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1、明德明德 砺志砺志 博学博学 笃行笃行计算机科学与技术系：计算机科学与技术系：贾伟E-Mail：JWB1第第4章章模拟信号数字模拟信号数字化化传输传输内容内容u抽样定理抽样定理u脉冲振幅调制脉冲振幅调制PAMu模拟信号的量化模拟信号的量化u脉冲编码调制脉冲编码调制PCMu差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制DPCMu增量调制增量调制DMu时分复用及多路数字电话系统时分复用及多路数字电话系统2概述概述u模拟信号数字化目的：数字通信系统传输可靠、模拟信号数字化目的：数字通信系统传输可靠、是发展方向；然而自然界的许多信号都是模拟的，是发展方向；然而自然界的许多信号都是模拟的，将模拟信号转化为数字信号传输
2、可以利用数字传将模拟信号转化为数字信号传输可以利用数字传输的的优点。输的的优点。u系统组成系统组成u模拟信号转化为数字信号称为模拟信号转化为数字信号称为A/D变换变换u接收端再转换为模拟信号称为接收端再转换为模拟信号称为D/A变换变换3模模模模 拟拟拟拟信信信信 源源源源 概述概述4u模拟信号模拟信号数字化数字化(A/D)方法方法n波形编码波形编码:l直接直接把时域波形变换为数字序列。把时域波形变换为数字序列。l比特率比特率通常在通常在16kb/s64kb/s内。内。l接收接收端重建信号的质量好。端重建信号的质量好。l主要主要方法：方法：PCM、DPCM、DM。n参量编码参量编码：l利用利用信
3、号处理技术，提取语音信号的特征参量，再信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码。比特率在变换成数字代码。比特率在16kb/s以下，但重建以下，但重建(恢复恢复)信号的质量不够好信号的质量不够好。5波形编码波形编码数字化步骤数字化步骤：抽样、量化和抽样、量化和编码编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号4.1抽样定理抽样定理u低通抽样定理低通抽样定理u低通抽样信号恢复低通抽样信号恢复u带通抽样定理带通抽样定理6一一.低通抽样定理低通抽样定理u抽抽样定理是定理是任何模任何模拟信号信号(语音、音、图象以及象以及生物医学信号等等生物医学信号等等)数
4、字化的数字化的理理论基基础。u抽抽样定理定理实质上是一个上是一个连续时间模模拟信号信号经过抽抽样变成离散序列后，能否由此离散成离散序列后，能否由此离散序列序列样值重建原始模重建原始模拟信号的信号的问题。u分类：分类：n根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理；根据信号分为：低通抽样定理和带通抽样定理；n根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀根据抽样脉冲序列分：均匀抽样定理和非均匀抽样抽样n根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。根据抽样的脉冲波形：理想抽样和实际抽样。7一一.低通抽样定理低通抽样定理u89采样定理的含义采样定理的含义u一一.低通抽样定理低通抽样定理10设：被抽：被抽样的信号是
5、的信号是m(t)，理想的抽理想的抽样就是用就是用单位冲位冲击脉冲脉冲序列与被抽序列与被抽样的信号相乘。的信号相乘。其中：其中：一一.低通抽样定理低通抽样定理11一一.低通抽样定理低通抽样定理12一一.低通抽样定理低通抽样定理u奈奎斯特奈奎斯特间隔：间隔：Ts=1/(2fH)是最大允许抽是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯特间隔，相应的最低样间隔，称为奈奎斯特间隔，相应的最低抽样速率抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。称为奈奎斯特速率。u混叠现象：混叠现象：在从在从s=2H的条件下，周的条件下，周期性频谱无混叠现象，于是经过截止频率期性频谱无混叠现象，于是经过截止频率为为H的理想低通滤波器后，可无失
6、真地恢的理想低通滤波器后，可无失真地恢复原始信号。如果复原始信号。如果sB,可简化为可简化为fs2B4.2脉冲振幅调制脉冲振幅调制PAM23一一.脉冲脉冲调制制PAMPDMPPM二二.PAM原理原理24 1.自然抽自然抽样（曲（曲顶抽抽样）二二.PAM原理原理25 1.自然抽自然抽样（曲（曲顶抽抽样）二二.PAM原理原理26 1.自然抽自然抽样（曲（曲顶抽抽样）二二.PAM原理原理272.平平顶抽抽样（瞬（瞬时抽抽样）u在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能在实际应用中，恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的特是理想的，因此考虑到实际滤波器可能实现的特性，抽样
7、速率性，抽样速率fs要比要比2fH选的大一些，选的大一些，一般一般fs=（2.53）fH。u例如例如语音信号频率一般为语音信号频率一般为3003400Hz，抽样速，抽样速率率fs一般取一般取8000Hz。u以上按自然抽样和平顶抽样均能构成以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系通信系统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信统，也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。它已被性能良好的脉冲编码调制它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代所取代。2930采样示例采样示例u采样点的值序列：采样点的值序列：n2.
