《机械故障诊断学2-2信号处理的一些特殊方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械故障诊断学2-2信号处理的一些特殊方法（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、前面几前面几节我我们讨论了信号了信号处理的数学基理的数学基础及一些及一些经典的分析方法，除此之外，在机械故障典的分析方法，除此之外，在机械故障诊断断领域，域，为提高提高信噪比信噪比(SNR：Signal Noise Ratio)，还发展了其他一些方法，它展了其他一些方法，它们是：是：时域平均方法、倒域平均方法、倒频谱分析、自适分析、自适应消噪技消噪技术、共、共振解振解调、同、同频检测技技术等，我等，我们称之称之为信号信号处理的理的特殊方法。特殊方法。一、一、时域平均方法域平均方法概述概述时域平均方法是从混有噪声干域平均方法是从混有噪声干扰的信号中提取的信号中提取周期性信号的周期性信号的过程，又
2、称程，又称相干相干检波波(Coherent detection)。以一定的以一定的时间间隔去截取所隔去截取所测得的信号，然后得的信号，然后将所截得的信号各段迭加再平均，将所截得的信号各段迭加再平均，这样可降低可降低信号中的非周期分量和随机干信号中的非周期分量和随机干扰，保留确定的，保留确定的周期分量。周期分量。一一、时域平均方法域平均方法数学原理数学原理时域平均方法的数学原理：域平均方法的数学原理：设信号信号x(t)由周期信号由周期信号f(t)和白噪声和白噪声n(t)组成，即：成，即：x(t)f(t)n(t) (2 - 122) 现以以f(t)的周期去截取信号的周期去截取信号x(t)，共截得，
3、共截得N段，然后将各段段，然后将各段对应点相加，由于白噪声的不相关性，可得到：点相加，由于白噪声的不相关性，可得到：(2 - 123) 再再对x(ti)平均，便得到平均，便得到输出信号出信号y(ti)为(2 - 124) 此此时输出的白噪声是原来出的白噪声是原来输入信号入信号x(t)中的白噪声的中的白噪声的，因此，因此，信噪比提高了信噪比提高了倍。倍。一一、时域平均方法域平均方法 原理工作原理工作时域平均的工作原理域平均的工作原理:如如图2 - 28所示，所示，它要求采集两路信号，一是原它要求采集两路信号，一是原输入信号，另一是用作分入信号，另一是用作分段段的的时基信号。基信号。实际应用用时，
4、时基信号可根据不同的分析需要而基信号可根据不同的分析需要而选取。取。一、一、时域平均方法域平均方法应用用实例例一、一、时域平均方法域平均方法应用用实例例图2 - 27是用是用时域平均方法域平均方法识别齿轮缺陷的一个缺陷的一个实例例.由此可以看出，不同的由此可以看出，不同的齿轮缺陷，其缺陷，其时域平均域平均图象有明象有明显的的差异。差异。二、倒二、倒频谱分析方法分析方法问题的提出的提出如果一如果一实测信号信号y(t)是由两个分量是由两个分量x(t)和和s(t)迭加而成的，迭加而成的，即即y(t)x(t)s(t)，为了将了将这两个分量区分开，两个分量区分开，针对x(t)和和s(t)的不同构成情况而
