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1、2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识u认识认识旋旋转转，知道旋，知道旋转转的意的意义义，会根据，会根据定定义义判断一个判断一个图图形形是否是由另一个是否是由另一个图图形旋形旋转转得到的。得到的。u经经探索和操作，探索和操作，发发现现并理解并理解图图形旋形旋转转的性的性质质。u能能够够按要求做出按要求做出简简单单平面平面图图形旋形旋转转后后的的图图形。形。u会根据旋会根据旋转转前后的前后的图图形判定旋形判定旋转转角和角和旋旋转转中心。中心。学习目标生活中的旋转教学过程oBA始边始边终边终边40数学中的旋转教学过程OAA50教学过程数学中的旋转OBACD65教学过程oBA40OAOBACD
2、65A点点A 与点与点C 叫做叫做对应点，点，点B 与点与点D 也是对应点也是对应点. .线段线段AB 与线段与线段CD 叫做叫做对应线段. 在平面内，一个图形绕在平面内，一个图形绕一个定点一个定点沿沿某个方向某个方向转转过过一个角度一个角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做旋转旋转.这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心。转过的这个角叫。转过的这个角叫旋转角旋转角.50概括定义概括定义教学过程例例1下列运下列运动动属于旋属于旋转转的是的是()A.羽毛球比羽毛球比赛赛中，羽毛球在空中的运中，羽毛球在空中的运动动B.钟摆钟摆的的摆动摆动C.气球升空的运气球升空的运动动D.一个一个图图形沿
3、某条直形沿某条直线对线对折的折的过过程程导导引：引：按旋按旋转转的定的定义义判断判断B巩固定义巩固定义教学过程判断一种运判断一种运动动是否是旋是否是旋转转的前提条的前提条件是件是图图形在同一平面内的运形在同一平面内的运动动，其次，其次要要紧紧扣旋扣旋转转的的“三要素三要素”，看是否具有：，看是否具有：旋旋转转中心、旋中心、旋转转角、旋角、旋转转方向方向.巩固定义巩固定义教学过程1、下列、下列现现象中是旋象中是旋转转的是（）的是（）A车轮车轮在水平地面上在水平地面上滚动滚动B火火车车厢车车厢的直的直线线运运动动C电电梯的上下移梯的上下移动动D汽汽车车方向方向盘盘的的转动转动D练一练巩固定义巩固定
4、义教学过程巩固定义巩固定义教学过程练一练2、下列、下列现现象中，属于旋象中，属于旋转转的是（）的是（）A.钟摆钟摆的的摆动摆动B.飞飞机在机在飞飞行行C.汽汽车车在奔在奔驰驰D.小小鸟飞鸟飞翔翔3、下列、下列现现象中，是旋象中，是旋转转的是（）的是（）A.车轮车轮在水平地面上在水平地面上滚动滚动B.火火车车厢车车厢的直的直线线运运动动C.电电梯的上下移梯的上下移动动D.汽汽车车方向方向盘盘的的转动转动ADAOBMABN1. 1. 如图，已知如图，已知A，B是射线是射线OM上的两点，上的两点，OA= =OAOB= =OB 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .(1)(1)当当
5、OM旋转到旋转到ON位置时，点位置时，点A、B 分别旋转到点分别旋转到点A，B 的位置，请画出点的位置，请画出点A，B .(2)(2)OA和和OA，OB和和OB 的长度的长度有怎样的关系有怎样的关系？教学过程探究一2. 2. 如图如图，三角形三角形AOB绕点绕点O按顺时针方向旋按顺时针方向旋转后得到三角形转后得到三角形COD，E是线段是线段BA上一点上一点. .AEDCOBF(1)(1)对应线段对应线段OB与与OD，OA与与OC， AB与与CD分别分别相等吗？相等吗？BOD= =AOC每对对应点与旋转中心的连线所成的角每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角都是相等的角
6、，它们都等于旋转角. .教学过程探究二探究二 在平面内，一个图形旋转后在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：得到的图形与原来图形之间有：1 1、图形的大小与形状不变、图形的大小与形状不变. .2 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等. .3 3、每对对应点与旋转中心的连线所成的、每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角角都是相等的角，它们都等于旋转角. .平面旋转的性质教学过程1.旋旋转转的三要素：的三要素：旋旋转转中心，旋中心，旋转转角，旋角，旋转转方向方向要点精析：要点精析：(1)图图形的旋形的旋转转是由旋是由旋转转中心、旋中心、
