《版八年级数学上册 3.4.1《三角形全等的判定定理》课件 湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《版八年级数学上册 3.4.1《三角形全等的判定定理》课件 湘教版(48页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题(每小题一、选择题(每小题4 4分,共分,共1212分)分)1.1.如图,如图,ADAD是是ABCABC的中线,的中线,E E,F F分别是分别是ADAD和和ADAD延长线上的点,延长线上的点,且且DE=DFDE=DF,连接,连接BFBF,CE.CE.下列说法:下列说法:CE=BF;ABDCE=BF;ABD和和ACDACD面面积相等;积相等;BFCEBFCE;BDFCDE.BDFCDE.其中正确的其中正确的有(有( )(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个(C)3(C)3个个 (D)4(D)4个个【解析【解析】选选D.D.因为因为ADAD是是ABCABC的中线,的中线,所以所以B
2、D=CDBD=CD,所以,所以S SABDABD=S=SACDACD. .在在BDFBDF和和CDECDE中,中,所以所以BDFCDE(SAS),BDFCDE(SAS),所以所以CE=BF,ECD=FBD,CE=BF,ECD=FBD,所以所以BFCE,BFCE,故故4 4个说法都正确个说法都正确. .2.2.如图,如图,AD=AEAD=AE,BD=CEBD=CE,ADB=AEC=100ADB=AEC=100,BAE=70,BAE=70, ,下下列结论错误的是(列结论错误的是( )(A)ABEACD(A)ABEACD(B)ABDACE(B)ABDACE(C)DAE=40(C)DAE=40(D)C
3、=30(D)C=30【解析【解析】选选C.C.因为因为AD=AEAD=AE,ADB=AEC,BD=CEADB=AEC,BD=CE,所以所以ABDACE(SAS).ABDACE(SAS).又因为又因为ADC=AEB=80ADC=AEB=80,BD+DE=CE+DE,BD+DE=CE+DE,即即BE=CDBE=CD,在,在ABEABE和和ACDACD中,中,所以所以ABEACD(SAS),ABEACD(SAS),所以所以B=C,B=C,又因为又因为BAE+AEB=70BAE+AEB=70+80+80=150=150, ,所以所以B=30B=30, ,所以所以C=30C=30, ,所以所以BAD=5
4、0BAD=50, ,所以所以DAE=20DAE=20. .3.(20093.(2009聊城中考)如图,在聊城中考)如图,在RtABCRtABC中,中,AB=ACAB=AC,ADBCADBC,CE=AF.CE=AF.如果如果AED=62AED=62,那么,那么DBF=DBF=( )(A)62(A)62 (B)38 (B)38(C)28(C)28 (D)26 (D)26【解析【解析】选选C.C.在在RtABCRtABC中,中,AB=ACAB=AC,ADBCADBC,所以所以BAF= BAC=45BAF= BAC=45,C=45C=45,所以所以BAF=CBAF=C,在在ABFABF和和CAECAE
5、中,中, 所以所以ABFCAEABFCAE(SASSAS),),所以所以AFB=CEA=180AFB=CEA=180-AED=118-AED=118,所以所以DBF=AFB-BDF=118DBF=AFB-BDF=118-90-90=28=28. .二、填空题(每小题二、填空题(每小题4 4分,共分,共1212分)分)4.4.如图,如图,AE=AFAE=AF,AB=ACAB=AC,ECEC与与BFBF交于点交于点O O,A=60A=60,B=25B=25,则,则EOBEOB的度数的度数为为_._.【解析【解析】因为因为AF=AEAF=AE,A=AA=A,AB=ACAB=AC,所以所以ABFACE
