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1、高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 22.2.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(1)直线直线kxy12k0所过定点为所过定点为 ；(2)圆心为圆心为(2，3)点，半径为点，半径为3的圆的标准方程为的圆的标准方程为 ；(3)(1)中的定点与中的定点与(2)中的方程的关系是什么，中的方程的关系是什么，(1)中的直线与中的直线与(2)中的圆的位中的圆的位置关系是什么？置关系是什么？问题情境问题情境位置关系相离相离相切相切相交相交图形表示数量关系drdrdr方程组解的个数方程组解的个数无解无解有惟一一组解有惟一一组解有两组不同解有两组不同
2、解数学建构数学建构直线与圆的位置关系及其判定直线与圆的位置关系及其判定:例例1求直线求直线4x3y40和圆和圆x2y2100的公共点坐标，并判断它们的的公共点坐标，并判断它们的位置关系位置关系 变式：求直线变式：求直线4x3y50和圆和圆x2y2100的公共点坐标，并判断它们的公共点坐标，并判断它们的位置关系的位置关系数学应用数学应用例例2自点自点A(1，4)作圆作圆(x2)2(y3)22的切线的切线l，求切线，求切线l的方程的方程 变式：自点变式：自点B(1，4)作圆作圆(x2)2(y3)2 1的切线的切线l，求切线，求切线l的方程的方程小结：相切小结：相切求切线求切线l的方程的方程数学应用
3、数学应用例例3求直线求直线x y2 0被圆被圆x2y24截得的弦长截得的弦长 变式：变式：(1)求直线求直线x2y30被圆被圆(x2)2(y1)25截得的弦长截得的弦长小结：相交小结：相交求弦长以及利用弦长求相关的方程求弦长以及利用弦长求相关的方程数学应用数学应用(2)已知直线已知直线kxy6=0被圆被圆x2y225截得的弦长为截得的弦长为8，求，求k的值的值 弦弦AB ； (其中其中d为圆心到弦的距离为圆心到弦的距离)ABdrQPrd数学建构数学建构I关于弦长、弦心距和半径之间的关系关于弦长、弦心距和半径之间的关系切线切线PQ ； (其中其中Q为切点，为切点，d为点为点P到圆心的距离到圆心的
4、距离)II关于切线长、点心距和半径之间的关系关于切线长、点心距和半径之间的关系1直线直线xy20被圆被圆x2y24所截得的弦长为所截得的弦长为2若过点若过点(2，1)作圆作圆(x3)2(y1)2r2的切线有且只有一条，的切线有且只有一条，则则r53若直线若直线(m1)xy10与圆与圆(x1)2y21相切，则实数的相切，则实数的m值值为为1数学应用数学应用4已知直线已知直线xyb=0与圆与圆x2y225相离，求相离，求b的取值范围的取值范围 变式：点变式：点M(x，y)是圆是圆(x2)2(y1)25上任一点，求点上任一点，求点M到直线到直线2x y30距离的最大值与最小值距离的最大值与最小值小结
5、：相离小结：相离求字母取值范围与最大值和最小值求字母取值范围与最大值和最小值数学应用数学应用5求以求以C(1、3）为圆心，并和直线）为圆心，并和直线3x4y60相切的圆的方程相切的圆的方程 6已知已知 C：(x1)2(y2)225，与直线，与直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)证明：不论证明：不论m取何实数，直线取何实数，直线l与与 C恒有两个交点；恒有两个交点；求直线被求直线被 C所截弦长最小时，所截弦长最小时，l的方程的方程数学应用数学应用直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：相交相交求弦长以及利用弦长求相关的方程求弦长以及利用弦长求相关的方程相切相切求切线方程以及切线的长求切线方程以及切线的长相离相离判断字母取值范围判断字母取值范围弦弦AB (其中其中d为圆心到弦的距离为圆心到弦的距离)；切线切线PQ (其中其中Q为切点，为切点，d为点为点P到圆心的距离到圆心的距离)；小结小结课本课本117页习题页习题2.2（2）2，3，4作业作业例例4自点自点A(3，3)发出的光线发出的光线l射到射到x轴上后被轴上后被x轴反射，其反射光线所轴反射，其反射光线所在的直线与圆在的直线与圆x2y24x4y70相切，求光线相切，求光线l所在直线的方程所在直线的方程数学应用数学应用备用题备用题
