《第九章时间序列分析46942510课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章时间序列分析46942510课件（101页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析第一第一第一第一节节 时间时间序列的分析指序列的分析指序列的分析指序列的分析指标标第二第二第二第二节节 长长期期期期趋势趋势的的的的测测定定定定第三第三第三第三节节 季季季季节变动节变动的的的的测测定定定定第四第四第四第四节节 循循循循环变动环变动的的的的测测定定定定第五第五第五第五节节 课课程程程程实验实验第一节第一节 时间序列的分析指标时间序列的分析指标一一一一 时间时间序列序列序列序列的概念和分的概念和分的概念和分的概念和分类类 二二二二 时间序列的分析指标时间序列的分析指标三三三三 使用使用使用使用时间序列分析指标应注意的问题时间序列分析指标应注
2、意的问题例：例：表表9-1我国经济和人口发展资料我国经济和人口发展资料年份年份国民生产总值国民生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口 （万人）（万人）城市人口比重（城市人口比重（% %）职工平均工资职工平均工资（元）（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200420042005200520062006200720072008200818667.818667.821781.521781.526932.
3、526932.535333.935333.948197.948197.960793.760793.771176.671176.678973.078973.084402.384402.389677.189677.199214.699214.6109655.2109655.2120332.7120332.7135822.8135822.8159879.3159879.3183217.4183217.4211923.5211923.5257305.6257305.6300670.0300670.01143331143331158231158231171711171711185171185171198
4、5011985012112112112112238912238912362612362612476112476112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998813075613075613144813144813212913212913280213280226.4126.4126.9426.9427.4627.4629.5129.5129.6229.6229.0429.0430.4830.4831.9131.9133.3533.3534.7834.7836.2236.2237.6637.6639.0
5、939.0940.5340.5341.7641.7642.9942.9943.9043.9044.9444.9445.6845.68214021402340234027112711337133714538453855005500621062106470647074797479834683469371937110870108701242212422140401404016024160241836418364210012100124932249322922929229（一）时间序列（一）时间序列的概念的概念时间时间序列是把序列是把序列是把序列是把同一同一同一同一现现象象象象在在在在不同不同不同不同
6、时间时间上的上的上的上的统计统计指指指指标标按照按照按照按照时间时间先后先后先后先后顺顺序排列而成的数列。序排列而成的数列。序排列而成的数列。序排列而成的数列。时间时间序列由序列由序列由序列由指指指指标标所属的所属的所属的所属的时间时间和和和和不同不同不同不同时间时间上的上的上的上的统计统计指指指指标标俩俩部分部分部分部分组组成。成。成。成。时间时间数列的作用数列的作用数列的作用数列的作用描述社会描述社会描述社会描述社会经济现经济现象象象象发发展的展的展的展的过过程和程和程和程和结结果；果；果；果；分析社会分析社会分析社会分析社会经济现经济现象的象的象的象的发发展方向、水平、速度；展方向、水平
7、、速度；展方向、水平、速度；展方向、水平、速度；掌握掌握掌握掌握现现象象象象发发展展展展变变化的数量化的数量化的数量化的数量规规律性及其律性及其律性及其律性及其发发展展展展趋势趋势。 ( (二）时间序列的分类二）时间序列的分类按指按指按指按指标标的的的的 绝对绝对数数数数时间时间序列序列序列序列 时时期数列期数列期数列期数列表表表表现现形式形式形式形式 相相相相对对数数数数时间时间序列序列序列序列时时点数列点数列点数列点数列平均数平均数平均数平均数时间时间序列序列序列序列 1.1.绝对数时间序列绝对数时间序列绝对绝对数数数数时间时间序列，序列，序列，序列，由一系列同由一系列同由一系列同由一系列
