《八年级数学上册 12.3《两数和（差）的平方》教学课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.3《两数和（差）的平方》教学课件 （新版）华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 乘法公式两数和(差)的平方Contents目录01020304新知探究05巩固练习典型例题1继续探究典型例题2课堂小结06(a+b)2=a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 我们共同发现：(a+b)2用多项式的乘法法则进行计算：(ab)2=a22abb2 两数和的平方,等于它们的平方和加上这两数积的2倍.顺口溜:首平方,尾平方,首尾两倍中间放.完全平方公式aabba2ababb2(a+b)2= a2+2ab+b2几何解释： (a+b)2=a2+2ab+b2计算: (x+2y)2 解: (x + 2y)2=( a+ b)2 =a2+2
2、 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+ +(2y)22x2y例题4:计算 (a+b)2=a2+2ab+b2利用完全平方公式计算:(1) (x + 3 )2(3) (4x2+5y2)2(2) (2x+y )2 (a+b)2=a2+2ab+b2牛刀小试(a-b)2=a2-2ab+b2 =(a-b)(a-b) =a2-ab-ba+ b2 =a2-2ab+b2 我们共同发现：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍中间放 (a-b)2=?(a-b)可看作a+(-b)你能用几何图形来解释两数差的平方公式吗？ababaaabb(ab)bb(ab)2(ab)2 = a22a
3、b+b2利用完全平方公式计算:例题5：（1）（3x2y）2； （2）针对第（2小题）你有几种解法？ (a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2( a + b ) ( a b ) = a2 - b2异同点 (3x+y)2 (2a-3b)2 (-x2+1)2 (-3x-y)2综合练习下列计算是否正确?如错,如何改正?(1) (a+b)2=a2+b2药方: (a+b)2=a2+2ab+b2(2) (a-b)2=a2-b2药方: (a-b)2=a2-2ab+b2病因:首尾两倍中间放忘了,首尾平方总得正.望闻问切(3) (x-2y)2=x2-2xy+
4、4y2药方:(x-2y)2=x2-4xy+4y2(4) (-3x-y)2=9x2-6xy+y2药方: (-3x-y)2=9x2+6xy+y2病因:“中间两倍放”忘了.病因:中间符号错了,(2) (2x2+ )2= +4x2y+y2(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4y (3) (3x+ )2 = +12x+ 29x212x2y244x4填一填(A) (p+q)2=p2+q2(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2(C) (a2+1)2=a4+2a+1(D) (-s+t)2=s2-2st+t2（2） 下列计算中正确的是（）（1） (mn+3)2=( ) (A) mn2+9 (B) m2n2+9 (C) m2n2+6mn+9 (D) mn2+6m+9CD选一选1.(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b22.应用两数和的平方公式计算的一般步骤:(1)确定首尾,分别平方;(2)确定中间系数与符号,得出结论3.对公式要做到会正用、反用、活用、变用、综合应用。
