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1、大学物理实验绪论大学物理实验绪论2021/6/161绪论课的主要内容绪论课的主要内容l物理实验的地位、作用和任务物理实验的地位、作用和任务l物理实验课的程序物理实验课的程序l物理实验课程的考核物理实验课程的考核l物理实验的基础知识物理实验的基础知识2021/6/162物理实验的地位和作用物理实验的地位和作用l l大学物理实验课是高等理工科院校的一门必修基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。l l诺贝尔物理学奖获得者、著名物理学家杨振宁教授曾经说过，“物理学是以实验为本的
2、科学物理学是以实验为本的科学”，这充分说明了物理实验的作用和重要性。80%以以上上的的诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖给给了了实实验验物物理理学学家家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。2021/6/163物理实验课的任务物理实验课的任务通过对实验现象的通过对实验现象的观察、分析观察、分析和对物理量的和对物理量的测量测量，学习物理，学习物理实验知识实验知识，加深对，加深对物理学原物理学原理的理解理的理解培养和提高学生的培养和提高学生的科学实验能力科学实验能力 培养和提高学生的培养和提高学生的科学实验素养科学实验素养 2021/6/164希 望 物理
3、实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过一希望同学们能重视这门课程的学习，经过一学年的时间，真正能学有所得。学年的时间，真正能学有所得。2021/6/165物理实验课的程序物理实验课的程序l课前预习课堂操作撰写报告2021/6/166（一）课前预习（一）课前预习u认认真真阅阅读读实实验验讲讲义义，明明确确实实验验目目的的和和原原理，
4、初步了解实验方法和关键步骤。理，初步了解实验方法和关键步骤。u在在统统一一的的实实验验报报告告纸纸上上认认真真书书写写预预习习报报告告（名名称称、目目的的、原原理理、仪仪器器、内内容容和和步步骤、注意事项）。要求简明扼要。骤、注意事项）。要求简明扼要。 u准准备备好好实实验验原原始始数数据据记记录录纸纸，列列出出待待测测物理量，画好数据记录表格。物理量，画好数据记录表格。 2021/6/167（二）课堂实验操作（二）课堂实验操作u实验者应实验者应准时准时来到实验室，首先来到实验室，首先签到签到。u对照讲义对照讲义检查检查实验仪器。禁止盲目动手操作。实验仪器。禁止盲目动手操作。u听老师的听老师的
5、讲解讲解。u根根据据资资料料和和老老师师在在实实验验课课上上的的简简要要介介绍绍，按按照照仪仪器器操操作作规规程程调调整整实实验验仪仪器器，观观察察实实验验现现象象，实实事求是地事求是地记录测量数据记录测量数据。u实实验验数数据据需需经经教教师师检检查查签签字字后后，方方可可整整理理实实验验仪器仪器，离开实验室。，离开实验室。2021/6/168（三）课后撰写实验报告（三）课后撰写实验报告 完整的实验报告完整的实验报告应包含以下几个内容：应包含以下几个内容：u实验名称实验名称u实验目的实验目的u实验原理实验原理u实验仪器实验仪器u实验内容和步骤实验内容和步骤uu数据记录与处理数据记录与处理uu
6、回答问题或讨论回答问题或讨论u签字的原始实验数据记录纸签字的原始实验数据记录纸实验报告书写实验报告书写应字迹工整、应字迹工整、措词简练、措词简练、步骤完整、步骤完整、数据真实、数据真实、图表齐全、图表齐全、书写规范书写规范。2021/6/169物理实验课程的考核物理实验课程的考核u在完成规定数目的实验并交齐实验报告后方可参加期末考核。u实验成绩是平时成绩和期末考试成绩的综合评价。平时成绩占总分的平时成绩占总分的60%60%，期末考试成绩占总分的，期末考试成绩占总分的40%40%。平时成绩是每次实验得分的平均。平时成绩是每次实验得分的平均( (含绪论含绪论) )，总分低于总分低于3636分者重修
7、；期末考试为笔试，统一试分者重修；期末考试为笔试，统一试卷，统一及格分数线。卷，统一及格分数线。 2021/6/1610每次实验评分标准每次实验评分标准 l预习报告预习报告 1 分分l实验操作实验操作 4 分分l数据记录数据记录 1 分分l完成报告完成报告 4 分分 每次实验包括预习、实验、完成报告，以完成报告为最后程序，总分为10分。2021/6/1611期末考试成绩期末考试成绩l期末考试满分为期末考试满分为40分，考试形式为笔试。分，考试形式为笔试。大大学学物物理理实实验验A(A(多多学学时时) )两两个个学学期期期期末末均均有有笔笔试试；大大学学物物理理实实验验B(B(少少学学时时和和京
