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1、同学们，函数的表示方法有哪几种？你能同学们，函数的表示方法有哪几种？你能同学们，函数的表示方法有哪几种？你能同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？谈谈它们的优缺点吗？谈谈它们的优缺点吗？谈谈它们的优缺点吗？解析法：解析法：解析法：解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有时函数不能用解析
2、法表示，或很难找到这个函数的解时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式析式析式析式列表法：列表法：列表法：列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查自变量的值与其对应的函数值一目了然，查自变量的值与其对应的函数值一目了然，查自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中值与其对应的函数值都列在表中
3、值与其对应的函数值都列在表中值与其对应的函数值都列在表中图像法：图像法：图像法：图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它
4、的完整图像的完整图像的完整图像的完整图像用适当的方法表示函数，用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数的理解函数和运用函数解决问题解决问题例题例题例题例题1 1 1 1 一个游泳池内有水一个游泳池内有水一个游泳池内有水一个游泳池内有水90909090立方米，立方米，立方米，立方米，设排尽全水池的时间为设排尽全水池的时间为设排尽全水池的时间为设排尽全水池的时间为t t t t（分），每分钟的（分），每分钟的（分），每分钟的（分），每分钟的排水量为排水量为排水量为排水量为x x x x（立方米），（立方米），（立方米
5、），（立方米）， 规定排水时间至少规定排水时间至少规定排水时间至少规定排水时间至少9 9 9 9分钟，至多分钟，至多分钟，至多分钟，至多15151515分钟，分钟，分钟，分钟，试写出排水时间试写出排水时间试写出排水时间试写出排水时间t t t t关于每分钟排水量关于每分钟排水量关于每分钟排水量关于每分钟排水量x x x x 的函的函的函的函数解析式，并指出函数的定义域。数解析式，并指出函数的定义域。数解析式，并指出函数的定义域。数解析式，并指出函数的定义域。 定义域如何考虑呢？定义域如何考虑呢？ 按照我国的税法规定，个人所得税的缴付办法是：按照我国的税法规定，个人所得税的缴付办法是：按照我国的
6、税法规定，个人所得税的缴付办法是：按照我国的税法规定，个人所得税的缴付办法是：月收入不超过月收入不超过月收入不超过月收入不超过1600160016001600元，免缴个人所得税；超过元，免缴个人所得税；超过元，免缴个人所得税；超过元，免缴个人所得税；超过1600160016001600元元元元不超过不超过不超过不超过5000500050005000元，超过部分需缴纳元，超过部分需缴纳元，超过部分需缴纳元，超过部分需缴纳5%5%5%5%的个人所得税；等的个人所得税；等的个人所得税；等的个人所得税；等等。例如下表等。例如下表等。例如下表等。例如下表月收入（元）月收入（元）月收入（元）月收入（元）1
7、3001300130013001600160016001600170017001700170025002500250025004500450045004500月缴付个人所得税月缴付个人所得税月缴付个人所得税月缴付个人所得税（元）（元）（元）（元）0 0 0 00 0 0 05 5 5 545454545145145145145 试写出月收入在试写出月收入在试写出月收入在试写出月收入在1600160016001600元到元到元到元到5000500050005000元之间的个人元之间的个人元之间的个人元之间的个人缴纳的所得税缴纳的所得税缴纳的所得税缴纳的所得税y y y y（元）与月收入（元）与月
8、收入（元）与月收入（元）与月收入x x x x（元）的函数解（元）的函数解（元）的函数解（元）的函数解析式；并求月收入为析式；并求月收入为析式；并求月收入为析式；并求月收入为3000300030003000元的职工每月需缴纳的元的职工每月需缴纳的元的职工每月需缴纳的元的职工每月需缴纳的个人所得税。（个人所得税。（个人所得税。（个人所得税。（x x x x为正整数）为正整数）为正整数）为正整数） 为了预防为了预防为了预防为了预防“ “流感流感流感流感” ”，某学校对教室采取，某学校对教室采取，某学校对教室采取，某学校对教室采取“ “药熏药熏药熏药熏” ”消毒已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量消
9、毒已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量消毒已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量消毒已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量y y（毫克）与时间（毫克）与时间（毫克）与时间（毫克）与时间x x（分）成正比例；（分）成正比例；（分）成正比例；（分）成正比例；药物燃烧结束后，药物燃烧结束后，药物燃烧结束后，药物燃烧结束后，y y与与与与x x成反比例；这两个变量之成反比例；这两个变量之成反比例；这两个变量之成反比例；这两个变量之间的关系如图所示间的关系如图所示间的关系如图所示间的关系如图所示）药物燃烧了几分钟时，教室的含药量最大？）药物燃烧了几分钟时，教室的含药量最大？）药物燃烧了几分钟时，教室的含药量最大？）药物燃烧了几分钟时，教室的含药量最大？每立方米含药量有多少毫克？每立方米含药量有多少毫克？每立方米含药量有多少毫克？每立方米含药量有多少毫克？）写出药物燃烧时，）写出药物燃烧时，）写出药物燃烧时，）写出药物燃烧时，y y关于关于关于关于x x的函数解析式及定的函数解析式及定的函数解析式及定的函数解析式及定义域义域义域义域）写出药物燃烧结束后，）写出药物燃烧结束后，）写出药物燃烧结束后，）写出药物燃烧结束后，y y关于关于关于关于x x的函数解析式的函数解析式的函数解析式的函数解析式及定义域及定义域及定义域及定义域O4812 16 18 20 22 24x(分）36y(毫克立方米）
