《中考数学总复习 专题六 代数几何综合题（作业本）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 专题六 代数几何综合题（作业本）课件 新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题六专题六 代数几何综合题代数几何综合题1如图，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x(0x3)把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围（1）证：）证： 在在Rt ABC中，中，AB=15，BC=9， AC= =12 C= C，PQCBAC，CPQ= B， PQ AB；（2）解：连接）解：连接AD， PQ AB，ADQ= DAB 点点D在在 BAC的平分线上，的平分线上，DAQ= DAB
2、，ADQ= DAQ， AQ=DQ在在Rt CPQ中，中，PQ=5x， PD=PC=3x， DQ=2x AQ=124x， 124x=2x，解得，解得x=2, CP=3x=6（3）解：当点）解：当点E在在AB上上时，时， PQ AB，DPE= PEBCPQ= DPE， CPQ= B，B= PEB， PB=PE=5x， 3x+5x=9，解得，解得x= 当当0x 时，时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时，此时0T 当当 x3时，设时，设PE交交AB于点于点G，DE交交AB于于F，作，作GH FQ，垂足，垂足为为H， HG=DF，FG=DH，Rt PHG Rt PDE， PG=PB=
3、93x， GH= (93x)，PH= (93x)， FG=DH= T=PG+PD+DF+FG= = 此时，此时， T18 当当0x3时，时，T随随x的的增大而增大，增大而增大， T=12时，即时，即12x=12，解得解得x=1；TA=16时，即时，即 解得解得x= 12T16， x的取值范围是的取值范围是1x 2在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点EDF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证
4、：BE+CF= AB；（3）如图3，将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DNAC于点N，若DNAC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF= (BECF)解：（解：（1）如图）如图1， AB=AC， A=60,ABC是等边三角形是等边三角形,B= C=60，BC=AC=AB=4 点点D是线段是线段BC的中点的中点, BD=DC= BC=2 DF AC，即，即 AFD=90，AED=3606090120=90，BED=90， BE=BDcos B=2cos60=2 =1；（2）过点）过点D作作DM AB于于M，作，作DN AC于于N，如图，如图2
5、， 则有则有 AMD= BMD= AND= CND=90A=60，MDN=360609090=120EDF=120，MDE= NDF在在 MBD和和 NCD中，中， MBDNCD， BM=CN，DM=DN在在 EMD和和 FND中，中， EMDFND， EM=FN， BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60=BD= BC= AB；（3）过点）过点D作作DM AB于于M，如图，如图3 同（同（1）可得：）可得： B= ACD=60同（同（2）可得：）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN DN=FN， DM=DN=FN=EM， BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BECF=BM+EMCF=BM+NFCF=BM+NC=2BM在在Rt BMD中，中，DM=BMtanB= BM， BE+CF= (BECF)
