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1、13导数在研究函数中的数在研究函数中的应用用13.1函数的函数的单调性与性与导数数 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用学习导航学习导航学学习目目标1.了解函数的了解函数的单调性与性与导数的关系数的关系2利用利用导数研究函数的数研究函数的单调性性(重点、重点、难点点)3求函数求函数(其中多其中多项式函数一般不超式函数一般不超过三次三次)的的单调区区间(重点重点)学法学法指指导结合合函函数数图象象(几几何何直直观)探探讨归纳函函数数的的单调性性与与导函函数数正正负之之间的关系，体会数形的关系，体会数形结合思想，以直代曲思想合思想，以直代曲思想. 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导
2、引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用增增减减栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用注注意意：若若在在某某区区间内内有有有有限限个个点点使使f(x)0，在在其其余余的的点点恒恒有有f(x)0，则f(x)仍仍为增函数增函数(减函数的情形减函数的情形类似似)也也就就是是说，在在某某区区间内内f(x)0是是f(x)在在此此区区间内内为增增函函数数的的充充
3、分条件，而不是必要条件分条件，而不是必要条件栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用1判断：判断：(正确的打正确的打“”，错误的打的打“”)(1)函数函数yf(x)是定是定义在在R上的增函数，上的增函数，则f(x)0.()(2)函数的函数的导数越小，函数的数越小，函数的变化越慢，函数的化越慢，函数的图象
4、就越象就越“平平缓”()2函数函数f(x)x2x在在(0，)上上为()A减函数减函数B增函数增函数C常数函数常数函数D不能确定不能确定B栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用3函数函数f(x)x33x21是减函数的区是减函数的区间为()A(2，)B(，2)C(，0)D(0,2)4函函数数yx24xa的的增增区区间为_，减减区区间为_D(2，)(，2)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课
5、时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用函数与函数的函数与函数的图像像栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用方法方法归纳研研究究一一个个函函数数的的图象象与与其其导函函数数图象象之之间的的关关系系时，注注意意抓抓住住各各自自的的关关键要要素素：对于于原原函函数数，要要注注意意其其图象象在在哪
6、哪个个区区间内内单调递增增，在在哪哪个个区区间内内单调递减减；而而对于于导函函数数，则应注注意意其其函函数数值在在哪哪个个区区间内内大大于于零零，在在哪哪个个区区间内内小小于于零零，并分析并分析这些区些区间与原函数的与原函数的单调区区间是否一致是否一致栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用1已知已知导函数函数f(x)的下列信息：的下列信息：当当1x4时，f(x)0； 当当x4或或x1时f(x)0； 当当x4或或x1时f(x)0.试画出函数画出函数f(x)图象的大致形
7、状象的大致形状 (链接教材接教材P24例例1)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用解：当解：当1x4时，f(x)0,可知可知f(x)在此区在此区间内内单调递增；增；当当x4，或，或x1时，f(x)0，可知，可知f(x)在在这两个区两个区间内内单调递减；减；当当x4，或或x1时，f(x)0，这两两点点比比较特特殊殊，我我们称称它它们为“临界点界点”综上，函数上，函数f(x)图象的大致形状如象的大致形状如图所示所示栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘
8、点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用判断判断(或或证明明)函数的函数的单调性性栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用方法方法归纳利用利用导数数证明或判断函数明或判断函数单调性性函数的函数的单调性与其性与其导函数的正函数的正负的关系：在某个区的关系：在某个区间(a，b)内，若内，若f(x)0，则yf(x)在在(a，b)上上单调递增；如增；如果果f(x)0，则yf(x)在在这个个区区间上上单调
9、递减减；若若恒恒有有f(x)0，则yf(x)是常数函数，不具有是常数函数，不具有单调性性栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用求函数的求函数的单调区区间栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及
10、其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用方法方法归纳(1)求函数求函数f(x)单调区区间的步的步骤是：先确定定是：先确定定义域域,再求出再求出f(x)，最后通，最后通过解不等式解不等式f(x)0和和f(x)0求出求出单调区区间正确运用求正确运用求导公式公式对函数函数进行求行求导，准确熟，准确熟练地解出不等式是求函数地解出不等式是求函数单调区区间的基本功的基本功(2)当函数的增减区当函数的增减区间有多个有多个时，区，区间之之间不能用并集不能用并集符号合
11、并符号合并,也不能用也不能用“或或”，应该用用“，”隔开或隔开或用用“和和”栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用3求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1)f(x)xx3；(2)f(x)x2lnx.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓
12、展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用数学思想数学思想分分类讨论类讨论思想确定函数的思想确定函数的单调单调性性栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课
13、时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用典例演典例演变变探究与参数有关的函数探究与参数有关的函数单调性性问题已知函数已知函数f(x)x3ax1，试讨论，试讨论f(x)的单调性的单调性栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用拓展探究拓展探究1.讨论含含有有参参数数的的函函数数的的单调性性，通通常
14、常归结为求求含含参参数数不不等等式式的的解解集集问题，而而对含含有有参参数数的的不不等等式式要要针对具具体体情情况况进行行讨论，但但要要始始终注注意意定定义域域对函函数数单调性性的的影影响响以以及及分分类讨论的的标准准2此此题对含含参参数数的的函函数数的的单调性性进行行了了讨论另另外外,已已知知函函数数的的单调性性确确定定参参数数问题更更是是各各类考考试的的重重点点,应注注意意掌掌握握，如更如更换本本题的条件，可得如下衍的条件，可得如下衍变：栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应
15、用导数及其应用1f(x)不变，若不变，若f(x)为单调递增函数，求实数为单调递增函数，求实数a的取值范围的取值范围栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用2f(x)不变，若不变，若f(x)在区间在区间(1，)内为增函数，内为增函数，求求a的取值的取值范围范围栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用3f(x)不变，若不变，若f(x)在区间在区间
16、(1,1)上为减函数，试求上为减函数，试求a的取值的取值范围范围栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用4f(x)不变，若不变，若f(x)的单调递减区间为的单调递减区间为(1,1)，求，求a的取值的取值5f(x)不变不变,若若f(x)在区间在区间(1,1)上不单调，求上不单调，求a的取值范围的取值范围栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