8、同类类的的的的绝对绝对指指指指标标（总总量指量指量指量指标标）数）数）数）数值值按按按按时间顺时间顺序排列而成的数序排列而成的数序排列而成的数序排列而成的数列称列称列称列称绝对绝对数数数数时间时间序列。它反映序列。它反映序列。它反映序列。它反映现现象在不同象在不同象在不同象在不同时时间间上所达到的上所达到的上所达到的上所达到的绝对发绝对发展水平。展水平。展水平。展水平。如：上表中：如：上表中：如：上表中：如：上表中：国民生国民生国民生国民生产总值产总值、年末、年末、年末、年末总总人口形成的人口形成的人口形成的人口形成的时间时间序列序列序列序列就是就是就是就是“ “绝对绝对数数数数时间时间序列序
9、列序列序列” ”。绝对绝对数数数数时间时间序列，是序列，是序列，是序列，是计计算算算算“ “相相相相对对数数数数时间时间序列序列序列序列” ”和和和和“ “平均数平均数平均数平均数时间时间序列序列序列序列” ”的基的基的基的基础础。按其所按其所按其所按其所反映的社会反映的社会反映的社会反映的社会经济现经济现象性象性象性象性质质不同划分不同划分不同划分不同划分 为时为时期数列和期数列和期数列和期数列和时时点数列点数列点数列点数列时期数列和时点数列时期数列和时点数列相对数时间序列和平均数时间序列相对数时间序列和平均数时间序列二、时间序列的分析指标二、时间序列的分析指标（一）一）一）一）发发展水平展
10、水平展水平展水平（二）增（二）增（二）增（二）增长长量量量量（三）（三）（三）（三）发发展速度展速度展速度展速度（四）增（四）增（四）增（四）增长长速度速度速度速度（五）平均（五）平均（五）平均（五）平均发发展水平（序展水平（序展水平（序展水平（序时时平均数）平均数）平均数）平均数）（六）平均增（六）平均增（六）平均增（六）平均增长长量量量量（七）平均（七）平均（七）平均（七）平均发发展速度展速度展速度展速度（八）平均增（八）平均增（八）平均增（八）平均增长长速度速度速度速度（一）发展水平一）发展水平（1 1）发发展水平的含展水平的含展水平的含展水平的含义义（2 2）发发展水平的表示方法展水平
11、的表示方法展水平的表示方法展水平的表示方法（1 1）发展水平的含义）发展水平的含义发发展水平（展水平（展水平（展水平（Development Level)Development Level)Development Level)Development Level)：时间时间序序序序列中的每个指列中的每个指列中的每个指列中的每个指标标数数数数值值都可叫做都可叫做都可叫做都可叫做发发展水平或展水平或展水平或展水平或时时间间序列水平序列水平序列水平序列水平. .发发展水平可以是展水平可以是展水平可以是展水平可以是“绝对绝对数数数数”反映反映反映反映现现象在象在象在象在各个各个各个各个时间时间上上上上实
12、际实际达到的达到的达到的达到的总规总规模或模或模或模或总总水平。水平。水平。水平。发发展水平也可以是展水平也可以是展水平也可以是展水平也可以是“相相相相对对数数数数”反映反映反映反映现现象象象象在各个在各个在各个在各个时间时间上上上上实际实际达到的相达到的相达到的相达到的相对规对规模或相模或相模或相模或相对对水水水水平。平。平。平。发发展水平展水平展水平展水平还还可以是可以是可以是可以是“平均数平均数平均数平均数”反映反映反映反映现现象象象象在各个在各个在各个在各个时间时间上上上上实际实际达到的一般水平或平均水达到的一般水平或平均水达到的一般水平或平均水达到的一般水平或平均水平。平。平。平。（
13、2 2）发展水平的表示方法）发展水平的表示方法（续前）（续前）基期的选择基期的选择环环比比比比指指指指标标：报报告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个时时期，基期期，基期期，基期期，基期总总是是是是选选择择其其其其前一前一前一前一时时期期期期，计计算的指算的指算的指算的指标标一般称一般称一般称一般称为环为环比指比指比指比指标标 . .定基定基定基定基指指指指标标：报报告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个时时期，基期期，基期期，基期期，基期总总是是是是选择选择某一某一某一某一固定固定固定固定时时期期期期，如数列的期初水平，如数列的期初水平，如数列的期初水平，
14、如数列的期初水平，计计算的指算的指算的指算的指标标一般称一般称一般称一般称为为定基定基定基定基指指指指标标 . .年距年距年距年距指指指指标标：报报告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个告期不管是哪个时时期，基期期，基期期，基期期，基期总总是是是是选择选择去年去年去年去年同期同期同期同期，计计算的指算的指算的指算的指标标一般称一般称一般称一般称为为年距指年距指年距指年距指标标。（二）增长量（二）增长量(1)增增长量的概念量的概念(2)增增长量的种量的种类(3)逐期增逐期增长量与累量与累计增增长量量计算表算表(4)逐期增逐期增长量与累量与累计增增长量的关系量的关系(1)增长量的概念增长量的概
15、念增增增增长长量是量是量是量是时间时间序列中序列中序列中序列中报报告期水平与基期水平之差，告期水平与基期水平之差，告期水平与基期水平之差，告期水平与基期水平之差，反映反映反映反映现现象在一段象在一段象在一段象在一段时时期内增加或减少的期内增加或减少的期内增加或减少的期内增加或减少的绝对绝对数量。数量。数量。数量。 增增增增长长量量量量= =报报告期告期告期告期发发展水平展水平展水平展水平- -基期基期基期基期发发展水平展水平展水平展水平(2)增长量的种类增长量的种类(3)逐期增长量与累计增长量计算表逐期增长量与累计增长量计算表时时 间（间（t t）t0t1t2tn-1tn发展水平发展水平a0a