8、24.05.02.81.8u每个采样值在时间上虽然是离散的，每个采样值在时间上虽然是离散的，但是在幅但是在幅度上还是模拟量度上还是模拟量，无法用有限状态的代码表示。，无法用有限状态的代码表示。4.3量化量化u量化基本概念量化基本概念u均匀量化均匀量化u非均匀量化非均匀量化31采样编码器g(t)模拟信号量化0 0001 0012 010一一.量化的基本概念量化的基本概念u定义定义:用预先规定的有限个电平来表示模拟用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。这有限个电平称抽样值的过程称为量化。这有限个电平称为量化电平。为量化电平。u与抽样的关系与抽样的关系:抽样抽样是把一个时间连续信号是
9、把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而变换成时间离散的信号，而量化量化则是将取则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。u量化噪声量化噪声:量化产生的量化误差。量化产生的量化误差。3233一一.量化的基本概念量化的基本概念34m(t)：模拟信号：模拟信号;抽样速率抽样速率：fs=1/Ts;抽样值抽样值：用：用“”表示，第表示，第k个抽样值为个抽样值为m(kTs)；mq(t)：量化信号：量化信号;q1qM：是预先规定好的是预先规定好的M个量化电平（这里个量化电平（这里M=7）;Mi：为第为第i个量化区间的终点电平（分层电平）个量化区间的终点电平（分层
10、电平）;量化间隔量化间隔：电平之间的间隔：电平之间的间隔Vi=mi-mi-1。量化量化：就是将抽样值：就是将抽样值m(kTs)转换为转换为M个规定电平个规定电平q1qM之一：之一：mq(kTs)=qi,mi-1m(kTs)mi量化误差量化误差u定义：定义：mq(kTs)与与m(kTs)之间的误差称为之间的误差称为量化误量化误差差。u对于语音、对于语音、图像等随机信号，量化误差也是随机图像等随机信号，量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量化噪声，通常用均方误差来度量。化噪声，通常用均方误差来度量。u假设假设m(t)是均值为零，概率密度
11、为是均值为零，概率密度为f(x)的平稳随机的平稳随机过程，则过程，则量化噪声的均方误差（即平均功率）量化噪声的均方误差（即平均功率）为为35u说明：说明：量化误差的平均功率与量化误差的平均功率与量化间隔量化间隔的的分割有关，如何使量化误差的分割有关，如何使量化误差的平均功率平均功率最最小，是量化器的理论所要研究的问题。小，是量化器的理论所要研究的问题。u均匀量化均匀量化：量化间隔是：量化间隔是均匀均匀的的 vi=v vi=v u非均匀量化非均匀量化：量化间隔是：量化间隔是非均匀非均匀的的 vivi常数常数36二二.均匀量化均匀量化定定义：把把输入入信信号号的的取取值域域按按等等距距离离分分割割
12、的的量量化化称称为均匀量化。均匀量化。量量化化电平平：在在均均匀匀量量化化中中，每每个个量量化化区区间的的量量化化电平一般取在各区平一般取在各区间的中点。的中点。量量化化间隔隔：其其量量化化间隔隔i取取决决于于输入入信信号号的的变化化范范围和和量量化化电平平数数。若若设输入入信信号号的的最最小小值和和最最大大值分分别用用a和和b表表示示,量量化化电平平数数为M，则均均匀匀量量化化时的的量化量化间隔隔为37二二.均匀量化均匀量化38均匀量化特性及量化误差曲线均匀量化特性及量化误差曲线 （1）绝对误差：差：ei = mi - x（由于（由于mi/2xmi/2，所以所以|ei|/2）（2）相）相对误
13、差：差：ei / mi（3）量量化化噪噪声声：量量化化的的舍舍入入误差差是是随随机机的的，可可视为迭迭加加于于“正正确确”信号上的噪声。信号上的噪声。设输入入模模拟信信号号x 概概率率密密度度函函数数是是fx(x)，x 的的取取值范范围为(A，A) ，则量化噪声功率量化噪声功率Nq为：均匀量化的量化误差均匀量化的量化误差一一般般来来说，量量化化电平平数数M很很大大，很很小小，因因而而可可认为在在量量化化间隔隔内内fx(x)不不变，为均均匀匀分分布布，则fx(x)1 / 2A，（A x A），且且假假设各各层之之间量量化噪声相互独立，化噪声相互独立，则Nq表示表示为（4）量化信噪比：）量化信噪比
