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1、利润函数第9章郑 东 雅1 1内容n n厂商的性质与行为n n利润最大化n n边际收益n n作为价格接受者的厂商的短期供给n n利润函数n n利润最大化与要素投入需求2 2厂商的性质与行为n n厂商内部的契约关系厂商有很多人组成员工管理者所有者3 3厂商的性质与行为n n为厂商行为建模把厂商视为单个决策主体而忽略有关投入的提供者之间的所有负责关系。假设一个厂商的决策由理性的追求厂商目标的单个独裁经理人做出4 4利润最大化n n利润最大化的厂商以达到经济利润最大化为单一目标来选择其投入和产出。厂商力图使其总收入和总成本之间的差额尽可能的大。5 5利润最大化n n利润最大化和边际主义企业家将依据感
2、性的经验来调整那些可控变量，直到不可能进一步增加利润时为止。n n多雇佣一个单位的劳动或生产一个单位的产出多雇佣一个单位的劳动或生产一个单位的产出可获得的额外的或可获得的额外的或“ “边际边际” ”利润。利润。6 6利润最大化n n产出决定经济利润 一阶条件n n利润最大化：厂商应该边际收益等于边利润最大化：厂商应该边际收益等于边际成本的产出水平。际成本的产出水平。7 7利润最大化n n产出决定二阶条件n n n n边际利润在最优产出水平是递减的。边际利润在最优产出水平是递减的。8 8利润最大化9 9每一时期的产出每一时期的产出每一时期的产出每一时期的产出边际利润先边际利润先增加后减小增加后减
3、小边际利润先边际利润先增加后减小增加后减小边际收益n n定义边际收益n n多销售一单位产品的收益多销售一单位产品的收益n n n n如果厂商不会影响市场价格，即价格接受者，如果厂商不会影响市场价格，即价格接受者，那么边际收益等于价格。那么边际收益等于价格。n n如果厂商面临的是向下倾斜的需求曲线，那么如果厂商面临的是向下倾斜的需求曲线，那么边际收益低于商品、价格。边际收益低于商品、价格。 因为要降低商品价格才能销售更多的商品。因为要降低商品价格才能销售更多的商品。1010边际收益n n边际收益和弹性需求弹性 n n需求曲线斜率为负，所以需求曲线斜率为负，所以需求富有弹性n n多销售一单位产品不
4、会太影响价格，所以可以多销售一单位产品不会太影响价格，所以可以得到更多的收益得到更多的收益n n厂商面临的需求具有无限弹性厂商面临的需求具有无限弹性 ，边际边际收益等于价格。收益等于价格。1111边际收益n n边际收益和弹性 需求缺乏弹性n n要多销售一单位的产品需要大幅度降低价格，要多销售一单位的产品需要大幅度降低价格，所以收益减少。所以收益减少。1212边际收益n n逆弹性规则边际收益等于边际成本 n n随着厂商面临的需求曲线变得越来越有弹性，随着厂商面临的需求曲线变得越来越有弹性，价格和边际成本之间的差额会减小。价格和边际成本之间的差额会减小。n n价格接受者价格接受者n n只有在厂商面
5、临的需求曲线富于弹性时才有意只有在厂商面临的需求曲线富于弹性时才有意义，义， ，否则会出现边际成本是负值。，否则会出现边际成本是负值。1313边际收益n n边际收益曲线1414每一时期每一时期的产出的产出价格价格平均收益平均收益总收益总收益增加增加总收益总收益减少减少作为价格接受者的厂商的短期供给n n利润最大化的决策1515每一时期每一时期的产出的产出价格价格价格低于平均成本，价格低于平均成本，会带来亏损，但可会带来亏损，但可弥补短期可变成本弥补短期可变成本边际成本为正边际成本为正作为价格接受者的厂商的短期供给n n短期供给曲线在各种可能的价格水平下厂商将生产多少产出。1616每一时期每一时
6、期的产出的产出价格价格短期供给曲线短期供给曲线利润函数n n经济利润n n利润最大化 参数是P、v、w变量k、l和q1717利润函数n n利润函数的性质齐次性n n所有的价格增加一倍，利润增加一倍。所有的价格增加一倍，利润增加一倍。n n一次齐次函数一次齐次函数 边际成本是投入价格的一次齐次函数边际成本是投入价格的一次齐次函数 厂商不会改变生产计划厂商不会改变生产计划 1818利润函数n n利润函数的性质利润函数是产出价格P的非减函数n n产出价格产出价格P P上升，至少厂商可以不改变产出计划。上升，至少厂商可以不改变产出计划。n n产出价格产出价格P P上升，厂商可能会增加投入或者单处，上升