16、1a2an-1an逐期增长量逐期增长量-a1-a0a2-a1 an-1-an-2an-an-1累计增长量累计增长量-a1-a0a2-a0an-1-a0an-a0(4)逐期增长量与累计增长量的关系逐期增长量与累计增长量的关系（三）（三）发展速度发展速度（1 1）发发展速度的含展速度的含展速度的含展速度的含义义（2 2）发发展速度的种展速度的种展速度的种展速度的种类类（3 3）环环比比比比发发展速度和定基展速度和定基展速度和定基展速度和定基发发展速度的关系展速度的关系展速度的关系展速度的关系（1 1）发展速度的含义）发展速度的含义发发展速度是反映国民展速度是反映国民经济发经济发展展变变化最常用也是
17、最重要的指化最常用也是最重要的指标标之一，是之一，是时间时间序列中序列中报报告期水平与基期水平之比，表明告期水平与基期水平之比，表明现现象象发发展展变变化的速度或程度，化的速度或程度，习惯习惯上用百分数表示。上用百分数表示。（2 2）种类）种类按所选取的基期不同划分按所选取的基期不同划分（3 3）环比发展速度和定基发展速度的关系）环比发展速度和定基发展速度的关系( (四）增长速度四）增长速度（1 1）增）增）增）增长长速度的含速度的含速度的含速度的含义义（2 2）增）增）增）增长长速度的种速度的种速度的种速度的种类类（3 3）特）特）特）特别应该别应该注意的注意的注意的注意的问题问题（1 1）
18、增长速度的含义）增长速度的含义（2 2）增长速度的种类）增长速度的种类（续前）（续前）（3 3）特别应该注意的问题）特别应该注意的问题（五）平均发展水平（序时平均数）（五）平均发展水平（序时平均数）（1 1 1 1）平均发展水平的含义）平均发展水平的含义）平均发展水平的含义）平均发展水平的含义（2 2 2 2）序时平均数与静态平均数的联系）序时平均数与静态平均数的联系）序时平均数与静态平均数的联系）序时平均数与静态平均数的联系 和区和区和区和区别别别别（3 3 3 3） 序时平均数序时平均数序时平均数序时平均数的计算的计算的计算的计算（1 1）平均发展水平的含义）平均发展水平的含义（2 2）序
19、时平均数与静态平均数的联）序时平均数与静态平均数的联系和区别系和区别（3 3）序时平均数序时平均数的计算的计算（a a）时时期序列期序列期序列期序列计计算序算序算序算序时时平均数平均数平均数平均数（b b）连续时连续时点序列点序列点序列点序列计计算序算序算序算序时时平均数平均数平均数平均数（c c）间间断断断断时时点序列点序列点序列点序列计计算序算序算序算序时时平均数平均数平均数平均数（d d）相）相）相）相对对数或平均数数或平均数数或平均数数或平均数时间时间序列序列序列序列计计算序算序算序算序时时平均数平均数平均数平均数（a a）时期序列计算序时平均数）时期序列计算序时平均数（b b）连续时
20、点序列计算序时平均数）连续时点序列计算序时平均数（c c）间断时点序列计算序时平均数）间断时点序列计算序时平均数（续前）（续前）A.A.间隔相等的间断时点序列计算序间隔相等的间断时点序列计算序时平均数时平均数B. B. 间隔不相等的间断时点序列计算间隔不相等的间断时点序列计算序时平均数序时平均数特别注意特别注意（d d）相对数或平均数时间序列计算）相对数或平均数时间序列计算序时平均数序时平均数（续前）（续前）A.A.绝对数绝对数a a和和b b均是时期序列时均是时期序列时, ,相对数或相对数或平均数平均数c c的序时平均数的计算的序时平均数的计算B.B.相对数或平均数时间序列，计算相对数或平均
21、数时间序列，计算序时平均数的其他情形序时平均数的其他情形（六）平均增长量（六）平均增长量（七）平均发展速度（七）平均发展速度（1 1 1 1）平均发展速度的含义）平均发展速度的含义）平均发展速度的含义）平均发展速度的含义（2 2 2 2）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法 几何平均法几何平均法几何平均法几何平均法（3 3 3 3）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法 方程式（累计法）方程式（累计法）方程式（累计法）方程式（累计法）（4 4 4 4）几何平均法和方程式法的不同及其
22、适用条件）几何平均法和方程式法的不同及其适用条件）几何平均法和方程式法的不同及其适用条件）几何平均法和方程式法的不同及其适用条件（1 1）平均发展速度的含义）平均发展速度的含义（2 2）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法几何平均法几何平均法( (水平法）水平法）（续前）（续前）几何平均法（水平法）的特点几何平均法（水平法）的特点（3 3）平均发展速度的计算方法）平均发展速度的计算方法 方程式（累计平均法）方程式（累计平均法）（续前）（续前）（续前）（续前）用用“方程式法方程式法”计算平均发展速度的特点计算平均发展速度的特点（4 4）几何平均法和方程式法的不同）几何平均法和方程式法的
