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1、大英县太吉小学校九年级数学组大英县太吉小学校九年级数学组学习目标：重点：平行线分线段成比例定理的理解与应用2.熟练应用平行线分线段成比例定理解决与几何有关的计算和证明问题1.掌握平行线分线段成比例定理及其证明过程，了解平行线等分线段与平行线分线段成比例的区别与联系。难点：平行线分线段成比例定理的证明以及与平行线等分线段定理的区别和联系自学教材：P51-52页及53页例3和54页读一读l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5l l l l6 6 6 6A A A AB B B BC C C CD
2、D D DE E E EF F F FM M M MN N N NO O O O直线直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5、l l6 6被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？抢答抢答MN=NODE=EF如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，运用所学知识，快速快速将一条长将一条长5 5厘米的细线分成两部分，使这厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是两部分之比是2:32:3? ?平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理： 如果一组平行线
3、在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等. . . .A A A AB B B BC C C C抢答抢答三条三条三条三条距离不相等距离不相等距离不相等距离不相等的平行线截两条直线会的平行线截两条直线会的平行线截两条直线会的平行线截两条直线会有什么结果有什么结果有什么结果有什么结果？我们将通过一些我们将通过一些我们将通过一些我们将通过一些特殊的例子特殊的例子
4、特殊的例子特殊的例子来研究：来研究：来研究：来研究：如图：直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5被被l l1 1、l l2 2 、l l3 3所截所截l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜猜想想：平行线等分线段定理中的平行线等分线段定理中的平行线等分线段定理中的平行线等分线段定理中的一组平行线一组平行线一
5、组平行线一组平行线有何特点？有何特点？有何特点？有何特点？（距离相等）距离相等）距离相等）距离相等）A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5设线段设线段设线段设线段ABABABAB的的的的中点中点中点中点为为为为P P P P1 1 1 1，线段，线段，线段，线段BCBCBCBC的的的的三等分点三等分点三等分点三等分点为为为为P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3. . . .P P1 1 1
6、 1P P2 2 2 2P P3 3 3 3P P1 1 1 1P P2 2 2 2P P3 3 3 3L L L L1 1 1 1L L L L3 3 3 3L L L L2 2 2 2则：则：. . . .这时你想到了什么？这时你想到了什么？A AP P P P1 1 1 1= =P P P P1 1 1 1B=BB=BP P P P2 2 2 2= = P P P P2 2 2 2P P P P3 3 3 3= = P P P P3 3 3 3C CDPDPDPDP1 1 1 1= = = =P P P P1 1 1 1E=EE=EE=EE=EP P P P2 2 2 2= = = =P
7、 P P P2 2 2 2P P P P3 3 3 3= = = =P P P P3 3 3 3F F F F平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点分别过点分别过点P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2、 P P P P3 3 3 3作直线作直线作直线作直线L L L L1 1 1 1、l l l l2 2 2 2、l l l l3 3 3 3平行于平行于平行于平行于l l l l1 1 1 1，与与与与l l l l5 5 5 5 的交点分别为的交点分别为的交点分别为的交点分别为P P1 1 1 1、P P2 2 2 2、
8、P P3 3 3 3. . . .A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2怎样用文字把这一发现表述出来怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的 线段线段线段线段成比例成比例成比例成比例. .对应对应对应对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？除此之外，还有其它对应线段成比例
9、吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2看看谁谁写写得得多多、写写得得快快！？反反反反 比比比比更更更更 比比比比合比合比合比合比合比合比合比合比反反反反 比比比比合比合比合比合比更更更更 比比比比A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2其它比例式其它比例式仿此可记！仿此可记！. 例一例一 A A A AB B B BC C C CD D
10、 D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 23?42A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 例二例二 注意观察：注意观察：注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段
11、成比例定理：二、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线段对应线段对应线段对应线段成比例成比例成比例成比例. . （关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段对应线段对应线段）想一想想一想一、平行线分线段成比例定理一、平行线分线段成比例定理与与平行线等分线段平行线等分线段 定理定理有何联系？有何联系？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE
12、 E E EF F F F结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）课课后后思思考考题题如图：若如图：若AB/CD，平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理还能用吗？还能用吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E
