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1、优质文档新人教版九年级数学上册二次函数单元练习题新人教版九年级数学上册二次函数单元练习题班级_姓名_学号_一、选择题：一、选择题：21、二次函数y=x -(12-k)x+12,当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）92、下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（）（A）y 2x;（B）y 21x 0;（C）y x1;（D）y x2x 0x143、已知二次函数 y=ax +bx 的图象经过点 A（-1，1），则 ab 有 ( )（A）最小值 0;（B）最大值 1;（C）最大值 2;（
2、D）有最小值24、抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图，OA=OC，则（）y（A） ac+1=b;（B） ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是C25、若二次函数y=ax +bx+c 的顶点在第一象限，且经过点（ 0，AO1），（-1，0），则 S=a+b+c 的变化范围是 ( )（A）0S1; (C) 1S2; (D)-1S0,b0, b0 时,下列图象有可能是抛物线y=ax +bx+c 的是（）212、不论 x 为何值,函数 y=ax +bx+c(a0)的值恒大于 0 的条件是( )A.a0,0; B.a0, 0; C.a0, 0; D.a0, 0二、填空题：二、填空题：2
3、13、如图，已知点M（p，q）在抛物线yx1 上，以M 为圆心的圆与x轴交于 A、B 两点，2且 A、B 两点的横坐标是关于x的方程x2pxq0 的两根，则弦AB 的长等于。y MO AB- 0 -x优质文档y1z2222，则xyz的最小值为。23215、已知二次函数yax（a1）的图像上两点 A、B 的横坐标分别是1、2，点 O 是坐标原点，如果AOB 是直角三角形，则OAB 的周长为。2m42216、已知二次函数y4x2mxm 与反比例函数y的图像在第二象限内的一个x交点的横坐标是2，则 m 的值是。14、设x、y、z满足关系式x117、已知二次函数y(x 1)(x3)，当 x_时，函数达
4、到最小值。18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_。219、如图（5），A、B、C 是二次函数 y=ax bxc（a0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得 a_0，c_0, _0.20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当 x2 时，y 随 x 的增大而减小。丁：当x2 时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。221、已知二次函数 y=x bxc 的图像过点 A（c，0
5、），且关于直线 x=2 对称，则这个二次函数的解析式可能是_.（只要写出一个可能的解析式）22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度 h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsin5t ,其中 v0是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,当 v0=300（m s）, sin=22212时，炮弹飞行的最大高度是_。223、抛物线 y=-（x-L）(x-3-k)+L 与抛物线 y=(x-3) +4 关于原点对称，则 L+k=_。三、解答题：三、解答题：223、已知二次函数yxbxc的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次22方程xb x200 的两实根为x3、x4，且x2x3x
6、1x43，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。24、2000 年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出 A 型农用车，其成本价为每辆 2 万元，出厂价为每辆2.4 万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为 0.75x，预测年销售增长率为 0.6x.（年利润=（出厂价成本价）年销售量）(1)求 2001 年度该厂销售 A 型农用车的年利润 y（万元）与 x 之间的函数关系。- 1 -优质文档(2)该厂要是 2001 年度销售 A 型农用车的年利润达到 4028 万元，该年度
7、 A 型农用车的年销售量应该是多少辆？25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB 宽 20m，水位上升3m 就达到警戒线CD，这是水面宽度为 10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？26、汽车在行驶中， 由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速 40km 时乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为 12m，乙车的刹车距离超过 10m，但小于
8、 20m，查有关资料知，甲种车2的刹车距离 S甲（m）与车速x（km 时）之间有下列关系， S甲=0.1x0.01x ,乙种车的刹车距离 S乙（m）与车速x（km 时）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。- 2 -.优质文档27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995 年该镇年国民生产总值为 2 亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5 亿元时，可达到小康水平。(1)若从 1996 年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6 亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以 2001 年为第一年,该镇第 x 年的国民生产总值为 y 亿元，y 与 x 之间的关系是y
9、=122x x 5（x0）该镇那一年的国民生产总值可在 1995 年的基础上翻两番（即达93到 1995 年的年国民生产总值的4 倍）？28、已知：二次函数y x 2bx c与 X 轴交于点 M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y 轴交311x 上时，求二次函数93Y于点 H.00（1）若HMO=45 ，MHN=105 时，求：函数解析式；（2）若x12 x221，当点 Q（b，c）在直线y y x2bx c的解析式。3HNX2OM29、已知函数 y=-ax +bx+c(a0)图象过点P（-1，2）和 Q（2，4）.（1）证明：无论 a 为任何实数时，抛物线的图象与X 轴的交点在原点两侧；若它
10、的图象与X 轴有两个交点 A、B（A 在 B 左）与 y 轴交于点 C，且COCO1,求抛物线解析式；BOAO(2)点 M 在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使 AMBM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。- 3 -优质文档- 4 -优质文档参考答案参考答案一、选择题：CBDAA,CDBDB,AB二、填空题：13.2;14.591415.4 2 2 5;16.-7;17.2;218. Y=0.04x +1.6x;19. 、;20.略;21. 只要写出一个可能的解析式;22. 1125m23.-9.三、解答题：224. y=x +3x+2 (-3/2,- 1/4)225. y=-1200x +400x+4000;11400,10600;26.y 12x; 5 小时2533)x;33227.(1)5;(2) 2003;28.(1)y -x (1-22 (2) y=-x +1/3x+4/9 ,y=-x -x;29.略.- 5 -
