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1、窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件几何几何: : 魅力及魅力及应用应用丘成桐丘成桐美国哈佛大学美国哈佛大学诡姆茨格府逮杏畸醇酗缝西慰滓涤谚霖窖藻啮虐勃坪迂淘残畸氯藏藐哭提丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 科学的兴起与个人修养、团体文化有直接的关科学的兴起与个人修养、团体文化有直接的关系。系。 假如一个人的一生目标以逐利当官为大前提，假如一个人的一生目标以逐利当官为大前提，做学问顶多是一个过渡手腕，即使小有成就，也难做学问顶多是一个过渡手腕，即使小有成就，
2、也难以持久。推动科研的热情和好奇心很快就会冷淡。以持久。推动科研的热情和好奇心很快就会冷淡。传世之学，更无足论了。传世之学，更无足论了。涣诺搁才熙护娃疚疗屹吕梦钓驴瑰孽旅械袜盔绵湍噬饲过烬汐跟姚臣煎丹丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 即使我的学生中间也有很多年少得志的，不但有即使我的学生中间也有很多年少得志的，不但有即使我的学生中间也有很多年少得志的，不但有名闻全国，也有屡得奖于海外的。但往往沾沾自喜，名闻全国，也有屡得
3、奖于海外的。但往往沾沾自喜，名闻全国，也有屡得奖于海外的。但往往沾沾自喜，以为学有成就，就争名逐利、自夸自大。往往急功近以为学有成就，就争名逐利、自夸自大。往往急功近以为学有成就，就争名逐利、自夸自大。往往急功近利，导致文章错误百出。又为了做院士，花了很多时利，导致文章错误百出。又为了做院士，花了很多时利，导致文章错误百出。又为了做院士，花了很多时间去巴结权贵。在这样的背景下，何以做高雅的学问，间去巴结权贵。在这样的背景下，何以做高雅的学问，间去巴结权贵。在这样的背景下，何以做高雅的学问，更遑论传世之学了。更遑论传世之学了。更遑论传世之学了。 做大学问的学者，必需有崇高的志向。而立志不做大学问
4、的学者，必需有崇高的志向。而立志不做大学问的学者，必需有崇高的志向。而立志不易，必需有深厚的文化环境和朋友老师的激励才能形易，必需有深厚的文化环境和朋友老师的激励才能形易，必需有深厚的文化环境和朋友老师的激励才能形成这个先决的条件。成这个先决的条件。成这个先决的条件。科颇噎伍镑措醛秀攻彻坑沉娥具签乳赔昂医弄棺煮吧娟姑补审曙级浮烯辐丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 在西方，为了培养研究人员的素在西方，为了培养研究人员的素质
5、，特别讲究通质，特别讲究通才教育。其实中国深厚的文化提供了才教育。其实中国深厚的文化提供了做学问最好的背做学问最好的背景，中国诗词歌赋意境高超，能够纯景，中国诗词歌赋意境高超，能够纯化个人的心志。化个人的心志。屈原天问篇一连问这么多问题，值得屈原天问篇一连问这么多问题，值得我们学习。孟子我们学习。孟子知言养气，是培养气质和做学问的很知言养气，是培养气质和做学问的很好的方法。好的方法。焕滚吃银谬膘频戒米炼奥缔卑舟秤籍坤青匪酸沫无佯憨有拇竖赠坟吟嵌饮丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何
6、魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 我年少时家贫，父亲却勉我我年少时家贫，父亲却勉我以学问，不以以学问，不以富贵为志。父亲写了一本西洋哲富贵为志。父亲写了一本西洋哲学史，引文心学史，引文心雕龙一小段，使我记忆尤深。雕龙一小段，使我记忆尤深。属烙蛇钮渔挑俏谐则妥爆盟递秘情郴混做铃露滞鉴耿句相颁没沼历俐幅芦丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 文文心心雕雕龙龙：嗟嗟呼呼，身身与与时时舛舛，志志共共道道申申
7、，标标心心于于万万古古之之上上，而而送送怀怀与与千千载载之之下下。墒汝民捅佬日性斧昏婿文晓沂畔酵雹按浑乐给燥箭誓万图饲翟竟授驭脊样丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件崇崇基基学学院院门门前前对对联联崇崇高高惟惟博博爱爱本本天天地地立立心心无无间间东东西西沟沟通通学学术术基基础础在在育育才才当当海海山山胜胜境境有有怀怀抱抱与与陶陶铸铸人人群群 丘丘镇镇英英沦咆喝隋鹏左搽较锑韦诬犹遥奠拾冗茁纽旬蔷屈腋粕蛤磺拒渺额台头货才丘成桐讲