23、不同及其适用条件及其适用条件（续前）（续前）（续前）（续前）(八）平均增长速度八）平均增长速度 平均增平均增平均增平均增长长速度表明速度表明速度表明速度表明现现象在一个象在一个象在一个象在一个较长时较长时期期期期 中逐期平均增中逐期平均增中逐期平均增中逐期平均增长变长变化的程度化的程度化的程度化的程度 平均增平均增平均增平均增长长速度速度速度速度 =平均平均平均平均发发展速度展速度展速度展速度-1-1三、使用时间序列分析指标应注三、使用时间序列分析指标应注意的问题意的问题（一）注意将速度指标与水平指标的结（一）注意将速度指标与水平指标的结（一）注意将速度指标与水平指标的结（一）注意将速度指标与
24、水平指标的结合使用合使用合使用合使用（二）时间序列中指标出现（二）时间序列中指标出现（二）时间序列中指标出现（二）时间序列中指标出现0 0或负数时，或负数时，或负数时，或负数时，不宜计算发展速度不宜计算发展速度不宜计算发展速度不宜计算发展速度第二节第二节长期趋势的测定长期趋势的测定 一一一一 时间时间序列的分解序列的分解序列的分解序列的分解二二二二 长长期期期期趋势趋势的的的的测测定方法定方法定方法定方法三三三三 选择趋势线类选择趋势线类型的依据型的依据型的依据型的依据一一时间序列的分解时间序列的分解长长期期期期趋势趋势(T)(T)(T)(T)季季季季节变动节变动(S) (S) (S) (S)
25、 可解可解可解可解释释的的的的变动变动循循循循环变动环变动(C)(C)(C)(C)不不不不规则变动规则变动(I) (I) (I) (I) 不不不不规则规则的不可解的不可解的不可解的不可解释释的的的的变动变动续前续前长期趋势长期趋势长长期期期期趋势趋势：是：是：是：是时间时间序列序列序列序列变动变动的基本形式。它的基本形式。它的基本形式。它的基本形式。它是由于各个是由于各个是由于各个是由于各个时时期普遍的、持期普遍的、持期普遍的、持期普遍的、持续续的、决定的基的、决定的基的、决定的基的、决定的基本因素的作用，使各期本因素的作用，使各期本因素的作用，使各期本因素的作用，使各期发发展水平沿着一个方展
26、水平沿着一个方展水平沿着一个方展水平沿着一个方向上升或下降，形成的向上升或下降，形成的向上升或下降，形成的向上升或下降，形成的变动规变动规律。律。律。律。如：随着如：随着如：随着如：随着经济经济的快速的快速的快速的快速发发展、使用的快速增加，展、使用的快速增加，展、使用的快速增加，展、使用的快速增加，自然自然自然自然资资源源源源拥拥有量呈下降的有量呈下降的有量呈下降的有量呈下降的趋势趋势；一国；一国；一国；一国经济经济的的的的持持持持续续增增增增长长，表，表，表，表现为现为人民生活水平的不断提高。人民生活水平的不断提高。人民生活水平的不断提高。人民生活水平的不断提高。认识认识和掌握和掌握和掌握
27、和掌握现现象的象的象的象的长长期期期期趋势趋势，可以把握，可以把握，可以把握，可以把握现现象象象象发发展展展展变变化的基本特点。化的基本特点。化的基本特点。化的基本特点。季节变动季节变动季季季季节变动节变动：是指：是指：是指：是指时间时间序列在一年内受自然季序列在一年内受自然季序列在一年内受自然季序列在一年内受自然季节变换节变换和社会和社会和社会和社会习习俗等因素影响而俗等因素影响而俗等因素影响而俗等因素影响而发发生的有生的有生的有生的有规规律的周期性波律的周期性波律的周期性波律的周期性波动动 。例如，北方的例如，北方的例如，北方的例如，北方的农业农业生生生生产产受季受季受季受季节变节变化的影
28、响出化的影响出化的影响出化的影响出现现的春耕、夏的春耕、夏的春耕、夏的春耕、夏锄锄、秋收和冬、秋收和冬、秋收和冬、秋收和冬储储波波波波动动；铁铁路、路、路、路、公路等客运量在一年中的旅游旺季出公路等客运量在一年中的旅游旺季出公路等客运量在一年中的旅游旺季出公路等客运量在一年中的旅游旺季出现现高峰高峰高峰高峰等等。其周期等等。其周期等等。其周期等等。其周期长长度可以是日、星期、月、季度可以是日、星期、月、季度可以是日、星期、月、季度可以是日、星期、月、季度等。度等。度等。度等。 循环变动循环变动“循循循循环变动环变动”是指社会是指社会是指社会是指社会经济发经济发展中的一种近乎展中的一种近乎展中的
29、一种近乎展中的一种近乎规规律律律律性的盛衰交替性的盛衰交替性的盛衰交替性的盛衰交替变动变动。其成因比。其成因比。其成因比。其成因比较较复复复复杂杂，周期在一年，周期在一年，周期在一年，周期在一年以上，以上，以上，以上，长长短不一。短不一。短不一。短不一。 “循循循循环变动环变动”与与与与“长长期期期期趋势趋势”不同。它不是不同。它不是不同。它不是不同。它不是“单单一一一一方向的持方向的持方向的持方向的持续变动续变动”，而是，而是，而是，而是“有有有有涨涨有落的交替有落的交替有落的交替有落的交替变动变动”。“循循循循环变动环变动”也不同于也不同于也不同于也不同于“季季季季节变动节变动”。循。循。
30、循。循环变动环变动的的的的“周期周期周期周期长长短短短短”很不一致，它不象很不一致，它不象很不一致，它不象很不一致，它不象“季季季季节变动节变动”那那那那样样有有有有“明明明明显显的按月或按季的固定周期性的按月或按季的固定周期性的按月或按季的固定周期性的按月或按季的固定周期性规规律律律律”，其，其，其，其规规律性不太明律性不太明律性不太明律性不太明显显，通常很，通常很，通常很，通常很难识别难识别。一个一个一个一个经济经济周期包括周期包括周期包括周期包括经济经济的高的高的高的高涨涨、危机、危机、危机、危机、萧萧条、复条、复条、复条、复苏苏四个四个四个四个阶阶段，受段，受段，受段，受经济经济周期的
