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1、电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis（八）（八） 栗然在简单故障分析中，通常取a相作为特殊相，单相接地短路，认为故障发生在a相，两相短路和两相接地短路均认为发生在b、c相之间。如果不对称故障发生在其他相，由发生在特殊相时所得出的计算结果简单的推得。8.3 简单不对称故障的分析计算简单不对称故障的分析计算一一.各种不对称短路时故障处的短路电流和电压各种不对称短路时故障处的短路电流和电压(a)复杂系统示意图；（b）故障点电流电压的对称分量；（c）、（d）正序网络及等值电路；(e)、(f)负序网络及等值电路；(g)、(h)零序网络及等值电路 为短路点
2、正常时的开路为短路点正常时的开路电压。电压。 根据三个序网的等值电路，可以写出根据三个序网的等值电路，可以写出a相的电压平衡关系：相的电压平衡关系： 六个未知数（故障点的三序电压和三序电流），但方程只六个未知数（故障点的三序电压和三序电流），但方程只有三个，故还不能求解故障处的各序电压和电流有三个，故还不能求解故障处的各序电压和电流, 结合各结合各种不对称短路故障处的不对称性质分析短路电流和电压的种不对称短路故障处的不对称性质分析短路电流和电压的边界条件。边界条件。(一一)、单相接地短路、单相接地短路图8-24 a相接地故障示意图；以以a相相为为参考相，将参考相，将这这些关系些关系转换为转换为
3、用用a相相对对称分量表示，称分量表示，不难算得：和和电压电压方程方程联联立求解，可解得故障立求解，可解得故障处处的三序的三序电电流流. .(1)边界条件边界条件(4)故障点各相电压和电流故障点各相电压和电流(2) 序分量电流序分量电流(3) 序分量电压序分量电压(5)复合序网图根据边界条件画复合序网图根据边界条件画复合序网图, 再利用电路理论求各序再利用电路理论求各序电流和电压电流和电压一般Z(1)和Z(2)接近相等如果Z(0)Z(1) ，则关于故障相电流关于故障相电流:(6) 分析分析故障相电流和三相短路电流比较故障相电流和三相短路电流比较非故障相电压和故障前比较非故障相电压和故障前比较思考
4、题：系统三相短路电流一定大于单相接地短路电流吗？为什么？思考题：系统三相短路电流一定大于单相接地短路电流吗？为什么？简化条件简化条件：忽略电阻忽略电阻 ； Z(1)Z(2)关于非故障相电压：关于非故障相电压：非故障相非故障相电压较电压较正常正常时时有些降低。如果有些降低。如果故障后非故障相故障后非故障相电压电压不不变变；故障故障时时非故障相非故障相电压较电压较正常正常时时升高，最升高，最严严重的情况重的情况为为 即相当于中性点不接地系即相当于中性点不接地系统发统发生生单单相接地短路相接地短路时时，中性点，中性点电电位升位升至相至相电压电压，而非故障相，而非故障相电压电压升至升至线电压线电压。（
5、中性点接地方式）。（中性点接地方式）(c)非故障相电压变化轨迹非故障相电压变化轨迹 (7) 相量图相量图(a)电流相量图 (b)电压相量图 假设各序阻抗为纯电抗假设各序阻抗为纯电抗; 且 X(0) X(1) (8) (8) 单单相短路相短路经经阻抗接地阻抗接地 ； 故障点的边界条件为：故障点的各序电流和电压故障点的各序电流和电压: (二二)、两相短路、两相短路 (1)边界条件边界条件(2)两相短路的复合序网两相短路的复合序网（3）电流和电压序分量）电流和电压序分量(4)故障点各相电压和电流故障点各相电压和电流(5)分析分析故障相电流故障相电流:即即电电力系力系统统两相短路两相短路电电流小于三相
6、短路流小于三相短路电电流流非故障相电压非故障相电压:即非故障相即非故障相电压电压等于故障前等于故障前电压电压。故障相故障相电压电压幅幅值值比故障前降低一半。比故障前降低一半。(6)相量图相量图(7)两相通过阻抗短路两相通过阻抗短路 边界条件为： 转换为对转换为对称分量称分量为为：； 电流为电流为以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。（三）两相短路接地（三）两相短路接地(1)边界条件边界条件（2）复合序网图）复合序网图（3）电流和电压序分量）电流和电压序分量(4)故障点各相电压和电流故障点各相电压和电流(5)分析分析故障相故障相电电流：流：简化条件简化条件：
7、忽略电阻忽略电阻 ； Z(1)Z(2)故障相短路故障相短路电电流的有效流的有效值为值为： 讨论讨论：。两相短路接地两相短路接地时时流入地中的流入地中的电电流流为为：非故障相电压：非故障相电压：简化简化：忽略电阻忽略电阻 ； X(1)X(2) 讨论讨论：对于中性点不接地系统，非对于中性点不接地系统，非故障相电压为正常电压的故障相电压为正常电压的1.5倍，但仍小于单相接地时电倍，但仍小于单相接地时电压的升高。压的升高。(6) 两相短路接地相量图两相短路接地相量图(a)电流相量图 （b）电压相量图 (7)在两相短路经阻抗接地在两相短路经阻抗接地 ； 边界条件边界条件； 以下按一般求故障电流和电压的顺
