智能算法及应用

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1、智能优化算法及应用智能优化算法及应用Intelligent Optimization Algorithms西安工程大学贺兴时西安工程大学贺兴时冲冲建建簇簇否否肖肖幌幌锈锈棍棍潮潮歹歹讫讫灵灵伊伊羚羚锭锭栏栏缺缺锤锤担担颧颧任任戴戴歌歌滦滦端端躁躁赌赌传传恢恢搁搁凳凳随随智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用智能优化算法智能优化算法 智能优化算法又称为现代启发式算智能优化算法又称为现代启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用性法，是一种具有全局优化性能、通用性强、且适合于并行处理的算法。这种算强、且适合于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据，而不是单法一般具有严密的理

2、论依据，而不是单纯凭借专家经验，理论上可以在一定的纯凭借专家经验，理论上可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。时间内找到最优解或近似最优解。 趣趣虞虞渠渠桅桅痞痞酣酣已已篇篇御御沏沏盾盾撤撤并并肿肿酗酗员员厦厦话话禹禹毡毡蜀蜀釜釜矗矗归归蔼蔼映映隐隐渠渠哲哲普普背背规规智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用智能优化算法的特点智能优化算法的特点 它们的共同特点：都是从任一解出发，它们的共同特点：都是从任一解出发，按照某种机制，以一定的概率在整个求解按照某种机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最优解。由于它们可以把搜索空间中探索最优解。由于它们可以把搜索空间扩展到整个问题空

3、间，因而具有全局空间扩展到整个问题空间，因而具有全局优化性能。优化性能。旦旦夹夹钙钙抚抚捌捌苯苯俐俐丹丹铣铣卿卿珍珍茧茧辖辖父父姑姑低低韧韧症症湾湾瀑瀑禹禹吠吠只只曲曲糜糜巷巷纫纫锨锨闲闲亡亡符符艳艳智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用背背 景景传统实际问题的特点：传统实际问题的特点：连续性问题主要以微积分为基础，且问题规模较小传统的方法（运筹学）传统的方法（运筹学）：线性与非线性规划、动态规划、多目标规划、整数规划等；排队论、库存论、对策论、决策论等。 追求准确精确解 理论的完美结果漂亮传统的评价方法：传统的评价方法： 算法收敛性（从极限角度考虑） 收敛速度（线性、超线性

4、、二次收敛等）拐拐所所艾艾讥讥牲牲循循蓬蓬严严秃秃毋毋蔷蔷要要苏苏傅傅宗宗流流仔仔蛊蛊擒擒漳漳告告忿忿诉诉饮饮硕硕扶扶脯脯厨厨素素禾禾元元猖猖智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用传统方法面临的挑战传统方法面临的挑战现代问题的特点 离散性问题主要以组合优化理论为基础 不确定性问题随机性数学模型 半结构或非结构化的问题计算机模拟、决策支持系统 大规模问题并行计算、大型分解理论、近似理论现代优化方法追求满意近似解；实用性强解决实际问题现代优化算法的评价方法 算法复杂性碰碰怠怠巧巧萤萤侥侥蔑蔑创创溃溃斯斯砰砰卵卵舔舔陆陆刷刷刻刻矛矛顺顺搓搓鸟鸟痉痉僵僵骑骑煞煞邢邢范范屋屋苹苹牛牛泛

5、泛萍萍汪汪腆腆智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内容简介1 1、组合优化问题是、组合优化问题是解决离散问题的优化问题运筹学分支。通过数学方法的研究去寻找离散事件的最优编排、分组、次序或筛选等，可以涉及信息技术、经济管理、工业工程、交通运输和通信网络等许多方面。典型的优化问题：典型的优化问题：0-10-1背包问题，旅行商问题，背包问题，旅行商问题，机器排序问题等机器排序问题等悦悦而而驰驰娘娘咏咏聊聊阵阵勾勾么么旬旬孙孙破破狮狮歉歉花花氖氖锯锯崭崭丑丑空空网网凸凸询询尘尘傲傲弦弦仓仓乏乏戌戌孩孩备备彭彭智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内

6、容简介2 2、模拟退火算法、模拟退火算法（ simulated annealing ）退火是一种物理过程，金属物体在加热至一退火是一种物理过程，金属物体在加热至一定的温度后，它的所有分子在状态空间中自定的温度后，它的所有分子在状态空间中自由运动。随着温度的下降，这些分子逐渐停由运动。随着温度的下降，这些分子逐渐停留在不同的状态。在温度最低时，分子重新留在不同的状态。在温度最低时，分子重新以一定的结构排列。模拟退火算法的直观理以一定的结构排列。模拟退火算法的直观理解是：在一个给定的温度，搜索从一个状态解是：在一个给定的温度，搜索从一个状态随机的变化到另一个状态，每一个状态到达随机的变化到另一个状

7、态，每一个状态到达的次数服从一个概率分布。当温度很低时，的次数服从一个概率分布。当温度很低时，以概率以概率1 1停留在最优解。停留在最优解。晓晓案案筑筑蹿蹿泻泻黎黎辰辰菩菩盎盎郭郭稽稽快快尿尿晾晾饶饶磐磐盔盔埋埋殿殿荆荆贡贡剃剃等等中中疯疯扮扮柏柏彭彭瘸瘸通通抨抨吧吧智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内容简介3 3、遗传算法、遗传算法（genetic algorithms）遗传算法主要借用生物进化中遗传算法主要借用生物进化中“适者生存适者生存”的规律而设计。遗传算法包含以下主要的规律而设计。遗传算法包含以下主要步骤：第一是对优化问题的解进行编码；步骤：第一是对优化

8、问题的解进行编码；第二是适应函数的构造和应用，适应函数第二是适应函数的构造和应用，适应函数基本上依据优化问题的目标函数而定；基本上依据优化问题的目标函数而定； 第三是染色体的结合；最后是变异。第三是染色体的结合；最后是变异。往往景景砚砚颈颈猿猿酞酞嘿嘿施施赠赠雕雕娟娟蚂蚂枯枯国国郴郴盟盟坊坊贝贝察察氏氏匡匡杨杨沂沂啤啤泡泡汾汾僧僧产产谜谜喜喜虑虑齿齿智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内容简介3 3、蚁群优化算法（、蚁群优化算法（ Ant_Algorithm ）的基本）的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素进行通信而显示出思想是模仿蚂蚁依赖信息素进行通信而显示出的社会行为。

9、蚂蚁在行动中，会在他们经过的的社会行为。蚂蚁在行动中，会在他们经过的地方留下一些化学物质，称之为地方留下一些化学物质，称之为“信息素信息素”，这些物质能被同一蚁群中后来的蚂蚁感受到，这些物质能被同一蚁群中后来的蚂蚁感受到，并作为一种信号影响后者的行动，蚂蚁选择这并作为一种信号影响后者的行动，蚂蚁选择这条路径的可能性比选择没有这些物质的路径的条路径的可能性比选择没有这些物质的路径的可能性大，后到者留下的信息素会对原有的信可能性大，后到者留下的信息素会对原有的信息素进行加强，这样越短的路径会被越多的蚂息素进行加强，这样越短的路径会被越多的蚂蚁访问，这个过程一直持续到所有的蚂蚁都走蚁访问，这个过程一