14、：信号信号功率功率为量化信噪比量化信噪比为：如果用分如果用分贝表示：表示：（对均匀量化的均匀分布信号）均匀量化的均匀分布信号）u量化信噪比随量化电平数量化信噪比随量化电平数M增加而提高。增加而提高。u均匀量化器广泛应用于线性均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口，变换接口，例如在计算机的例如在计算机的A/D变换中，常用的有变换中，常用的有8位、位、12位、位、16位等不同精度。在遥测遥控系统、位等不同精度。在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。使用均匀量化器。u在语音信号数字化中，均匀量化有一个明在语音信号数字化中，均匀量化有一
15、个明显的显的不足不足：量化信噪比随信号电平的减小：量化信噪比随信号电平的减小而下降。而下降。42三三.非均匀量化非均匀量化u非均匀量化非均匀量化量化间隔不相等的量化方法。量化间隔不相等的量化方法。n设计思想：设计思想：信号样值小，信号样值小， V也小；信号样值大，也小；信号样值大， V也大。也大。n实现方法：压缩后，再均匀量化。实现方法：压缩后，再均匀量化。u压缩目的：提高压缩目的：提高小小信号的量化信噪比，扩大输入信号的动信号的量化信噪比，扩大输入信号的动态范围。态范围。u压缩特性：通常是对数特性。压缩特性：通常是对数特性。u在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复在接收端，需要采
16、用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。信号。u关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟（关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟（ITU）制定了）制定了两种建议：两种建议：nA压缩律压缩律13折线法。中国、欧洲各国以及国际间互连时采用。折线法。中国、欧洲各国以及国际间互连时采用。n 压缩律压缩律15折线法。北美、日韩等少数国家采用。折线法。北美、日韩等少数国家采用。非均匀量化实现方法非均匀量化实现方法44非均匀量化实现方法非均匀量化实现方法46A律压缩47律压缩48A律和律和 律对数压缩律对数压缩特性特性A律律： 律：律：A=1,无压缩效果典型值A=87.6 =0，无压缩效果数字压扩数字压扩u压扩特
17、性要求扩张和压缩特性严格互逆，压扩特性要求扩张和压缩特性严格互逆，使用使用模拟器件模拟器件实现压扩特性是非常困难的。实现压扩特性是非常困难的。上述压扩技术都是模拟的。上述压扩技术都是模拟的。u数字压扩数字压扩：利用数字电路形成的：利用数字电路形成的折线折线来近来近似非线性压缩曲线。似非线性压缩曲线。u广泛使用的数字压扩技术广泛使用的数字压扩技术n13折线折线A律，主要用于欧洲各国和中国。律，主要用于欧洲各国和中国。n15折线折线 律律，主要，主要用于美国、加拿大和日本。用于美国、加拿大和日本。505113折线折线A律律1/21/41/81/161/321/641/1281/82/83/84/8
18、5/86/87/811u基本思想：用折线来拟合模基本思想：用折线来拟合模拟曲线拟曲线u首先：首先：x轴轴(0,1)非均匀分为非均匀分为8段，从右到左每次段，从右到左每次1/2。y轴：轴：(0,1)均匀分为均匀分为8段，段，u其次：其次：x轴轴每段再等分为每段再等分为16等份等份，每一等份作为一个每一等份作为一个量化分层量化分层。01共有共有816=128个量化分层。各段上个量化分层。各段上的阶距是不均匀的。的阶距是不均匀的。uy轴每段也再等分为轴每段也再等分为16份份。01被分为被分为128个量化层，个量化层，间隔是均匀的。间隔是均匀的。u从从0开始，各段端点的坐标开始，各段端点的坐标如下表。
19、如下表。正极性电平情况输入信号输出信号5213折线折线A律律u将将x轴和轴和y轴相应段的交点连接起来，得到轴相应段的交点连接起来，得到8个折线段。第个折线段。第1、2段折线斜率相等，可连成段折线斜率相等，可连成一条直线。实际一条直线。实际7段折线。原点上下各有段折线。原点上下各有7段段，负方向的，负方向的1、2段与正方向的段与正方向的1、2段斜率段斜率均相同，连在一起作为一段，共得到均相同，连在一起作为一段，共得到13段折段折线。原点折线斜率等于线。原点折线斜率等于16，A=87.6。序号012345678x01/1281/641/321/161/81/41/21y01/82/83/84/85
20、/86/87/8153A=87.6的A律13折线压缩特性压缩与扩张技术压缩与扩张技术54u第第1、2段为长段为长1/128；等分；等分16单位后，每一量化单单位后，每一量化单位为位为1/1281/16=1/2048；u第第8段为长段为长1/2，每一量化单位为，每一量化单位为1/21/16=1/32；u以以1/2048作为最小量化级作为最小量化级，18段的每一小段依段的每一小段依次为次为1 、1 、2 、4 、8 、16 、32 、64 。u每一段落的长度每一段落的长度=每小段的长度每小段的长度16。关系如上表。关系如上表。各各折折线线段段落落12345678各段落长度（以各段落长度（以计）计）
