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1、微型专题3用牛顿运动定律解决几类典型问题第5章研究力和运动的关系目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法.内容索引知识探究新知探究点点落实达标检测当堂检测巩固反馈知识探究知识探究一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系.所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.应注意两类基本模型的区别：1.刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间.2.弹簧(或橡
2、皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.例例1如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为.则：图1(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？解析答案(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？解析答案解解析析烧断绳OB瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹簧弹力与烧断前相同.此时，小球受到的作用力是重力和弹簧弹力，(3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向.答案答案答案gtan 水平向右解析解解析析烧断绳OB瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等，
3、方向相反，(如图乙所示)即F合mgtan ，针针对对训训练练1如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有图2答案解析二、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件.在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)
4、物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.常见类型有：1.弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零.2.摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，其存在及方向由物体间的相对运动趋势决定：(1)静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；(2)静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.例例2如图3所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.图3(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？答案解析答案答案g(2)当滑块
5、以a2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析答案解解析析当滑块向左的加速度ag时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，受力分析如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角45.由牛顿第二定律得Fcos ma，Fsin mg，三、整体法和隔离法在连接体问题中的应用1.整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于不涉及系统内各物体之间的相互作用力.2.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来，作为一个单独的研究对象进行受力分析，列方程求解.其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或
6、单个过程的运动情形.注注意意(1)当物体各部分加速度相同且不涉及相互作用力时用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时则必须用隔离法.(2)在较为复杂的问题中，整体法和隔离法常常需要有机地结合起来运用.例例3两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图4所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于图4答案解析解析解析对A、B整体受力分析，则F(m1m2)a，针针对对训训练练2如图5所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动.在三个阶段的运动中，线上拉力的大小图5答案解析A.由大变小 B
7、.由小变大C.始终不变 D.由大变小再变大达标检测达标检测1.(瞬瞬时时加加速速度度问问题题)如图6所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是A.aA0，aB0B.aAg，aBgC.aA3g，aBgD.aA3g，aB0123解析图6答案2.(动动力力学学中中的的临临界界问问题题)如图7所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：123解析图7(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.答案答案答案50 N22 N(2)当汽车以a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.解析答案1231233.(整整体体法法和和隔隔离离法法的的应应用用)如图8所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿倾角为的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？解析答案图8解析解析对整体分析由牛顿第二定律得：F(m1m2)gsin (m1m2)a隔离A由牛顿第二定律得：kxm1gsin m1a