7、，厂商可能会增加投入或者单处，那么厂商肯定是为了更多的利润。那么厂商肯定是为了更多的利润。利润函数是投入价格v和w的非增函数1919利润函数n n利润函数的性质利润函数是产出价格的凸函数n n n n n n 2020利润函数n n包络结果 n n产品价格的微小变化将以厂商的产量为产品价格的微小变化将以厂商的产量为比例增加利润。比例增加利润。n n供给函数供给函数 n n投入需求函数投入需求函数2121利润函数n n短期的生产者剩余测度价格变化对厂商福利的影响。 2222每一时期每一时期的产出的产出价格价格利润函数n n测度生产者剩余定义n n生产者通过以市场价格进行交易所获得的超过生产者通过
8、以市场价格进行交易所获得的超过什么都不生产时所得的那部分额外回报。什么都不生产时所得的那部分额外回报。n n相对于不生产任何产出的情况，厂商在多大程相对于不生产任何产出的情况，厂商在多大程度上重视其在现行市场价格下生产的权利。度上重视其在现行市场价格下生产的权利。 2323利润函数n n测度生产者剩余 停止营业点的利润停止营业点的利润n n n n生产者剩余由收益超过可变成本的程度决定。生产者剩余由收益超过可变成本的程度决定。2424利润函数2525每一时期每一时期的产出的产出价格价格生产者剩余生产者剩余利润最大化与要素投入需求n n要素投入需求一阶条件n n n n n n投入对收益的边际贡
9、献等于使用这一投入的边投入对收益的边际贡献等于使用这一投入的边际成本。际成本。2626利润最大化与要素投入需求n n边际收益厂商多使用一单位要素投入所得到的额外的收益。n n n n 2727利润最大化与要素投入需求n n二阶条件利润函数是凹函数n n n n n n利润函数是凹函数等价于要求生产函数是凹函利润函数是凹函数等价于要求生产函数是凹函数。数。2828利润最大化与要素投入需求n n投入需求函数资本需求劳动需求无条件的。投入引致需求是在给定产量的条件下对投入的需求。分析投入价格的变化对需求的影响。2929利润最大化与要素投入需求n n单一投入的情况一阶条件n n n n对于单一投入，其
10、他条件不变，工资增加会导对于单一投入，其他条件不变，工资增加会导致厂商雇佣更少的劳动力。劳动的边际生产率致厂商雇佣更少的劳动力。劳动的边际生产率递减。递减。3030利润最大化与要素投入需求n n两种投入的情形工资工资ww下降下降替代效应替代效应n n产量保持不变，用产量保持不变，用l l替代替代k k3131每一时期的每一时期的l l每一时每一时期的期的k k利润最大化与要素投入需求n n两种投入的情形工资工资ww下降下降产出效应产出效应n n产量发生变化产量发生变化 3232每一时期的产出每一时期的产出价格价格利润最大化与要素投入需求n n两种投入的情形工资工资ww下降下降产出效应产出效应3
11、333每一时期的每一时期的l l每一时每一时期的期的k k利润最大化与要素投入需求n n交叉价格效应 符号不确定符号不确定替代效应替代效应n n生产既定产出水平只需要更少的资本投入，替生产既定产出水平只需要更少的资本投入，替代效应为正。代效应为正。产出效应产出效应n n产量增加，资本需求增加，产出效应为负。产量增加，资本需求增加，产出效应为负。3434利润最大化与要素投入需求n n投入需求的替代效应和产出效应当一种投入的价格下降时，两种效应使得对此投入的需求量增加n n替代效应使得生产既丁产出需要更多的这种投替代效应使得生产既丁产出需要更多的这种投入。入。n n成本下降使厂商能够出售更多商品，
12、因此产生成本下降使厂商能够出售更多商品，因此产生了使这种投入需求增加的另外一种产出效应。了使这种投入需求增加的另外一种产出效应。当要素投入的价格上升时，替代效应和产出效应导致对该投入的需求量下降。3535利润最大化与要素投入需求n n数学分析 n n第一项是劳动的引致需求的变化，保持第一项是劳动的引致需求的变化，保持q q不变。不变。为负，等产量线凸向原点为负，等产量线凸向原点n n第二项是产出水平的变化引起的劳动引致需求第二项是产出水平的变化引起的劳动引致需求的变化的变化( (产出效应产出效应) )。 既定的市场价格下，边际成本曲线向上移动将导致既定的市场价格下，边际成本曲线向上移动将导致生产更少的产量。生产更少的产量。 产出效应为负值。产出效应为负值。3636