31、影响，周期的影响，周期的影响，周期的影响，许许多社会多社会多社会多社会经济现经济现象象象象都会呈都会呈都会呈都会呈现现出以若干年出以若干年出以若干年出以若干年为为周期的循周期的循周期的循周期的循环变动环变动。例如：失例如：失例如：失例如：失业业人数、人数、人数、人数、银银行利率和基本建行利率和基本建行利率和基本建行利率和基本建设设投投投投资规资规模等模等模等模等现现象的象的象的象的变变化情况。化情况。化情况。化情况。不规则变动不规则变动“ “不不不不规则变动规则变动” ”：亦称剩余：亦称剩余：亦称剩余：亦称剩余变动变动或随机或随机或随机或随机变动变动，它是它是它是它是时间时间序列中除了上述三种
32、序列中除了上述三种序列中除了上述三种序列中除了上述三种变动变动之外剩余之外剩余之外剩余之外剩余的一种的一种的一种的一种变动变动，是各种偶然的（或突，是各种偶然的（或突，是各种偶然的（或突，是各种偶然的（或突发发性的）性的）性的）性的）因素因素因素因素 。如自然灾害、如自然灾害、如自然灾害、如自然灾害、战战争以及无法争以及无法争以及无法争以及无法预预料和具体解料和具体解料和具体解料和具体解释释的随机性因素影响的的随机性因素影响的的随机性因素影响的的随机性因素影响的结结果。果。果。果。不不不不规则变动规则变动与与与与时间时间无关。无关。无关。无关。 “ “不不不不规则变动规则变动” ”无无无无规规
33、律、无律、无律、无律、无规则规则，因而是不，因而是不，因而是不，因而是不可可可可预预知的。知的。知的。知的。乘法模型乘法模型乘法模型的基本假设乘法模型的基本假设 二、长期趋势的测定方法二、长期趋势的测定方法（一）（一） 修匀方法修匀方法（二）（二） 移移动动平均法平均法（三）（三） 指数平滑法指数平滑法（四）（四） 数学模型法数学模型法（一）一）修匀方法修匀方法1.1.随手法随手法随手法随手法是是是是拟拟合合合合趋势线趋势线的最的最的最的最简单简单的一种的一种的一种的一种经验经验判断法。它是依据判断法。它是依据判断法。它是依据判断法。它是依据观观察和察和察和察和经验经验，在，在，在，在时间时间
34、序列的序列的序列的序列的实际资实际资料曲料曲料曲料曲线图线图上直接画出上直接画出上直接画出上直接画出趋趋势势直直直直线线或或或或趋势趋势曲曲曲曲线线，使，使，使，使趋势线趋势线穿插于穿插于穿插于穿插于实际实际曲曲曲曲线线之中。它之中。它之中。它之中。它也可借助透明尺和也可借助透明尺和也可借助透明尺和也可借助透明尺和细线细线来描画，因此又称曲来描画，因此又称曲来描画，因此又称曲来描画，因此又称曲线线法。法。法。法。利用此方法画出的利用此方法画出的利用此方法画出的利用此方法画出的趋势线应趋势线应使使使使趋势线趋势线上方的曲上方的曲上方的曲上方的曲线线面面面面积积等等等等于下方的曲于下方的曲于下方的
35、曲于下方的曲线线面面面面积积。换换句句句句话说话说，趋势线趋势线上方的上方的上方的上方的资资料垂直料垂直料垂直料垂直偏差偏差偏差偏差( (从从从从资资料之点至料之点至料之点至料之点至趋势线趋势线) )总总和，和，和，和，应该应该与与与与趋势线趋势线下方的下方的下方的下方的资资料垂直偏差料垂直偏差料垂直偏差料垂直偏差总总和一致。和一致。和一致。和一致。 （一）（一）修匀方法修匀方法2.2.时时距距距距扩扩大法大法大法大法时时距距距距扩扩大法是把大法是把大法是把大法是把时间时间序列中各期指序列中各期指序列中各期指序列中各期指标标数数数数值值按按按按较长较长的的的的时时距距距距加以加以加以加以归归并
36、，形成一个新的并，形成一个新的并，形成一个新的并，形成一个新的简简化了的化了的化了的化了的时间时间序列，以清除原序列，以清除原序列，以清除原序列，以清除原数列中各种数列中各种数列中各种数列中各种偶然因素偶然因素偶然因素偶然因素的影响，的影响，的影响，的影响，显现显现出出出出长长期期期期趋势趋势。时时距距距距扩扩大法要通大法要通大法要通大法要通过扩过扩大大大大时间时间距离来消除偶然因素的影响。距离来消除偶然因素的影响。距离来消除偶然因素的影响。距离来消除偶然因素的影响。因此，因此，因此，因此，这这种修匀方法只适合于种修匀方法只适合于种修匀方法只适合于种修匀方法只适合于时时期数列期数列期数列期数列
37、而不适合于而不适合于而不适合于而不适合于时时点点点点数列。数列。数列。数列。（二）（二）移动平均法移动平均法是是是是对对原有原有原有原有时间时间序列序列序列序列进进行修匀，行修匀，行修匀，行修匀，测测定定定定长长期期期期趋势趋势的一个常用而的一个常用而的一个常用而的一个常用而又又又又较为简单较为简单的方法，又称的方法，又称的方法，又称的方法，又称继动继动平均法。它是平均法。它是平均法。它是平均法。它是对对原有原有原有原有时间时间序序序序列列列列按一定的按一定的按一定的按一定的时间时间跨度逐跨度逐跨度逐跨度逐项项移移移移动动，计计算一系列的算一系列的算一系列的算一系列的平均平均平均平均发发展水展