10、直持续到所有的蚂蚁都走最短的那一条路径为止。最短的那一条路径为止。毯毯渣渣扑扑豹豹狠狠乱乱周周怔怔撤撤朗朗瞅瞅肖肖俯俯滔滔巴巴饼饼筒筒促促淖淖漏漏权权浸浸擞擞嘴嘴蕊蕊炒炒稗稗硼硼卖卖翁翁逃逃搽搽智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内容简介4 4、粒子群优化算法粒子群优化算法(Particle Swarm optimization)是一种进化计算技术是一种进化计算技术(Evolutionary Computation)，由，由Eberhart博士和博士和Kennedy博士博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究。发明。源于对鸟群捕食的行为研究。PSO中，每中，每个优化问题的

11、解都是搜索空间中的一只鸟。我们个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为称之为“粒子粒子”。所有的粒子都有一个由被优化。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。韧韧祥祥目目列列暇暇癣癣彭彭洁洁丑丑页页匡匡砖砖晒晒弟弟瑶瑶晶晶霸霸康康蔚蔚郊郊镭镭棱棱幸幸驾驾浓浓抉抉鼠鼠黎黎冕冕倒倒缝缝穗穗智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用内容简介内

12、容简介5 5、人工神经网络、人工神经网络(ARTIFICIAL NEURAL (ARTIFICIAL NEURAL NETWORKNETWORK，简称，简称ANN)ANN)是在对人脑组织结构和运是在对人脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上模拟其结构和智能行机制的认识理解基础之上模拟其结构和智能行为的一种工程系统。神经网络的基本原理为：行为的一种工程系统。神经网络的基本原理为：大脑皮层每一点的活力是由其他点势能释放的大脑皮层每一点的活力是由其他点势能释放的综合效能产生。这一势能同下面的因数有关：综合效能产生。这一势能同下面的因数有关：相关其他点的兴奋次数；兴奋的强度；与其不相关其他点的兴奋次数

13、；兴奋的强度；与其不相连的其他点所接受的能量。人工神经网络的相连的其他点所接受的能量。人工神经网络的建立和应用可以归结为三个步骤：网络结构的建立和应用可以归结为三个步骤：网络结构的确定，关联权的确定和工作阶段。确定，关联权的确定和工作阶段。臻臻褒褒拉拉泽泽抛抛详详阑阑猾猾窒窒崇崇裳裳凯凯弟弟台台厂厂促促咱咱韦韦趴趴骨骨段段缉缉耻耻降降浚浚尖尖跳跳渡渡倔倔译译鲤鲤衔衔智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用参考资料1.吴启迪吴启迪 智能蚁群算法及应用智能蚁群算法及应用 ，上海科技出版社，上海科技出版社 从基本结构、算法特点、改进方法、突破途径、从基本结构、算法特点、改进方法、突破

14、途径、实现模式及应用模式等方面进行了论述。实现模式及应用模式等方面进行了论述。 主要内容：蚁群算法的由来、研究成果、应用综主要内容：蚁群算法的由来、研究成果、应用综述、算法的具体描述及改进、算法的典型优化问述、算法的具体描述及改进、算法的典型优化问题求解模式、算法的典型应用及拓展应用。题求解模式、算法的典型应用及拓展应用。鲁鲁异异鸥鸥芹芹亨亨钱钱妇妇毙毙幌幌帅帅稳稳育育驴驴兽兽率率捉捉填填弱弱斡斡睡睡玲玲沥沥舰舰甫甫蚜蚜明明朵朵苔苔剪剪酱酱区区讹讹智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用参考资料2.李士勇李士勇 蚁群算法及其应用，蚁群算法及其应用， 哈工大出版社哈工大出版社 系

15、统地阐述蚁群算法的基本原理、基本蚁群算系统地阐述蚁群算法的基本原理、基本蚁群算法及改进算法，蚁群算法与遗传、免疫算法的法及改进算法，蚁群算法与遗传、免疫算法的融合，自适应蚁群算法，并行蚁群算法，蚁群融合，自适应蚁群算法，并行蚁群算法，蚁群算法的收敛性与理论模型及其在优化问题中的算法的收敛性与理论模型及其在优化问题中的应用。应用。斯斯僚僚水水午午幸幸扫扫嘴嘴伤伤促促鞋鞋炸炸洱洱凑凑邱邱肝肝切切刨刨鲸鲸骑骑踞踞晴晴摧摧齿齿菜菜呼呼滁滁矗矗于于此此画画启启趴趴智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用参考资料3.王凌王凌 微粒子群优化与调度算法，微粒子群优化与调度算法， 清华大学出清华

16、大学出版社版社 系统地阐述粒子群算法的基本原理、特点、流系统地阐述粒子群算法的基本原理、特点、流程和相关研究进展，程和相关研究进展，PSOPSO的收敛问题和应用。的收敛问题和应用。宅宅排排恼恼踊踊弓弓挪挪盅盅犹犹铆铆瓤瓤抠抠肯肯替替撰撰欧欧点点戈戈他他赤赤肘肘绊绊妄妄你你韶韶祁祁扇扇坏坏樟樟庭庭髓髓情情汀汀智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用参考资料4.邢文训，谢金星邢文训，谢金星 现代优化计算方法，清华现代优化计算方法，清华大学出版社，大学出版社，2005。5.康立山，谢云尤矢勇等康立山，谢云尤矢勇等 模拟退火算法，科模拟退火算法，科学出版社，学出版社，19946.朱大奇

17、朱大奇 人工神经网络原理及应用，科学出版人工神经网络原理及应用，科学出版社，社，2006邦邦撞撞轩轩绢绢孵孵贾贾移移座座磁磁棋棋茹茹俐俐蚜蚜弗弗撞撞捶捶虫虫纵纵退退污污蚂蚂古古悦悦昧昧扁扁食食浮浮拷拷例例就就叹叹瑶瑶智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用一、现代优化计算方法概述一、现代优化计算方法概述1.1 组合优化问题1.2 计算复杂性的概念1.3 启发式算法熄熄铆铆辆辆恨恨腮腮弘弘陇陇惩惩殷殷缀缀砒砒报报洁洁荤荤臣臣赢赢址址阮阮勇勇藻藻窿窿呛呛唾唾衙衙贼贼瑞瑞颊颊榴榴逼逼乡乡毖毖瓶瓶智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题组

18、合优化的数学模型：爆爆讯讯凉凉茄茄趾趾以以捐捐惧惧仰仰汛汛衰衰亚亚乡乡衔衔瓢瓢琐琐粮粮冠冠钨钨蛰蛰绩绩鹰鹰缩缩募募宝宝原原寺寺绳绳蝗蝗玲玲锚锚蛛蛛智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题组合优化问题的三参数表示： 曲曲椽椽喷喷址址执执在在峨峨条条瓜瓜列列赫赫龚龚榷榷悸悸陡陡冻冻旦旦络络锨锨谓谓赤赤锻锻立立研研逃逃窿窿仕仕牛牛踏踏录录临临蹭蹭智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题 例例1 0-1背包问题（背包问题（0-1 knapsack problem）便便莽莽见见达达铜铜雷雷胯胯少少理理绍绍邪邪

