《三角函数模型的简单应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数模型的简单应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.61.6三角函数模型的三角函数模型的简单应用简单应用( (一一) )巩固练习巩固练习2.函数函数 当当x= 时时,y有最小值有最小值-3,当当x= 时时,y有最有最大值大值3,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.1.把函数把函数y=sin2x的图象上各点向左平行移动的图象上各点向左平行移动 个单位个单位,得到图象的解析式为得到图象的解析式为_,再再把所得函数的图象上各点的横坐标伸长到原来把所得函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的的3倍倍(纵坐标不变纵坐标不变),得到图象的解析式为得到图象的解析式为_,再把所得函数的图象上各点向下再把所得函数的图象上各点向下平行移动平行移动2个单位个单位,
2、得到的解析式为得到的解析式为_.例例1 根据下列条件根据下列条件,求求x.2.如图如图,某地一天从某地一天从614时的温度变化曲线近似满足时的温度变化曲线近似满足函数函数(1)求这一天的最大温度差求这一天的最大温度差;(2)写出这段曲线的函数解析式写出这段曲线的函数解析式.yxT/Ct/ h14610解解:(1)由图可知由图可知,这段时间这段时间的最大温度差是的最大温度差是20C;(2)从图中可看出从图中可看出,从从614时的图象是函数时的图象是函数的半个周期的图象的半个周期的图象,故故A=(30-10)/2=10,b=(30+10)/2=20将将x=6,y=10代入上式代入上式,解得解得综上
3、综上,所求解析式为所求解析式为3.画出函数画出函数 的图象并观察其的图象并观察其周期周期.yxO 从图中可看出从图中可看出,函数函数 是以是以为周期的为周期的波浪形曲线波浪形曲线.下证之下证之: 所以所以,函数函数 是以是以为周期的函数为周期的函数.解：解：yxO4.求函数求函数y=|sinx|的单调区间的单调区间.练习练习:(1)求函数求函数y=|cosx|的周期与单调的周期与单调区间区间. (2)求函数求函数y=|tanx|的周期与单调区间的周期与单调区间.对称变换对称变换:y=f(x)y=|f(x)|保留保留f(x)0的图象的图象,并把并把f(x)0的图象沿的图象沿x轴翻折上去轴翻折上去
4、. 如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为 的的楼房北面盖一新楼楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少两楼的距离不应小于多少? 3.如图如图,设地球表面某地正设地球表面某地正午太阳高度角为午太阳高度角为, 为此时太阳为此时太阳直射纬度直射纬度, 为该地的纬度值为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是那么这三个量之间的关系是 当地夏半年当地夏半年取正值取正值,冬半年冬半年取负值取负值.太阳光太阳光 分析：太阳高度角分析：太阳高度角，楼高，楼高 与此时楼房在地面
5、的投与此时楼房在地面的投影长影长h之间有如下关系：之间有如下关系： h tan . 根据地理知识，在北京地区，太阳直射北回归线时物根据地理知识，在北京地区，太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长因此，体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长因此，为了使新楼一层正午的太阳全年不被遮挡，应当考虑太阳为了使新楼一层正午的太阳全年不被遮挡，应当考虑太阳直射南回归线时的情况直射南回归线时的情况 解：如图，解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影时楼顶在地面上的投影点。要使楼房一层正午点。要使楼房一层正午
6、的太阳全年不被前面的的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为太阳直射纬度为 - 2326。依题意两楼的间距应不小于。依题意两楼的间距应不小于MC。 根据太阳高度角的定义，有根据太阳高度角的定义，有2326MCBA0- 2326 即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。于楼高两倍的间距。 变式题变式题 如果前面的楼房距你家要买的楼房如果前面的楼房距你家要买的楼房15m，两幢楼的高都是，两幢楼的高都是21m，每层楼高，每层楼高3m，为了，为了使正午的太阳全年不被遮挡，你应该挑选哪几层的使正午的太阳全年不被遮挡，你应该挑选哪几层的房子？（缙云的纬度是房子？（缙云的纬度是23 28 ）ABC- 2326hED( 21 14 ) / 3 2.333故应挑选第故应挑选第4层或更高的房子层或更高的房子解：设解：设A、B为两幢楼所在的位置，楼顶为两幢楼所在的位置，楼顶C与点与点D的的距离为距离为h。