21、161632641282565121024各段内均匀量化级（以各段内均匀量化级（以计）计）11248163264斜斜率率161684211/21/4律压缩15折线逼近55u15折线逼近 =255的律压缩特性也也是是把把y轴轴均均分分8段段，图图中中先先把把y轴轴的的0，1区区间间分分为为8个个均均匀匀段段。对应于对应于y轴分界点轴分界点n/8处的处的x轴分界点的值根据下式计算轴分界点的值根据下式计算:由由于于第第三三象象限限的的压压缩缩特特性性的的形形状状与与第第一一象象限限的的压压缩缩特特性性的的形形状状相相同同，且且它它们们以以原原点点为为奇奇对对称称，所所以以负负方方向向也也有有八八段段
22、直直线线，总总共共有有16个个线线段段，但但由由于于正正向向第第一一段段和和负负向向第第一一段段的的斜斜率率相相同同，所所以以这这两两段段实实际际上上为为一一条条直直线线，因因此此，正正、负负双双向向的的折折线线总总共共由由15条条直直线线段段构成，这就是构成，这就是15折线的由来折线的由来。 律律15折线折线u 律律15折线折线逼近逼近 =255对数压缩特性的原理与对数压缩特性的原理与A律律13折线类似。折线类似。57量化示例量化示例由于量化电平数目有限，所以对每一个量化电平能够用一定位数的代码表示量化值的编码量化值的编码u模拟信号的数字化模拟信号的数字化n低通信号采样低通信号采样n离散样值
23、量化离散样值量化n量化值的编码量化值的编码58采样编码器g(t)模拟信号量化0 0001 0012 010编码基本思想编码基本思想59u一个离散值的所有比特的组合叫做码组一个离散值的所有比特的组合叫做码组。码组中每一。码组中每一位脉冲叫做位脉冲叫做1比特。一个码组含有比特。一个码组含有n个比特（位），表个比特（位），表示的量化电平数目示的量化电平数目uN个量化电平，使用个量化电平，使用n 比特的编码，使得比特的编码，使得u接收端，首先进行检测和再生，恢复接收端，首先进行检测和再生，恢复PCM信号。译码信号。译码设备：把代码还原为量化值。设备：把代码还原为量化值。LPF恢复信号恢复信号.接收端输
24、出信号和输入信号是有差别的，主要是因为量化过程引起的接收端输出信号和输入信号是有差别的，主要是因为量化过程引起的60编码示例编码示例以上过程事实上是改变了原始信号的各种特性，起以上过程事实上是改变了原始信号的各种特性，起到对信号进行调制的作用，称为到对信号进行调制的作用，称为编码调制编码调制。4.4脉冲编码调制脉冲编码调制PCMuPCM通信系统框图通信系统框图u逐次反馈型编码的实现逐次反馈型编码的实现u逐次反馈型译码的实现逐次反馈型译码的实现uPCM编码速率及信号带宽编码速率及信号带宽uPCM抗噪声性能抗噪声性能61一一.PCM通信系统框图通信系统框图62常用常用码码型型63样值脉冲极性脉冲极
25、性自然二自然二进码折叠二折叠二进码格雷二格雷二进制制量化量化级序号序号正极性部分正极性部分11111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110015141312111098负极性部分极性部分0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111010001010111011000100011000100007654321013折线折线A律的编码律的编码uA律律13折线特性可用折线特性可
26、用8位编码表示。位编码表示。8位码从右向左安排如下：位码从右向左安排如下：u段内码段内码：每一小段的量化值：每一小段被分成：每一小段的量化值：每一小段被分成16份，因此可以使用份，因此可以使用4位编码。位编码。u段落码：段落码：8大段各段长度不同。第大段各段长度不同。第1、2段归一化长段归一化长度为度为1/128；第；第8段的归一化长度为段的归一化长度为1/2。用三位码。用三位码表示信号样值属于哪一段，称为段落码。每一段表示信号样值属于哪一段，称为段落码。每一段的起点电平：第的起点电平：第1段为段为0，第，第2段为段为16等，三位段等，三位段落码既表示不同的段，也表示各段不同的起点电落码既表示
