《人教版七年级数学上册第二章第二节1课时《同类项与合并同类项》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第二章第二节1课时《同类项与合并同类项》（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解决两个问题：解决两个问题： 1 1、什么是同类项；、什么是同类项； 2 2、怎样合并同类项。、怎样合并同类项。填空：填空： (1) 单项式单项式 -5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (2) 单项式单项式 a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (4) 多项式多项式 - 3y+ 5x2y3-x2 是是 _ 次次_项式项式 (5) a2+3a-2的项分别有的项分别有_,_, _.常数项是常数项是_,最高次项的次数是最高次项的次数是_。 忆一忆忆一忆 (3)有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些
2、单项式的特征将这些小白兔分到到4个房间里吗？个房间里吗？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 21、所含字母有何特点？、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？、相同字母指数有何特点？讨论探究新知探究新知：1 1、同类项的概念：、同类项的概念： 概念：概念：所含所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。 注意：注意： (1) 同类项与系数无关，同类项与系数无关， 与字母的排列顺
3、序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ( )（2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc与与0.5acb ( )（4）-2 与与 4 ( )两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同字母的相同；相同字母的指数指数相同。相同。真真假假真真假假两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺序顺序无关。无关。我们规定：所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下划线标出来： 3x3x2y13
4、y2x5； 3xy2xyxyyx。 我思考我思考, 我进步我进步2 2知识的应用练习：找出下列练习：找出下列各式的同类项：各式的同类项：学以致用（一）学以致用（一）1下列各组整式中，不是同类项的是（ ） (A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2103abc2； (D)-2x3y与3yx3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=_n=_、请写出两个属于同类项的单项式B探究新知（一）探究新知（一） 探究一（1）运用有理数的运算律计算：10022522=_ 100(-2) 252(-2)=_ (2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：60t8
5、0t=_.(100+252) 2=704(100+252) (-2)=-704(60+80)t=140t（1）10t2t=( ) t; (2)3 X22X2=( ) X2; ( 3) 3ab24ab2 =( ) ab2定义：定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项，并同类项，合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项的（把同类项的（ ）相加，字母）相加，字母和字母的（和字母的（ ）不变。）不变。系数系数指数指数探求新知（二）探求新知（二）填一填填一填：合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数同类项的系数相加相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,
6、字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。=2mn下列计算对不对？若不对，请改正。下列计算对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、3mn mn = 3mn学以致用（二）学以致用（二）例、合并同类项例、合并同类项 解解:用不同的标用不同的标志把同类项志把同类项标出来标出来!结合结合合并合并解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x
7、23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.2.合并多项式合并多项式4 4x x2 28 8x x5 53 3x x2 26 6x x4 4中的同类项中的同类项. . 要记住要记住呀！呀！+ +一找二移三并合并同合并同类项:2x:2
8、x2 2-5xy-x-5xy-x2 2+5xy-y+5xy-y例：例：解：原式 =（2x2-x2）（-5xy+5xy）y= x2 - y该项该项没有没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来思考思考:合并同类项的步骤是怎样合并同类项的步骤是怎样?1找找移移并并练习：练习：合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：随堂练习：随堂练习：试一试 3.已知已知 a= - 2，b =4，求代数式，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移二移 =-a2b-a+1
9、 三并三并 当当a= - 2 ，b =4时，时， 代入代入 原式原式=- (- 2 )2 4 -（-2）+1 求值求值 =-16+2+1 =-13 由繁变简由繁变简 要记了！要记了！ 注意注意：求代数式值，能：求代数式值，能化简的，要先化简，再化简的，要先化简，再代入求值。代入求值。四&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。检查一下自己的成果检查一下自己的成果1下列各组整式中，是同类项的是（ ） 、 3a2b与5ab2 、 5ay2与2y2 、 4x2y与5y2x 、nm2与 mn2 提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy
