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1、第七章 动 量第一课时 冲 量第二课时动量定理第三课时习题课第四课时动量守恒第五课时动量守恒应用第六课时 反冲 运动_火箭实例一辆汽车在急刹车时，若一辆汽车在急刹车时，若对车施加很大的阻力，车对车施加很大的阻力，车在很短时间内停止；如果在很短时间内停止；如果施很小的阻力，也会停下施很小的阻力，也会停下来，不过时间要长得多。来，不过时间要长得多。这两种情况，对汽车运动这两种情况，对汽车运动状态改变的效果相同。可状态改变的效果相同。可见引起状态改变要考虑作见引起状态改变要考虑作用力和力作用的时间这两用力和力作用的时间这两个因素个因素下一页冲量与动量引入 力对物体的作用是需要时间和空间的。一般来说，
2、力作力对物体的作用是需要时间和空间的。一般来说，力作用物体所产生的效应，既是力在空间上的积累，也是力对用物体所产生的效应，既是力在空间上的积累，也是力对时间的积累：前者是做功使物体运动状态变化，后者是力时间的积累：前者是做功使物体运动状态变化，后者是力的冲量使物体运动状态变化。的冲量使物体运动状态变化。 从冲量、动量和功的有关规律研究、分析解决问题是从冲量、动量和功的有关规律研究、分析解决问题是物理学常用的方法。物理学常用的方法。冲量1.作用在物体上的力和该力作用时间的乘积叫做冲量，用I表上示。2.冲量是力在时间上的累积效果，是过程量，也是复合量。物理意义：冲量是改变物体机械运动状态的原因。3
3、.冲量是矢量。(1)恒力冲量的方向与恒力方向相同；(2)变力冲量方向与动量的变化量方向一致。(3)如果物体受几个力的共同作用，则冲量的方向就是合力的方向。(4)求冲量不仅求大小，还需求方向。4.冲量的单位是：Ns例题1质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是，重力的冲量大小是，支持力的冲量是，合力的冲量是，合力的冲量与各分量的关系是。600例题2上抛质量为m的物体，空气阻力大小恒为f，上升时间为t1，下落时间为t2，取向下方向为正，在全过程中重力的冲量为，阻力的冲量为，合力的冲量为-，动量（1）物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，
4、用）物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，用P表示。表示。P=mv组卷网（2）动量是描述机械运动状态的物理量，是状态量。也是复）动量是描述机械运动状态的物理量，是状态量。也是复合量。合量。（3）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向，单位）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向，单位Kgm/s（4）动量的大小正比于物体的速度，所以动量取决于参照物。）动量的大小正比于物体的速度，所以动量取决于参照物。一般取地面为参照物。一般取地面为参照物。（5）动量的变化量：它是物体受外力的作用后，动量发生变）动量的变化量：它是物体受外力的作用后，动量发生变化的量度，它等于物体末动量与初动量的矢量差。动量的变化的量
5、度，它等于物体末动量与初动量的矢量差。动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同。化量的方向与速度变化量的方向相同。例题3书P118页例题 练习：一个物体质量为练习：一个物体质量为 m，从高为，从高为h1处由静处由静止竖直落下，落到钢板上相碰后被反弹，尚能止竖直落下，落到钢板上相碰后被反弹，尚能升高升高h2，以向上为正，则全过程动量的变化量，以向上为正，则全过程动量的变化量为为，在与钢板相碰前后动量的变化量，在与钢板相碰前后动量的变化量，（不计空气阻力），（不计空气阻力）思考与讨论：P118页作业1.完成整理课堂笔记2练习一:1.2.3课后完成指导用书P117-118页 动 量 定 理 动量定理
