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1、6 受受压构件承构件承载力力计算算6.1 概述概述 主要以承受主要以承受轴向向压力力为主主,通常通常还有有弯矩弯矩和剪力和剪力作用作用 受受压构件（柱）构件（柱）往往在往往在结构中具有重要作用，一旦构中具有重要作用，一旦产生破生破坏，往往坏，往往导致整个致整个结构的构的损坏，甚至倒塌。坏，甚至倒塌。轴心受心受压构件构件纵筋的主要作用筋的主要作用: 帮助混凝土受帮助混凝土受压 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止防止纵向受力向受力钢筋筋压屈屈 偏心受偏心受压构件构件 纵筋的主要作用筋的主要作用： 一部分一部分纵筋帮助混凝土受筋帮助混凝土受压 另一部分另一部分纵筋抵抗由偏心筋抵抗由偏心压 力力产生
2、的弯矩生的弯矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 6.2 受受压构件一般构造要求构件一般构造要求6.2.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受心受压：一般采用：一般采用方形、矩形、方形、矩形、圆形形和和 正多正多边形形 偏心受偏心受压构件：一般采用构件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、 T形形和和环形形6.2.2材料材料强度要求度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 钢筋：筋： 纵筋：筋：HRB400级、HRB335级和和 RRB400级 箍筋箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用也可采用HRB400级 6.2.3 纵筋筋 全部全部纵筋配筋率不
3、筋配筋率不应小于小于0.6%；不宜大于不宜大于5% 一一侧钢筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.2% 直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗，宜用粗钢筋筋纵筋筋净距：距： 不不应小于小于50mm； 预制柱，不制柱，不应小于小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大筋的最大直径直径) 纵筋中距不筋中距不应大于大于350mm。 纵筋的筋的连接接接接头：（宜宜设置在受力置在受力较小小处） 可采用可采用机械机械连接接接接头、焊接接接接头和和搭接搭接接接头 对于直径大于于直径大于28mm的受拉的受拉钢筋和直径大于筋和直径大于32mm的受的受压钢筋，不宜采用筋，不宜采用绑扎的搭接接扎
4、的搭接接头。 6.2.4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封：封闭式式 箍筋箍筋间距距：在：在绑扎骨架中不扎骨架中不应大于大于15d；在；在焊接骨接骨 架中架中则不不应大于大于20d （d为纵筋最小直筋最小直 径），且不径），且不应大于大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短构件横截面的短边尺寸尺寸 箍筋直径箍筋直径：不：不应小于小于 d4 (d为纵筋最大直径筋最大直径)，且，且 不不应小于小于 6mm。 当当纵筋配筋率超筋配筋率超过 3时，箍筋直径不，箍筋直径不应小于小于8mm，其，其间距不距不应大于大于10d，且不，且不应大于大于200mm。 当截面短当截面短边不大于不大于400mm，
5、且，且纵筋不多于四根筋不多于四根时，可，可不不设置复合箍筋；置复合箍筋；当截面短当截面短边大于大于400mm且且纵筋多于筋多于3根根时，应设置复合箍筋。置复合箍筋。 在在纵筋搭接筋搭接长度范度范围内内： 箍筋的直径箍筋的直径：不宜小于搭接：不宜小于搭接钢筋直径的筋直径的0.25倍；倍； 箍筋箍筋间距：距：当搭接当搭接钢筋筋为受拉受拉时，不，不应大于大于5d， 且不且不应大于大于100mm； 当搭接当搭接钢筋筋为受受压时，不，不应大于大于10d， 且不且不应大于大于 200mm； （d为受力受力钢筋中的最小直径）筋中的最小直径） 当搭接的受当搭接的受压钢筋直径大于筋直径大于25mm 时，应在搭接
6、接在搭接接头两个端面外两个端面外50mm 范范围内各内各设置两根箍筋置两根箍筋 。 截面形状复截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的构件，不可采用具有内折角的箍筋的箍筋 6.3轴心受心受压构件的承构件的承载力力计算算 在在实际结构中，理想的构中，理想的轴心受心受压构件几乎是不存构件几乎是不存在的。在的。 通常由于施工制造的通常由于施工制造的误差、荷差、荷载作用位置的偏差、作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心往往存在一定的初始偏心距。距。 但有些构件，如以恒但有些构件，如以恒载为主的等跨多主的等跨多层房屋的内房屋的内柱、桁架中的受柱、桁架中的受
7、压腹杆等，腹杆等，主要承受主要承受轴向向压力，可近力，可近似按似按轴心受心受压构件构件计算。算。6.3.1 普通箍筋柱普通箍筋柱1.短柱的受力特点和破短柱的受力特点和破坏形坏形态 钢筋混凝土短柱破坏筋混凝土短柱破坏时 压应变在在0.00250.0035 之之间，规范取范取为0.002 相相应地，地，纵筋的筋的应力力为 弹塑性塑性阶段段用用表示表示钢筋的抗筋的抗压强强度度设计值，见附表附表2 2细长轴心受心受压构件的承构件的承载力降低力降低现象象 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧向向挠度度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承构件承载力降低力降低3.轴心受心受压构件的承构件
8、的承载力力计算算轴心受心受压短短柱柱轴心受心受压长柱柱稳定系数定系数稳定系数定系数j j 主要与柱的主要与柱的长细比比 l0/i 有关有关系数系数0.9 是可靠度是可靠度调整系数整系数稳定系数4. 设计方法方法 （1）截面）截面设计 已知：已知：轴心心压力力设计值N，材料，材料强度等度等级 、 构件构件计算算长度度 ，截面面，截面面积bxh 求：求：纵向受向受压钢筋面筋面积 （2）截面复核）截面复核 6.3.2 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 间接接钢筋的筋的间距不距不应大于大于80mm及及dcor/5(dcor为按按间接接钢筋内表面确定的筋内表面确定的核心截面直径核心截面直径)，且，且不小于不小于40
9、mm；间接接钢筋的直径要求筋的直径要求与普通柱箍筋同。与普通柱箍筋同。1.受力特点及破坏特征受力特点及破坏特征 达到极限状达到极限状态时（保（保护层已剥落，不考已剥落，不考虑）2. 承承载力力计算算螺旋箍筋螺旋箍筋对混凝土混凝土约束的折减系数束的折减系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取，取a a = 1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取，取a a =0.85，其，其间直直线插插值。 采用螺旋箍采用螺旋箍时，应注意几个注意几个问题： 如螺旋箍筋配置如螺旋箍筋配置过多，极限承多，极限承载力提高力提高过大，大，则会在会在远未达未达到极限承到极限承载力之前保力之前保护层产生剥落，