5、有不同的方法：的不同构成情况而有不同的方法：（1）当两个分量的能量分）当两个分量的能量分别集中在不同的集中在不同的频段段时，则可用可用频域分析中的域分析中的线性性滤波或波或频谱分析；分析；（2）当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复，而另一）当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复，而另一个分量是随个分量是随时间变化的噪声化的噪声时，则可用可用时域分析中的域分析中的信号信号平均方法或相关分析。平均方法或相关分析。这些方法都可有效地些方法都可有效地处理理线性迭加信号。性迭加信号。二二. 倒倒频谱分析方法分析方法问题的提出的提出但是很多信号不是由其分量的但是很多信号不是由其分量的线性迭加而成。例
6、如，性迭加而成。例如，机床振机床振动的的输出信号出信号y(t)是在切削力是在切削力x(t)的激的激发下下产生的，生的，设机床的机床的动力特性函数即力特性函数即单位脉冲响位脉冲响应函数函数为h(t)，则此三者此三者之之间存在如下的关系式：存在如下的关系式： (2 - 125) 即即输出出y(t)是是输入入x(t)与与单位脉冲响位脉冲响应h(t)的的卷卷积，此，此时用用处理理线性迭加信号的方法就不性迭加信号的方法就不够了，而倒了，而倒频谱(又称逆又称逆谱)能能很好地解决很好地解决这类问题。自自1962年由年由Bobgert、Healy、Tukey 等人提出了等人提出了功率倒功率倒频谱(Power
7、Cepstrum)以来，倒以来，倒频谱方法方法在回声在回声检测、语音分析、地震音分析、地震预报、机械故障、机械故障诊断、断、噪声分析等方面噪声分析等方面获得了广泛的得了广泛的应用。用。倒倒频谱可将可将输入信号与入信号与传递函数区分开来，便于函数区分开来，便于识别。倒倒频谱还能区能区别出因出因调制而引起的功率制而引起的功率谱中的周期中的周期分量，从而分量，从而诊断出断出调制源。制源。定定义：所所谓倒倒频谱，就是，就是对功率功率谱Sy(f )的的对数数值进行付里行付里叶逆叶逆变换的的结果，用果，用Cy()表示功率表示功率谱Sy( f)的倒的倒频谱，即：，即：(2 - 126) 其中其中 倒倒频率率
8、(quefrency),为时间量量纲。此外，此外，还有文献用有文献用“功率功率谱的的对数数谱的模的模”来定来定义为倒倒频谱，即：即：(2 - 127) 称称为幅幅值倒倒频谱(Amplitude Cepstrum)，也就是，也就是说，在，在进行付里叶正行付里叶正变换后，不考后，不考虑相位信息。相位信息。频 域倒 频 域频谱spectrum倒频谱cepstrum频率frequency倒频率quefrency相位phase倒相位saphe幅值magnitude倒幅值gamnitude滤波Filtering倒滤波liftering谐波Harmonic倒谐波 rahmonic周期Period倒周期rep
9、iod 倒倒频谱分析的定分析的定义虽不尽相同，但都有以下两个不尽相同，但都有以下两个共同点：共同点：（1）取取对数运算数运算变乘除运算乘除运算为加减运算；加减运算； 扩大分析的大分析的动态范范围。（2）自）自变量具有量具有时间量量纲“频率的倒率的倒转”倒倒频谱分析分析目的目的; 倒倒频谱的作用就是将复的作用就是将复杂的卷的卷积关系关系变成成简单的的线性迭加。性迭加。对功率功率谱作倒作倒频谱变换的根本原因，是在倒的根本原因，是在倒频谱上可以上可以较容易地容易地识别信号的信号的组成分量，便于提取我成分量，便于提取我们所关心的成份。所关心的成份。步步骤：先先对式式 y(t)x(t)*h(t) 两两边
