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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 23 讲 分解质因数（一） 一、专题简析一、专题简析: : 1、一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数. 把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.例如:24=2223,75=355. 2、我们数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数和最小公倍数服务的.其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利解题. 二、精讲精练二、精讲精练 例题 1 把 18 个苹果平均分成若干份,每份大于 1 个,小于 18 个.一共有多少种不同的分法? 练习一 1、 有 60 个同学分成人数相
2、等的小组去慰问解放军叔叔,每组不少于 6 人,不多于 15 人.有哪几种分法? 2 2、195 个同学排成长方形队伍做早操,行数和列数都大于 1,共有几种排法? 例题 2 有 168 颗糖,平均分成若干份,每份不得少于 10 颗,也不能多于 50 颗.共有多少种分法? 练习二 把 462 名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组,每小组人数在 10 至25 人之间,求每组的人数及分成的组数. 例题 3 将下面八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等. 2、5、14、24、27、55、56、99 3 练习三 1、下面四张小纸片各盖住一个数字,如果这四个数字是连续的偶数,请写出这个完整的算式.
3、 =1288 2、有三个自然数 a、b、c,已知 ab=30,bc=35,ca=42,求 abc 的积是多少? 例题4 王老师带领一班同学去植树,学生恰好分成4组.如果王老师和学生每人植树一样多,那么他们一共植了 539 棵.这个班有多少个学生?每人植树多少棵? 4 练习四 1、 3 月 12 日是植树节,李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树.已知李老师和同学们每人植树的棵数相等,一共植了 111 棵树,求有多少个学生. 2、小青去看电影,他买的票的排数与座位号数的积是 391,而且排数比座位号数大 6.小青买的电影票是几排几座? 例题 5 下面的算式里,里数字各不相同,求这四个数字的
4、和. =1995 5 练习五 1、在下面算式的框内,各填入一个数字,使算式成立. =1995 2、有一个长方体,它的长、宽、高是三个连续的自然数,且体积是 39270 立方厘米,求这个长方体的表面积. 三、课后作业三、课后作业 1、甲数比乙数大 9,两个数的积是 792,求甲、乙两数分别是多少. 2、把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各 3 张.甲说:“我的三个数的积是 48.”乙说:“我的三个数的和是 16.”丙说:“我的三个数的积是 63.”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片? 6 3、把 40、45、63、65、78、99、105 这八个数平分成两组,使两组四个数的乘积相等. 4、把一篮苹果分给 4 人,使四人的苹果数一个比一个多 2,且他们的苹果个数之积是 1920.这篮苹果共有多少个? 5、有三个自然数 a,b,c,已知 ab=35,bc=55,ac=77,求三个数之积是多少?