10、从而影响正常使用。生剥落，从而影响正常使用。 规范范规定，定， 按螺旋箍筋按螺旋箍筋计算的承算的承载力不力不应大于按普通箍筋柱受大于按普通箍筋柱受压承承载力的力的50%。 对长细比比过大柱，由于大柱，由于纵向弯曲向弯曲变形形较大，截面不是全部受大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的，螺旋箍筋的约束作用得不到有效束作用得不到有效发挥。规范范规定定 对长细比比l0/d大于大于12的柱不考的柱不考虑螺旋箍筋的螺旋箍筋的约束作用。束作用。 螺旋箍筋的螺旋箍筋的约束效果与其截面面束效果与其截面面积Ass1和和间距距s有关，有关，为保保证有一定有一定约束效果，束效果，规范范规定：定： 螺旋箍筋的螺旋箍筋的换算面
11、算面积Ass0不得小于全部不得小于全部纵筋筋As 面面积的的25%按螺旋箍筋按螺旋箍筋计算的承算的承载力不力不应小于按普通箍筋柱小于按普通箍筋柱计算的受算的受压承承载力。力。6.4 压力和弯矩共同作用下的截面受力性能 压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。第六章 受压构件一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile f
12、ailure第六章 受压构件M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure第六章 受压构件 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土
13、压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小第六章 受压构件或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0
14、/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小， 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压情还可能出现受压情况。况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏， 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋高度较大，受拉侧钢筋未达到未达
15、到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质。，破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多第六章 受压构件二、正截面承载力计算二、正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是
16、相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论，为基础的计算理论， 根据混凝土和钢筋的应力根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，受压区混凝土采用等效矩形应力图， 等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为a a fc，等效矩形应力图的高，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为度与中和轴高度的比值为b b 。第六
17、章 受压构件受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变e ecu同时达到同时达到 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为，仍为，第六章 受压构件当当x x x xb时时当当x x x xb时时第六章 受压构件受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力s ss由平截面假定可得第六章 受压构件x=b xnss=Eses受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力s ssx=b x
18、nss=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程ecueyxnbh0考虑：当考虑：当x x =x xb，s ss=fy；第六章 受压构件受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力s ssx=b xnss=Eses为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程考虑：当考虑：当x x =x xb，s ss=fy；第六章 受压构件当当x x =b b，s ss=0三、相对界限偏心距三、相对界限偏心距e0b/h0偏心受压构件的设计计算中，需要判偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。算公式。第六章 受压构件
19、x x =x xb时为界限情况时为界限情况，取，取x=x xbh0代入大代入大偏心受压的计算公式，并取偏心受压的计算公式，并取a=a，可，可得界限破坏时的轴力得界限破坏时的轴力Nb和弯矩和弯矩Mb，第六章 受压构件 对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和和As ，界限相对偏心距界限相对偏心距e0b/h0为定值。为定值。当偏心距当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况时，为大偏心受压情况；当偏心距当偏心距e0e0b时，为小偏心受压情况时，为小偏心受压情况。 进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心界限相
20、对偏心距距e0b/h0随随As和和As的减小而减小的减小而减小， 故当故当As和和As分别取最小配筋率时，可得分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值。的最小值。 受拉钢筋受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft /fy， 受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002。 近似取近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得，代入上式可得，第六章 受压构件6.2 轴心受压构件的承载力计算相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3当偏心距当偏心距e030的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0第六章 受压构件l0