38、水展水展水平，形成一个新的平，形成一个新的平，形成一个新的平，形成一个新的时间时间序列，以消除短期的、偶然的因素序列，以消除短期的、偶然的因素序列，以消除短期的、偶然的因素序列，以消除短期的、偶然的因素引起的引起的引起的引起的变动变动，呈，呈，呈，呈现现出出出出现现象象象象发发展展展展变变化的化的化的化的长长期期期期趋势趋势。移移移移动动平均法只能平均法只能平均法只能平均法只能预测预测最近一期数最近一期数最近一期数最近一期数值值，逐期移，逐期移，逐期移，逐期移动动、逐期、逐期、逐期、逐期预测预测。这这种方法只是种方法只是种方法只是种方法只是对对n n期期期期资资料料料料进进行行行行简单简单平均
39、。因此，平均。因此，平均。因此，平均。因此，预测预测的准的准的准的准确性确性确性确性较较差。差。差。差。采用移动平均法确定长期趋势值，采用移动平均法确定长期趋势值，要注意的问题要注意的问题 1.1.采用的采用的采用的采用的项项数数数数为为奇数或偶数奇数或偶数奇数或偶数奇数或偶数项项： 若移若移若移若移动动平均平均平均平均时时期期期期为为奇数奇数奇数奇数项项，所得移，所得移，所得移，所得移动动平均数平均数平均数平均数对对正中正中正中正中间间项项原原原原值值，一次即得，一次即得，一次即得，一次即得长长期期期期趋势值趋势值。若。若。若。若为为偶数偶数偶数偶数项项，移，移，移，移动动平均数平均数平均数
40、平均数则对则对着原数列移着原数列移着原数列移着原数列移动动平均期的平均期的平均期的平均期的两两两两项项中中中中间间，因此，必，因此，必，因此，必，因此，必须对这须对这些移些移些移些移动动平均数相平均数相平均数相平均数相邻邻两两两两项项再次移再次移再次移再次移动动平均，使新数列各平均，使新数列各平均，使新数列各平均，使新数列各项项下移下移下移下移半期，半期，半期，半期，对对正原数列各正原数列各正原数列各正原数列各项项。谓谓之移正平均数。之移正平均数。之移正平均数。之移正平均数。2.2.移移移移动动平均平均平均平均项项数的数的数的数的选择选择：必：必：必：必须须根据根据根据根据时间时间序列的特点序
41、列的特点序列的特点序列的特点选择选择移移移移动动平均的平均的平均的平均的时间时间跨度。若跨度。若跨度。若跨度。若现现象象象象变变化有周期性，就以周期化有周期性，就以周期化有周期性，就以周期化有周期性，就以周期长长度度度度为为移移移移动动平均的平均的平均的平均的时间时间跨度。如三年跨度。如三年跨度。如三年跨度。如三年为为一个周期，一个周期，一个周期，一个周期，则则可三年移可三年移可三年移可三年移动动平均。如果掌握的是各年的季度平均。如果掌握的是各年的季度平均。如果掌握的是各年的季度平均。如果掌握的是各年的季度资资料，料，料，料，应应取四取四取四取四项项移移移移动动平均，掌握的是各年每月平均，掌握
42、的是各年每月平均，掌握的是各年每月平均，掌握的是各年每月资资料，料，料，料，应应取十二取十二取十二取十二项项移移移移动动平均。只有平均。只有平均。只有平均。只有这样这样，才能准确地反映，才能准确地反映，才能准确地反映，才能准确地反映长长期期期期趋势趋势，否，否，否，否则则，趋势变动趋势变动中就包中就包中就包中就包括周期括周期括周期括周期变动变动在内。就在内。就在内。就在内。就这这一点来一点来一点来一点来说说，移，移，移，移动动平均法是消除周期平均法是消除周期平均法是消除周期平均法是消除周期变动变动，从而，从而，从而，从而较为较为准确地揭示准确地揭示准确地揭示准确地揭示现现象象象象长长期期期期趋
43、势趋势的重要方法。的重要方法。的重要方法。的重要方法。3.3.移移移移动动平均后根据新数列平均后根据新数列平均后根据新数列平均后根据新数列预测问题预测问题：移：移：移：移动动平均后所得的新数列，平均后所得的新数列，平均后所得的新数列，平均后所得的新数列，较较原数列原数列原数列原数列项项数少。移数少。移数少。移数少。移动动时间时间越越越越长长，新数列所缺的，新数列所缺的，新数列所缺的，新数列所缺的项项数越多。减少数越多。减少数越多。减少数越多。减少项项数数数数过过多，不宜于分析多，不宜于分析多，不宜于分析多，不宜于分析长长期期期期趋势趋势，所以，所以，所以，所以计计算算算算移移移移动动平均数的平
44、均数的平均数的平均数的时间时间不宜不宜不宜不宜过长过长。在。在。在。在进进行行行行统计统计分析分析分析分析时时，如果需要两端数，如果需要两端数，如果需要两端数，如果需要两端数值值，则则移移移移动动平均法平均法平均法平均法不宜采用。但是，也不宜采用。但是，也不宜采用。但是，也不宜采用。但是，也应该应该指出，移指出，移指出，移指出，移动动平均的平均的平均的平均的时间时间越越越越长长，数列所表，数列所表，数列所表，数列所表现现的的的的长长期期期期趋势趋势越明越明越明越明显显。 （三）（三）指数平滑法指数平滑法1 1、一次指数平滑法、一次指数平滑法2 2、二次指数平滑法、二次指数平滑法1、一次指数平滑
45、法、一次指数平滑法 。这便是指数平滑法的基本公式，这便是指数平滑法的基本公式，式中式中为t期的期的观察察值，为t期的期的预测值，为平滑系数，为平滑系数，即即。从指数平滑法的基本公式中可以看出，若从指数平滑法的基本公式中可以看出，若取较大值（例取较大值（例如接近如接近1）时，）时，t+1期的预测值对最新信息的反映最敏感，期的预测值对最新信息的反映最敏感，同时也最容易受随机变动的影响，当等于同时也最容易受随机变动的影响，当等于1时，实际上就时，实际上就是以是以t期的观察值作为期的观察值作为t+1期的预测值；当期的预测值；当取较小值（例取较小值（例如接近如接近0）时，）时，t+1期的预测值对最新信息