10、取付里叶取付里叶变换，可得：，可得：Y(f)X(f) H(f) (2 - 128)对上式取幅上式取幅值平方，即得到功率平方，即得到功率谱的关系式：的关系式：Sy(f)Sx(f)H(f)2 (2 129）两两边取取对数，有：数，有： lnSy(f)lnSx(f)lnH(f)2对上式两上式两边进行付里叶逆行付里叶逆变换可得：可得：F1ln Sy(f)F1ln Sx(f)F1lnH(f)2 即即Cy()Cx()Ch() (2 - 130b)这样，就将卷，就将卷积关系关系y(t)x(t)*h(t) 变成了成了简单的的线性迭加。性迭加。 如如图2- 29所示，所示，输出信号出信号y(t) 是原始信号是原
11、始信号x(t)及其及其时延信延信号号的叠加，即的叠加，即式中式中a -衰减系数衰减系数, 0 a 1；- 时延。延。很很显然，原始信号然，原始信号x(t)及其及其时延信号（即回声）的延信号（即回声）的频率构成完全相同，故不能通率构成完全相同，故不能通过滤波或波或时域平均方法将两者区域平均方法将两者区分开，但通分开，但通过倒倒频谱方法可将它方法可将它们分离，其分离，其过程如下：程如下： 含回声的含回声的频谱特点分析：特点分析： (2-131)上式可写上式可写为y(t)=x(t)*(t)+a(t-0) 对上式两上式两边取付氏取付氏变换可得：可得： (2-132 ) 其功率其功率谱为： (2-133
12、 ) 对上式两上式两边取取对数得：数得：(2-134)根据根据由于由于，将，将展开成展开成幂级数可得：数可得：对上式两上式两边取付氏逆取付氏逆变换并利用公式并利用公式可得可得 此即此即说明回声在倒明回声在倒频谱图上表上表现为一系列分布在一系列分布在0, 20, 30 处幅幅值分分别为的脉冲，的脉冲，如如图2- 30所示。只要在倒所示。只要在倒频谱图上将上将这些点上的脉冲峰些点上的脉冲峰值删除，即可从所除，即可从所测信号中将回声剔除。信号中将回声剔除。对剔除了回声剔除了回声脉冲峰脉冲峰值的倒的倒频谱取付氏正取付氏正变换，再，再取指数函数，便得到去掉回声信号的取指数函数，便得到去掉回声信号的真真实
13、功率功率谱。 图4-11是一个用白噪声作是一个用白噪声作为声音信号，加有一个反射面来声音信号，加有一个反射面来产生回声，生回声，再用倒再用倒频谱进行分析的行分析的过程程说明。明。图4-1la表示混有回声的白噪声信号的表示混有回声的白噪声信号的平均功率平均功率谱，可以清楚地看到功率，可以清楚地看到功率谱的周期的周期结构，其构，其频率率间隔隔为F(Hz)，1F 恰好等于回声的延恰好等于回声的延迟时间0(S)，这一延一延迟时间取取决于回声反射所决于回声反射所经过的路程和声音在空气中的的路程和声音在空气中的传播速度。播速度。图4-1lb是是图4-1la的倒的倒频谱，这里功率里功率谱中的周期中的周期变成
14、倒成倒频谱中脉冲峰中脉冲峰值的的间隔隔0，在，在倒倒频率率上位于上位于0、20、的地方有幅的地方有幅值递减的脉冲峰。减的脉冲峰。图411c是是编辑了的倒了的倒频谱，用，用鸡冠冠滤波器令倒波器令倒频谱中回声延中回声延迟时间间隔隔0及其整数倍及其整数倍的位置上的脉冲峰的位置上的脉冲峰值为零，零，这样就除去了回声的影响。就除去了回声的影响。图4-lld是是对编辑了的倒了的倒频谱取傅里叶正取傅里叶正变换后得到的功率后得到的功率谱。图4-11e是没有任何反射面是没有任何反射面得到的无回声信号的功率得到的无回声信号的功率谱。图4-11d与与图4-11a相比相比较可可见，两，两谱图形形差差别很大、但很大、但