27、不同的段，也表示各段不同的起点电平。平。u极性码：极性码：最后用一位表示信号极性，正极性用最后用一位表示信号极性，正极性用“1”，负极性用，负极性用“0”，叫做极性码。，叫做极性码。64A律律13折线的编码图示折线的编码图示b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0极性码极性码段落码段落码段内码段内码码位的选择与安排码位的选择与安排66极性码极性码段落码段落码段内码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8极性码极性码C1：“1”表示信号是正的表示信号是正的“0”表示信号是负的表示信号是负的段落码段落码C2C3C4：段内码段内码C5C6C7C8：段落段落序号序号段落码段落码C2 C3 C487
28、65432111111010110001101000100067段落码与各段的关系段落码与各段的关系段内码段内码68段落码段落码/段段内内码量化间隔码量化间隔69【例例1】u设信号信号动态范范围A=2.048V，若，若给定某抽定某抽样值x=0.725V，求采用，求采用13折折线A律律编码方式的方式的编码和和误差差。u解解：13折折线A律律编码方式采用方式采用8位位码，M=28=256。1、换算量化算量化单位：位：最小量化最小量化间隔隔=A / 2048=1mv抽抽样值x = 0.725V = 7252、极性、极性码：C1=1（因（因为x为正正）极性码段落序号段内量化级差起始电平段落码c2 c3
29、 c4正为1负为087 654321 64321684210245122561286432160 1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 03、段落、段落码：查表表知，知，x =725 512，位于第位于第7区段。区段。编码为C2C3C4=110,起始起始电平平512,段内量化段内量化级差差32。自己推自己推导该表？表？4、段内、段内码：段内段内电平平=x 段落起始段落起始电平平=725512=213。段内段内电平平/该段段级差差=213/32=6余余21。或者或者725512326+21若用若用015表示表示16个子区序号，商就是所在子区号，有个子区序号
30、，商就是所在子区号，有余数，表明已余数，表明已进入此一小区。故知入此一小区。故知C5C6C7C8=0110（表示（表示样值位于第位于第6子区内）。子区内）。210345678910 11 12 13 14 15第第7段段512级差差3210245、编码为、编码为C1C2C3C4C5C6C7C811100110。6、量化电平、量化电平为为mi=512326+32/2=720误差误差ei=mi-x=720-725-5或或ei=段内级差段内级差的的一一半半- -段段内电平余数内电平余数3232/2/2- -2121-5-5-5 mv-5 mv7、对应于该、对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化位码
31、（不包括极性码）的均匀量化11位码为位码为1011010000（720的二进制表示）的二进制表示）【例例2】u接收端收到接收端收到PCM码组码组“01011001”，采用，采用13折线折线A律编译码电路，最小量化单位为律编译码电路，最小量化单位为1个电位，求译码器输出为多少个单位？误个电位，求译码器输出为多少个单位？误差是多少？差是多少？解解：u0C10表示量化表示量化电平平为负;u101C2C3C4101表示量化表示量化电平位于第平位于第6段落段落，第，第6段落起始段落起始电平平256，段内量化，段内量化级差差16。u1001C5C6C7C81001表示量化表示量化电平位于第平位于第6段落段
32、落中中第第9子区子区。量化量化电平平为25691616/2=408误差最大差最大为段内量化段内量化级差的一半差的一半16/2=876“01011001”二二.逐次反馈型逐次反馈型编码编码的实现的实现77举例举例:逐次逐次反馈型反馈型编码编码(例例)uu78三三.逐次反馈型逐次反馈型译码译码的实现的实现79举例举例:11110010译码译码后后的的量化量化电平电平 C1=1，信号为正；C2C3C4=111，落在第8段，起始值为1024；C5C6C7 C8=0010，则编码电平为1024+(0512+0256+1128+064)=1152误差校正后输出结果：1152+64/2=1184 ；四四.P
33、CM编码速率及信号带宽编码速率及信号带宽u1、码元、码元速率速率u设设x(t)为低通信号，最高频率为为低通信号，最高频率为fH；u抽样速率抽样速率(每秒每秒的抽样值的抽样值个数个数)fs 2fH,(抽样抽样周期周期/间隔间隔Ts=1/fs)；u量化量化电平数为电平数为M，采用二进制代码，每个量化电平需要，采用二进制代码，每个量化电平需要的的编码数编码数为为N=log2M，码元的宽度，码元的宽度Tb=Ts/N。u码元速率：码元速率：u以以常用的常用的k=8，fs=8kHz为例，实际应用的码元速率为例，实际应用的码元速率fB=kfs=64kB，信息速率为，信息速率为fb=64kb/s。2、传输、传
