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1、（1）对对于于函函数数y=5x+2,因因为为k,所所以以y随随x的增大而的增大而.（2）对对于于函函数数y=2x+3（0x4）,因因为为y随随x的的增增大大而而.所所以以当当x时时,y有有最小值最小值-5;当当x时时,y有最大值有最大值.（3）对对于于函函数数（0x8）,因因为为k,所所以以当当0x8时时,y随随x的的增增大大而而.当当x时，时，y有最小值有最小值.=0增大增大减少减少03=4减少减少0=86(4)抛物线抛物线y=x22x化为顶点式为化为顶点式为，结合函数图像回答：，结合函数图像回答：函数函数y的最值为多少？的最值为多少？当当-1x1,函数函数y的最值为多少？的最值为多少？当当
2、1x3时时,函数函数y的最值为多少？的最值为多少？当当-1x2时时,函数函数y的最值为多少？的最值为多少？ y=（x-1)2-1-1最大值最大值3，最小值，最小值-1最大值最大值3，最小值，最小值-1最大值最大值3，最小值，最小值-1一一次次函函数数加加上上一一次次不不等等式式, ,往往往往出出现现大大小小值值; ;二二 次次 函函 数数 求求 最最 值值, ,一一 般般 化化 成成 顶顶 点点 式式; ;实实 际际 应应 用用 有有 最最 值值, ,取取 值值 范范 围围 莫莫 忽忽 视视. .例例1:某化工厂现有甲种原料某化工厂现有甲种原料7吨吨,乙种原料乙种原料5吨吨,现计现计划用这两种
3、原料生产两种不同的化工产品划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和和B共共8吨，吨，已知生产每吨已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如右表：产品所需的甲、乙两种原料如右表： 销售销售A,B两种产品获得的利润分别为两种产品获得的利润分别为0.45万元万元/吨、吨、0.5万万元元/吨吨.若设化工厂生产若设化工厂生产A产品产品x吨吨,且销售这两种产品所获得且销售这两种产品所获得的总利润为的总利润为y万元万元（1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式,并求出并求出x的取值范围；的取值范围；（2）问化工厂生产）问化工厂生产A产品多少吨时产品多少吨时,所获得的利润最大？最所获得的利润最大？最大利润
4、是多少？大利润是多少？解解:(1)由题意得由题意得:y=0.45x+0.5（8-x）=-0.05x+4又又A、B产品所需的甲、乙原料须满足：产品所需的甲、乙原料须满足：解得解得3.6x4.5y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：y=-0.05x+4（3.6x4.5）(2)对于对于y=-0.05x+4（3.6x4.5）-0.050y随随x的增大而减小的增大而减小当当x=3.6时时,y取最大值取最大值,且为且为3.82万元万元答答:化工厂生产化工厂生产A产品产品3.6吨时吨时,所获得的利润最大所获得的利润最大,最大利润是最大利润是3.82万元万元例例2：如如图图，某某校校计计划划将将一一块块形形
5、状状为为锐锐角角三三角角形形ABC的的空空地地进进行行环环境境改改造造。已已知知ABC的的边边BC长长120米米,高高AD长长80米米.学学校校计计划划将将它它分分割割成成AHG、BHE、GFC和和矩矩形形EFGH四四部部分分.其其中中矩矩形形EFGH的的一一边边EF在在BC边边上上，其其余余两两个个顶顶点点H、G分分别别在在边边AB、AC上上。由由于于条条件件限限制制,矩矩形形EFGH的的一一边边FG的的长长不不能能超超过过18米米。现现计计划划在在AHG上上种种草草，每每平平方方米米投投资资6元元;在在BHE、GFC上上都都种种花花,每每平平方方米米投投资资10元元;在在矩矩形形EFGH上
6、上兴兴建建爱爱心心鱼鱼池池,每平方米投资每平方米投资4元元.（1）设设矩矩形形EFGH的的边边FG为为x米米,试试探探索索HG与与x之之间间的的关关系系式式,并并求求出出HG的的最最小值小值.（2按按学学校校的的设设计计,种种草草的的面面积积与与种种花花的面积能否相等？为什么？的面积能否相等？为什么？（3）当当FG为为多多少少米米时时，ABC空空地地改改造总投资最小？最小值为多少？造总投资最小？最小值为多少？120演示演示解:(1)由由AHGABC可得：可得：HG=0x18,且且当当x=18时，时，HG有最小有最小值米。米。 （2）BE+FC= 0x18按学校的按学校的设计，种草的，种草的面面
7、积不可能等于种花的面不可能等于种花的面积 （3）设改造后的改造后的总投投资为W元元则W= =6x2-240x+28800=6（x-20）2+26400 0x18当当x=18时，W最小最小=26424解得解得x=40本节课你的收获是：本节课你的收获是：用函数知识用函数知识求最值求最值用用不不等等式式组组求求取取值值范范围围函数思想函数思想数形结合思想数形结合思想方程思想方程思想 例例3：李李老老师师积积极极响响应应“创创建建高高效效课课堂堂”活活动动,他他向向心心理理学学家家请请教教如如何何提提高高同同学学们们的的注注意意力力.心心理理学学家家告告诉诉他他:一一般般情情况况下下,学学生生的的注注
8、意意力力随随着着教教师师讲讲课课时时间间的的变变化化而而变变化化.讲讲课课开开始始阶阶段段学学生生的的注注意意力力逐逐步步增增强强,中中间间能能保保持持10分分钟钟较较高高的的注注意意力力,20分分钟钟之之后后学学生生的的注注意意力力开开始始下下降降.经经过过实实验验分分析析,学学生生的的注注意意力力指指数数y与与时时间间x(分分)呈呈函函数数关关系系.如如图图AB是是以以点点（12,244）为为顶顶点点的的抛抛物物线线的的一一部部 分分,其其 中中A （ 0 , 1 0 0） ； C D为为 反反 比比 例例 函函 数数 图图 像像 的的 一一 部部 分分.(1)求出求出CD段中段中y与与x
9、之间的函数关系式之间的函数关系式.(2)李李老老师师想想讲讲一一道道数数学学难难题题,估估计计需需要要讲讲解解20至至22分分钟钟时时间间.为为了了达达到到一一定定的的教教学学效效果果,要要求求学学生生的的注注意意力力指指数数不不低低于于180.请请问问李李老老师师可可否否经经过过适适当当安安排排.在在学学生生注注意意力力指指数数达达到到所所需要状态下讲解完这道题目需要状态下讲解完这道题目？X1X2解解:（1）y与与x之之间的函数关系式的函数关系式为:（2）将）将y=180代入到代入到将将y=180代入到代入到李老李老师从上从上课开始后开始后的第的第4 4分分钟开始开始讲这道道难题，能完成任，能完成任务。解得解得x=中，得中，得x1=20(舍去舍去)，x2=4
