《九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程（第2课时）教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程（第2课时）教学课件 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识一元二次方程认识一元二次方程（2） 幼儿园某教室矩形地面的长为幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为，宽为5m，现，现准备在地面正中间铺设一块面积为准备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯的地毯 ，四，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？宽度吗？ 新课讲解 解：设教室未铺地毯区域的宽为解：设教室未铺地毯区域的宽为xm , 根据题意得根据题意得 你能求出你能求出x吗吗?怎么去估计怎么去估计x呢？呢？(8 2x) (5 2x) = 18.5xxxx （82x）（52x）818m2即即2x2-13x+11 = 0. x可能小于
2、可能小于0吗吗?说说你说说你的理由的理由.x可能大于可能大于4吗吗?可能大可能大于于2.5吗吗?说说你的理由说说你的理由.因此因此,x取值的取值的大致范围大致范围是是:0x0,5-2x0,所以所以x4且且x2.5 在在0x2.5这个范围中这个范围中,x具体的值具体的值=?完成下表完成下表( (取值计算取值计算, ,逐步逼近逐步逼近):):由此看出由此看出,可以使可以使(8 2x) (5 2x)的值为的值为18的的x=1.故可知所求的宽为故可知所求的宽为1m.你还有其他求解方法吗你还有其他求解方法吗? ?与同伴交流与同伴交流. .如果将如果将(8-2x)(5-2x)=18看作是看作是63=18.
3、则有则有8-2x=6, 5-2x=3.从而也可以解得从而也可以解得x=1.怎么样怎么样, ,你还敢挑战吗你还敢挑战吗? ?你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗? ?x02.5(8 2x) (5 2x)400 0.5 1 1.5 2 28 18 10 4 新课讲解 如图，一个长为如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的，那么梯子的底端滑动多少米？底端滑动多少米？解：如果设梯子底端解：如果设梯子底端滑动滑动x m，根据题意得
4、，根据题意得你能猜得出你能猜得出x取值的取值的大致范围大致范围吗吗? ?72+(x+6)2=102数学化数学化xm8m10m7m6m10m1m即即 x2+12x-15=0 新课讲解完成下表完成下表( (取值计算取值计算, ,逐步逼近逐步逼近):):x0x2+12x-15-15 0.5 1 1.5 2 -8.75 -2 5.25 13 你能猜得出你能猜得出x取值的取值的大致范围大致范围吗吗?可知可知x取值的大致范围是取值的大致范围是:1x1.5在在1x1.5这个范围中这个范围中,如果如果x取整数是几取整数是几?如果如果x精确到精确到十分位呢十分位呢?百分位呢百分位呢? 新课讲解 在在1x1.5这
5、个范围中这个范围中,如果如果x取整数是几取整数是几?如果如果x精确到十分位呢精确到十分位呢?百分位呢百分位呢?由此看出由此看出,可以使可以使x2+12x-15的值接近的值接近0的的x为整数的值是为整数的值是x=1;精确到十分位的精确到十分位的x的值约是的值约是1.2.你能算出精确到百分位的值吗你能算出精确到百分位的值吗你能算出精确到百分位的值吗你能算出精确到百分位的值吗? ? ? ?xx2+12x-15 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 新课讲解归纳：归纳：估算一元二次方程估算一元二次方程axbxc（a，b，c为常数为常数，a）近似解的方法：近似解的方法
6、：估算步骤估算步骤: :先确定大致范围先确定大致范围; ;再取值计算再取值计算, ,逐步逼近逐步逼近. . 新课讲解课本课本P35P35 课堂练习w根据题意根据题意,列出方程列出方程,并估算方程的解：并估算方程的解：w1.一面积为一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗，苗圃的长和宽各是多少？圃的长和宽各是多少？w解：设苗圃的宽为解：设苗圃的宽为xm，则长，则长为为(x2) m, 根据题意得：根据题意得： wx (x2) 120.w即即wx2 2x120 0.xx+2120m2w根据题意根据题意,x,x的取值范围大致是的取值范围大致是0x11.0x11.拓展提
7、高拓展提高w由此看出由此看出, ,可以使可以使x2+2x-120的值为的值为0 0的的x=10. .故可知故可知宽为宽为10m, ,长为长为12m. .w完成下表完成下表( (在在0x11这个范围内取值计算这个范围内取值计算, ,逐步逼近逐步逼近):):xx2+2x-120 8 9 10 11 -40 -21 0 23拓展提高拓展提高w2.一名跳水运动员进行一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练跳台跳水训练,在正常情况在正常情况下下,运动员必需在距水面运动员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误否则就容易出现失误.假
8、设运动假设运动员起跳后的运动时间员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度和运动员距水面的高度h(m)满满足关系足关系: h10+2.5t-5t2.那么他最多有多长时间完成规那么他最多有多长时间完成规定动作？定动作？510+2.5t-5t2. 2t2 t20.即即w解：根据题意，得解：根据题意，得w根据题意根据题意, ,t的取值范围大致是的取值范围大致是0t3.拓展提高拓展提高w由此看出由此看出, ,可以使可以使2t2-t-2的值为的值为0的的t的范围是的范围是1.2t1.3.故可知运动员完成规定动作最多有故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.t2t2-t-2-2 -1 4 13 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3 0 1 2 3 -2 -1 -0.68 -0.32 0.08 0.52 4 13w完成下表完成下表( (在在0t3这个范围内取值计算这个范围内取值计算, ,逐步逼近逐步逼近):):拓展提高拓展提高 课堂小结2. 2. 近似解的方法近似解的方法.1. 1. 学习估算一元二次方程；学习估算一元二次方程；