6、推导推导:联立联立F=ma、a=(vt-v0)/t两式解得两式解得:Ft=mvt-mv0=pt-p0=p.内容内容:物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化化.注意注意:单位单位“千克千克米米/秒、牛秒、牛秒秒”是等效的是等效的,但讲动量时应用千克米但讲动量时应用千克米/秒秒(kgm/s),讲冲量时应用讲冲量时应用牛牛秒秒(Ns);公式中的公式中的F是指物体受力的合外力是指物体受力的合外力;公式中公式中p=pt-p0是矢量运算是矢量运算;冲量描述的是动冲量描述的是动量的变化量的变化,不能说冲量描述的是动量的大小不能说冲量描述的是动量的大小.动量定理的理解1
7、.动量定理是研究冲量和动量变化之间的规律。冲量动量定理是研究冲量和动量变化之间的规律。冲量的效果是改变受力物体的动量，因此动量定理是一个的效果是改变受力物体的动量，因此动量定理是一个关于过程的规律。在此过程中，冲量的大小总等于动关于过程的规律。在此过程中，冲量的大小总等于动量增量的大小；冲量的方向总跟动量增量的方向一致。量增量的大小；冲量的方向总跟动量增量的方向一致。2.当几个力（恒力）同时作用于物体时，表达式中的当几个力（恒力）同时作用于物体时，表达式中的冲量理解为各个力的合冲量。几个力冲量的矢量和等冲量理解为各个力的合冲量。几个力冲量的矢量和等于这几个力的合力冲量。于这几个力的合力冲量。3
8、.对于变力的冲量，我们用等效原理解决。即变力在对于变力的冲量，我们用等效原理解决。即变力在时间时间t的冲量跟一个恒力在相同时间的冲量跟一个恒力在相同时间t的冲量相等（动的冲量相等（动量增量相等），则用这个恒力代替这个变力，叫做平量增量相等），则用这个恒力代替这个变力，叫做平均力。作用时间很短的力又称为冲力，多用于解决打均力。作用时间很短的力又称为冲力，多用于解决打击碰撞等问题。击碰撞等问题。应用举例1.需要较大作用力,作用力时间应短而急.2.需要较小作用力,作用力时间应长.一个杯子从相同的高度落下一个杯子从相同的高度落下,摔在水泥的上的立即摔在水泥的上的立即碎了碎了,摔在松软的沙土地上的完好无
9、损。这是因为摔在松软的沙土地上的完好无损。这是因为两个杯子的动量变化相等。摔在水泥地上的与地撞两个杯子的动量变化相等。摔在水泥地上的与地撞的时间短，杯子受力大，所以碎了。摔在沙土地上的时间短，杯子受力大，所以碎了。摔在沙土地上的与地撞的时间长，杯子受力小，所以没碎。的与地撞的时间长，杯子受力小，所以没碎。解释解题时注意事项1.正确地确定研究对象，正确对研究对象进行受力分析，并找出相应的时间过程。2.动量定理是矢量表达式。列方程前一定要确定坐标方向，确定冲量、动量的正、负。3.定理中的的冲量、动量应都是对同一个惯性参照系的，有相对速度时要特别注意。4.解题时要注意物理过程的分析，不可乱套公式。动
10、量定理不涉及过程的变化细节，只要求力、对应的作用时间及相应过程初、末态的速度、动量，常使解题过程大为简易、方便。例一例一(2)：皮球皮球m=0.18Kg,以以25m/s的速度的速度水平打到墙上，被反弹回来速度水平打到墙上，被反弹回来速度大小为大小为45m/s，如图所示，皮球，如图所示，皮球与墙作用时间为与墙作用时间为0.01秒秒,求皮球的求皮球的冲量和皮球与墙作用力的大小冲量和皮球与墙作用力的大小? 例一例一(1)物体在恒力作用下运动物体在恒力作用下运动,下列说法中正确的有下列说法中正确的有:A. 动量的方向与受力方向相同动量的方向与受力方向相同B.动量的方动量的方向与冲向与冲 量的方向同量的