19、倪倪剖剖辩辩仗仗酉酉人人伶伶盆盆锋锋临临涸涸阐阐生生莉莉于于稚稚泽泽讽讽捏捏章章院院智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题忽忽柱柱锦锦曹曹甚甚复复渣渣蓉蓉些些溅溅坪坪疟疟耪耪配配航航效效烃烃划划纵纵刃刃瞎瞎枝枝糕糕值值拂拂诧诧梆梆听听侩侩狸狸铰铰苛苛智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题例2 旅行商问题（TSP,traveling salesman problem） 管梅谷教授1960年首先提出，国际上称之为中国邮递员问题。 问题描述：一商人去n个城市销货，所有城市走一遍再回到起点，使所走路程最

20、短。抄抄镊镊宋宋拳拳吗吗航航煌煌逐逐强强目目过过柴柴痪痪纬纬伙伙妒妒榆榆蜘蜘伐伐配配鉴鉴景景瞧瞧缩缩颜颜发发薛薛椽椽草草擅擅唐唐衍衍智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题祟祟拎拎尿尿视视响响敖敖弱弱惑惑沈沈惧惧僧僧阮阮尿尿霸霸腊腊镑镑冲冲苗苗注注葵葵虞虞工工膘膘冒冒剧剧婉婉鲍鲍籽籽纲纲弟弟勋勋弟弟智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题例例3 装箱问题（装箱问题（bin packing） 尺寸为尺寸为1的箱子有若干个，怎样用最少的箱的箱子有若干个，怎样用最少的箱子装下子装下n个尺寸不超过个尺寸不超

21、过1 的物品，物品集合的物品，物品集合为：为： 。些些阁阁烙烙在在缕缕选选灾灾武武狂狂愤愤蜡蜡狱狱往往拍拍诣诣措措馁馁果果勤勤惋惋熏熏寇寇积积奢奢焉焉湖湖仗仗皋皋阜阜低低耙耙吴吴智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.1 组合优化问题组合优化问题护护镁镁巾巾磋磋戳戳屑屑喂喂髓髓俭俭派派默默谣谣孔孔温温煤煤芯芯踞踞礁礁镁镁饥饥枷枷邑邑述述御御泼泼董董捉捉钒钒飞飞澡澡查查火火智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.2 计算复杂性的概念计算复杂性的概念对该研究有兴趣可参考如下文献：计算复杂性, 作者：作者：Christos，Papadimitriou清华大学出

22、版社，清华大学出版社，2004年年9月第月第1版版计算复杂性导论，作者：堵丁柱等，作者：堵丁柱等， 高等教育出版社，高等教育出版社，2002年年8月第月第1版版南南渊渊允允湖湖埔埔储储汉汉课课隧隧汐汐粹粹渐渐帽帽拨拨吭吭钟钟福福帛帛组组爆爆窗窗铺铺赴赴憎憎笔笔卜卜装装皖皖厄厄擎擎看看牵牵智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.2 计算复杂性的概念计算复杂性的概念评价算法的好坏计算时间的多少、解的偏离程度例：非对称距离TSP问题的算法实现，所有路径枚举。 计算时间：n个城市，固定1个为起终点需要(n-1)!个枚举，设计算机1秒能完成24个城市的枚举，则城市数与计算时间的关系如

23、下表：谱谱卸卸父父皿皿相相谤谤凋凋芽芽寒寒丙丙落落疲疲环环撰撰辜辜王王埔埔榆榆踞踞屉屉粘粘陆陆讽讽私私惫惫路路份份岂岂半半整整好好晌晌智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.2 计算复杂性的概念计算复杂性的概念 随城市增多，计算时间增加很快。到随城市增多，计算时间增加很快。到31个城市时，个城市时，要计算要计算325年。描述算法的好坏年。描述算法的好坏计算复杂性计算复杂性讨论计算时间与问题规模之间的关系。以目前二讨论计算时间与问题规模之间的关系。以目前二进制计算机中的存储和计算为基础，以理论的形式进制计算机中的存储和计算为基础，以理论的形式系统描述，是评估算法性能的基础。系

24、统描述，是评估算法性能的基础。城市城市城市城市数数数数24242525262627272828292930303131计算计算计算计算时间时间时间时间1 1secsec2424secsec1010minmin4.34.3hourhour4.94.9dayday136.5136.5dayday10.810.8yearyear325325yearyear摘摘举举壮壮肿肿婪婪昂昂汗汗烟烟培培滁滁研研网网郑郑日日顽顽淖淖泣泣鲸鲸俩俩柬柬霍霍轩轩杉杉晴晴瘴瘴霖霖秽秽噬噬臼臼生生乔乔燕燕智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法 启发式算法（启发式算法（heuri

25、stic algorithmheuristic algorithm）定义1. 基于基于直观或经验构造的算法，在可接受构造的算法，在可接受的花费（时间、空间）下，给出待解组合优化的花费（时间、空间）下，给出待解组合优化问题的每个实例的一个问题的每个实例的一个可行解，该可行解与最，该可行解与最优解偏差事先不一定可以预计优解偏差事先不一定可以预计. .定义2. 启发式算法是一种技术，在可接受的计启发式算法是一种技术，在可接受的计算费用内寻找最好解，但不保证该解的可行性算费用内寻找最好解，但不保证该解的可行性与最优性，无法描述该解与最优解的近似程度。与最优性，无法描述该解与最优解的近似程度。特点（与传

26、统优化方法不同）：凭直观和经验给出算法；不考虑所得解与最优解的偏离程度.淌淌袒袒予予彼彼竞竞所所穗穗会会硫硫雀雀践践惑惑践践烃烃旅旅跪跪碑碑钩钩凭凭冶冶曼曼浮浮揍揍妥妥碟碟匿匿县县介介叼叼柱柱玻玻座座智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法 优点：（1）有可能比简化数学模型解的误差小；）有可能比简化数学模型解的误差小；（2）对有些难题，计算时间可接受；）对有些难题，计算时间可接受；（3）可用于某些最优化算法（如分支定界算）可用于某些最优化算法（如分支定界算 法）之中的估界；法）之中的估界；（4）直观易行；（）直观易行；（5）速度较快；）速度较快；（6

27、）程序简单，易修改。）程序简单，易修改。鳖鳖佑佑篇篇船船吧吧辛辛碳碳载载腑腑倚倚蜒蜒菜菜纤纤蹭蹭谨谨等等椎椎织织写写挨挨哑哑堂堂晓晓拆拆漳漳枉枉肺肺狄狄退退酮酮财财烯烯智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法不足：（1）不能保证求得全局最优解；）不能保证求得全局最优解；（2）解的精度不稳定，有时好有时坏；）解的精度不稳定，有时好有时坏；（3）算法设计与问题、设计者经验、技术）算法设计与问题、设计者经验、技术 有关，有关，缺乏规律性；缺乏规律性；（4）不同算法之间难以比较。）不同算法之间难以比较。寄寄疚疚芥芥晓晓错错仕仕秀秀熟熟看看消消反反瓜瓜成成烂烂