8、京江江学学院院) )本本学学期期期期末末有有笔笔试试，第第二二学学期期直直接接以以平平时时成成绩绩评评分。分。 2021/6/1612物理实验的基础知识物理实验的基础知识测量、误差与不确定度测量、误差与不确定度有效数字与测量结果的表述有效数字与测量结果的表述数据处理方法数据处理方法物理实验基本测量方法物理实验基本测量方法系统误差的分析与处理系统误差的分析与处理设计性实验的基础知识设计性实验的基础知识2021/6/16131 测量、误差与不确定度测量、误差与不确定度1.1 测量与误差测量与误差1.2 直接测量的结果及不确定度的分析直接测量的结果及不确定度的分析1.3 间接测量的结果及不确定度的合
9、成间接测量的结果及不确定度的合成2021/6/16141.1 测量与误差测量与误差 1.1.1 1.1.1 测量测量 测量是把待测量与选作计量单位的同类标准量比较，并确定其倍数的过程。比较与赋值过程比较与赋值过程一般：物理量一般：物理量= =数值数值+ +单位单位 2021/6/16151.1.21.1.2 直接测量与间接测量直接测量与间接测量直接测量直接测量 可直接从测量仪器（或量具）上读出待测量的值。2021/6/1616间接测量间接测量l由直接测量量获得相关数据，再用已知的函数关系经过运算才能得到待测量的量值。hd圆柱体的体积1.1.21.1.2 直接测量与间接测量直接测量与间接测量20
10、21/6/16171.1.31.1.3 真值与误差真值与误差真值待测物理量客观存在的大小测量误差测量结果 与待测量的真值真值(或约定真值) 的差值误差无处不在，无时不在误差无处不在，无时不在2021/6/16181.1.41.1.4 误差的分类误差的分类系统误差系统误差特点特点： 相同条件下，同一同一物理量多次测量多次测量时， 大小和符号不变或按一定规律变化。 来源来源： 仪器缺陷、理论与方法的不完善 环境因素影响、测量者习惯和偏向减小或消除减小或消除方法： 具体情况具体分析，对症下药多次测量无法减小或消除系统误差多次测量无法减小或消除系统误差2021/6/1619随机误差随机误差( (偶然误
11、差偶然误差) )特点特点： 一定条件下，同一同一物理量多次测量多次测量时， 时大时小，时正时负 来源来源： 人感官判断的随机性、外界因素的起伏 仪器内部的偶然因素减小减小方法方法： 多次测量具有统计规律，可以减小可以减小随机 误差的影响，但不能消除。不能消除。1.1.41.1.41.1.41.1.4 误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类2021/6/1620过失误差(粗大误差)特点： 与其它数据有明显差异 来源： 仪器使用不正确、观察错误 数据记录错误等处理方法： 分析后剔除1.1.41.1.41.1.41.1.4 误差的分类误差的分类误差的分类误差的分类2021/6/1621精密度：重复
12、测量结果相互接近的程度描述测量结果重复性的优劣，反映了随机误差的大小描述测量结果重复性的优劣，反映了随机误差的大小描述测量结果正确性的高低，反映了系统误差的大小描述测量结果正确性的高低，反映了系统误差的大小反映了总的误差情况反映了总的误差情况1.1.51.1.5 精密度、正确度和精确度精密度、正确度和精确度正确度：测量结果与真值接近的程度精确度：对测量结果的精密性与正确性的综 合评价2021/6/1622随机误差和系统误差的形象表示随机误差和系统误差的形象表示子弹着靶点分布图子弹着靶点分布图（a）随机误差小，系统误差大1.1.51.1.5 精密度、正确度和精确度精密度、正确度和精确度（b）随机
13、误差大，系统误差小（c）随机误差和系统误差都小2021/6/1623能看出图示测量中随机误差和系统误差的相对大小吗？(X0为真值)xX0 1.1.51.1.5 精密度、正确度和精确度精密度、正确度和精确度2021/6/16241.2 直接测量结果与不确定度分析直接测量结果与不确定度分析 1.2.1 1.2.1 随机误差的统计规律随机误差的统计规律 正态分布图正态分布图单峰性单峰性对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性2021/6/16251.2.21.2.2 测量结果的最佳表示测量结果的最佳表示直接测量：算术平均值间接测量：由直接测量的最佳值算出2021/6/1626n次等精度重复测量结果每次测