11、方向同 学.科.网 C.动量的增量方向与受力方向相同动量的增量方向与受力方向相同D.动量变化动量变化率的方向与速度方向相同率的方向与速度方向相同作业P1221.2.3.4课后:指导用书练练1关于冲量、动量及动量关于冲量、动量及动量增量，下列说法正确的增量，下列说法正确的是是 A.冲量方向一定和动量冲量方向一定和动量增量的方向相同增量的方向相同B.冲量的大小，一定与冲量的大小，一定与动量增量的大小相同动量增量的大小相同C.动量增量的方向一定动量增量的方向一定和动量的方向相同和动量的方向相同D.动量增量的大小一定动量增量的大小一定和动量大小的增量相同和动量大小的增量相同练练2飞机以飞机以200ms
12、-1的速的速度在空中飞行，突然度在空中飞行，突然有一质量为有一质量为1.5kg、身长为身长为25cm的鹰以的鹰以10ms-1的速度迎面的速度迎面撞向机头，请计算出撞向机头，请计算出鹰对飞机的平均冲力。鹰对飞机的平均冲力。例题二：例题二： 质量为质量为3kg的物体，以的物体，以2ms-1的速度沿光滑水平面向的速度沿光滑水平面向东运动。物体受到一个向东东运动。物体受到一个向东4N的力作用的力作用6秒，接着秒，接着这个力变为向西这个力变为向西5N，作用，作用4秒，求这个力在秒，求这个力在10秒内秒内的冲量和的冲量和10秒末的速度秒末的速度?例题三：例题三：做匀速圆周运动的小球在做匀速圆周运动的小球在
13、A点的动点的动量是量是P1，运动到，运动到B点动量为点动量为P2。求。求小球由小球由A到到B的冲量的冲量 例四例四.质量为质量为0.1kg的的小球从小球从0.8m高处下落高处下落到一厚软垫上，若从小到一厚软垫上，若从小球接触软垫到陷至最低球接触软垫到陷至最低点历时点历时0.2秒，则这段秒，则这段时间内软垫对小球的冲时间内软垫对小球的冲量为多少？小球受力多量为多少？小球受力多少少? 例五例五:质量质量m=5Kg的物体在水平恒力的的物体在水平恒力的F=5N作用下作用下,自静止自静止开始在水平路面上运动开始在水平路面上运动,t1=2s后后,撤消力撤消力F,物体又经物体又经t2=3s停停止止,求物体在
14、运动中受磨擦力求物体在运动中受磨擦力?动量守恒教学目标动量守恒教学目标理解动量守恒定律的理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知确切含义和表达式，知道该定律的适用条件道该定律的适用条件会用动量定理和牛顿会用动量定理和牛顿第三定理推导出动量守第三定理推导出动量守恒定律恒定律.3会处理简单问题会处理简单问题二二.推导推导zxxk小球小球m2以以V2去追赶去追赶m1, m1以以V1速度运动速度运动,两球碰两球碰后分别以后分别以V2V1运动，设相互作用平均作用力运动，设相互作用平均作用力为为F，根据动量定理根据动量定理:取向右方向为正，第一小球受到取向右方向为正，第一小球受到冲量是冲量是F1t=m1v1
15、m1v1，根据牛顿第三定律，根据牛顿第三定律:F2方向必为负方向必为负 ，第二小球受到冲量是，第二小球受到冲量是F2t=m2v2m2v2， F1=F2 m1vm1v1=(m2v-m2v2 )即即 m2v2 +m1v1= m2v+ m1v 即即P=P一一.引入引入实验实验M2.V2M1V1对于在同一直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒的表达式为：动量动量 守恒条件守恒条件动量守恒定律的适用条件是物体系不受外力作用或所受外力动量守恒定律的适用条件是物体系不受外力作用或所受外力的合外力为零。在分析具体问题时，必须注意：的合外力为零。在分析具体问题时，必须注意：（1）系统不受外力，事实是不存在的，
16、实际上是所受外力）系统不受外力，事实是不存在的，实际上是所受外力的矢量和为零。即的矢量和为零。即F=0 （2）系统所受合外力不等于零。但是在某一方向上不受外）系统所受合外力不等于零。但是在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和为零，则在该方向上系统的分动量守力或所受外力的矢量和为零，则在该方向上系统的分动量守恒。恒。（3）系统所受合外力不等于零，却远小于内力，即系统的）系统所受合外力不等于零，却远小于内力，即系统的内力冲量远远大于外力冲量，则系统可近似认为动量守恒。内力冲量远远大于外力冲量，则系统可近似认为动量守恒。 动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成动量守恒定律的研究对象是相互作用的物