28、瞒瞒兹兹熔熔踩踩芍芍某某孺孺忻忻锈锈踏踏嚣嚣甜甜软软元元凋凋栗栗角角懦懦智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法分类：（1）一步算法（2）改进算法（迭代算法）（3）数学规划算法（4）解空间松弛法卸卸驯驯煞煞额额俗俗旧旧矿矿伺伺堂堂埔埔腐腐秧秧铁铁婚婚囤囤页页港港咆咆以以空空象象担担镣镣坦坦罚罚符符选选总总浚浚骡骡峙峙施施智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法（5）现代优化算法： 80年代初兴起年代初兴起 禁忌搜索（禁忌搜索（tabu search） 模拟退火（模拟退火（simulated annealin

29、g） 遗传算法（遗传算法（genetic algorithms） 神经网络（神经网络（neural networks） 蚂蚁算法（蚂蚁算法（Ant Algorithm，群体（群集）智能，群体（群集）智能，Swarm Intelligence）（6）其他算法： 多种启发式算法的集成多种启发式算法的集成. . 瘫瘫搁搁建建陌陌注注屠屠办办靖靖梗梗钱钱栗栗境境审审佛佛斥斥桥桥弗弗己己郭郭斋斋模模组组狠狠寿寿实实柳柳醒醒暑暑校校凳凳余余郴郴智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用1.3 启发式算法启发式算法性能分析：性能分析：（1）最坏情形分析）最坏情形分析（worst case an

30、alysis） 利用最坏实例分析计算复杂性、解的效果。利用最坏实例分析计算复杂性、解的效果。 (2）概率分析）概率分析 （probability analysis） 用最坏情况分析，会因一个最坏实例影响总体用最坏情况分析，会因一个最坏实例影响总体评价评价. 在实例数据服从一定概率分布情形下，研究算在实例数据服从一定概率分布情形下，研究算法复杂性和解的效果法复杂性和解的效果. (3)大规模计算分析大规模计算分析 通过大量实例计算，评价算法效果通过大量实例计算，评价算法效果.注意数据的随机性和代表性注意数据的随机性和代表性.缆缆贷贷茅茅敖敖惩惩善善栽栽政政肛肛夫夫哼哼倾倾课课露露形形割割浙浙旷旷陪

31、陪粗粗腐腐芽芽液液怨怨抄抄菇菇玫玫辩辩锨锨恰恰申申泌泌智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用二、二、 蚁群优化算法蚁群优化算法2.1 蚁群优化算法概念2.2 蚁群优化算法研究现状2.3 带精英策略的蚂蚁系统带精英策略的蚂蚁系统2.4 算法模型和收敛性分析2.5 算法实现的技术问题2.6 应用喉喉鲁鲁钉钉卵卵蜜蜜湿湿迅迅血血拼拼滇滇瑚瑚戒戒塑塑淡淡椽椽丈丈蚀蚀拨拨绣绣偿偿算算畜畜气气匝匝峭峭辽辽呻呻玖玖缅缅囊囊钥钥磕磕智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用蚁群优化算法2020世纪世纪9090年代意大利学者年代意大利学者M MDorigoDorigo，V VMa

32、niezzoManiezzo，A AColorniColorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法拟进化算法 蚁群算法，是群智能理论研究领域蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求解的一种主要算法。用该方法求解TSPTSP问题、分配问题、问题、分配问题、job-shopjob-shop调度问题，取得了较好的试验结果特别蚁调度问题，取得了较好的试验结果特别蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化

33、问题）方面有一定优势，方面有一定优势，硕硕淋淋烽烽伙伙穿穿霸霸此此惰惰腾腾妻妻市市象象彦彦签签钢钢盗盗际际防防没没届届焚焚荚荚享享梗梗歧歧薪薪湘湘瘫瘫猎猎咸咸烦烦仍仍智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 蚁群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模似而得出的一种仿生算法。蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下一种称之为外激素(pheromone)的物质进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。辙辙高

34、高猴猴菏菏烘烘楼楼犯犯常常迷迷奶奶勿勿谱谱挞挞赠赠捏捏叁叁祖祖黔黔侵侵捂捂媚媚堡堡秽秽妆妆络络州州睡睡汐汐齿齿址址站站掌掌智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念蚂蚁搜寻食物的具体过程：蚂蚁搜寻食物的具体过程： 在蚁群寻找食物时，它们总能找到一条从食物在蚁群寻找食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素。当它们碰时会在路径上释放出一种特殊的信息素。当它们碰到一个还没有走过的路口时就随机地挑选一条路到一个还没有走过的路口时就随机地挑选一条路径前行。

35、与此同时释放出与路径长度有关的信息素。径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激索浓度越低路径越长，释放的激索浓度越低. .当后来的蚂蚁再当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候选择激素浓度较高路径概次碰到这个路口的时候选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。这样形成一个正反馈。最优路径率就会相对较大。这样形成一个正反馈。最优路径上的激索浓度越来越大而其它的路径上激素浓度上的激索浓度越来越大而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。最优路径。堤堤睬睬墅墅瘤瘤详详茁茁杏杏激激卞卞苗苗欲欲碱碱滋滋柄柄纫纫斜

36、斜鳞鳞皂皂茸茸判判鸡鸡阴阴非非辉辉仅仅赋赋巡巡陌陌捣捣腊腊晕晕还还智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念蚂蚁从蚂蚁从A点出发，速度相同，食物在点出发，速度相同，食物在D点，可能随机选择路线点，可能随机选择路线ABD或或ACD。假设初始时每条分配路线一只蚂蚁，每个时。假设初始时每条分配路线一只蚂蚁，每个时间单位行走一步，本图为经过间单位行走一步，本图为经过9个时间单位时的情形：走个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点，而走的蚂蚁到达终点，而走ACD的蚂蚁刚好走到的蚂蚁刚好走到C点，为一点，为一半路程。半路程。蛛蛛詹詹上上了了伏伏溜溜橙橙芍芍肺肺茹茹稼

37、稼礁礁存存拭拭睹睹秋秋钨钨漳漳锚锚责责瞄瞄榜榜芜芜插插丘丘稚稚邑邑致致玲玲掺掺学学活活智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念本图为从开始算起，经过本图为从开始算起，经过18个时间单位时的情形：个时间单位时的情形：走走ABD的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点A，而走，而走ACD的蚂蚁刚好走到的蚂蚁刚好走到D点。点。抠抠蚕蚕煤煤唱唱畦畦褂褂认认盟盟戍戍暇暇腊腊植植手手针针保保扒扒帽帽炉炉侵侵箍箍悟悟耀耀救救晰晰汾汾隔隔稽稽炼炼婶婶养养浇浇灿灿智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概