14、量的随机误差为算术平均值比任一测量值更有可能接近真值算术平均值比任一测量值更有可能接近真值A1.2.21.2.2 测量结果的最佳表示测量结果的最佳表示2021/6/16271.2.31.2.3 多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计通用方法：用标准误差来表示随机误差测量列的标准误差测量列的标准误差测量列任一测量值的随机误差落在区间 的概率P = 68.3%。2021/6/16281.2.31.2.31.2.31.2.3 多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计由于测量误差的存在，每一个独立测量值不一定相同，它与平均值之间存在着残差残差测量列
15、的标准误差测量列的标准误差(偏差偏差)修正为修正为实际测量中，真值 无法确知，就用 取代2021/6/1629 表示 在区间 的概率为P = 68.3%。1.2.31.2.31.2.31.2.3 多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计多次测量的随机误差估计各测量值的算术平均值的 随机误差为从 表达式可知，n越大， 越小。一般取值 。2021/6/16301.2.1.2.4 4 单次测量的误差估计单次测量的误差估计粗略估计时常取仪器的最大误差作为单次测量的误差估计值。仪仪器器最最大大误误差差 ：正确使用仪器的条件下，测量值的最大误差。一般包含系统误差和随机误差两种成分
16、。2021/6/16311.2.1.2.1.2.1.2.4 4 4 4 单次测量的随机误差估计单次测量的随机误差估计单次测量的随机误差估计单次测量的随机误差估计仪器最大误差仪器最大误差 的取法的取法一般根据仪器的准确度等级推算出仪器最大误差 。对非连续刻度仪器，对服从均匀分布的仪器最大误差对应的标准误差为 。如机械秒表。对连续刻度仪器，2021/6/1632不确定度的分类：不确定度的分类： A类不确定度 ：多次测量后用统计方法算出的分量。 B类不确定度 ：不能采用统计方法算出的分量。1.2.1.2.5 5 直接测量量的不确定度的合成直接测量量的不确定度的合成不不确确定定度度：对测量值不确定的程
17、度，是对测量误差大小取值的测度，或者说是对待测量的真值的可能范围的估计。可以用数值表达。两类不确定度的方和根合成：两类不确定度的方和根合成：测量量以下标表示测量量以下标表示2021/6/1633多次测量的不确定度计算多次测量的不确定度计算1.2.1.2.1.2.1.2.5 5 5 5 直接测量量的不确定度的合成直接测量量的不确定度的合成直接测量量的不确定度的合成直接测量量的不确定度的合成单次测量的不确定度计算单次测量的不确定度计算2021/6/1634 标准误差与仪器误差等都是以误差的绝对值的大小来反映误差情况，不能正确地评价测量结果的优劣。1.2.1.2.6 6 相对误差与相对不确定度相对误
18、差与相对不确定度2021/6/1635 为了更全面地评价测量结果的优劣，需考虑绝对误差相对于测量值本身的大小产生的相对影响。相对误差相对误差百分误差百分误差相对不确定度相对不确定度1.2.1.2.1.2.1.2.6 6 6 6 相对误差与相对不确定相对误差与相对不确定相对误差与相对不确定相对误差与相对不确定度度度度2021/6/16361.3 间接测量结果与不确定度合成间接测量结果与不确定度合成 1. 1.3 3.1 .1 间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递一组直接测量量一组直接测量量绝对误差分别为绝对误差分别为不确定度分别为不确定度分别为间接测量结果为间接测量结果为测量量以下标
19、表示测量量以下标表示2021/6/16371.1.1.1.3 3 3 3.1 .1 .1 .1 间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递两边求全微分间接测量的误差为误差传递公式间接测量的相对误差为方法一：方法一：2021/6/16381.1.1.1.3 3 3 3.1 .1 .1 .1 间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递间接测量结果与误差的传递两边再求全微分间接测量的相对误差为相对误差传递公式间接测量的误差为方法二：方法二：先取自然对数对数微分法对数微分法2021/6/16391.3.2 间接测量值的