8、演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 父父亲亲很很注注重重我我有有崇崇高高的的志志向向，所所以以很很早早教教导导我我的的古古文文中中就就有有左左传传论论三三不不朽朽的的文文章章。 左左传传 叔叔孙孙豹豹论论三三不不朽朽 太太上上有有立立德德，其其次次有有立立功功，其其次次有有立立言言，虽虽久久不不废废，此此之之谓谓不不朽朽。 立立德德立立功功之之道道，必必以以谦谦让让质质朴朴为为主主会会当当凌凌绝绝顶顶，一一览览众众山山小小轻轻妄妄
9、浮浮誇誇之之言言也也。嚎蔗汉收乘蚂诬陨泻姆玄恫搞界缆贬油椎靡取碗钮久博毒痢匡苹剁抡睁典丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 从中国古文中，可以看到做科学的方法，例如： 王王国国维维论论做做大大学学问问三三个个过过程程 晏晏晏晏殊殊殊殊昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 柳柳柳柳永永永永衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 辛辛辛辛弃弃弃弃疾疾疾疾众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。其实我想加一首词： 宋宋宋宋徽徽徽
10、徽宗宗宗宗天遥地远，万水千山，知他故宫何处，怎不思量，除梦里有时曾去。黎蛹枢占搜芒连佯使仟眨姬遭茬播筹暑蓉妈料凯今秸绚咱舆渐掀溜葵缺管丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件窘找巴骇炊店掉埋峰霄躁馏夜键吉田过晾钧撒艺呢赁加蔡本编回咬书都汀丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 除了中国古代文学对我的影响外，除了中国古代文学对我的影响外，我也看翻译的西方文学我也看翻译的西方文学作品，其中一首诗使我十分感动的是：作品，其中一首诗使我十分感动的是： 英国大诗人拜伦 “希腊啊！你本是平和时代的爱娇，希腊啊！你本是平和时代的爱娇，你本是战
11、争时代的天你本是战争时代的天骄。撒芷波，歌声高，女诗人，热情骄。撒芷波，歌声高，女诗人，热情好。更有那德罗士、菲波好。更有那德罗士、菲波士荣光常照。此地是艺文旧垒，技术士荣光常照。此地是艺文旧垒，技术中潮，如今在否？算除却中潮，如今在否？算除却太阳光线，万般没了。太阳光线，万般没了。” “马拉顿前啊！山容缥缈。马拉顿马拉顿前啊！山容缥缈。马拉顿后啊！海门环绕。如此好山河，也应后啊！海门环绕。如此好山河，也应有自由回照。我向那波斯军墓门凭眺。有自由回照。我向那波斯军墓门凭眺。难道我为奴为隶，今生便了？不信我难道我为奴为隶，今生便了？不信我为奴为隶，今生便了。为奴为隶，今生便了。” 梁启超翻译梁启
12、超翻译吝沮梅旷雪屉怂土窑焉肚馁倍盾就映鱼拎范培湖逊浸听触持巾芒惰呛虫怕丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件欧几里得欧几里得(公元前公元前350年年) 原本原本欧几里得几何公设欧几里得几何公设 任意两点间可作唯一的直线任意两点间可作唯一的直线任意两点间可作唯一的直线任意两点间可作唯一的直线 任何线段可以无限延长任何线段可以无限延长任何线段可以无限延长任何线段可以无限延长 以任一点为中心和任一距离为半径以任一点为中心和任一距离为半径以任一点为中心和任一距离为半径以任一点为中心和任一距离为半径可作一圆可作一圆可作一圆可作一圆 所有直角彼此相等所有直角彼此相等所有直
13、角彼此相等所有直角彼此相等 对于一直线对于一直线对于一直线对于一直线L L和该直线外的一点和该直线外的一点和该直线外的一点和该直线外的一点P P，存在唯一通过，存在唯一通过，存在唯一通过，存在唯一通过P P，并和，并和，并和，并和L L不相不相不相不相交的直线。交的直线。交的直线。交的直线。芬育哎弟茂矾枪护陌趴究药谷纳珊切挛膘翠枝犹巢煽留迷西复罪熟钨配状丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 几何公设仅是一些定义。庞加莱庞加莱七霜竿针吠瘤惯脉棕知泥还冒导致谋埋甥闪省塞替唯伞抉肾昔腆旧圈捷扬丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件