38、念 假设蚂蚁每经过一处所留下的信息素为一个单位，假设蚂蚁每经过一处所留下的信息素为一个单位，则经过则经过3636个时间单位后，所有开始一起出发的蚂蚁都个时间单位后，所有开始一起出发的蚂蚁都经过不同路径从经过不同路径从D D点取得了食物，此时点取得了食物，此时ABDABD的路线往的路线往返了返了2 2趟，每一处的信息素为趟，每一处的信息素为4 4个单位，而个单位，而 ACD ACD的路线的路线往返了一趟，每一处的信息素为往返了一趟，每一处的信息素为2 2个单位，其比值为个单位，其比值为2 2：1 1。 寻找食物的过程继续进行，则按信息素的指导，寻找食物的过程继续进行，则按信息素的指导，蚁群在蚁群

39、在ABDABD路线上增派一只蚂蚁（共路线上增派一只蚂蚁（共2 2只），而只），而ACDACD路线上仍然为一只蚂蚁。再经过路线上仍然为一只蚂蚁。再经过3636个时间单位后，两个时间单位后，两条线路上的信息素单位积累为条线路上的信息素单位积累为1212和和4 4，比值为，比值为3 3：1 1。 皖皖踩踩绷绷要要烫烫埔埔火火逊逊旋旋热热鞋鞋笛笛畏畏你你徒徒兹兹锌锌居居究究责责潍潍奉奉栗栗侦侦糙糙戳戳梯梯疼疼嗽嗽孰孰询询厩厩智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 若按以上规则继续，蚁群在若按以上规则继续，蚁群在ABDABD路线上再增派一路线上再增派一只蚂蚁（共

40、只蚂蚁（共3 3只），而只），而ACDACD路线上仍然为一只蚂蚁。路线上仍然为一只蚂蚁。再经过再经过3636个时间单位后，两条线路上的信息素单位积个时间单位后，两条线路上的信息素单位积累为累为2424和和6 6，比值为，比值为4 4：1 1。 若继续进行，则按信息素的指导，最终所有的蚂若继续进行，则按信息素的指导，最终所有的蚂蚁会放弃蚁会放弃ACDACD路线，而都选择路线，而都选择ABDABD路线。这也就是前路线。这也就是前面所提到的正反馈效应。面所提到的正反馈效应。卢卢忘忘眉眉酉酉茬茬殊殊战战瘩瘩笺笺涩涩份份童童如如秧秧虱虱柏柏完完炯炯耳耳奸奸哇哇机机注注似似另另矛矛母母革革局局惧惧娄娄养养

41、智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 TSPTSP问题表示为一个问题表示为一个问题表示为一个问题表示为一个N N个城市的有向图个城市的有向图个城市的有向图个城市的有向图G=G=（N N，A A），），），），其中其中其中其中城市之间距离城市之间距离城市之间距离城市之间距离目标函数为目标函数为目标函数为目标函数为 ，其中其中其中其中 为城市为城市为城市为城市1,21,2，n n n n的的的的一个排列，一个排列，一个排列，一个排列， 。艇艇职职枕枕寺寺矿矿孔孔倦倦纷纷彩彩筐筐术术诚诚蒲蒲再再琴琴歼歼下下个个惭惭鳞鳞惮惮蛙蛙臆臆弥弥侩侩省省塔塔火火资资巧

42、巧冤冤坞坞智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 TSPTSP问题的人工蚁群算法中，假设问题的人工蚁群算法中，假设问题的人工蚁群算法中，假设问题的人工蚁群算法中，假设mm只蚂蚁在图的只蚂蚁在图的只蚂蚁在图的只蚂蚁在图的相邻节点间移动，从而协作异步地得到问题的解。相邻节点间移动，从而协作异步地得到问题的解。相邻节点间移动，从而协作异步地得到问题的解。相邻节点间移动，从而协作异步地得到问题的解。每只蚂蚁的一步转移概率由图中的每条边上的两类每只蚂蚁的一步转移概率由图中的每条边上的两类每只蚂蚁的一步转移概率由图中的每条边上的两类每只蚂蚁的一步转移概率由图中的每

43、条边上的两类参数决定：参数决定：参数决定：参数决定：1 1 信息素值信息素值信息素值信息素值 也称信息素痕迹。也称信息素痕迹。也称信息素痕迹。也称信息素痕迹。2 2 可见度，可见度，可见度，可见度，即先验值。即先验值。即先验值。即先验值。 信息素的更新方式有信息素的更新方式有信息素的更新方式有信息素的更新方式有2 2种，一是挥发，也就是所种，一是挥发，也就是所种，一是挥发，也就是所种，一是挥发，也就是所有路径上的信息素以一定的比率进行减少，模拟自有路径上的信息素以一定的比率进行减少，模拟自有路径上的信息素以一定的比率进行减少，模拟自有路径上的信息素以一定的比率进行减少，模拟自然蚁群的信息素随时

44、间挥发的过程；二是增强，给然蚁群的信息素随时间挥发的过程；二是增强，给然蚁群的信息素随时间挥发的过程；二是增强，给然蚁群的信息素随时间挥发的过程；二是增强，给评价值评价值评价值评价值“ “好好好好”(”(有蚂蚁走过有蚂蚁走过有蚂蚁走过有蚂蚁走过) )的边增加信息素。的边增加信息素。的边增加信息素。的边增加信息素。棋棋晓晓呛呛恼恼拌拌桃桃妒妒渗渗绷绷鸽鸽站站诅诅趁趁再再寓寓踏踏均均超超盐盐撰撰憨憨傍傍荤荤嗽嗽朽朽空空狱狱迅迅巍巍缘缘决决升升智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随

45、机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。 蚂蚁在寻找过程中，

46、或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。贬贬抖抖狙狙痴痴鲸鲸鸟鸟讥讥目目嗣嗣细细莎莎的的筹筹筐筐畦畦温温立立迂迂撬撬肪肪穷穷胳胳漫漫浙浙秘秘琵琵灯灯紧紧澎澎涤涤捣捣渍渍智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2

47、.1 蚁群优化算法概念初始的蚁群算法是基于图的蚁群算法，初始的蚁群算法是基于图的蚁群算法，graph-based ant system,简称为简称为GBAS，是由，是由Gutjahr W J在在2000年的年的Future Generation Computing Systems提出的提出的.算法步骤如下：算法步骤如下：STEP 0 对对n个城市的个城市的TSP问题，问题，城市间的距离矩阵为城市间的距离矩阵为 ，给，给TSP图中的每图中的每一条弧一条弧 赋信息素初值赋信息素初值 ，假设，假设m只蚂蚁在工作，所有蚂蚁都从同一城市只蚂蚁在工作，所有蚂蚁都从同一城市 出发。当前出发。当前最好解是最好

48、解是。及及兰兰恩恩投投诽诽薯薯至至元元余余君君归归攻攻省省碴碴驾驾仿仿掩掩眉眉寝寝耪耪呀呀线线陀陀詹詹樱樱商商印印驹驹章章券券饮饮栽栽智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念STEP 1 （外循环）如果满足算法的停止规则，则停止计算并（外循环）如果满足算法的停止规则，则停止计算并输出计算得到的最好解。否则使蚂蚁输出计算得到的最好解。否则使蚂蚁s从起点从起点 出发，用出发，用 表示蚂蚁表示蚂蚁s行走的城市集合，初始行走的城市集合，初始 为空集，为空集， 。STEP 2 (内循环内循环) 按蚂蚁按蚂蚁 的顺序分别计算。当的顺序分别计算。当蚂蚁在城市蚂蚁在城市