8、序求解。以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。 （四）四）正序增广网络（正序增广网络（正序等效定则）的应用正序等效定则）的应用（1）正序分量的计算）正序分量的计算图 838 正序增广网络Z:附加阻抗附加阻抗（2）短路电流的计算）短路电流的计算附加电抗和比例系数附加电抗和比例系数短路类型短路类型f f(n(n) )三相短路三相短路f f(3)(3)0 01 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)X2单相接地短路单相接地短路f f(1)(1)X2+ X03（五）、（五）、 应用运算曲线求故障处正序短路电流应用运算曲线求故障处正序短路电流前面介绍的方法
9、只能用来计算前面介绍的方法只能用来计算t=0时刻的短路电流。如果时刻的短路电流。如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以应用运算曲线。要求计算任意时刻的电流（电压），可以应用运算曲线。在各种不对称短路时，故障处的正序电流相当于故障点在各种不对称短路时，故障处的正序电流相当于故障点f经过附加阻抗后发生三相短路时的短路电流（显然是正序经过附加阻抗后发生三相短路时的短路电流（显然是正序的）。的）。可以在正序网络中的故障点可以在正序网络中的故障点f上接一附加阻抗，然后应用上接一附加阻抗，然后应用运算曲线求得在经过附加阻抗后发生三相短路时任意时刻运算曲线求得在经过附加阻抗后发生三相短路时任意时刻的电流，
10、即为的电流，即为f点不对称短路时的正序电流。点不对称短路时的正序电流。求得正序电流后的其它计算步骤则与前述的完全相同。求得正序电流后的其它计算步骤则与前述的完全相同。二、非故障处电流、电压的计算二、非故障处电流、电压的计算电力系统设计运行中，除需要知道电力系统设计运行中，除需要知道故障点故障点的短路电流和电的短路电流和电压外，有时还需要知道压外，有时还需要知道网络网络中某些中某些支路支路电流和电流和节点节点电压。电压。基本思路：基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。然后将相应的各序分量进行合成
11、求得各相电流和相电压。注：非故障处电流、电压一般是不满足边界条件的。注：非故障处电流、电压一般是不满足边界条件的。1）正序网络正序网络 由于故障处电流各序分量已知，根据叠加原理可将正序网络分解成正由于故障处电流各序分量已知，根据叠加原理可将正序网络分解成正常情况和故障分量两部分，分别求解常情况和故障分量两部分，分别求解（一）计算各序网中任意处各序电流、电压（一）计算各序网中任意处各序电流、电压图图 8-39 正序网络分解为正常情况和故障分量正序网络分解为正常情况和故障分量在近似计算中，正常运行情况作为空载运行。只有故障分量在近似计算中，正常运行情况作为空载运行。只有故障分量 。 任一任一节节点
12、点电压电压的各序分量的各序分量为为： 为为正常运行正常运行时该时该点的点的电压电压；为为各序网阻抗矩各序网阻抗矩阵阵中与故障点中与故障点f f相关的一列元素。相关的一列元素。 任一支路电流的各序分量为：任一支路电流的各序分量为：各序分量的电压、电流，按后各序分量的电压、电流，按后面将要介绍的对称分量经变压面将要介绍的对称分量经变压器变换适当相位后，即可合成器变换适当相位后，即可合成得该处的相电压和电流。得该处的相电压和电流。各序电压分布规律图（1）越靠近电源正序电压数）越靠近电源正序电压数值越高，越靠近短路点正序值越高，越靠近短路点正序电压数值就越低。电压数值就越低。（2）越靠近短路点负序和零
13、）越靠近短路点负序和零序电压的有效值总是越高，序电压的有效值总是越高，这相当于在短路点有个负序这相当于在短路点有个负序和零序的电源。越远离短路和零序的电源。越远离短路点，负序和零序电压数值就点，负序和零序电压数值就愈低。愈低。（3）在发电机中性点上负序）在发电机中性点上负序电压为零。电压为零。1.Y1.YY Y1212连接的变压器连接的变压器：不发生相位移动。：不发生相位移动。（二）对称分量经变压器后的相位变化（二）对称分量经变压器后的相位变化2.Y2.Y0 0 1111连接的变压器连接的变压器: :移相移相30300 0零序电流不可能经Y0 的变压器流出，所以不存在转相位问题。 2.Y2.Y0 0 k k 连接的变压器连接的变压器: :