17、体组成的的系统系统，不是不是单个物体，单个物体动量不守恒。单个物体，单个物体动量不守恒。该定律是一个矢量性规律，当条件成立时，物体该定律是一个矢量性规律，当条件成立时，物体系的总动量的大小和方向系的总动量的大小和方向都都保持不变。保持不变。物体系中各物体的速度、表达式中每一个动量都物体系中各物体的速度、表达式中每一个动量都必须相对于必须相对于同一惯性参照系同一惯性参照系；等式左边和右边中的每一个动量必须是两物体在等式左边和右边中的每一个动量必须是两物体在同一时刻同一时刻的动量。的动量。注意注意系统动量守恒不仅是系统初系统动量守恒不仅是系统初末两时刻动量相等，而且系统在末两时刻动量相等，而且系统
18、在整个过程整个过程任意两时任意两时刻动量都相等刻动量都相等动量守恒定律不仅适用于宏观低速运动的物体，动量守恒定律不仅适用于宏观低速运动的物体，也适用于也适用于微观高速微观高速运动的物体。运动的物体。如图人和篮球如图人和篮球组成系统所受组成系统所受合外力等于零合外力等于零吗？组成系统吗？组成系统动量守恒吗？动量守恒吗？水平方向呢？水平方向呢？例例 1如图光滑水平面上两物体用细线和弹簧如图光滑水平面上两物体用细线和弹簧相连组成系统，剪断细线时，和相连组成系统，剪断细线时，和弹簧组成系统弹簧组成系统 动量是否守恒？动量是否守恒？例2例题3小球小球A以速率以速率v0向右运动时跟静止的小球向右运动时跟静
19、止的小球B发生碰撞发生碰撞,碰后碰后A球以球以v0/2的速率弹回的速率弹回,而而B球以球以v0/3的速率向右运动的速率向右运动,求求A、B两两球的质量之比球的质量之比.V0AB确定所研究的物确定所研究的物体系及哪一个物理体系及哪一个物理过程；过程；分析系统内各物体在分析系统内各物体在该过程中所受的外力、该过程中所受的外力、内力，判定系统是否动内力，判定系统是否动量守恒；量守恒；对系统中各物体对系统中各物体进行动量分析，确进行动量分析，确定其初、末态的动定其初、末态的动量量zxxk确立坐标，根据确立坐标，根据动量守恒定律建立动量守恒定律建立解题方程；解题方程；解方程，统解方程，统一单位，求解，一
20、单位，求解，必要时验算、必要时验算、讨论讨论课堂练习书P125页思考与讨论大小两个钢球在光滑的水平面上相撞,大球的质量是小球质量的4掊,当大球以2m/s的速度与静止的小球相碰后,小球获得2m/s的速度,这时大球的速度是多少?作业:p128.1.2课后:1.整理课堂笔记2.指导用书对应部分练习四.动量守恒定律的应用1.碰撞2.炸裂3.反冲运动人们经常看到两个相对运动的物体经过人们经常看到两个相对运动的物体经过十分短暂时间的突发性的相互作用（相十分短暂时间的突发性的相互作用（相互压缩，分离）后，各自的动量都发生互压缩，分离）后，各自的动量都发生明显的变化。明显的变化。这种相对运动的物体相遇，这种相
21、对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。状态发生显著变化的过程叫做碰撞。 碰撞的理想化模型碰撞的理想化模型碰撞的理想化模型是：两物体在瞬时碰撞的理想化模型是：两物体在瞬时（t0）相互作用，位置不变，而速度）相互作用，位置不变，而速度v或或动量动量P发生发生突变突变，因此系统动量守恒的表达式，因此系统动量守恒的表达式一般为：一般为： 碰撞的特点是：物体间的相互作用是突发性，持碰撞的特点是：物体间的相互作用是突发性，持续时间极短；续时间极短； 外力与强大的撞击力相比可略去不外力与强大的撞击力相比可略去不计，碰撞过程中的外