20、不确定度合成间接测量值的不确定度合成v不确定度的绝对值合成法不确定度的绝对值合成法间接测量的不确定度为间接测量的相对不确定度为 ，各项各项取绝对值取绝对值相对不确定度传递公式不确定度传递公式2021/6/16401.1.3.23.2 间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成不确定度的方和根合成法不确定度的方和根合成法间接测量的不确定度为间接测量的相对不确定度为 ，各项各项方和根合成方和根合成不确定度传递公式相对不确定度传递公式2021/6/16411.1.3.23.2 间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合
21、成间接测量值的不确定度合成例1.1解：两边求全微分方和根合成例1.22021/6/16421.1.3.23.2 间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成例1.3解：两边求全微分方和根合成例1.42021/6/16431.1.3.23.2 间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成例例1.51.5解：两边求全微分方和根合成再求全微分两边取自然对数对数微分法对数微分法方和根合成2021/6/16441.1.3.23.2 间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合成间接测量值的不确定度合
22、成间接测量值的不确定度合成例例1.61.6解：两边求全微分方和根合成再求全微分两边取自然对数对数微分法对数微分法合并微分同类项方和根合成2021/6/16452 有效数字与测量结果的表述有效数字与测量结果的表述1.1 有效数字及其运算有效数字及其运算1.2 测量结果的完整表述测量结果的完整表述2021/6/16462.1 有效数字及其运算有效数字及其运算 2.1.1 有效数字的定义和构成有效数字的定义和构成构成：所有的准确位+1位欠准位。定义：正确和有效正确和有效地表示测量结果的数字。如：0.08040kg2021/6/16472.1.22.1.2 有效数字的意义有效数字的意义 意义意义：有效
23、数字既反映了测量结果的大小大小，又反映了测量结果的不确定度不确定度。 有效数字中欠准位所在位置位置反映了不确定度的大小，有效数字的位数位数反映了相对不确定度的大小。 2021/6/16482.1.2.1.3 3 有效数字的运算有效数字的运算间接测量的结果总是通过一定的运算得到的。间接测量的结果总是通过一定的运算得到的。进行运算的进行运算的总原则为：由不确定度不确定度决定有效数字(即有效数字的位数及欠准位位置)。进位视为准确数，运算结果的有效数字中只有一位欠准位。2021/6/16492.1.2.1.2.1.2.1.3 3 3 3 有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算 不作不
24、确定度运算不作不确定度运算，直接进行有效数字运算，直接进行有效数字运算的规则的规则：26.65-23.208=3.442 3.44123+10.45=133.45 133123+10.55=133.55 134123+10.5=133.5 134122+10.5=132.5 132加减运算可加减运算可能会改变测能会改变测量结果的有量结果的有效数字位数效数字位数加减运算：以最靠前最靠前的欠准位为准。 尾数四舍五入凑偶法尾数四舍五入凑偶法122+10.5001=132.5001 1332021/6/16502.1.2.1.2.1.2.1.3 3 3 3 有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算有
25、效数字的运算乘除运算：以参与运算的最少最少的有效数字为准乘方、开方运算：与底数底数的有效数字位数相同 对数运算：小数部分小数部分的位数与真数真数的位数相同科学计数法科学计数法12310.45 =1285.351.291032021/6/16512.1.2.1.2.1.2.1.3 3 3 3 有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算三角函数运算：由不确定度决定有效数字位数角度化为弧度角度化为弧度2021/6/16522.1.2.1.4 4 关于有效数字的几点说明关于有效数字的几点说明由左边第一位不是“0”的数字开始到第一位欠准位所有的数字都是有效数字。数字中间及末尾的“0”都是有
26、效数字。单位换算不能改变有效数字位数。常数的有效数字无限多。中间计算结果可以多保留一位有效数字，但最后结果只保留一位欠准位。2021/6/16532.2 2.2 有效数字及其运算有效数字及其运算有效数字及其运算有效数字及其运算例例2.1简化处理简化处理混合运算，按混合运算，按运算的优先等运算的优先等级计算，按各级计算，按各自的规则决定自的规则决定有效数字位数。有效数字位数。2021/6/16542.2 测量结果的完整表述测量结果的完整表述 2.2.1 测量结果的文字表述测量结果的文字表述待测量待测量测量结果测量结果测量不确定度测量不确定度测量相对不确定度测量相对不确定度2021/6/1655