15、图4-11d与与图4-11e却很相近，却很相近，说明了用倒明了用倒频描分析并采用描分析并采用鸡冠冠滤波器波器获得的剔除回声影响的功率得的剔除回声影响的功率谱，是令人，是令人满意的。意的。 在在车间里里对一台国一台国产车床床床床头箱的噪声，用精密声箱的噪声，用精密声级计和和BK磁磁带记录仪进行行测试记录。车床在室内的空床在室内的空间位置如位置如图2-42所示，所示，测试过程中没有任何隔声和消声装置，因此床程中没有任何隔声和消声装置，因此床头箱的噪声通箱的噪声通过箱壁散箱壁散发出来后，由空气出来后，由空气传播到声播到声级计，同，同时还被地面、左被地面、左墙、后、后墙和天花板等方面反射后再和天花板等
16、方面反射后再传播到声播到声级计。这样由声由声级计接收到的信号中就接收到的信号中就掺杂了多方面反射了多方面反射进来来的回声。将的回声。将记录下来的原始信号下来的原始信号进行行处理，得到的功率理，得到的功率谱如如图2-43所示。所示。图2-45是是图2-43的倒的倒频谱，其中四个虚，其中四个虚线谱峰峰为消除回声的影响而消除回声的影响而删掉的掉的谱峰。在此例中，只考峰。在此例中，只考虑地面、地面、后后墙、左、左墙和天花板等主要的四个方面回声的影响，其他方和天花板等主要的四个方面回声的影响，其他方面如前面如前墙、右、右墙则因距因距车床床较远，不予考，不予考虑。 如如图242所示，由床所示，由床头箱箱A
17、 面散射出来的噪声面散射出来的噪声经过地面反射再到声地面反射再到声级计（线路路1）与直接）与直接传播到声播到声级计的路程差的路程差约为1m，我，我们近似取声音在空气中近似取声音在空气中传播速度播速度为 330m/s，这样路路线噪声回声延噪声回声延迟时间 1 为：1 1m /（330 m/s） 0.003 s = 3 ms A 面散射出来的噪声面散射出来的噪声经过后后墙反射后反射后传到声到声级计(路路线2)与直接与直接传到声到声级计的路程差的路程差约为 3.2 m，回声延，回声延迟的的时间2为： 2 3.2 m( 330 m9.6 ms C 面散面散发出来的噪声出来的噪声经过左左墙反射后反射后传
18、到声到声级计(路路线3)与直接到声与直接到声级计的的路程差路程差约 4.75 m，回声延，回声延迟时间3为：3 4.75 m( 330 ms) 0.0144s =14.4 m B 面散面散发出来的噪声出来的噪声经过天花板反射天花板反射传到声到声级计(路路线4)与直接与直接传到声到声级计的路程差的路程差约为 ，回声的延，回声的延迟时间4为：4 6.4 m( 330 ms)0.0194s=19.4 ms 在倒在倒频率率轴上位于上位于3ms，和，和处，有明，有明显的脉冲峰的脉冲峰值。 对照照图245，可以看到，在倒，可以看到，在倒频率率(时间)轴上位于上位于3ms，和，和处，有明，有明显的脉冲峰的脉
19、冲峰值，可将，可将这4个脉冲个脉冲删除掉除掉(图245中虚中虚线表示表示删除掉的除掉的谱峰峰)。在。在计算机运算算机运算处理理时，即可将即可将这4个峰个峰值的数的数值冲零。由上面理冲零。由上面理论分析知道，分析知道，对于位于位于于ki （i = l，2，3，4; k =2，3，)处的脉冲峰的脉冲峰值衰减很快，衰减很快，比比i (i1，2，3，4)处的峰的峰值要小得多，作近似要小得多，作近似处理，我理，我们没有将它没有将它们删除。除。这样便得到了便得到了编辑了的倒了的倒频谱，对其取傅其取傅里叶正里叶正变换和指数运算，便回到了和指数运算，便回到了频域，得到如域，得到如图2-44所示所示的功率的功率
