《人教版数学八年下册18.2.1矩形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年下册18.2.1矩形课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线平分平分且且相等相等；矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗？你还有其它的判定方法吗？ABCD A=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形如果四边形如果四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC=BD,AC=BD,这样的四边形是不是矩这样的四边形是不是矩形形? ?ABCDAC=BDABCDAC=BD都都
2、不不是是矩矩形形O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的 ABCD会是一个什么图形？ 命题命题：对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD证明证明: AB=CD, BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+ DCB=180 ABC= DCB=90 又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC= D
3、CB对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 .矩形的判定方法：矩形的判定方法：几何语言：几何语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）ABCDO（或（或OA=OC=OB=OD）9有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)矩形判定矩形判定3 3有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. .已知：如图已知：如图, ,在四边形在四边形ABC
4、DABCD中中,A=B=C=90,A=B=C=90. .证明证明: : A A=B B=C C=90=90, ,A A+B B=180=180,B B+C C=180=180. .ADADBCBC，ABABCDCD.(.(同旁内角同旁内角 互补，两直线平行。互补，两直线平行。) )求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .DBCA四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .（有一个内角是直角（有一个内角是直角 的平行四边形是矩形）的平行四边形是矩形）八年级八年级 数学数学又又A=90A=900 0矩形的判定方法：矩形
5、的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 .ABCD A= B= C=90 四边形四边形ABCD是矩形是矩形几何语言：几何语言：有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 .（对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 .（四个角相等的四边形是矩形）（四个角相等的四边形是矩形）方法方法1：方法方法2：方法方法3：例例1、 如图， ABCD中，对角线AC与BD相交与点O,1=2.此时 ABCD是矩形吗？为
6、什么？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）（平行四边形对角线互相平分） 1= 2 AO=BO（等角对等边（等角对等边 ）AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（对角线相等的平行四边形是矩形） 试一试、试一试、 如图，如图， ABCD中，中，AB=6, BC=8, AC=10.求证：求证： ABCD是矩形是矩形. 证明：证明： AB=6,BC=8,AC=10且且62+82=102 AB2+BC2=AC2 B=900（勾股定理逆定理（勾股定理逆定理 ） ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四
7、边形ABCD是矩形是矩形(有一个角是直角的平行四边形是有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形) 下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10
8、）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；XXXX小结小结 1、在在“？”号处填上恰当的条件号处填上恰当的条件： 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 ？ ？ ？ 2 2、本节课你学会了几种矩形的判定方法？、本节课你学会了几种矩形的判定方法？解决一个数学问题，常要通过解决一个数学问题，常要通过“ 猜想猜想”-“验证猜验证猜想想( (证明证明) )”-“得出结论得出结论”3 3、本节课解决问题的思路是什么？、本节课解决问题的思路是什么？矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：矩形的判定口诀：任意一个四边形，任意一个四边形，任意一个四边形，任意一个四边形， 三角直角定矩形。三角直角定矩形。三角直角定矩形。三角直角定矩形。 对于平行四边形，对于平行四边形，对于平行四边形，对于平行四边形， 一个直角即可定；一个直角即可定；一个直角即可定；一个直角即可定； 对线相等也矩形。对线相等也矩形。对线相等也矩形。对线相等也矩形。
