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1、东平县初中数学东平县初中数学3.3 勾股定理的应用举例第1课时东平县初中数学东平县初中数学1.学会运用勾股定理及直角三角形的判学会运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题；别条件解决简单的实际问题；2.通过解决实际问题，体会到数学来源通过解决实际问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活于生活，又应用于生活. 东平县初中数学东平县初中数学 如图，有一个圆柱体，它的高如图，有一个圆柱体，它的高等于等于12厘米，底面周长等于厘米，底面周长等于18厘米，厘米，在圆柱下底面的在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与它想吃到上底面与A点相对的点相对的B处的处的食物，需要爬行
2、的最短路程是多少食物，需要爬行的最短路程是多少？蛋糕AB东平县初中数学东平县初中数学问题：（1）自己做一个圆柱，尝试从）自己做一个圆柱，尝试从A点到点到B点沿圆柱点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从，从A点到点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从）蚂蚁从A点出发，想吃到点出发，想吃到B点上的食物，它点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（4）若蚂蚁先从点）若蚂蚁先从点A直接
3、向上爬到点直接向上爬到点C，然后再，然后再从点从点C沿底面直径爬到点沿底面直径爬到点B，这样爬的总路程与沿，这样爬的总路程与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪一条更短些？东平县初中数学东平县初中数学.BB12OA3蛋糕AC东平县初中数学东平县初中数学 解决几何体表面上两点之间最短路线问题的关键是解决几何体表面上两点之间最短路线问题的关键是把立体图形转化为平面图形，具体步骤为：把立体图形转化为平面图形，具体步骤为：1、把立体图形展开成平面图形；、把立体图形展开成平面图形；2、确定最短路线；、确定最短路线；3、确定直角三角形；、确定直角三角形；4、根据直角三
4、角形的边长，利用勾股定理求解。、根据直角三角形的边长，利用勾股定理求解。东平县初中数学东平县初中数学我怎么走会最近呢?有一个有一个无盖的棱柱无盖的棱柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底面边长底面边长等于等于2.5厘米厘米,在棱柱下底在棱柱下底面上的面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚂蚁沿着需要爬行的最短蚁沿着需要爬行的最短路程是多少路程是多少? ACDBGFH变式训练变式训练东平县初中数学东平县初中数学 高12cmBA5cm AB2=52+122=25+144=169= AB=13(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是13厘米厘米.132A
5、CDBGFH东平县初中数学东平县初中数学做一做：做一做： 李叔叔想要检测雕塑底座正面的李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂边垂直于直于AB边吗？为什么？边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为20厘米厘米的刻度尺，他能有办法检验的刻度尺，他能有办法检验AD边是否边是否垂直于垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？东平县初中数学东平县初中数学变式训练现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?东平县初中数学东平县初中数学本节课你有什么收获？还有什么疑本节课你有什么收获？还有什么疑惑吗？惑吗？东平县初中数学东平县初中数学 见导学案见导学案东平县初中数学东平县初中数学教材：习题教材：习题3.43.4必做题：必做题：p p7878第第1 1、2 2、3 3题题. .选做题：选做题：p p7878第第4 4题题. .
