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1、(11-1)(11-2)构成了波导构成了波导(b do)(b do)传输的第一个约束传输的第一个约束条件条件 图图 11-1 11-1 从双导线从双导线(doxin)(doxin)到矩形波导到矩形波导 第1页/共26页第一页，共27页。波波导导的的一一般般理理论论(lln)包包括括三三个个部部分分：广广义义传传输输线线理理论论(lln)，(用用纵纵向向分分量量表表示示的的)分分离离变变量量法法和和简简正正模模理论理论(lln)。 波导一般理论波导一般理论广义传输线广义传输线理论理论分离变量法分离变量法简正模理论简正模理论第2页/共26页第二页，共27页。一、问题出发点和假定一、问题出发点和假定
2、(jidng)条件条件 波导波导(b do)一般解的出发点是频域的一般解的出发点是频域的Maxwell方方程组。程组。 (11-3) 正因为无源正因为无源(w yun)，电与磁几乎对称。，电与磁几乎对称。 1. 波导条件：假定截面不随波导条件：假定截面不随z而变化；而变化； 2. 理理想想均均匀匀条条件件：波波导导内内，均均匀匀，波波导导内内壁壁无无限限大；大； 第3页/共26页第三页，共27页。一、问题出发点和假定一、问题出发点和假定(jidng)条件条件 3. 无无源源(w yun)条条件件：波波导导内内， ； 4. 无限条件：波导无限长。无限条件：波导无限长。图图 11-2 11-2 波
3、导波导(b (b do)(Waveguide) do)(Waveguide) 第4页/共26页第四页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传传输线理论输线理论 波波导导(Waveguide)是是以以否否定定双双导导线线传传输输作作为为出出发发点点的的。然而，它又上升到更高的广义然而，它又上升到更高的广义(gungy)传输线理论。传输线理论。 假设假设(jish) (11-4)其中其中t表示横向分量。表示横向分量。(例如直角坐标系的例如直角坐标系的x，y分量分量)。代入式代入式(11-3)中中 (11-5) 第5页/共26页第五页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论
4、把方程两边的横向把方程两边的横向(hn xin)(hn xin)分量与纵向分量分开，分量与纵向分量分开，重新写出前两个重新写出前两个MaxwellMaxwell方程，可得方程，可得 (11-6)(11-7)我们我们(w men)(w men)分三种情况加以讨分三种情况加以讨论论 第6页/共26页第六页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论Case1TEM情况(qngkung)(Ez=0，Hz=0)TEM(Transverse Electromagnetic)也也即即电电和和磁磁都都只只有有横向分量横向分量(fn ling)，Ez=0，Hz=0。这时横向方程。这时横向方程
5、 (11-8)(11-9)第7页/共26页第七页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论 Note：从从场场论论一一开开始始，我我们们就就要要搞搞清清楚楚任任何何一一个个场场(例例如如E)有有两两大大因因素素：场场的的方方向向和和变变化化(binhu)函函数数，且且这这两两个个 因因 素素 是是 相相 互互 独独 立立 的的 。 例例 如如 Ez可可 以以 随随 (x， y)变变 化化(binhu)。 在在式式(11-9)中中 表表示示横横向向分分量量随随x，y的的变变化化(binhu)函数。而函数。而V(z)表示随表示随z变化变化(binhu)。 (11-9)式式默默认
6、认了了一一种种逻逻辑辑，即即 中中横横向向变变化化和和纵纵向向变变化化可可以以分分离离变变量量，其其中中，把把V(z)和和I(z)称称之之为为模模式式电电压压(diny)与模式电流。与模式电流。 第8页/共26页第八页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论方方程程(11-11)中中第第一一式式两两边边用用 ，再再用用 作作面面积积分分；第二式两边用第二式两边用 ，也，也 用作面积分，得到用作面积分，得到 (11-10)(11-11) 假定假定(jidng)归一化约归一化约束条件束条件第9页/共26页第九页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论由混
7、合由混合(hnh)(hnh)积法则积法则 (11-12)图图 11-3第10页/共26页第十页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论可以可以(ky)(ky)得到得到 (11-13)若令若令(11-14)则则最最后后(zuhu)导出导出(11-15)第11页/共26页第十一页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论方程方程(fngchng)(11-15)(fngchng)(11-15)即我们称之为广义传即我们称之为广义传输线方程输线方程(fngchng)(fngchng)。 图图 11-4 同轴传输线同轴传输线第12页/共26页第十二页，共27页。二