27、2.2.1 测量结果的文字表述测量结果的文字表述 单次直接测量单次直接测量 多次直接测量多次直接测量 间接测量间接测量2021/6/16562.2.1 测量结果的有效数字表述测量结果的有效数字表述表示测量结果的有效数字的末位数永远与不确定度的末位数具有相同的数量级（即尾数对齐）。(绝对)不确定度取一位有效数字，相对不确定度可以取二位有效数字(首位为1，2或3时)。2021/6/16572.2 2.2 测量结果的完整表述测量结果的完整表述测量结果的完整表述测量结果的完整表述例例2.2 解解已知，且求的结果表达式。先求N的测量值再计算N相对不确定度、不确定度最后写出N的结果表达式2021/6/16
28、583 数据处理的基本方法数据处理的基本方法3.1 列表法列表法3.2 作图法作图法3.3 最小二乘法和直线拟合最小二乘法和直线拟合3.4 逐差法逐差法2021/6/16593.1 列表法列表法 特点：数据表达清晰醒目，富于条理，有助于反映特点：数据表达清晰醒目，富于条理，有助于反映数据对应关系。数据对应关系。遵循原则：遵循原则：各栏目标明名称和单位各栏目标明名称和单位( (单位写在标题栏中单位写在标题栏中) )表中主要为原始测量数据表中主要为原始测量数据( (重要中间结果可列入重要中间结果可列入) )栏目顺序应简明、齐全、有条理栏目顺序应简明、齐全、有条理表中数据正确反映结果的有效数字表中数
29、据正确反映结果的有效数字2021/6/16603.2 作图法作图法 特点：可直观地表示出数据间的关系及变化情况。特点：可直观地表示出数据间的关系及变化情况。遵循原则：遵循原则：作图需用坐标纸。作图需用坐标纸。坐标轴的选择和坐标轴单位的标定要根据实验坐标轴的选择和坐标轴单位的标定要根据实验数据的有效数字来确定。数据的有效数字来确定。适当选择坐标轴的起点和比例。适当选择坐标轴的起点和比例。标点要分明，连线要光滑。标点要分明，连线要光滑。可分为图示法和图解法。可分为图示法和图解法。2021/6/1661两量有依赖关系的图线两量有依赖关系的图线两量无依赖关系的图线两量无依赖关系的图线2021/6/16
30、623.3 最小二乘法和直线拟合最小二乘法和直线拟合 特点：对同一组数据拟合可得到相同的完全客观特点：对同一组数据拟合可得到相同的完全客观的结果。的结果。一元线性拟合经验公式： 可控制的物理量：应变的物理量：2021/6/1663对每一个 ，测量值 和在最佳直线上的对应值 之间存在一偏差：判据：最小二乘最小二乘2021/6/1664作业作业复习复习P1-21自学自学P24-35完成习题完成习题P21-22 第第2题、第题、第3题题 (1) (3) (4) (6) (8) 第第4题题(3) (4) (6)、第第5题题(2) (4) 第第6题题(1) (2) (5)2021/6/1665科学实验能
31、力科学实验能力自学能力自学能力阅读资料做好实验前的准备阅读资料做好实验前的准备动手能力动手能力正确实验、准确测量正确实验、准确测量分析能力分析能力对实验现象进行初步分析对实验现象进行初步分析表达能力表达能力撰写简明、完整的实验报告撰写简明、完整的实验报告设计能力设计能力能够完成简单的实验设计能够完成简单的实验设计返回2021/6/1666科学实验素养科学实验素养理论联系实际和实事求是的科学态度理论联系实际和实事求是的科学态度培养应用知识的能力，反对弄虚作假培养应用知识的能力，反对弄虚作假严肃认真的工作态度严肃认真的工作态度主动进取的探索精神主动进取的探索精神爱护实验仪器，保持良好实验环境的优良
32、品德爱护实验仪器，保持良好实验环境的优良品德环境育人，潜移默化环境育人，潜移默化团结协作，共同探索的协同心理团结协作，共同探索的协同心理返回2021/6/1667实验原理实验原理l l简要叙述相关的物理学内容，画出原理图、装置示意图或电路图、光路图，写出主要计算公式及公式中各量的物理含义和公式限定的条件等。返回2021/6/1668数据记录和处理数据记录和处理u数据记录和处理表格应包括物理量名称、单位和简单的公式。u数据处理要有完整的计算、作图和不确定度的估算，而且计算要有简洁的计算式子；代入的数据要有根有据，作图要美观、规范。最后要给出实验结果，得出实验结论。返回2021/6/1669 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