6、(SAS),ABFACE(SAS),所以所以C=B=25C=B=25. .因为因为A=60A=60, ,所以所以BEO=85BEO=85, ,因此因此EOB=180EOB=180-85-85-25-25=70=70. .答案:答案:70705.5.已知已知1=2,AB=AC,AE=AD.1=2,AB=AC,AE=AD.则则ABD_,ABD_,理由理由是是_,_,可得到可得到BD=_.BD=_.【解析【解析】因为因为1=21=2,所以所以1+BAC=2+BAC,1+BAC=2+BAC,即即EAC=DABEAC=DAB,在在ABDABD和和ACEACE中,中,AB=ACAB=AC,DAB=EACD
7、AB=EAC,AD=AE,AD=AE,则则ABDACEABDACE(SASSAS),得),得BD=CE.BD=CE.答案:答案:ACE SAS CEACE SAS CE6.6.如图,已知如图,已知AB=10AB=10,CA=8CA=8,则,则BCBC边上的中线边上的中线ADAD的取值范围的取值范围为为_._.【解析【解析】本题考查本题考查“SASSAS”定理的应用定理的应用. .如图,延长如图,延长ADAD到到E E使使DE=ADDE=AD,连结,连结BEBE,在在ACDACD和和EBDEBD中,因为中,因为CD=BDCD=BD,ADC=EDBADC=EDB(对顶角相等),(对顶角相等),AD
8、=EDAD=ED,所以所以ACDEBDACDEBD(SASSAS),),所以所以AC=EB=8AC=EB=8,所以所以AB-BEAB-BEAEAEAB+BEAB+BE,即即10-810-8AEAE10+810+8,2 2AEAE1818,所以所以1 1ADAD9.9.答案:答案:1 1ADAD9 9三、解答题(共三、解答题(共2626分)分)7.7.(8 8分)已知,如图,分)已知,如图,A A,F F,C C,D D四点在同一直线上,四点在同一直线上,AF=CDAF=CD,ABDE,ABDE,且且AB=DE.AB=DE.求证:求证:ABCDEF.ABCDEF.【证明【证明】因为因为ABDE,
9、ABDE,所以所以A=D.A=D.因为因为AF=CD,CF=CF,AF=CD,CF=CF,所以所以AC=DF,AC=DF,在在ABCABC和和DEFDEF中,中,所以所以ABCDEFABCDEF(SASSAS). .8.(88.(8分)分)(2010(2010楚雄中考楚雄中考) )如图,点如图,点A A,E E,B B,D D在同一直线在同一直线上,上,AE=DBAE=DB,AC=DFAC=DF,ACDFACDF,请探索,请探索BCBC与与EFEF有怎样的位置关有怎样的位置关系?并说明理由系?并说明理由. .【解析【解析】BCEF.BCEF.因为因为AE=DBAE=DB,所以,所以AE+EB=
10、DB+EBAE+EB=DB+EB,即即AB=DEAB=DE,又因为又因为ACDFACDF,所以,所以A=D,A=D,在在ABCABC和和DEFDEF中中所以所以ABCDEFABCDEF(SASSAS),),所以所以DEF=ABCDEF=ABC,所以,所以BCEF.BCEF.9.9.(1010分)如图,已知分)如图,已知ABCABC中,延长中,延长ACAC边上的中线边上的中线BEBE到到G G,使使EG=BEEG=BE,延长,延长ABAB边上的中线边上的中线CDCD到到F F,使,使DF=CDDF=CD,连接,连接AFAF、AG.AG.(1 1)补全图形;)补全图形;(2 2)AFAF与与AGA
11、G的大小关系如何?的大小关系如何?证明你的结论证明你的结论. .(3 3)F F、A A、G G三点的位置关系三点的位置关系如何?证明你的结论如何?证明你的结论. .【解析【解析】 (1)(1)如图如图. .(2 2)AF=AG.AF=AG.因为因为D D是是ABAB的中点,的中点,所以所以AD=BDAD=BD,在在ADFADF和和BDCBDC中,中,所以所以ADFBDC(SAS),ADFBDC(SAS),所以所以AF=BC.AF=BC.同理可证同理可证AG=CBAG=CB,所以,所以AF=AG.AF=AG.(3)(3)点点F F、A A、G G在同一条直线上,且与在同一条直线上,且与BCBC平行平行. .因为因为ADFBDC,ADFBDC,所以所以FAB=CBA,FAB=CBA,所以所以AFBC,AFBC,同理可证:同理可证:AGBC,AGBC,所以所以F F、A A、G G三点共线,且与三点共线,且与BCBC平行平行. .