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1、有理数的乘法（教学设计）数学教学内容：教学内容：湘教版数学七年级上册第 1 章有理数 1.5.1 有理数的乘法教材分析：教材分析：1.1.教材的地位和作用：教材的地位和作用：本节课是基于小学非负有理数的乘法基础上，以及前面学习“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中， “有理数的乘法” ，它既是乘法的深入学习，又是学习有理数除法和乘方运算的基础，在整个初中数学学习中起着承前启后的作用。2.2.学情分析：学情分析：在知识储备方面，前面通过对有理数加减运算的学习以及小学乘法运算的学习，七年级学生已经具备一定的运算能力和符号意识；从思维品质来看，形象思维能力较强，抽象思维能力相
2、对薄弱；从个性品质来看，活泼张扬、富于挑战、希望得到老师的表扬，鉴于这些因素，教学过程可以借助多媒体课件，利用几何直观化抽象为形象，创设多样化的活动情境，搭建有利于激发学生学习兴趣的活动平台，营造独立探究、小组合作、师生共商的课堂氛围，生成生互学、师生互动的动态教学结构。教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法运算过程与方法：过程与方法：通过教学，渗透分类讨论、数形结合等数学思想方法，逐步培养学生观察、比较、概括等思维能力情感态度与价值观：情感态度与价值观：在探索过程中培养学生严谨的数学思维习惯，激发学生学习数学的兴
3、趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神教学重点：教学重点： 能运用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算教学难点：教学难点： 有理数乘法积的符号的确定教学准备：教学准备：课件教学过程：教学过程：一、我了解一、我了解由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如 55553，那么请思考：（5）（5）（5）与（5）3 是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。【设计意图】【设计意图】：从已学知识过渡到新课内容，学生容易接受，同时也能激发学生的求知欲。二、二、我探究我探究探究探究 1 1：利用数轴探究有理数乘法法则：
4、利用数轴探究有理数乘法法则在一条由西向东的笔直的马路上，取一点 O，以向东的路程为正，如果小丽从点 O 出发，以 5km/h 的速度向西行走 3h后,小丽从 O 点向哪个方向行走了多少千米?由数轴我们很容易看出小丽向西行走了（53）km。因此，我们可以得到（5）3（53） -15【设计意图】：【设计意图】：利用数轴的直观性，初步感知有理数的乘法法则探究探究 2 2：利用乘法分配律和相反数的性质探究有理数乘法法则：利用乘法分配律和相反数的性质探究有理数乘法法则学生分组讨论： 那么 3（-5）以及（-5）（-3）又应该怎样计算呢？（1）我们知道互为相反数的两个数和为 0，我们还学习过乘法的分配律，
5、利用乘法分配律和相反数的性质我们就可以来计算 3（-5）和（-5）（-3）的值。（2）因为 3（-5）+353（-5）+5300这表明 3（-5）与 35 互为相反数从而有 3（-5）（35）15类似的，我们有（-5）（-3）+（-5）3（-5）（-3）+3（-5）00这表明（-5）（-3）与（-5）3 互为相反数从而有（-5）（-3）-（-5）3-（53）53=15【设计意图】：【设计意图】：在利用数轴初步感知有理数的乘法的基础上，再利用乘法分配律和相反数的性质进一步理解有理数的乘法，从而使学生顺利得出有理数的乘法法则。三、三、 我归纳我归纳从前面的学习中，你能得出有理数的乘法法则吗？（1）
6、 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘强调强调: :在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:先确定积的符号（同号得正，异号得负）.再确定积的绝对值（两个因数绝对值的积）.（2）任何数与 0 相乘都得 0【设计意图】：【设计意图】：知识的概括、系统化，既是数学学习的基本方法，也是学好数学的重要方法。四、我运用四、我运用1.下列说法正确的是()A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘,符号不变C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数2.如果 ab=0,那么一定有()A.a=b=0B.
7、a=0C.a,b 至少有一个为 0D.a,b 最多有一个为 03.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧 ,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负4、计算：1（2）（6）2 2（3.5）34（-0.57698）0【设计意图】：【设计意图】：设计了几个有理数乘法中积的符号的确定的题目,是为了突破难点，解决符号易错问题。乘法计算题，是为了突出重点，掌握有理数的乘法的计算及熟练计算步骤和计算格式。五、五、我拓展我拓展已知 a+b0,a-b0,ab0,试判断 a、b 的符号,及|a|与|b|的大小.解:因为 ab0,所以 a、b 异号.又因为 a-b0,所
8、以 a0,且 a、b 异号、ab.所以|a|b|.【设计意图】：【设计意图】：把有理数的加减法法则和有理数的乘法法则、绝对值法则中的符号法则很好的结合在一起，加深了学生对符号法则的理解，也加强了符号法则的运用，能有效的突破难点。六、我总结六、我总结1.本节课学习了哪些基本内容？2.学习了什么数学思想方法？3.应注意什么问题？【设计意图】：【设计意图】：学生自由发表意见，可以满足部分学生表达自己的意愿，给学生自由发挥的空间，从而激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。作业布置：作业布置：课本 P39 习题 1.5A 第 1、 2 题 （必做） ， B 第 12 题 （选做） 。分层布置作业板书设计：板
9、书设计：有理数的乘法一.有理数的乘法法则：1.异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘2.任何数与 0 相乘都得 0二.有理数的乘法计算步骤：1、先确定积的符号（同号得正，异号得负）2、再确定积的绝对值（两个因数绝对值的积）教学反思教学反思本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法，减法及混合运算的基础上，进一步学习的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫，起了承上启下的作用。本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，认真钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写教案，力求让每个学生在
10、数学课上都能学习有价值的数学。以设问引入课题，激发学生的学习兴趣，利用数轴在观察中初步感知有理数的乘法法则，再运用乘法分配律和相反数的性质探索、发现、并自主归纳出乘法法则。预期学生会在符号上出现问题，故在教案的编写中，注意这个环节的设计，特意在“我运用”教学环节中设计了一组关于符号问题的习题，让学生在思考讨论中体会各种运算中符号法则的不同， 初步掌握有理数乘法法则的关键所在 符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。在教学实施中，我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念，也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。对有理数乘法法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建模的过程。习题的设计，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。本节课主要不足之处体现在：让学生过早的打开教材，学生过早的了解到了法则，在这方面处理的不适当；小组讨论有些学生不专注，在时间的把握上不够好；课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象；对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。