49、i，若，若 完成第完成第s只蚂蚁的计算。否则，若只蚂蚁的计算。否则，若，则以概率，则以概率，到达到达j， ；若；若则到达则到达 重复重复STEP 2。患患掷掷役役母母奠奠跌跌子子辑辑豺豺约约颁颁妙妙壶壶径径迸迸蓑蓑扛扛舅舅瀑瀑脊脊呐呐建建疑疑颇颇蔽蔽楚楚槽槽抛抛挟挟躇躇夯夯告告智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念STRP 3 对对 ，若，若 ，按，按 中城市的顺中城市的顺序计算路径程度；若序计算路径程度；若 ，路径长度置为一个，路径长度置为一个无穷大值（即不可达）。比较无穷大值（即不可达）。比较m只蚂蚁中的路径长只蚂蚁中的路径长度，记走最短路径的蚂蚁

50、为度，记走最短路径的蚂蚁为t。若若 ，则，则 。用如下公式对。用如下公式对W路径上的信息素痕迹加强，对其他路径上的信息路径上的信息素痕迹加强，对其他路径上的信息素进行挥发。素进行挥发。 得到新的得到新的 ，重复步骤，重复步骤STEP 1。澈澈佩佩否否仆仆泡泡污污科科猪猪君君吩吩笺笺虚虚天天扇扇呐呐椎椎敦敦渍渍责责凡凡咱咱寥寥痒痒非非饭饭呛呛尺尺疗疗妈妈芭芭巩巩职职智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念在在STEP 3 中，挥发因子中，挥发因子 对于一个固定的对于一个固定的 ，满足满足并且并且 经过经过k次挥发，非最优路径的信息素逐渐减少至消。次挥发，非

51、最优路径的信息素逐渐减少至消。捎捎玛玛滥滥匝匝玄玄柔柔耗耗针针鹊鹊垢垢袖袖敌敌蹲蹲串串央央珠珠始始辖辖虑虑组组涧涧陋陋辩辩旦旦训训息息糟糟绝绝历历绅绅宏宏恕恕智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 以上算法中，在蚂蚁的搜寻过程中，以信息素的以上算法中，在蚂蚁的搜寻过程中，以信息素的概率分布来决定从城市概率分布来决定从城市i到城市到城市j的转移。的转移。 算法中包括信息素更新的过程算法中包括信息素更新的过程 1 信息素挥发（信息素挥发（evaporation): 信息素痕迹的挥发过信息素痕迹的挥发过程是每个连接上的信息素痕迹的浓度自动逐渐减弱的程是每个连

52、接上的信息素痕迹的浓度自动逐渐减弱的过程，由过程，由 表示，这个挥发过程主要表示，这个挥发过程主要用于避免算法过快地向局部最优区域集中，有助于搜用于避免算法过快地向局部最优区域集中，有助于搜索区域的扩展。索区域的扩展。别别胞胞熔熔匠匠谷谷枣枣梗梗虑虑立立假假谤谤饮饮震震友友袭袭浦浦刻刻渤渤捅捅玫玫幼幼舷舷汹汹四四玫玫婪婪篓篓砖砖爪爪辩辩添添括括智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念 2 信息素增强（信息素增强（reinforcement):增强过程是蚁群优增强过程是蚁群优化算法中可选的部分，称为离线更新方式（还有在线化算法中可选的部分，称为离线更新方式

53、（还有在线更新方式）。这种方式可以实现由单个蚂蚁无法实现更新方式）。这种方式可以实现由单个蚂蚁无法实现的集中行动。也就是说，增强过程体现在观察蚁群的集中行动。也就是说，增强过程体现在观察蚁群（m只蚂蚁）中每只蚂蚁所找到的路径，并选择其中只蚂蚁）中每只蚂蚁所找到的路径，并选择其中最优路径上的弧进行信息素的增强，挥发过程是所有最优路径上的弧进行信息素的增强，挥发过程是所有弧都进行的，不于蚂蚁数量相关。这种增强过程中进弧都进行的，不于蚂蚁数量相关。这种增强过程中进行的信息素更新称为离线的信息素更。行的信息素更新称为离线的信息素更。在在STEP 3中，蚁群永远记忆到目前为止的最优解。中，蚁群永远记忆到

54、目前为止的最优解。铱铱娟娟止止撕撕农农躺躺睹睹毒毒堆堆罢罢途途辰辰命命高高垫垫莽莽躲躲赏赏乎乎蓝蓝怒怒膛膛菊菊折折凿凿谴谴向向秸秸攻攻件件并并店店智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念可以验证，下式满足：可以验证，下式满足：即即 是一个随机矩阵。是一个随机矩阵。四个城市的非对称四个城市的非对称TSP问题，距离矩阵和城市图示如下：问题，距离矩阵和城市图示如下：禽禽禾禾歪歪埠埠措措摆摆倾倾征征必必紊紊痘痘患患晶晶沟沟侨侨队队傍傍箱箱煌煌拥拥式式础础义义盅盅茨茨仗仗恒恒染染军军赤赤琉琉肃肃智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优

55、化算法概念假设共假设共4只蚂蚁，所有蚂蚁都从城市只蚂蚁，所有蚂蚁都从城市A出发，挥发因子出发，挥发因子 。此时，观察。此时，观察GBAS的计算过程。的计算过程。 矩阵共有矩阵共有12条弧，初始信息素记忆矩阵为：条弧，初始信息素记忆矩阵为：韧韧冗冗盏盏芍芍逃逃悟悟泛泛淋淋翠翠吹吹勉勉唤唤纪纪窘窘看看享享热热磕磕导导囚囚湍湍武武砧砧旦旦潘潘其其吞吞个个方方舅舅铱铱沸沸智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念执行执行GBAS算法的步骤算法的步骤2，设蚂蚁的行走路线分别为：，设蚂蚁的行走路线分别为：当前最优解为，这个解是截止到当前的最优解，碰巧是当前最优解为，这

56、个解是截止到当前的最优解，碰巧是实际最优解实际最优解晰晰硅硅应应念念档档陋陋终终菊菊焦焦西西搔搔朝朝竿竿奉奉窄窄扒扒犯犯铸铸哪哪肺肺真真茄茄转转周周侦侦促促乒乒意意舀舀湃湃俞俞誉誉智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念按算法步骤按算法步骤3的信息素更新规则，得到更新矩阵的信息素更新规则，得到更新矩阵这是第一次外循环结束的状态。这是第一次外循环结束的状态。乏乏遭遭扰扰丙丙不不遵遵抡抡东东脑脑迎迎叭叭吟吟抗抗瓷瓷验验裙裙屹屹靳靳犯犯庇庇委委藕藕机机咕咕丈丈岳岳乡乡珠珠羹羹祭祭悔悔祷祷智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算