46、反映迟钝，但抗期的预测值对最新信息反映迟钝，但抗随机干扰的能力增强，当随机干扰的能力增强，当等于等于0时，实际上就是以时，实际上就是以t期的期的预测值作为预测值作为t+1期的预测值。期的预测值。2、二次指数平滑法、二次指数平滑法为一次平滑值为一次平滑值为二次平滑值为二次平滑值预测公式为：预测公式为：式中：式中：为为t+T期的预测值；期的预测值；T为提前的预测期数为提前的预测期数参数值参数值(四四)数学模型法数学模型法1 1、直、直、直、直线线性性性性趋势趋势的的的的测测定定定定2 2、曲、曲、曲、曲线趋势线趋势的的的的测测定和定和定和定和预测预测 1、直线性趋势的测定的最小二乘估、直线性趋势的
47、测定的最小二乘估计计（续前）（续前）2、曲线趋势的测定和预测、曲线趋势的测定和预测（1 1）二次曲）二次曲）二次曲）二次曲线线（2 2）指数曲）指数曲）指数曲）指数曲线线（1）二次曲线）二次曲线（续前）（续前）（续前）（续前）（2 2）指数曲线）指数曲线（续前）（续前）三、选择趋势线类型的依据三、选择趋势线类型的依据 首先，首先，首先，首先，应应弄清所弄清所弄清所弄清所观观察察察察变变量的量的量的量的实际实际意意意意义义及其相关的理及其相关的理及其相关的理及其相关的理论论知知知知识识，根据，根据，根据，根据观观察察察察值值的的的的变变化化化化规规律及其散点律及其散点律及其散点律及其散点图图的形
48、的形的形的形态态确定适当的确定适当的确定适当的确定适当的趋势线类趋势线类型。型。型。型。这这在一定程在一定程在一定程在一定程度上取决于研究者本人的度上取决于研究者本人的度上取决于研究者本人的度上取决于研究者本人的经验经验及理及理及理及理论论知知知知识识水平。水平。水平。水平。其次，可根据所其次，可根据所其次，可根据所其次，可根据所观观察的数据本身，察的数据本身，察的数据本身，察的数据本身，计计算相算相算相算相应应指指指指标标并按以下并按以下并按以下并按以下标标准准准准选择趋选择趋势线势线：若：若：若：若观观察察察察值值的一次差（逐期增的一次差（逐期增的一次差（逐期增的一次差（逐期增长长量）大体
49、相同，可配合直量）大体相同，可配合直量）大体相同，可配合直量）大体相同，可配合直线线；若；若；若；若二次差大体相同，可配合二次曲二次差大体相同，可配合二次曲二次差大体相同，可配合二次曲二次差大体相同，可配合二次曲线线；若；若；若；若观观察察察察值值的的的的环环比比比比发发展速度（或展速度（或展速度（或展速度（或环环比增比增比增比增长长速度）大体相同，可配合指数曲速度）大体相同，可配合指数曲速度）大体相同，可配合指数曲速度）大体相同，可配合指数曲线线；若各期；若各期；若各期；若各期观观察察察察值值一次差的一次差的一次差的一次差的环环比比比比值值大体相同，可配合修正指数曲大体相同，可配合修正指数曲
50、大体相同，可配合修正指数曲大体相同，可配合修正指数曲线线；若各期；若各期；若各期；若各期观观察察察察值值的的的的对对数一次差的数一次差的数一次差的数一次差的环环比比比比值值大体相同，可配合大体相同，可配合大体相同，可配合大体相同，可配合龚龚珀珀珀珀兹兹曲曲曲曲线线；若各期；若各期；若各期；若各期观观察察察察值值倒数一次差的倒数一次差的倒数一次差的倒数一次差的环环比比比比值值大体相同，可配合大体相同，可配合大体相同，可配合大体相同，可配合逻辑逻辑（LogisticLogistic）曲）曲）曲）曲线线。最后，如果最后，如果最后，如果最后，如果对对同一同一同一同一时间时间序列有几种序列有几种序列有几
51、种序列有几种趋势线趋势线可供可供可供可供选择选择，以估，以估，以估，以估计标计标准准准准误误差差差差最小者最小者最小者最小者为为宜。宜。宜。宜。 附：附：计算估计的平方误差计算估计的平方误差s s2 2的方法的方法第三节第三节季节变动的测定季节变动的测定一、季一、季一、季一、季节变动节变动的基本思想的基本思想的基本思想的基本思想 二、季二、季二、季二、季节变动节变动的的的的测测定方法定方法定方法定方法三、季三、季三、季三、季节节指数的指数的指数的指数的应应用用用用一、季节变动的基本思想一、季节变动的基本思想测测定季定季定季定季节变动节变动首先可以分析首先可以分析首先可以分析首先可以分析现现象象
52、象象过过去的季去的季去的季去的季节变动节变动规规律。如企律。如企律。如企律。如企业业家或商家，要了解一年之中所生家或商家，要了解一年之中所生家或商家，要了解一年之中所生家或商家，要了解一年之中所生产产和和和和经销经销的的的的产产品在生品在生品在生品在生产产、销销售的售的售的售的变变化中有多少是由化中有多少是由化中有多少是由化中有多少是由于季于季于季于季节变动节变动的影响，并以此作出生的影响，并以此作出生的影响，并以此作出生的影响，并以此作出生产经营产经营的决策。的决策。的决策。的决策。其次，通其次，通其次，通其次，通过测过测定季定季定季定季节变动节变动，可以，可以，可以，可以预测经济现预测经济