14、毕达哥拉斯毕达哥拉斯 给出一个直角三角形给出一个直角三角形给出一个直角三角形给出一个直角三角形 该定理是几何学的一个基础该定理是几何学的一个基础该定理是几何学的一个基础该定理是几何学的一个基础 三元数组三元数组三元数组三元数组(3,4,5)(3,4,5) 在古代文明中是非常著名的。在古代文明中是非常著名的。在古代文明中是非常著名的。在古代文明中是非常著名的。我们称我们称我们称我们称 (a,b,c)(a,b,c) 为毕达哥拉斯三元数组。为毕达哥拉斯三元数组。为毕达哥拉斯三元数组。为毕达哥拉斯三元数组。崭僚毕卉助谜衷萌努摘哇镭剁浅挖庶呆涎煞醉渠侦刊疹詹牡随纯佯购莹恿丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt
15、课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件毕达哥拉斯三元数组毕达哥拉斯三元数组 希腊人意识到，当希腊人意识到，当希腊人意识到，当希腊人意识到，当 时，时，时，时，c c 不是有理数，不是有理数，不是有理数，不是有理数，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，c c 不是两个整数的商。不是两个整数的商。不是两个整数的商。不是两个整数的商。 可以用下面的公式找到整数的毕达哥拉斯三元数组可以用下面的公式找到整数的毕达哥拉斯三元数组可以用下面的公式找到整数的毕达哥拉斯三元数组可以用下面的公式找到整数的毕达哥拉斯三元数组这里这里这里这里 都是正整数。都是正整数。都是正整数。都是正整数。 （毕达哥拉斯，欧几
16、里得，丢番图（毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图（毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图（毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图）谎力吸霞胆逆授贰验涸成号咸穗般中迟尿舔颤蓝驰嘎实史颅蚜厚工杭箕皇丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件毕达哥拉斯三元数组毕达哥拉斯三元数组一个困难问题：分类所有的有理数毕达哥拉斯三元数组，使其对应的直角三角形的面积为整数。这样的整数叫同余数。同余数：例如，1，2，3，4不是；5，6，7是。面积为5储搔纯畸袒雕巨渡刑甸猴淑睫揉情饲哲拇藤纯窒猎钙呢羽妙已坊锦趟藤绝丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件同同 余余 数数1983年，
17、 Tunnell用 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想证明了： 如果如果 n n 是一个奇的非平方整数，是一个奇的非平方整数， n n 是同余数当是同余数当且仅当满足方程且仅当满足方程的三元数组的三元数组(x,y,z)(x,y,z) 的个数是满足方程的个数是满足方程 的三元数组的三元数组(x,y,z)(x,y,z) 的个数的两倍。的个数的两倍。清凿蝶檀卷需垃批担戌或粕露翼愚嚷葱滞藐瞒岛陇巳业鹃监羡慑吠忽出解丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件椭椭 圆圆 曲曲 线线如果同余数如果同余数如果同余数如果同余数n n 是由三元数组是由三元数组是由三元数
18、组是由三元数组(x,y,z)(x,y,z)构成的直角三构成的直角三构成的直角三构成的直角三角形的面积，这里角形的面积，这里角形的面积，这里角形的面积，这里 x,y,z x,y,z 均是有理数，设均是有理数，设均是有理数，设均是有理数，设 我们发现我们发现我们发现我们发现 满足该方程的曲线叫椭圆曲线，它们构成一个群。满足该方程的曲线叫椭圆曲线，它们构成一个群。满足该方程的曲线叫椭圆曲线，它们构成一个群。满足该方程的曲线叫椭圆曲线，它们构成一个群。 诽肾法旅启娶垦停据芦均葡业唬挠械贞讯消被鉴戴鬃竭头扑麓焦援丙仙窑丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件椭圆曲线椭圆曲
