB：BC=DE：EF; AB：AC=DE：DF； BC：AC=EF：DF 也可以说也可以说AB：DE=BC：EF； AB：DE=AC：DF； BC：EF=AC：DF 推论的基本图形推论的基本图形:平行线分线段成比例定理推论平行线分线段成比例定理推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形
3、一边的直线截其他两边 ( (或两边的延长线），所得的对应线段成比例或两边的延长线），所得的对应线段成比例 例例1：证明：证明：（平行于三角形一边的直线截其他两边，平行于三角形一边的直线截其他两边， 所得的对应线段成比例）所得的对应线段成比例）同理可得同理可得 :例例2 2：证明：证明：（平行于三角形的一边，并且和其他两边（平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。）角形三边对应成比例。） 例例3证明：证明：三角形内角平分线定理：三角形内角平分线定理：ABCD三角形外角平分线定理：三角形外角平分线定理：ABCDE证明：证明：ABDC证明：证明：过C作AD的平行线交AB于点E。 BDCDABAE，1AEC CADACE 1CAD AECACE AEAC BDCDABAC 直角三角形中的比例（射影定理）：直角三角形中的比例（射影定理）：CADBEND江苏省镇江第一中学欢迎您