57、法概念 重复外循环，由于上一次得到的重复外循环，由于上一次得到的W2已经是全局已经是全局最优解，因此按算法步骤最优解，因此按算法步骤3的信息素更新规则，的信息素更新规则，无论蚂蚁如何行走，都只是对无论蚂蚁如何行走，都只是对W2路线上的城市路线上的城市信息素进行增强，其他的城市信息素进行挥发。信息素进行增强，其他的城市信息素进行挥发。得到更新矩阵得到更新矩阵这是第一次外循环结束的状态。这是第一次外循环结束的状态。虽虽豺豺沟沟怨怨穆穆框框易易墒墒彪彪钠钠液液陋陋稍稍统统这这寒寒肮肮侵侵悦悦炽炽霓霓猩猩精精盂盂掘掘晃晃村村狼狼国国灌灌娩娩检检智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2

58、.1 蚁群优化算法概念 重复外循环，由于重复外循环，由于W2全局最优解，全局最优解，GBAS只记只记录第一个最优解，因此一但得到了全局最优解，录第一个最优解，因此一但得到了全局最优解，信息素的更新将不再依赖于以群的行走路线，信息素的更新将不再依赖于以群的行走路线，而只是不断增强最优路线的信息素，同时进行而只是不断增强最优路线的信息素，同时进行挥发。第三次外循环后得到的信息素矩阵为：挥发。第三次外循环后得到的信息素矩阵为：扯扯掩掩拽拽胚胚屉屉哟哟沥沥鸵鸵诗诗雪雪狸狸奔奔巡巡贱贱灯灯闺闺舰舰疆疆夯夯苫苫架架尉尉训训执执搞搞甭甭叶叶谰谰氛氛想想呜呜啪啪智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及

59、应应用用2.1 蚁群优化算法概念 蚂蚁以一定的概率从城市蚂蚁以一定的概率从城市i到城市到城市j进行转移，信进行转移，信息素的更新在息素的更新在STEP 3 完成，并随完成，并随K而变化。假而变化。假设第设第K次外循环后得到信息素矩阵次外循环后得到信息素矩阵 ，得到当前最优解，得到当前最优解 。第第K次循环前的信息素和最优解为次循环前的信息素和最优解为 ，经过第，经过第K次外循环后，得到次外循环后，得到 。由。由于蚂蚁的一步转移概率是随机的，从于蚂蚁的一步转移概率是随机的，从 到到 也是随机的，是一个马尔可夫过程。也是随机的，是一个马尔可夫过程。篇篇疑疑特特好好弥弥伍伍板板论论躬躬蜕蜕倔倔袁袁龋

60、龋帚帚灭灭逆逆此此湾湾揭揭嫩嫩赁赁咏咏萝萝继继窗窗妻妻血血蔗蔗锋锋朽朽稍稍臆臆智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.1 蚁群优化算法概念一般蚁群算法的框架和一般蚁群算法的框架和GBAS基本相同，有三个组成基本相同，有三个组成部分：部分： 蚁群的活动；蚁群的活动； 信息素的挥发；信息素的挥发； 信息素的增强；信息素的增强；主要体现在前面的算法中步骤主要体现在前面的算法中步骤2和步骤和步骤3中的转移概率中的转移概率公式和信息素更新公式。公式和信息素更新公式。保保收收奏奏衡衡谦谦奏奏字字数数滔滔壤壤候候印印摩摩刨刨填填尊尊细细荷荷宙宙门门域域叉叉吹吹素素愁愁之之沼沼景景颠颠摈摈

61、愤愤族族智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状9090年代年代DorigoDorigo最早提出了蚁群优化算法最早提出了蚁群优化算法-蚂蚁系统蚂蚁系统（Ant System, ASAnt System, AS）并将其应用于解决计算机算法）并将其应用于解决计算机算法学中经典的旅行商问题（学中经典的旅行商问题（TSPTSP）。）。从蚂蚁系统开始，基本的蚁群算法得到了不断的发展从蚂蚁系统开始，基本的蚁群算法得到了不断的发展和完善，并在和完善，并在TSPTSP以及许多实际优化问题求解中进以及许多实际优化问题求解中进一步得到了验证。这些一步得到了验证。这些AS

62、AS改进版本的一个改进版本的一个共同点共同点就是增强了蚂蚁搜索过程中对最优解的探索能力，就是增强了蚂蚁搜索过程中对最优解的探索能力，它们之间的差异仅在于搜索控制策略方面它们之间的差异仅在于搜索控制策略方面。而且，。而且，取得了最佳结果的取得了最佳结果的ACOACO是通过引入局部搜索算法实是通过引入局部搜索算法实现的，这实际上是一些结合了标准局域搜索算法的现的，这实际上是一些结合了标准局域搜索算法的混合型概率搜索算法，有利于提高蚁群各级系统在混合型概率搜索算法，有利于提高蚁群各级系统在优化问题中的求解质量。优化问题中的求解质量。椽椽甄甄蕉蕉秉秉暗暗燎燎携携蛹蛹菌菌聂聂茵茵崭崭营营患患苏苏付付踊踊

63、取取机机柜柜淆淆靛靛锄锄峻峻午午频频旦旦踊踊夺夺曳曳真真凰凰智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状最初提出的最初提出的最初提出的最初提出的ASAS有三种版本：有三种版本：有三种版本：有三种版本：Ant-densityAnt-density、Ant-quantityAnt-quantity和和和和Ant-Ant-cyclecycle。 Ant-density Ant-density和和和和Ant-quantityAnt-quantity中蚂蚁在两个位置节点间每移动中蚂蚁在两个位置节点间每移动中蚂蚁在两个位置节点间每移动中蚂蚁在两个位置节点间每移动一次

64、后即更新信息素，而在一次后即更新信息素，而在一次后即更新信息素，而在一次后即更新信息素，而在Ant-cycleAnt-cycle中当所有的蚂蚁都完成中当所有的蚂蚁都完成中当所有的蚂蚁都完成中当所有的蚂蚁都完成了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每个蚂蚁所释放的了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每个蚂蚁所释放的了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每个蚂蚁所释放的了自己的行程后才对信息素进行更新，而且每个蚂蚁所释放的信息素被表达为反映相应行程质量的函数。通过与其它各种通信息素被表达为反映相应行程质量的函数。通过与其它各种通信息素被表达为反映相应行程质量的函数。通过与其它各种通信息素被表达为

65、反映相应行程质量的函数。通过与其它各种通用的启发式算法相比，在不大于用的启发式算法相比，在不大于用的启发式算法相比，在不大于用的启发式算法相比，在不大于7575城市的城市的城市的城市的TSPTSP中，这三种基本中，这三种基本中，这三种基本中，这三种基本算法的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩展时，算法的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩展时，算法的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩展时，算法的求解能力还是比较理想的，但是当问题规模扩展时，ASAS的解题能力大幅度下降。的解题能力大幅度下降。的解题能力大幅度下降。的解题能力大幅度下降。暗暗挠挠鹏鹏叭叭踢踢臭臭痰痰而而图图霹霹褒褒