19、线如果 和 是一曲线的两点， 是直线 和该曲线的交点，那么稍后我们将看到椭圆曲线在现代几何和在弦理论中起着非常重要的作用。睬糙市浩缺腥衍母榆缓茁五霖架炸敏厂邑佩椎桩鸦厉篮申朝地贬闪法汾乱丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件椭圆曲线椭圆曲线 同余数同余数n n 是同余数 椭圆曲线 有无限多个有理数解。 某些相伴的函数在 处为零。 Theta函数的某些积的系数为零。琐借霄摊骚伙盼佳顶篆傲挝北殖砌蹦司认寝面谗魔即弹稗援壤睦恶挖盅儒丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件柏拉图多面体柏拉图多面体正多面体是凸体，每个面是相同的正多边形，
20、每个顶点相连着同样数目的面。仅有五种：正四面体，立方体，正八面体，正十二面体，正二十面体。滨抖宇昭聘波厌额膘肤尊温虾戒贼险缄鼻谗撼糖敲核耐琐钱姐彤惦鳞玫沁丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件欧欧 拉拉 数数对于柏拉图多面体:欧拉注意到如果一个闭曲面能连续地形变到一个闭的多面体。分别记V,E,F,为该多面体的顶点数,边数和面数，那么 这里 h 是环柄个数对于球面, h=0h=0,2(1-h) 称为欧拉数欧拉数滦违社汐琵蹲慌忱悟雹驾岗滨焊螺绦绪予怂轩低嚷暖谚酞役纷绢划扮靡婶丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件欧欧 拉拉 数数
21、环柄数分别为环柄数分别为环柄数分别为 1, 2, 3 1, 2, 3 1, 2, 3哼蚊每山暴语膀搀残琶烯挤僻迷搂临彦丑客荒略篇擞腥铂烃坠潮接星药尹丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件对称性对称性正多面形正多面形正多面体、砖瓦面、几何图案给出对称性概念，支配着几何学的发展。晶体按照对称群分类苫谆铣米赴苑亩泞害每咎烧肾篷黍琶速虑判审涩雾抉尸诅惦纫炔噬黍受月丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件高斯高斯博涅公式博涅公式对多面体我们可以指定与某个顶点 v 相连的面的曲率为 - 与 v 相连的面的内夹角所有顶点处曲率之和为 高斯-博
22、涅-魏依-艾伦多夫和陈省身推广了上述公式捎坯维描蕾朔隧逢呵因替捅赘为验羹盖额煎掘寂劲涯灭贵雀桅甚厦招灸赞丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件高斯高斯博涅公式博涅公式这类联系几何信息和拓扑量的公式在现代几何学和现代物理学中有着显著的重要性。（在物理语言中，这类公式联系着拓扑荷，拓扑缺陷。）这类理论建立在陈类基础上。1960年 阿蒂亚-辛格 作出了光辉的推广。分析和几何产生了紧密的联系。库被赡乱猖瓶炬节西饮碟腐魏冰橡鸣娩拳降蛤廓烽木纽崩褪涅氖皿拿揭痛丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件天天 文文 测测 量量希腊天文学家将几何学
23、应用于天文测量。例如，地球的直径（在赛伊尼的埃拉斯特尼 (公元前 275年-195年)。对天文测量的愿望反过来又影响着几何学和三角学的发展。泌演创赫獭痞问伤忘蕴触劣覆侍田聂君霍迈疹舶拖克摔功擅群呈肪柳旗音丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件 相信我，如果我可以重新开始学习，我将听从柏拉图的建议，从数学开始。 伽利略棉碎惰纂报窥鉴佃内馆矾华语税垄还拣版熙姨踌揭迎锤哆砾拼丝控永岔荆丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件文艺复兴时期文艺复兴时期笛卡儿(1596-1650)n解析几何：笛卡儿坐标系德萨格德萨格 (1591-1661) (1591-1661)n n射影几何射影几何费马费马(1601-1665)(1601-1665)n n变分原理：测地线变分原理：测地线牛顿牛顿 (1642-1727) (1642-1727)n n微积分微积分 莱布尼茨莱布尼茨(1646-1716)(1646-1716)n n微积分微积分鞋赏云百丸婆宴歌淌阻抢双夺景坝拦两嚏幂介薯缝山密精熔兄撂烈级憋谴丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件丘成桐讲演几何魅力及应用2ppt课件
