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1、申博太阳城 申博 申博官方网 守鬻搋函数的概念与表示函数的概念与表示高二备课组高二备课组函数的概念函数的概念设设A，B是非空的数集，如果按照某种确定是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系的对应关系f,使对于集合使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合，在集合B中都有惟一确定的数中都有惟一确定的数f(x)和它和它对应，那么就称对应，那么就称f:A B为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数，记作的一个函数，记作 y=f(x),x A说明说明（1）x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做叫做函数的定义域函数的定义域（2）与）与x的制相对应的的制相对应的y值叫做函数值，
2、值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合f(x)|x A叫做函数的值叫做函数的值域域（3）值域是集合）值域是集合B的子集的子集（4）函数的三要素：定义域，对应关系，）函数的三要素：定义域，对应关系，值域值域区间区间例例1、下列各组函数中，表示相同函数的是 ( D )函数的相等函数的相等练习：练习：下列各对函数中，相同的是（ ）D 函数的相等函数的相等函数的相等函数的相等2、函数解析式：函数的解析式就是用数学运、函数解析式：函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式，解析式亦称的式子叫解析式，解析式亦称“解析表达式解析表达式”
3、或或“表达式表达式”，简称，简称“式式”。 1、函数的表示有：解析式、图象法、表、函数的表示有：解析式、图象法、表格法。注意相互转化（数形结合）格法。注意相互转化（数形结合） 函数的表示法函数的表示法练习：练习： 给出的 四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（）A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个B映射映射设设A，B是非空的集合，如果按照某种确是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系定的对应关系f,使对于集合使对于集合A中的任意一中的任意一个元素个元素x，在集合，在集合B中都有惟一确定的元中都有惟一确定的元素素y和它对应，那么就称和它对应，那么就称f:A B为从集合为从集合A到集合
4、到集合B的一个映射的一个映射例例1 1、设、设A=0,1,2,4A=0,1,2,4，B= ,0,1,2B= ,0,1,2，6,86,8，下列对应法则能构成，下列对应法则能构成A A到到B B的映的映射的是射的是( )( )A fA f：x xx x2 2-1 B f-1 B f：x (x-1)x (x-1)2 2 C fC f：x 2x 2X-1X-1 D f D f：x 2X x 2X 映射映射C练习：集合练习：集合A=3，4，B=5，6，7，那，那么可建立从么可建立从A到到B的映射个数是的映射个数是_，从从B到到A的映射个数是的映射个数是_. 映射映射98如果给定一个从集合如果给定一个从集
5、合A到集合到集合B的映射，的映射，那么集合那么集合A中的元素中的元素a对应的对应的B中的元素中的元素b叫做叫做a的象，的象，a叫做叫做b的原象。的原象。 象与原象象与原象练习：设练习：设” f：AB”是从是从A到到B的一个映射，的一个映射， 其中其中 ,则则A中元素（中元素（1，-2）的象是）的象是 ， B中的元中的元素（素（1，-2）的原象是）的原象是 。(-1,-2)(-1, 2)或（2，-1）映射映射1、(00全国)设集合A和B都是坐标平面上的点集 ，映射 把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下,象(2,1)的原象是( )（A） （B） （C） （
6、D）B例例2、 分段函数分段函数3、(06山东文)设 则 的值是( )A、0 B、1 C 、2 D、3分段函数分段函数练习练习1：=11.5或3、(06山东理)设 则不等式 的解集为( )A、 B、 C 、 D、分段函数分段函数1、判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决。 小结小结求函数解析式的方法：求函数解析式的方法： （1）换元法）换元法 （2）拼凑法）拼凑法 （3）待定系数法）待定系数法（4）方程组法）方程组法求函数解析式求函数解析式例1、根据下列条件，分别求出函数的解析式