34、输PCM信号所需的最小带宽：信号所需的最小带宽：uu83【例例3】u单单路话音信号的带宽为路话音信号的带宽为4kHz,对对其进行其进行PCM传输传输,求求：n(1)最低抽样频率；最低抽样频率；n(2)抽样后按抽样后按8级量化，求级量化，求PCM系统的信息传输速率；系统的信息传输速率；n(3)若抽样后按若抽样后按128级量化，级量化，PCM系统的信息传输速率又为多少？系统的信息传输速率又为多少？u解解：n(1)由于由于fH=4kHz，根据低通抽样定理，可知最低抽样频率，根据低通抽样定理，可知最低抽样频率fs=2fH=8kHz。也就是说，对一个抽样值编码后的码元所占时间。也就是说，对一个抽样值编码
35、后的码元所占时间为为Ts=1/fs。n(2)对抽样值进行对抽样值进行8级量化意味着要用级量化意味着要用3位二进制码组。因为是单位二进制码组。因为是单路信号，每秒有路信号，每秒有8000个抽样值，一个抽样值用个抽样值，一个抽样值用3个码元，所以个码元，所以码码元元传输速率传输速率(波特率波特率)为为Rs=38000=24000（Baud）;n因为是因为是二进制码元二进制码元，波特率与比特率相等，所以，波特率与比特率相等，所以信息传输速率信息传输速率(比比特率特率)为为Rb=24kb/s。n(3)因为因为128级量化需用级量化需用7位二进制码进行编码，所以，比特率为位二进制码进行编码，所以，比特率
36、为Rb=78000=56kb/s。五五.PCM抗噪声性能抗噪声性能u1）量化噪声对系统的影响；）量化噪声对系统的影响；u2）加性噪声对系统的影响；）加性噪声对系统的影响；u3）PCM系统接收端输出信号的总信噪比；系统接收端输出信号的总信噪比；854.5差分差分脉冲编码调制脉冲编码调制94一一.DPCM系系统原理框原理框图 4.6差分差分脉冲编码调制脉冲编码调制u二二.DPCM的特点的特点n在在PCM中，对样值的绝对值进行编码，需要较多位数。中，对样值的绝对值进行编码，需要较多位数。n实际上在相邻样值间会有很强的相关性。可根据前时实际上在相邻样值间会有很强的相关性。可根据前时刻样值来预测现时刻样
37、值，只刻样值来预测现时刻样值，只传输预测值和实际值之传输预测值和实际值之差，差，而不需要每个样值都传输，这种方法就是而不需要每个样值都传输，这种方法就是预测编预测编码码。n所谓所谓差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制DPCM就是利用信号的相关性，就是利用信号的相关性，以预测的方式对反映信号变化特征的差值量进行编码，以预测的方式对反映信号变化特征的差值量进行编码，可以使量化电平数减少，从而大大地压缩数码率。可以使量化电平数减少，从而大大地压缩数码率。n在接收端，只要把差值序列叠加到预测序列上，就可在接收端，只要把差值序列叠加到预测序列上，就可以恢复原始序列以恢复原始序列。954.6差分脉冲编码调制差
38、分脉冲编码调制u二二.ADPCM系统系统n自自适应可包括适应可包括自适应预测自适应预测和和自适应量化自适应量化，也可以两者，也可以两者均包括。均包括。n如果如果预测预测系统能随着信号的统计特性进行自适应调整，系统能随着信号的统计特性进行自适应调整，使预测误差始终保持最小，就可以使预测增益最大，使预测误差始终保持最小，就可以使预测增益最大，实现自适应的最佳预测。实现自适应的最佳预测。n使使量化量化器的动态范围、分层电平和量化电平随差值信器的动态范围、分层电平和量化电平随差值信号的变化而自适应调整，就能使量化器始终处于最佳号的变化而自适应调整，就能使量化器始终处于最佳状态，产生的量化噪声功率最小。
39、这样就能得到最佳状态，产生的量化噪声功率最小。这样就能得到最佳的自适应量化的自适应量化。964.6增量调制增量调制DMuDM的引入的引入u增量调制原理增量调制原理u量化噪声量化噪声u增量调制的抗噪声性能增量调制的抗噪声性能uPCM系统与系统与DM系统的比较系统的比较97一一.DM的引入的引入u1946年，法国工程师年，法国工程师DeLoraine提出了提出了增量调制，简称增量调制，简称DM或或M.u增量调制增量调制( M)可以看成是一种可以看成是一种最简单的最简单的DPCM。当。当DPCM系统中量化器的量化电平数取为系统中量化器的量化电平数取为2时，时，DPCM系统就成为系统就成为增量调制增量
