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1、平行线的性质平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC （已证明）（已证明）C= AED=40 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）1.如图，如图，D
2、是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60 B=60 AED=40（）（）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（） C是多少度，为什么？是多少度，为什么？如图：如图：如图：如图： 1= 1= 2 2（已知）（已知）（已知）（已知） AD/ BCAD/ BC （ ） BCD+ BCD+ D=180 D=180 （ ）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 21 1D DC CB BA A3.如图：已知如图：已知 1= 1=
3、 2 2求证：求证：求证：求证： BCD+ BCD+ D=180 D=180 1：如图，由AB/CD，可以得到（ ）（A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4B BD DA AC C1 12 23 34 4C2：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=Fv解：AB/CD (已知)vC=ABF( )v又A=C(已知)vA= （ ）vAE/FC v( )vE=F( )ADECBF两直线平行，同位角相等ABF 等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等练习3：v1已知AB/EF/CD,ABC=46，CEF=154，则BCE等于（ ）v(A) 23 (B) 16 ( C) 20 (D) 26C 2 . 已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2的度数GFEDCBA1 12 2M解：AB/CD（已知）1=MEB(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又1=72（已知）MEB=72（等量代换）又MEB+BEF=180（邻补角的定义）BEF=108又EG平分BEF(已知)BEG= BEF(角平分线的性质)BEG=36又AB/CD(已知)2=BEG(两直线平行，内错角相等)2=54同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知小结：