22、力冲量跟两计，碰撞过程中的外力冲量跟两 物体间强大撞击物体间强大撞击力（内力）的冲量相比，可以忽略不计；两物体力（内力）的冲量相比，可以忽略不计；两物体在在 碰撞过程中位置的变化也是十分小的，也可以碰撞过程中位置的变化也是十分小的，也可以忽略不计，所以碰撞忽略不计，所以碰撞 符合动量守恒定律的适用条符合动量守恒定律的适用条件。件。例题例题1.在列车组站里在列车组站里,一辆一辆m1=1.8104Kg的货的货车在平直轨道上以车在平直轨道上以v1=2m/S的速度运动的速度运动,碰上碰上一辆一辆m2=2.2104Kg的静止的货车的静止的货车,它们碰撞后它们碰撞后合在一起继续运动合在一起继续运动,求运动
23、的速度求运动的速度?设车厢长度为设车厢长度为l,质量为质量为M,静止于光滑的水平面静止于光滑的水平面上上,车厢内有一质量为车厢内有一质量为m的物体以初速的物体以初速v0向右运向右运动动,与车厢壁来回碰撞与车厢壁来回碰撞n次后次后,静止在车厢中静止在车厢中,这这时车厢的速度是时车厢的速度是:A.v0,水平向右水平向右;B.0; C.mv0/(M+m),水平向水平向右右; D.mv0/(M-m),水平向右水平向右.例题例题2:一枚在空中飞行的导弹一枚在空中飞行的导弹,质量为质量为m,在某点速度的大小为在某点速度的大小为v，方向如图示，导，方向如图示，导弹在该点炸裂成两块弹在该点炸裂成两块,其中质量
24、为其中质量为m1的一的一块沿着块沿着v的反方向飞去的反方向飞去,速度的大小为速度的大小为V1,求炸裂后另一块的速度求炸裂后另一块的速度?一颗手榴弹以一颗手榴弹以v0=10m/s的速度水平飞行的速度水平飞行,设设它炸裂成两块后它炸裂成两块后,质量为质量为0.4kg的大块速度为的大块速度为250m/s,其方向与原来方向相反其方向与原来方向相反,若取若取v0的方的方向为正方向向为正方向,则质量为则质量为0.2kg 的小块速度为的小块速度为:A.-470m/sB.530m/sC.470m/sD.800m/s反冲运动反冲运动是一种常见的现象。炮弹从炮筒飞出，节日放礼花，“窜天猴”，这些都是反冲运动。它们
25、共同的特点是：当一个物体向某一方向射出（或抛出）它的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反方向运动。这就是反冲运动。在抛射的短暂时间内，物体系无外力作用或外力远小于内力时，反冲运动中动量是守恒的。若反冲运动前物体系是静止的，则MV+mv=0。式中M，m分别为两个方向运动物体的质量；V，v是相应的速度，其正、负号由所设的正方向决定。若M为反冲前的总质量，则：(M+m)V+mv=0练练 习习质量为质量为m1=2kg,m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上面上,放手后让小车弹开放手后让小车弹开,今测得今测得m2,受到的冲量是受到的冲量是10
26、Ns,则则:在此过程中在此过程中,m1的动量的增量是的动量的增量是:A.2kgm/s;B.-2kgm/s;C.10kgm/s;D.-10kgm/s.弹开后两车的总动量为弹开后两车的总动量为:A.20kgm/s;B.10kgm/sC.零零例一只小船停止在湖面上例一只小船停止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻不计水的阻力力,下列说法正确的是下列说法正确的是:A.人在船上行走人在船上行走,人对船的冲量比船对人的冲量小人对船的冲量比船对人的冲量小,所以人向前运动得快所以人向前运动得快,船后退得慢船后退得慢;B.人在船上行走时人在船上行走时,人的质量比船小人的
27、质量比船小,它们所受的冲量大小是相等的它们所受的冲量大小是相等的,所以所以人向前走得快人向前走得快,船后退得慢船后退得慢;C.当人停止走动时当人停止走动时,因船的惯性大因船的惯性大,所以船将会继续后退所以船将会继续后退;D.当人停止走动时当人停止走动时,因总动量守恒因总动量守恒,故船也停止后退故船也停止后退.火箭火箭就是依靠火箭发动机推进的飞行器。现火箭就是依靠火箭发动机推进的飞行器。现代的火箭，原理与古代的相同，现代的火箭代的火箭，原理与古代的相同，现代的火箭主要用于发射探测仪器、遥感仪器、人造地主要用于发射探测仪器、遥感仪器、人造地球卫星，用于气象、通讯等，以及发射常规球卫星，用于气象、通
