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1、11、 学会化线段图解决行程中的走停问题2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题3、 学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂,主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理.解题办法比较驳杂.模块一、停一次的走停问题【例例 1】甲、乙两车分别同时从 A,B 两城相向行驶,6 时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理 2.5 时后才继续行驶,因此从出发到相遇经过 7.5 时.甲车从 A 城到 B 城共用多长时间?【例例 2】龟兔赛跑,同时出发,全程 6990 米,龟每分钟爬 30 米,兔每分钟跑 330 米,兔跑了 10 分钟就停下来睡了 215 分钟,醒来后立即以原速往前跑,
2、问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?【例例 3】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过 5 时相遇.已知慢车从乙地到甲地用 12.5时,慢车到甲地停留 1 时后返回,快车到乙地停留 2 时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?【例例 4】邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走 12 千米上坡路,8 千米下坡路他上坡时每小时走 4 千米,下坡时每小时走 5 千米,到达目的地停留 1 小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?【例例 5】一辆汽车原计划 6 小时从 A 城到 B 城.汽车行驶了一半路程后,因故在途中停留了 30 分
3、钟.如果例题精讲例题精讲知识点拨知识点拨教学目标教学目标走停问题走停问题2按照原定的时间到达 B 城,汽车在后一半路程的速度就应该提高 12 千米/时,那么 A、B 两城相距多少千米?【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行 750 米,预计 50 分钟到达但汽车行驶到路程的 3/5 时,出了故障,用 5 分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?【例例 6】一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时,然后以原速的 3/4 前进,最终到达目的地晚 1.5 小时若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时,然后同样以原速的
4、3/4 前进,则到达目的地仅晚 1 小时,那么整个路程为多少公里?【例例 7】一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行 750 米,预计 50 分钟到达.但汽车行驶到路程 3/5 时,出了故障,用 5 分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米?【例例 8】甲每分钟走 80 千米,乙每分钟走 60 千米.两人在 A , B 两地同时出发相向而行在 E 相遇,如果甲在途中休息 7 分钟,则两人在 F 地相遇,已知为 C 为 AB 中点,而 EC=FC,那么 AB 两地相距多少千米?3份3份4份ABCFE【巩固】 一辆货车从甲地开往乙地需要 7 小时,一辆客
5、车从乙地开往甲地需要 9 小时,两车同时从两地相对开出.中途货车因故停车 2 小时,相遇时,客车比货车多行 30 千米.甲、乙两地相距多少千米?3【例例 9】一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地,大轿车的速度是小轿车速度的 0.8 倍已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟,它在两地中点停了 5 分钟后,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地又知大轿车是上午 10 时从甲地出发求小轿车追上大轿车的时间【例例 10】 甲、乙两地相距 100 千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1 小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是
6、每小时 50 千米,中途减速后为每小时 40 千米.汽车速度是每小时 80 千米,汽车曾在途中停驶 10 钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?.模块二、停多次的走停问题【例例 11】 一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过 18 小时两车在某处相遇,已知客车每小时行 50千米,货车每小时比客车少行 8 千米,货车每行 3 小时要停驶 1 小时.问：两地之间的铁路长多少千米?【例例 12】 甲、乙两人分别从相距 35.8 千米的两地出发,相向而行甲每小时行 4 千米,但每行 30 分钟就休息 5 分钟;乙每小时行 12 千米,则经过_小时_分的时候两人相遇【巩固】 甲乙两人同
7、时从 A 地出发,以相同的速度向 B 地前进.甲每行 5 分钟休息 2 分钟;乙每行 210 米休息 3 分钟.甲出发后 50 分钟到达 B 地,乙到达 B 地比甲迟了 10 分钟.已知两人最后一次的休息地点相距 70 米,两人的速度是每分钟行多少米?【例例 13】 在 400 米的环行跑道上,A,B 两点相距 100 米.甲、乙两人分别从 A,B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4 米,每人每跑 100 米,都要停 10 秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒? 4【例例 14】 绕湖一周是 24 千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行,小王以每小时 4 千
8、米的速度每走 1 小时后休息 5 分钟,小张以每小时 6 千米的速度每走 50 分钟休息 10 分钟,两人出发多长时间第一次相遇?【例例 15】 小红上山时每走 30 分钟休息 10 分钟,下山时每走 30 分钟休息 5 分钟.已知小红下山的速度是上山速度的 2 倍,如果上山用了 3 时 50 分,那么下山用了多少时间?【巩固】 某人上山时每走 30 分休息 10 分,下山每走 30 分休息 5 分.已知下山的速度是上山速度的 1.5 倍,如果上山用了 3 时 50 分,那么下山用多少时间?【例例 16】 甲、乙两站相距 420 千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行 60 千米
9、,货车每小时行 40 千米.客车到达乙站后停留 1 小时,又以原速返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米?【例例 17】 乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行,甲每分钟行 80 米,乙每分钟行 60 米.出发一段时间后,二人在距离中点 120 米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿,二人还将在距中点 120米处相遇.问：甲在途中停留了多少分钟?【例例 18】 甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发,甲每分钟行 80 米,乙每分钟行 60 米,出发一段时间后,两人在距中点的 C 处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟,两人将在距中点的 D 处相遇,且中点距 C 、 D 距离
10、相等,问 A、 B 两点相距多少米?【例例 19】 某公共汽车线路中间有 10 个站.车有快车及慢车两种,快车车速是慢车车速的 1.2 倍.慢车每站都停,快车则只停靠中间 1 个站,每站停留时间都是 3 分.当某次慢车发出 40 分后,快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点.问：快车从起点到终点共用多少时间?5【例例 20】 甲、乙两地铁路线长 1000 公里,列车从甲行驶到乙的途中停 6 站（不包括甲、乙）,在每站停车 5 分钟,不计在甲乙两站的停车时间,行驶全程共用 11.5 小时.火车提速 10%后,如果停靠车站及停车时间不变,行驶全程共用多少小时?【例例 21】 甲、乙两人同时从
11、A 地到 B 地去.甲骑车每分行 250 米,每行驶 10 分后休息 20 分;乙不间歇地步行,每分行 100 米.结果在甲即将休息的时刻两人同时到达 B 地.问：A,B 两地相距多远?【例例 22】 骑车人沿公共汽车路线前进,他每分行 300 米,当他离始发站 3000 米时,一辆公共汽车从始发站出发,公共汽车每分行 700 米,并且每行 3 分到达一站停车 1 分.问：公共汽车多长时间追上骑车人?【例例 23】 龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,兔每跑5分钟歇25分钟,谁先到达终点?【例例 24】 龟兔赛跑,全程 6 千米,兔子每小时跑 15 千米,乌龟每小时跑 3 千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑 1 分钟后玩 20 分钟,又跑 2 分钟后玩 20 分钟,再跑 3 分钟后玩 20 分钟问它们谁胜利了?胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远?【巩固】 龟兔赛跑,全程 5.2 千米,兔子每小时跑 20 千米,乌龟每小时跑 3 千米乌龟不停地跑;但兔子却边跑边玩,它先跑了 1 分钟然后玩 15 分钟,又跑 2 分钟然后玩 15 分钟,再跑 3 分钟然后玩 15 分钟,那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?1