7、旋转转角度及旋角度及旋转转的方向决定的的方向决定的(2)旋旋转转中心在整个旋中心在整个旋转过转过程中保持不程中保持不动动(3)图图形在旋形在旋转转的的过过程中，其形状和大小不程中，其形状和大小不发发生生变变化，只是位置化，只是位置发发生了改生了改变变教学过程思维升华思维升华(4)在旋在旋转转的的过过程中，程中，图图形上的每一个点同形上的每一个点同时时按相同的方向旋按相同的方向旋转转相同的角度相同的角度(5)旋旋转转角是大于角是大于0而小于而小于360的角，旋的角，旋转转的的方向通常方向通常说顺时针说顺时针或逆或逆时针时针，一，一组对应组对应点与点与旋旋转转中心的中心的连线连线所成的角即所成的角
8、即为为旋旋转转角角(6)旋旋转转中心可以是平面内的任一点中心可以是平面内的任一点2.相关概念：相关概念：旋旋转转得到的得到的图图形能与原形能与原图图形重形重合，我合，我们们把能把能够够重合的点叫做重合的点叫做对应对应点点，能，能够够重合的重合的线线段叫做段叫做对应线对应线段段，能，能够够重合的角叫做重合的角叫做对应对应角角.教学过程思维升华思维升华例例1 1、如图，一块等腰直角的三角板ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到三角形 ABC 的位置，使 A,C,B 三点共线，那么旋转角的大小是 .135教学过程典例解析典例解析例例2、如如图图，ABC是等是等边边三角形，三角形，D是是BC
9、上一点，上一点，ABD经过经过逆逆时针时针旋旋转转后到后到达达ACE的位置的位置.(1)旋旋转转中心是哪一点？中心是哪一点？(2)旋旋转转了多少度？了多少度？(3)如果如果M是是AB的中点，那么的中点，那么经过经过上述旋上述旋转转后，点后，点M转转到了到了什么位置？什么位置？解：解：(1)旋旋转转中心是点中心是点A.(2)旋旋转转了了60.(3)点点M转转到了到了AC的中点位置上的中点位置上.教学过程典例解析典例解析教学过程学以致用学以致用练一练1如如图图所示，所示，AC是正方形是正方形ABCD的的对对角角线线，ABC经过经过旋旋转转后到达后到达AEF的位置，的位置，则则旋旋转转中心是中心是_
10、，旋，旋转转方向是方向是_，旋，旋转转角度是角度是_，点，点B的的对应对应点是点是_.点点A逆逆时针时针方向方向45点点E教学过程学以致用学以致用练一练2如如图图，三角形，三角形AOB绕绕着点着点O旋旋转转至三角形至三角形AOB，此此时时：(1)点点B的的对应对应点是点是_；(2)旋旋转转中心是中心是_，旋，旋转转角角为为_；(3)A的的对应对应角是角是_，线线段段OB的的对应线对应线段段是是_.点点B点点OAOA(或或BOB)A线线段段OB教学过程学以致用学以致用练一练3如如图图，三角形，三角形ABC按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转到三角形到三角形ADE的位置，以下关于旋的位置，以下关于旋转
11、转中心和中心和对应对应点的点的说说法法正确的是（）正确的是（）A.点点A是旋是旋转转中心，点中心，点B和点和点E 是是对应对应点点B.点点C是旋是旋转转中心，点中心，点B和点和点D是是对应对应点点C.点点A是旋是旋转转中心，点中心，点C和点和点E是是对应对应点点D.点点D是旋是旋转转中心，点中心，点A和点和点D是是对应对应点点C教学过程学以致用学以致用练一练4如如图图，P是正是正ABC内的一点，若将内的一点，若将PBC绕绕点点B旋旋转转到到PBA，则则PBP的度数是的度数是()A45B60C90D120B如如图图，在等腰直角三角形，在等腰直角三角形ABC中，中，B90，将，将三角形三角形ABC
12、绕顶绕顶点点A按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转60后得到后得到三角形三角形ABC，则则BAC等于等于()A60B105C120D135例例3B导导引：引：由由题题意易知，意易知，CAC是旋是旋转转角，故角，故CAC60，所以，所以BACBACCAC4560105.教学过程典例解析典例解析教学过程学以致用学以致用练一练如如图图，将三角形，将三角形ABC绕绕点点C按逆按逆时针时针方向旋方向旋转转25得到三角形得到三角形DEC，已知，已知A25，ACE80，则则B_.501如如图图，把三角形，把三角形ABC绕绕点点O按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转一定一定角度后成角度后成为为三角形三角形ABC，则则
13、下列各式：下列各式：ABAB；OBOB；AOACOC；COBAOC；COABOC，其中成立的有（），其中成立的有（）A.2个个B.3个个C.4个个D.5个个2B教学过程学以致用学以致用1.旋转的旋转的“三要素三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转中心、旋转方向、旋转角，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定；旋转角度决定；2.找旋转角的方法：找旋转角的方法：(1)找出对应点；找出对应点；(2)连接对应点和旋转中心；连接对应点和旋转中心；(3)旋转中心和对应点连线的夹角即为旋转角旋转中心和对应点连线的夹角即为旋转角.课堂小结课后作业课本：P87，A组、B组习题。轻松学数学本节自我测验。下课了！