53、现象未象未象未象未来的来的来的来的发发展展展展变变化。最后，消除化。最后，消除化。最后，消除化。最后，消除时间时间序列中的季序列中的季序列中的季序列中的季节变节变动动因素，以便分析其他影响因素。因素，以便分析其他影响因素。因素，以便分析其他影响因素。因素，以便分析其他影响因素。二、季节变动的测定方法二、季节变动的测定方法( (一一一一) )按月按月按月按月( (季季季季) )平均法平均法平均法平均法( (二二二二) )长长期期期期趋势趋势剔除法剔除法剔除法剔除法(一一)按月按月(季季)平均法平均法计计算步算步算步算步骤骤和方法如下：和方法如下：和方法如下：和方法如下：1 1计计算算算算历历年同
54、月平均数；年同月平均数；年同月平均数；年同月平均数；2 2计计算算算算历历年的年的年的年的总总的月平均数；的月平均数；的月平均数；的月平均数；3 3，将，将，将，将历历年同月的平均数与年同月的平均数与年同月的平均数与年同月的平均数与总总的月平均数相比，即的月平均数相比，即的月平均数相比，即的月平均数相比，即得各月季得各月季得各月季得各月季节节比率，也称季比率，也称季比率，也称季比率，也称季节节指数。指数。指数。指数。（二）长期趋势剔除法（二）长期趋势剔除法计计算步算步算步算步骤骤和方法如下：和方法如下：和方法如下：和方法如下：1 .1 .三、季节指数的应用三、季节指数的应用( (一一一一) )
55、消除季消除季消除季消除季节变动节变动的影响的影响的影响的影响( (二二二二) )作作作作为编为编制制制制计计划的依据划的依据划的依据划的依据( (三三三三) )可可可可对对未来作出一定的未来作出一定的未来作出一定的未来作出一定的预测预测( (四四四四) )用季用季用季用季节节指数解指数解指数解指数解释释数据数据数据数据第四节第四节循环变动的测定循环变动的测定一、循一、循一、循一、循环变动环变动的概念的概念的概念的概念二、循二、循二、循二、循环变动环变动的的的的测测定方法定方法定方法定方法三、不三、不三、不三、不规则变动规则变动一、循环变动的概念一、循环变动的概念循循循循环变动环变动分分分分为为
56、三种三种三种三种类类型：型：型：型：( (一一一一) )大循大循大循大循环环或或或或长长周期波周期波周期波周期波动动这这种循种循种循种循环变动环变动主要受重大技主要受重大技主要受重大技主要受重大技术术突破或技突破或技突破或技突破或技术术革命影响的革命影响的革命影响的革命影响的结结果，周期可果，周期可果，周期可果，周期可长长达达达达5050年左右。从西方工年左右。从西方工年左右。从西方工年左右。从西方工业业革命以来，世界工革命以来，世界工革命以来，世界工革命以来，世界工业业国家的国家的国家的国家的经济经济已已已已经历经历了三了三了三了三个大循个大循个大循个大循环环周期，周期，周期，周期，现现在正
57、在正在正在正处处于新一于新一于新一于新一轮轮的技的技的技的技术术革命革命革命革命时时期。期。期。期。( (二二二二) )中循中循中循中循环环或中周期波或中周期波或中周期波或中周期波动动如西方如西方如西方如西方资资本主本主本主本主义义国家的周期性国家的周期性国家的周期性国家的周期性经济经济衰退便是最典型的中循衰退便是最典型的中循衰退便是最典型的中循衰退便是最典型的中循环环波波波波动动。上。上。上。上一世一世一世一世纪纪和本世和本世和本世和本世纪纪初，初，初，初，这这种周期波种周期波种周期波种周期波动动一般一般一般一般为为9-109-10年；二次大年；二次大年；二次大年；二次大战战以后，周以后，周
58、以后，周以后，周期有逐期有逐期有逐期有逐渐缩渐缩短的短的短的短的趋势趋势。造成。造成。造成。造成这这种波种波种波种波动动的社会原因是的社会原因是的社会原因是的社会原因是资资本主本主本主本主义义的生的生的生的生产产相相相相对过对过剩和固定剩和固定剩和固定剩和固定资产资产的大的大的大的大规规模更新。模更新。模更新。模更新。( (三三三三) )小循小循小循小循环环或短周期波或短周期波或短周期波或短周期波动动周期一般周期一般周期一般周期一般为为3-53-5年。造成年。造成年。造成年。造成这这种短周期波种短周期波种短周期波种短周期波动动的原因主要是固定的原因主要是固定的原因主要是固定的原因主要是固定资产
59、资产更新更新更新更新和周期性的技和周期性的技和周期性的技和周期性的技术变术变革。革。革。革。二、循环变动的测定方法二、循环变动的测定方法1.直接法直接法2.剩余法剩余法1.1.直接法直接法（续前）（续前）2.剩余法剩余法（续前）（续前）（续前）（续前）三、不规则变动三、不规则变动不不不不规则规则波波波波动动亦称随机波亦称随机波亦称随机波亦称随机波动动或意外波或意外波或意外波或意外波动动，它是客，它是客，它是客，它是客观观现现象由于受某些随机或偶然因素的影响而象由于受某些随机或偶然因素的影响而象由于受某些随机或偶然因素的影响而象由于受某些随机或偶然因素的影响而产产生的生的生的生的偶然波偶然波偶然波偶然波动动。对对不不不不规则规则的的的的测测定也可采用上述的剩余法，也即利定也可采用上述的剩余法，也即利定也可采用上述的剩余法，也即利定也可采用上述的剩余法，也即利用已用已用已用已经计经计算得到的循算得到的循算得到的循算得到的循环变动环变动与不与不与不与不规则变动资规则变动资料料料料（CICI），除以循），除以循），除以循），除以循环变动环变动相相相相对对数数数数C C。公式公式公式公式为为：不：不：不：不规则变动规则变动I=(CI)/CI=(CI)/C