40、调制系统系统( M)。u增量调制增量调制可以看作是一种特殊的脉冲编码调制，即可以看作是一种特殊的脉冲编码调制，即1比特比特量化的差值脉冲编码调制量化的差值脉冲编码调制。它。它只用只用一位编码表示相邻样值一位编码表示相邻样值的相对大小的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关值本身的大小无关。u基本基本思想思想：将信号的瞬时值与前一个采样量化值：将信号的瞬时值与前一个采样量化值之差之差加以加以量化、编码后进行传输。收端经过相同的操作，可以得到量化、编码后进行传输。收端经过相同的操作，可以得到原量化信号，通过低通滤波便可恢复原信号的近
41、似波形。原量化信号，通过低通滤波便可恢复原信号的近似波形。98二二.增量调制原理增量调制原理99100增量调制波形图增量调制波形图f(t)及其量化信号及其量化信号fq(t)的波形的波形M量化误差抽样抽样间隔间隔量化量化台阶台阶增量调制增量调制波形图波形图输出二进制波形Tsu在解调器中，积分器只要每收到一个在解调器中，积分器只要每收到一个“1”码元就使其输出升高码元就使其输出升高 ，每，每收到一个收到一个“0”码元就使其输出降低码元就使其输出降低 ，这样就可以恢复出图中的阶梯，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码形电压。这个阶梯电压通过低通滤波器
42、平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。器原输入的模拟信号。增量调制原理增量调制原理框图框图u预测误差预测误差ek=mkmk 被量化成两个电平被量化成两个电平+ 和和 。 值称为值称为量化台阶量化台阶。这就是说，量化器输。这就是说，量化器输出信号出信号rk只取两个值只取两个值+ 或或 。因此，。因此，rk可以用可以用一个二进制符号表示。例如，用一个二进制符号表示。例如，用“1”表示表示“+ ”，及用，及用“0”表示表示“- ”。mk*延 迟抽 样二电平量化m(t)mkekrkmk增量调制译码原理增量调制译码原理框图框图延 迟rkmk*u译码器由译码器由“延迟相加电路延迟相加电路”组成，它
43、和编组成，它和编码器中的相同。所以当无传输误码时，码器中的相同。所以当无传输误码时，mk* =mk*。实用实用增量调制原理框图增量调制原理框图u实用方案：在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器实用方案：在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来代替上述来代替上述“延迟相加电路延迟相加电路”，并将抽样器放到相加器后，并将抽样器放到相加器后面，与量化器合并为抽样判决器。面，与量化器合并为抽样判决器。T(t)(a) 编码器(b)译码器积分器抽样 判决m(t)e(t)d(t)m(t)积 分d(t)低通u图中编码器输入信号为图中编码器输入信号为m(t)，它与预测信号，它与预测信号m (t)值相减，得到
44、预测值相减，得到预测误差误差e(t)。预测误差。预测误差e(t)被周期为被周期为Ts的抽样冲激序列的抽样冲激序列 T(t)抽样。若抽抽样。若抽样值为负值，则判决输出电压样值为负值，则判决输出电压+ （用（用“1”代表）；若抽样值为正值，代表）；若抽样值为正值，则判决输出电压则判决输出电压- （用（用“0”代表）。代表）。三三.量化噪声量化噪声u一般量化噪声一般量化噪声(颗粒噪声颗粒噪声)n由电平的量化产生的。由电平的量化产生的。当信号的幅度变化小于当信号的幅度变化小于一个量化阶距一个量化阶距时时，增量不能反映信号的变化，增量不能反映信号的变化，于是量化过程中就产生了这种噪声。降低量化于是量化过
45、程中就产生了这种噪声。降低量化阶距可以降低一半量化噪声，但不能消除。阶距可以降低一半量化噪声，但不能消除。u过载量化噪声过载量化噪声n过载量化噪声是由于过载量化噪声是由于输入信号的斜率过大输入信号的斜率过大，调，调制信号制信号来不及跟随信号的变化产生的来不及跟随信号的变化产生的。当采样。当采样间隔内的信号变化超过间隔内的信号变化超过时，会产生过载量化时，会产生过载量化噪声。当变化斜率较大时，误差将更大。噪声。当变化斜率较大时，误差将更大。1051.一般量化噪声一般量化噪声106表明表明:DM的量化噪声功率与的量化噪声功率与量化量化阶距距电压的平方的平方成正比成正比。2.过载量化噪声过载量化噪声
46、(解决方法解决方法)u增大量化阶距增大量化阶距或者减小采样周期在一定或者减小采样周期在一定程度上可以降低过载量化噪声。程度上可以降低过载量化噪声。但但是，增是，增大量化阶距会增大一般量化噪声。大量化阶距会增大一般量化噪声。u增加采样频率增加采样频率来降低量化噪声和一般量化来降低量化噪声和一般量化噪声。噪声。107f(t)斜率过载失真颗粒噪声fq(t)1082.过载量化噪声过载量化噪声(发生条件发生条件)u的增长速度是每的增长速度是每增长增长，最大可能，最大可能斜率为斜率为。为避免斜率过载，必须使。为避免斜率过载，必须使其中，其中，是是的最大斜率。的最大斜率。u输入正弦信号输入正弦信号则则u不发