20、谱，这就是比就是比较真真实的床的床头箱噪声功率箱噪声功率谱。问题的提出的提出：如前所述，如前所述，对所所测得的机械信号得的机械信号进行行时域、域、频域等多种信号域等多种信号处理，理，可可以成功地提取所需要的信息。但是，以成功地提取所需要的信息。但是，对于复于复杂的机械系的机械系统，如，如动力厂中的力厂中的发动机、机、飞机机发动机、大型机、大型矿用挖掘机、提升减速器等，用挖掘机、提升减速器等，则存在背景噪声存在背景噪声过大的大的问题。自适自适应消噪技消噪技术(ANC Adaptive Noise Canceling Technique)便是便是提高所需信息信噪比、提取淹没在噪声中的信息的一种有效
21、的方法。提高所需信息信噪比、提取淹没在噪声中的信息的一种有效的方法。该技技术已在已在语音、心音、心电图、天、天线列列阵以及机械故障以及机械故障诊断等断等领域域获得了成功的得了成功的应用。用。基本原理：基本原理：如如图23 l 所示，所示，图中两个中两个传感器分感器分别拾取两个信号，作拾取两个信号，作为ANC系系统的的输入。入。传感器感器 l 拾取的信息作拾取的信息作为主主输入，由信号入，由信号S 和噪声和噪声n0两部分两部分组成成 。传感器感器2 拾取的信息作拾取的信息作为参考参考输入，用作噪声入，用作噪声补偿，其中的，其中的有效信号很微弱，可忽略不有效信号很微弱，可忽略不计，主要包含与主噪声
22、，主要包含与主噪声 n0 有关的噪声有关的噪声 n ，要，要保保证这一点，只要适当地一点，只要适当地选择传感器的位置即可。感器的位置即可。 ANC技技术的基本原理如的基本原理如图23l 所示。所示。图中两个中两个传感器分感器分别拾取拾取两两个信号，作个信号，作为ANC系系统的的输入。入。传感器感器l 拾取的信息作拾取的信息作为主主输入，由信号入，由信号S和噪声和噪声两部分两部分组成；成；传感器感器2 拾取的信息作拾取的信息作为参考参考输入，用作噪声入，用作噪声补偿。其中的有效信号很微弱，可忽略不。其中的有效信号很微弱，可忽略不计，而主要包含与主噪声，而主要包含与主噪声有关有关的噪声的噪声 n
23、, 要保要保证这一点，只要适当地一点，只要适当地选择传感器的位置即可。感器的位置即可。 图231中，用作噪声中，用作噪声补偿的参考的参考输入入n 进入自适入自适应滤波波器后的器后的输出出 y，经和主和主输入入S+ n0 相减，便得到系相减，便得到系统的的输出出 C=S+n0-y 。显然，如果然，如果 n0=y ，则ANC系系统的的输出就是有效信出就是有效信号号S；而当；而当 n0 与与y十分接近十分接近时，则系系统的的输出等于有效信号出等于有效信号S与与残余干残余干扰量量 n0-y 之和。之和。为了使此残余干了使此残余干扰量达到最小，将系量达到最小，将系统的的输出反出反馈到自适到自适应滤波器，
24、用最小二乘算法随波器，用最小二乘算法随时调整整滤波器波器的加的加权值，使系，使系统的的总输出功率达到最小。出功率达到最小。之所以用自适之所以用自适应滤波器，主要是因波器，主要是因为噪声的主噪声的主输入和参入和参考考输入的特性随入的特性随时间在在变化，而自适化，而自适应滤波器可以自波器可以自动地、随地、随时调节滤波器的波器的传递函数，以保函数，以保证n0 与与y 十分接近。若通道的特十分接近。若通道的特性固定并且已知，性固定并且已知，则可以可以设计一个固定的一个固定的滤波器，使噪声波器，使噪声 n 转换成成 n0 ，然后与主，然后与主输入相减。由于入相减。由于这种固定种固定滤波器在波器在实际使用