66、畴畴坷坷屹屹场场鸳鸳锑锑腆腆令令麦麦铜铜耐耐啊啊气气砒砒幂幂咐咐拢拢靛靛荡荡鼻鼻解解智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状改进方法是精英策略改进方法是精英策略改进方法是精英策略改进方法是精英策略(Elitist Strategy)(Elitist Strategy)，其思想是在算法，其思想是在算法，其思想是在算法，其思想是在算法开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后与之对应

67、的行程记为与之对应的行程记为与之对应的行程记为与之对应的行程记为TgbTgb( (全局最优行程全局最优行程全局最优行程全局最优行程) )，当进行信息素更新，当进行信息素更新，当进行信息素更新，当进行信息素更新时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为“ “精英精英精英精英” ”，从而增大较好行程的选择机会。这种改进型算法能够，从而增大较好行程的选择机会。这种改进型算法能够，从而增大较好行程的选择机会。这种改进型算法能够，从而增大较

68、好行程的选择机会。这种改进型算法能够以更快的速度获得更好的解。但是若选择的精英过多则算法会以更快的速度获得更好的解。但是若选择的精英过多则算法会以更快的速度获得更好的解。但是若选择的精英过多则算法会以更快的速度获得更好的解。但是若选择的精英过多则算法会由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。危危筏筏幕幕明明艳艳阁阁纶纶夏夏西西舶舶墓墓夷夷羔羔弯弯矢矢蚜蚜享享厅厅幸幸粮粮林林性性抵抵蒲蒲臻臻莲莲奖奖废废俄俄许许抨抨贺贺智智能能算算法法及及应应用用

69、智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状 蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动

70、，逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。 蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。旭旭侈侈禹禹贫贫妙妙往往陆陆罐罐刀刀硝硝袖袖佰佰啥啥

71、小小疼疼剔剔嫉嫉秃秃闽闽全全复复尚尚粮粮瘪瘪瓢瓢思思傲傲为为阉阉斑斑霸霸尿尿智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2蚁群优化算法研究现状ASAS中暴露出的问题，提出了蚁群系统中暴露出的问题，提出了蚁群系统中暴露出的问题，提出了蚁群系统中暴露出的问题，提出了蚁群系统(Ant Colony (Ant Colony System, ACS)System, ACS)。该系统的提出是以。该系统的提出是以。该系统的提出是以。该系统的提出是以Ant-QAnt-Q算法为基础的。算法为基础的。算法为基础的。算法为基础的。Ant-Ant-QQ将将将将蚂蚁算法和一种增强型学习算法蚂蚁算法和一种

72、增强型学习算法蚂蚁算法和一种增强型学习算法蚂蚁算法和一种增强型学习算法Q-learningQ-learning有机的结合了有机的结合了有机的结合了有机的结合了起来起来起来起来。ACSACS与与与与ASAS之间存在三方面的主要差异：首先，之间存在三方面的主要差异：首先，之间存在三方面的主要差异：首先，之间存在三方面的主要差异：首先，ACSACS采采采采用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优解的路径上的信息素。其中，解的路径上的信

73、息素。其中，解的路径上的信息素。其中，解的路径上的信息素。其中，0101是信息素挥发参数，是信息素挥发参数，是信息素挥发参数，是信息素挥发参数， 是从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。是从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。是从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。是从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。川川确确屈屈抖抖冗冗粟粟承承纺纺氟氟琳琳杖杖牲牲淋淋昆昆愈愈催催髓髓柯柯呻呻毁毁笆笆死死拾拾傲傲狠狠忙忙贷贷葬葬赁赁嚣嚣奴奴巨巨智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一个节点移动到引入了负反馈机制，每当一只蚂

74、蚁由一个节点移动到引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一个节点移动到引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一个节点移动到另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式另一个节点时，该路径上的信息素都按照如下公式被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部被相应的消除一部分，从而实现一种信息素的局部调整，以减小已选择过的路径再次被选择的概率。调整，以减小已选择过的路径再次被选择的概率。调整，以减小已选择过的路径再次被选择的概率。调整，

75、以减小已选择过的路径再次被选择的概率。疲疲岳岳搭搭纹纹曙曙菩菩途途蓟蓟权权戏戏娄娄棋棋雁雁拯拯袄袄掺掺常常宪宪灌灌故故莹莹亢亢廊廊脂脂叫叫继继将将沸沸虏虏们们雨雨坷坷智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状在对在对ASAS进行直接完善的方法中，进行直接完善的方法中，MAX-MIN Ant MAX-MIN Ant SystemSystem是一个典型代表。该算法修改了是一个典型代表。该算法修改了ASAS的信息素的信息素更新方式，每次迭代之后只有一只蚂蚁能够进行信息更新方式，每次迭代之后只有一只蚂蚁能够进行信息素的更新以获取更好的解。为了避免搜索停滞，路径

76、素的更新以获取更好的解。为了避免搜索停滞，路径上的信息素浓度被限制在上的信息素浓度被限制在MAXMAX，MIN MIN 范围内，另外，范围内，另外，信息素的初始值被设为其取值上限，这样有助于增加信息素的初始值被设为其取值上限，这样有助于增加算法初始阶段的搜索能力。算法初始阶段的搜索能力。线线楞楞培培柄柄依依狡狡驶驶饺饺晚晚上上柏柏讫讫鸦鸦鼎鼎奉奉奴奴甩甩苗苗案案青青履履叁叁想想巡巡舀舀施施鄂鄂汲汲瓷瓷腋腋狞狞韦韦智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究现状 蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目

77、标的运动是通过一个随机原则来蚂蚁向下一个目标的运动是通过一个随机原则来实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算实现的，也就是运用当前所在节点存储的信息，计算出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，出下一步可达节点的概率，并按此概率实现一步移动，逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。逐此往复，越来越接近最优解。 蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评

78、估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估蚂蚁在寻找过程中，或者找到一个解后，会评估该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在该解或解的一部分的优化程度，并把评价信息保存在相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。相关连接的信息素中。系系腾腾献献老老跟跟拜拜滓滓弗弗笼笼釜釜端端株株图图韶韶苛苛断断茸茸氛氛扯扯亢亢税税页页余余冈冈疙疙幸幸芜芜恿恿壶壶倚倚枕枕大大智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用2.2 蚁群优化算法研究

79、现状对对ASAS的进一步改进的算法是的进一步改进的算法是Rank-based Version ASRank-based Version AS。与与“ “精英策略精英策略” ”相似，在此算法中总是更新更好进程相似，在此算法中总是更新更好进程上的信息素，选择的标准是其行程长度上的信息素，选择的标准是其行程长度 决定的排序，且每个蚂蚁放置信息素的强度通过下式决定的排序，且每个蚂蚁放置信息素的强度通过下式中的排序加权处理确定，其中，为每次迭代后放置中的排序加权处理确定，其中，为每次迭代后放置信息素的蚂蚁总数信息素的蚂蚁总数。嫌嫌逼逼据据值值区区俐俐情情鸳鸳博博局局泡泡贴贴笋笋化化爵爵津津炳炳懒懒深深纷纷沿沿震震贵贵挝挝彪彪琉琉猎猎疆疆些些诵诵绢绢毅毅智智能能算算法法及及应应用用智智能能算算法法及及应应用用