28、讯等，以及发射常规弹头或核弹头弹头或核弹头。火箭的基本原理是动量守恒定律。燃气喷发火箭的基本原理是动量守恒定律。燃气喷发时的反冲运动，可以使火箭获得很大的速度。时的反冲运动，可以使火箭获得很大的速度。现代的火箭主要由有效负载（如卫星探测器现代的火箭主要由有效负载（如卫星探测器等）、燃料容器、动力装置、控制系统、稳等）、燃料容器、动力装置、控制系统、稳定系统及壳体等部分组成。它自身携带全部定系统及壳体等部分组成。它自身携带全部燃料，可在大气层内或大气层外飞行。多用燃料，可在大气层内或大气层外飞行。多用于发射卫星、宇宙飞船、航天飞机以及导弹于发射卫星、宇宙飞船、航天飞机以及导弹等。等。航 天 飞
29、机 升 空影响火箭飞行速度的因素影响火箭飞行速度的因素主要有两个，一是燃气喷射的速度，二是火箭的质量比（即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比）。只有在很短时间内，火箭速度的变化非常小，以地面为参照物喷气的速度可以认为不变的情况下，可以近似得出：MV-mv=0由此可知该时刻火箭的速度：要提高喷气速度，就要使用高质量的燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂。目前的技术条件下，火箭的质量比在6-10左右，要发射人造卫星，用一级火箭还不能达到所需的速度，必须用多级火箭。一质量为一质量为M长为长为L的长方形木板的长方形木板B放在光滑的水平放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为地面上，在
30、其右端放一质量为m的小木块的小木块A，zxxkmM。现以地面为参照系，给。现以地面为参照系，给A和和B以大小以大小相等，方向相反的初速度，使相等，方向相反的初速度，使A开始向左运动，开始向左运动，B开始向右运动，但最后开始向右运动，但最后A刚好没有滑离刚好没有滑离B板。板。1.若已知若已知A、B初速度大小为初速度大小为v0，求它们最后的，求它们最后的速度的大小和方向。速度的大小和方向。2.若初速度的大小未知，若初速度的大小未知，求小木块求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。看）离出发点的距离。详解二详解二解法一小木块A向左做匀减速运动，摩擦力
31、做负功：小木块A向右做匀加速运动，摩擦力继续做正功：木板B向右做匀减速运动，摩擦力做负功：由几何关系可知数学表达式数学表达式:p=p(系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量,p等于相互作用后总劝等于相互作用后总劝量量p)p=0(系统总动量增量为零系统总动量增量为零)p1=-p2(相互作用两个物体组成的系统相互作用两个物体组成的系统,两物体两物体动量增量大小相等方向相反动量增量大小相等方向相反).m1v1+m2v2=m1v1 + m2v2 (相互作用两个物体组成相互作用两个物体组成系统系统,前动量和等于后动量和前动量和等于后动量和)推广式推广式 0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两物体组适用于原来静止的两物体组成的系统成的系统,由此式可推得你动我动、你快我快、你慢我由此式可推得你动我动、你快我快、你慢我慢、慢、 你停我停、你我速率与各自质量成反比你停我停、你我速率与各自质量成反比). m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体相适用于两物体相互作用后结合在一起的情况互作用后结合在一起的情况.