25、使用中精度不中精度不够，消噪的性能不理想，故用自适，消噪的性能不理想，故用自适应滤波器代替。波器代替。图2-32是自适是自适应滤波器的原理框波器的原理框图。 在数字系统中，输入信号是离散时间抽样，因此，滤波器的输入是经离在数字系统中，输入信号是离散时间抽样，因此，滤波器的输入是经离散采样的参考输入。此参考输入进入一个具有散采样的参考输入。此参考输入进入一个具有N级抽头的延迟线级抽头的延迟线(TDL)。在。在任意时刻任意时刻 j ，输入向量，输入向量 ，由，由N个元素组成，即个元素组成，即 因此，当我们调节滤波器的权向量，使因此，当我们调节滤波器的权向量，使 y 趋近趋近n0 ，系统的输出功率，
26、系统的输出功率EC 2达到最达到最小时，即是使输出噪声的功率达到最小，系小时，即是使输出噪声的功率达到最小，系 统的输出统的输出C 就成为信号就成为信号s 的最佳最小二的最佳最小二乘约计量。这时，系统输出端的信噪比达到最大。乘约计量。这时，系统输出端的信噪比达到最大。 共振解调技术共振解调技术(IFD Incipient Failure Detection)早在早在70年代被瑞典年代被瑞典SKF轴承公司利用，后又被美国轴承公司利用，后又被美国MIT公司和瑞典公司和瑞典SPM公司进一步发展，公司进一步发展，用于提取淹没在强烈背景噪声中的冲击脉冲信号。这一技术被轴承故障用于提取淹没在强烈背景噪声中
27、的冲击脉冲信号。这一技术被轴承故障诊断仪和冲击脉冲计广泛采用。诊断仪和冲击脉冲计广泛采用。 四、共振解调技术四、共振解调技术 四、共振解调技术四、共振解调技术 四、共振解调技术四、共振解调技术 共振解调技术的基本原理如下：当机器出现故障而产生周期为共振解调技术的基本原理如下：当机器出现故障而产生周期为T0 的冲击脉冲时的冲击脉冲时(图图2 33a)，根据付氏级数理论，该脉冲串的频谱为包含基频，根据付氏级数理论，该脉冲串的频谱为包含基频 在内的一系在内的一系列谐波分量列谐波分量(图图2-33b)，其，其 中某阶高次谐波若与结构系统或传感器的固有频率中某阶高次谐波若与结构系统或传感器的固有频率 f
28、n 相相吻合吻合( fn 应具有较高的频应具有较高的频 率，一般为率，一般为10kHz以上以上)，则将激发起周期性的高频自由衰，则将激发起周期性的高频自由衰减振动减振动(图图233c)，该振动信号大，该振动信号大 周期为脉冲串的周期，而衰减振动的频率则为周期为脉冲串的周期，而衰减振动的频率则为结构系统或传感器的固有频率，机器的其他工结构系统或传感器的固有频率，机器的其他工 作振动频率都远低于该固有频率，作振动频率都远低于该固有频率，对引起该频率的振动贡献极小，故实际上便消除了其他振动信号的干扰。该高频自对引起该频率的振动贡献极小，故实际上便消除了其他振动信号的干扰。该高频自由衰减振动信号经检波
29、和低通滤波后由衰减振动信号经检波和低通滤波后(称为解调称为解调)，便得到一个与原脉冲串相对应的，便得到一个与原脉冲串相对应的并经放大了的信号并经放大了的信号(图图233d)，根据该信号便可求出原脉冲串的周期和相应的幅值，根据该信号便可求出原脉冲串的周期和相应的幅值大小。大小。 四、共振解调技术四、共振解调技术 目前某些厂家生产的轴承故障诊断仪就是利用目前某些厂家生产的轴承故障诊断仪就是利用YD-1型压电加速度传感器作为共型压电加速度传感器作为共振元件。该传感器作为振动测量时，其工作频率范围为振元件。该传感器作为振动测量时，其工作频率范围为2Hz10KHz，而其固有频，而其固有频率是率是32KHz，其频率特性如图，其频率特性如图2-34所示。在使用共振解调技术时，正是利用了所示。在使用共振解调技术时，正是利用了32KHz的固有频率，使其产生共振，而机器的工作频率则远低于这一频率值。的固有频率，使其产生共振，而机器的工作频率则远低于这一频率值。
