1从分数到分式

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1、 一艘轮船在一艘轮船在静水静水中的最大航速是中的最大航速是2020千米千米/ /时时, ,它沿江以最大船速它沿江以最大船速顺流顺流航行航行100100千米所用时间千米所用时间, ,与与以最大航速以最大航速逆流逆流航行航行6060千米所用的时间千米所用的时间相等相等，江，江水的流速是多少水的流速是多少? ?如果设江水的流速为如果设江水的流速为v v千米千米/ /时时. .以最大船速逆流以最大船速逆流航行航行6060千米所用千米所用的时间的时间以以最大船速顺流最大船速顺流航行航行100100千米所千米所用的时间用的时间1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面方

2、形的面积为S,长为a,宽应为_;Sa?思考填空思考填空2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面的水倒入底面积为33cm的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_cm;把体把体积为V的水倒入底面的水倒入底面积为S的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_;VS请大家观察式子请大家观察式子 和和 ，以及，以及 和和 有什么共同特点？有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？相同点相同点不同点不同点 分数的分子分数的分子A A与分母与分母B B都都是整数是整数; ;分式的分子分式的分子A A与分母与分母B B都是整式，并且都是整式，并且分母分母B

3、B中中都含都含有有字母字母都是都是 （即（即A AB B）的形式的形式（分母中（分母中都含有都含有字母）字母）分式定义：分式定义： 一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中中含有字母，那么称含有字母，那么称 为分式为分式. .其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B为分式的分母为分式的分母. .注意：注意：1 1）分式是不同于整式的另一类式子，且分式是不同于整式的另一类式子，且分分母中含有字母母中含有字母是分式的一大特点。是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是

4、分式？分式分式: :1.1.分式分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0B=0时，时， 分式分式 无意义无意义. .当当B B0 0时，分式时，分式 有意义有意义. .思考：思考： 因为零不能作为除数，所以分数的分母因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。不能是零。 在分式中在分式中分式的分母表示除数，由于除分式的分母表示除数，由于除数不能为数不能为0 0，所以分式的分母不能为，所以分式的分母不能为0 0，分式分式中的分母如果是零，则分式没有意义。中的分母如果是零，则分式没有意义。2.2.当当 =0=0时，分子和分母应满足什么条件？时，分子和分母应满足什么条件？当当A=

5、0A=0而而B B0 0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .巧学速记：巧学速记：分式形状像分数，分式形状像分数，分母为零无意义，分母为零无意义，分式的值要为零，分式的值要为零，分子为零母不零，分子为零母不零，二者缺一都不行。二者缺一都不行。(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?例例1. 1. 已知分式已知分式 , (2)(2)由（由（1 1）得）得 当当x-2x-2时，分式有意义时，分式有意义当当x=-2x=-2时，分式时，分式 无意义无意义. .解：解： (1)(1)由分母由分母

6、x+2=0x+2=0，得，得 x=-2x=-2(3) (3) 当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ?( () )由分子由分子x x2 2-4=0-4=0，得，得 x=2x=2而而x+2x+2 x-2x-2当当x=2x=2时，分式时，分式 的值为零的值为零. . 1、列式表示下列各量：、列式表示下列各量：（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷公顷,人均耕地面积为人均耕地面积为 公顷；公顷；（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高高AD为为 。（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时；一

7、列火车行驶小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车千米比这辆汽车 少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时。小时。尝试练习尝试练习: :2、下列式子中，哪些是分式？哪些是、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？整式？两类式子的区别是什么？ 区分整式与分式的标准就是看区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有分母中是否含有字母字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。含有字母的是分式，不含字母的是整式。3、下列分式中的字母满足什么条件时、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式有意义？ a0x1xyb3ax1（5）当）当x_时，分式时，分式 无意义无意

8、义.=4、填空填空：取全体取全体实数实数（7）当）当x_时，分式时，分式 无意义；无意义；=3小测验小测验1、在下面四个代数式中在下面四个代数式中,分式为分式为( )A、 B、 C、 D、 +当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。4、3、当当x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于的值等于零，则零，则k 。CB=-10 =2BD9、 要使分式要使分式 有意义，有意义， 的取值满足（的取值满足（ ） A. B. C. D.C10、分式、分式 的值能等于

9、的值能等于0吗？说明理由吗？说明理由8.分式分式 有意义的条件：有意义的条件： 。当当x= -1时，分式时，分式 的值为的值为 ；x取全体实数取全体实数1课堂小结：F分式的定义分式的定义F分式有意义分式有意义F分式的值为分式的值为0分母不分母不等于等于0 分子分子=0 代入分母代入分母0 最后答案最后答案整式整式整式整式A A、B B相除可相除可相除可相除可写为写为写为写为 的形式，的形式，的形式，的形式，若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字若分母中含有字母，那么母，那么母，那么母，那么 叫做叫做叫做叫做分式分式分式分式. .1、当、当x为何值时，代数式为何值时，代数式 有意义？有意义？

10、2、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 无无意义？意义？3、当、当x为何值时，分式为何值时，分式 的值为的值为零？零？4、x为何整数时，分式为何整数时，分式 的值为整的值为整数？数？X1且且x5x3且且x-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、 请编制一个分式。使它的分子为请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在且当它在x2时才有意义。时才有意义。6 6、 当当当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？解解解解：由分母由分母由分母由分母 x x2=02=0，得，得，得，

11、得 x x=2=2。所以当所以当所以当所以当 x x22时，时，时，时，解解解解 ： 由分母由分母由分母由分母 4 4x x+1=0+1=0，得，得，得，得 x x= - = - 。解解解解 ： 由分母由分母由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得，得，得 x x= 。所以当所以当所以当所以当x x 时，时，时，时，分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。所以当所以当所以当所以当 x x- - 时，时，时，时，分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。解解解解：由分子由分子x+2=0，得得 x=-2。而当而当 x=-2时，分母时，分母 2x5=0 (2)所以当所以当x=-2时，分式时，分式 的值是零的值是零。解解解解 ：由分子由分子|x|2=0，得得 x=2。当当x=2时，分母时，分母 2x+4=4+40。当当x=-2时，分母时，分母 2x+4=-4+4=0。所以当所以当x=2时，分式时，分式 的值是零的值是零。7、当、当 x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 ？(1)判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？ 强调：强调： 中，中，B B 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示： 是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。