《一类多个绝对值求和型函数最值问题的求解方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一类多个绝对值求和型函数最值问题的求解方法（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一类多个绝对值求和型函数最值问题的求解方法近年来,高考和竞赛常出现多个绝对值求和型函数的最值问题 ,该类型问题常常采用分类分段讨论去绝对值符号的办法来解决 ,但往往因分段区间太多而难以有效解决.若利用以下命题,则可以化繁为易,迅速解题.命题:设 a1a2a3an, y=x-a1+x-a2+x-a3+x-an求 y 达到最小值的条件:(1)当 n=2k 时,xak, ak+1,y 值达到最小;(2)当 n=2k-1 时,x=ak,y 值达到最小.1、 y=x-1+x-2+x-3+x-19, 求 y 的最小值.2、 求 y=2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+2x-5的最小值.3、 求 y=l
2、og2x+1+log2x-1+log2x-2+log2x-4+log2x-6的最小值.4、求 y=x2+2x-1+x2+2x-2+x2+2x-3的最小值.5、y=x+1+2x-6+3x-6的最小值.6、y=x-6+12x-6的最小值.7、y |111111x|x|x|的最小值.2334458、若关于不等式| x6|1x6| a恒成立,求a的取值范围?29、 如果对于任意实数 x,都有y=x-1|+x-2|+x-3|+.+x-2008 m 成立,那么 m 的最大值是()A.10031004B.10042C.10031005D.1004100510、 y=x-1+x-2+x-3+x-44,求 x
3、的解集.11、 (2009 上海)某地街道呈现东西和南北方向的网格状,相邻街距都是 1.两街道相交的点称 为 格 点 , 若 以 互 相 垂 直 的 两 条 街 道 为 轴 建 立 直 角 坐 标 系 , 现 有 下 述 格 点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5),(6,6)为报刊零售点.请确定一个格点(除报刊零售点外)为发行点,使 6 个报刊零售点沿街道到发行站的路程和最短,求该发行点的坐标.12、 （2011 陕西）植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边， 现将树坑从 1 到 20 依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小， 树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）（A）(1)和（20）（B）(9)和（10）(C) （9）和（11）(D) （10）和（11）