47、生斜率过载的条件不发生斜率过载的条件为为或或109增量调制过载条件分析增量调制过载条件分析uM中，不发生斜率过载的临界电压振幅与量阶中，不发生斜率过载的临界电压振幅与量阶和和采样频率成正比，而与信号频率成反比。当采样频率成正比，而与信号频率成反比。当与与一定时，一定时，增高，允许的振幅增高，允许的振幅A将减小。反之，将减小。反之，降降低时，允许低时，允许A增加。此时增加。此时u由于由于A，为了不发生过载，为了不发生过载，M的采样频率要比的采样频率要比PCM的采样频率高得多。的采样频率高得多。u例如：在例如：在M系统中的采样频率为系统中的采样频率为16kHz或者或者32kHz，而在而在PCM系统
48、中的采样频率为系统中的采样频率为8kHz.2.过载量化噪声过载量化噪声110斜变波形的低斜率：过载噪声：假设： 五五.PCM系统与系统与DM系统的比较系统的比较114或速率相同，即或4.7时分复用及应用实例时分复用及应用实例u时分复用时分复用u数字电话系统数字电话系统u数字电话系统帧结构与速率数字电话系统帧结构与速率u数字复接数字复接技术技术115一一.时分复用时分复用(TDM)uTDM是利用时间分片方式来实现在同一信是利用时间分片方式来实现在同一信道中传输多路信号的一种复用技术。道中传输多路信号的一种复用技术。u在在TDM中，以数据帧的形式复用多路信号，中，以数据帧的形式复用多路信号，每帧时
49、间等于抽样周期，每帧分成每帧时间等于抽样周期，每帧分成n个时隙，个时隙，每个时隙依次分配给每个时隙依次分配给n路信号的样值。路信号的样值。时分复用时分复用图图117时分复用图时分复用图118信道复用技术信道复用技术u频分复用频分复用(光纤中称为波分复用光纤中称为波分复用)u时分时分复用复用u码分复用码分复用n正交码片序列正交码片序列119二二.数字电话系统数字电话系统120三三.数字电话系统帧结构与速率数字电话系统帧结构与速率u国际电信联盟国际电信联盟(ITU)为时分复用数字电话通信制定为时分复用数字电话通信制定了了PDH(准同步数字体系准同步数字体系)和和SDH(同步数字体系同步数字体系)两
50、两套标准建议。套标准建议。uPDH体系主要适用于较低的传输速率体系主要适用于较低的传输速率;uSDH系统适用于系统适用于155Mbit/s以上的数字电话通信系以上的数字电话通信系统，特别是光纤通信系统中。统，特别是光纤通信系统中。uPDH又分为又分为E体系和体系和T体系体系，ITU建议的建议的PCM基群基群有两种标准：有两种标准：nE体系的体系的PCM30/32路基群（基于路基群（基于A律压缩）律压缩）nT体系的体系的PCM24路基群（基于路基群（基于 律压缩）律压缩）E体系的结构体系的结构图图(包括层次、路数和比特率包括层次、路数和比特率)1PCM30/32路路基群基群帧结构帧结构1复帧有1
51、6帧1帧有帧有32个时隙个时隙TS0用于用于传输帧同传输帧同步码步码TS16用于传送信令TS15TS31传输话路TS1TS15传输话路PCM30/32路路基群基群的比特率的比特率每路语音信号的采样速率每路语音信号的采样速率，即采样周期，即采样周期(帧时帧时间间)Ts=125 s。125 s时间分为时间分为32个时隙，每个时隙容纳个时隙，每个时隙容纳8bit。因此，基群的比特率为。因此，基群的比特率为即即2.PCM24路基群帧结构路基群帧结构u1 1帧共有帧共有2424个时隙。每个时隙容纳个时隙。每个时隙容纳8bit8bit。1bit1bit帧同帧同步位。这样，每帧时间间隔步位。这样，每帧时间间
52、隔125125 s s，共包含，共包含193 193 bitbit。u基群的比特率为基群的比特率为四四.数字数字复接原理复接原理126127u【例例】码组的码组的8位码为位码为11110011，求量化电平为多少？，求量化电平为多少？u【例例】某信号量化电平为某信号量化电平为843 ，进行，进行PCM编码，试求编编码，试求编码码组。码码组。数字数字压缩与扩张技术示例压缩与扩张技术示例解：b7 = 1，正极性。段落码： 111，在第8段。段落起点电平1024。段内码 0011，段内电平 128 + 64 =192，量化电平为1024 + 192 =1216。解：量化电平843为正，极性码 b7 = 1。5128431024，该量化电平位于第7段，段落码b6b5b4=110。843512331，256331，所以b3=1。33125675，6475128，所以b2=0，b1=1，b0=0。编码：11101010。译码量化电平为512+256+64832。译码误差843 832 11。