8、、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论例例1 1同轴线是典型同轴线是典型(dinxng)(dinxng)的的TEMTEM波传波传输线。输线。 设设 其中其中(qz(qzhnghng) ) 第13页/共26页第十三页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论很明显，上述很明显，上述(shngsh)(shngsh)做法使做法使 确确实实(qush)符符合合归归一一化化符符件。件。根据定义根据定义 第14页/共26页第十四页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论清楚地看出：清楚地看出：Z0特性阻抗与特性阻抗与波阻抗的共同点波阻抗的共同点是都有是都
9、有 因子；不同点是特性阻抗因子；不同点是特性阻抗Z0还与还与 传输线传输线的几何因子有关。的几何因子有关。第15页/共26页第十五页，共27页。Case 2 TE 情情 况况(qngkung)(Ez=0)二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论TE(Transverse Electric)横横 电电 情情 况况(qngkung)，即，即Ez=0对上面方程两边取旋度对上面方程两边取旋度 第16页/共26页第十六页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论于是于是(ysh)(ysh)可可得得 (11-18)(11-19) 令令 (11-20)同样同样(tngyng)(
10、tngyng)得到得到方程方程(11-15) (11-15) 第17页/共26页第十七页，共27页。 case 3 TM 情况情况(qngkung)(Hz=0) TM(Transverse Magnetic)即即 横横 磁磁 情情 况况(qngkung)，Hz=0 类似类似(li (li s)s)地地 可以可以(ky)(ky)得得到到 (11-21)于是于是TM的两个方程是的两个方程是二、广义传输线理论二、广义传输线理论第18页/共26页第十八页，共27页。二、广义二、广义(gungy)传输线理论传输线理论(11-22)令令 (11-23)又又一一次次得得到到(d do)广广义义传传输输线线方
11、方程程(11-15)。第19页/共26页第十九页，共27页。现现在在，我我们们可可以以归归纳纳(gun)一一下下上上面面导导出出的的数数学学结结果。不论是果。不论是TEM，TE或者或者TM情况均可写出情况均可写出(11-24)且且 满满 足足(mnz)(11-25)三、从双导线三、从双导线(doxin)到波导到波导第20页/共26页第二十页，共27页。广义传输线方程。广义传输线方程。作作为为注注记记：对对于于TEM情情况况(qngkung)，可以证明可以证明 三、从双导线三、从双导线(doxin)到波导到波导 (11-26)从上面可以看出：任意波导的情况在从上面可以看出：任意波导的情况在z z
12、方向都可以作为广方向都可以作为广义传输线。波导作为对于双导线的一种否定，而其结果义传输线。波导作为对于双导线的一种否定，而其结果则是上升到更高的广义传输线。所以，双导线的一切则是上升到更高的广义传输线。所以，双导线的一切( (包包括括(boku)Smith(boku)Smith圆图圆图) )都可以用到波导方面。都可以用到波导方面。 第21页/共26页第二十一页，共27页。广义广义(gungy)(gungy)传传输线理论输线理论 例例2波导传输线参量的不确定性和附加约束条件。波导传输线参量的不确定性和附加约束条件。 在波导问题中，在波导问题中， 有不确定性有不确定性三、从双导线三、从双导线(do
13、xin)到波导到波导第22页/共26页第二十二页，共27页。事事实实上上，又又可可写写出出(令令A是是任任意意(rny)常数常数)这样这样(zhyng)(zhyng)假定绝不影响归一假定绝不影响归一化条件化条件 三、从双导线三、从双导线(doxin)到波导到波导第23页/共26页第二十三页，共27页。而而 且特性阻抗也不唯一且特性阻抗也不唯一(wi y)(wi y)。 为为了了解解决决这这一一问问题题(wnt)，我我们们常常常常再再加加一一附加条件附加条件(11-27)使问题使问题(wnt)(wnt)确定确定下来。下来。 三、从双导线到波导三、从双导线到波导第24页/共26页第二十四页，共27
14、页。PROBLEM 11证明证明 TEM TEM情况情况(qngkung)(qngkung)广义广义传输线有传输线有 已知TE情况的广义(gungy)传输线方程，如何利用对称性导出TM情况的广义(gungy)传输线方程。第25页/共26页第二十五页，共27页。感谢您的欣赏(xnshng)！第26页/共26页第二十六页，共27页。内容(nirng)总结(11-1)。波导一般解的出发点是频域的Maxwell方程组。TEM(Transverse Electromagnetic)也即电和磁都只有横向分量，Ez=0，Hz=0。Note：从场论一开始，我们就要搞清楚任何一个场(例如E)有两大因素：场的方向(fngxing)和变化函数，且这两个因素是相互独立的。而V(z)表示随z变化。(11-11)。第11页/共26页。方程(11-15)即我们称之为广义传输线方程。第25页/共26页第二十七页，共27页。
