《java程序员必知的十种程序算法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《java程序员必知的十种程序算法（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-java 程序员必学的十种程序算法算法 1：快速排序算法快速排序是由东尼霍尔所开展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个工程要(n log n)次比拟。在最坏状况下则需要(n2)次比拟，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他(n log n) 算法更快，因为它的部循环inner loop可以在大局部的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法Divide and conquer策略来把一个串行list分为两个子串行sub-lists。算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准pivot，2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基
2、准的后面一样的数可以到任一边。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区partition操作。3 递归地recursive把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。.z.-递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代iteration中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。算法 2：堆排序算法堆排序Heapsort是指利用堆这种数据构造所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的构造，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于或者大于它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为
3、(nlogn) 。算法步骤：创立一个堆 H0.n-1把堆首最大值和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1算法 3：归并排序.z.-归并排序Merge sort，译作：合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。 该算法是采用分治法 Divide and Conquer的一个非常典型的应用。算法步骤：1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和， 该空间用来存放合并后的序列2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置3. 比拟两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入
4、到合并空间，并移动指针到下一位置4. 重复步骤 3 直到*一指针到达序列尾5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾算法 4：二分查找算法二分查找算法是一种在有序数组中查找*一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开场，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程完毕；如果*一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开场一样从中间元素开场比拟。 如果在*一步骤数组 为空， 则代表找不到。.z.-这种搜索算法每一次比拟都使搜索围缩小一半。 折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为(logn) 。算法 5：线性查找算法BFPRT 算法解决的问
5、题十分经典，即从*n 个元素的序列中选出第 k 大第 k 小的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT 可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能到达o(n)的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。算法步骤：1. 将 n 个元素每 5 个一组，分成 n/5(上界)组。2. 取出每一组的中位数，任意排序方法，比方插入排序。3. 递归的调用 selection 算法查找上一步中所有中位数的中位数， 设为*，偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个。4. 用*来分割数组， 设小于等于*的个数为 k，大于*的个数即为 n-k。5. 假设
6、 i=k，返回*；假设 ik，在大于*的元素中递归查找第 i-k 小的元素。终止条件：n=1 时，返回的即是 i 小元素。.z.-算法 6：深度优先搜索深度优先搜索算法Depth-First-Search，是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分 支。当节点 v 的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v 的那条边的起始节点。这一过程一直进展到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程， 整个进程反复进展直到所有节点都被访问为止。 DFS属于盲目搜索。深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产
7、生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据构造来辅助实现 DFS 算法。深度优先遍历图算法步骤：1. 访问顶点 v；2. 依次从 v 的未被访问的邻接点出发，对图进展深度优先遍历；直至图中和 v 有路径相通的顶点都被访问；3. 假设此时图有顶点未被访问， 则从一个未被访问的顶点出发， 重新进展深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。.z.-上述描述可能比拟抽象，举个实例：DFS 在访问图中*一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1 邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从
8、 w2 出发，进展类似的访问， 如此进展下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进展与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进展搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。算法 7：广度优先搜索广度优先搜索算法Breadth-First-Search，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS 是从根节点开场，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS 同样属于盲目搜索。一般用队列数据构造来辅助实现BFS 算法。算法步
9、骤：1. 首先将根节点放入队列中。2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。.z.-如果找到目标，则完毕搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点参加队列中。3. 假设队列为空， 表示整图都检查过了亦即图中没有欲搜寻的目标。完毕搜寻并回传“找不到目标。4. 重复步骤 2。算法 8：Dijkstra 算法戴克斯特拉算法Dijkstras algorithm是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。该算法的输入包含了一个有权重的有向图
10、G，以及 G 中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u到 v 有路径相连。我们以 E 表示 G 中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E 0, 定义。 因此， w(u, v) 就是从顶点 u到顶点 v 的非负权重weight。边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。 任两点间路径的权重， 就是该路径上所有边的权重总和。有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t 的最低权重.z.-路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点
11、的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra 算法是目前的最快的单源最短路径算法。算法步骤：1. 初始时令 S=V0,T=其余顶点，T 中顶点对应的距离值假设存在，d(V0,Vi)为弧上的权值假设不存在，d(V0,Vi)为2. 从 T 中选取一个其距离值为最小的顶点 W 且不在 S 中，参加 S3. 对其余 T 中顶点的距离值进展修改：假设加进 W 作中间顶点，从 V0 到 Vi 的距离值缩短，则修改此距离值重复上述步骤 2、3，直到 S 中包含所有顶点，即 W=Vi 为止算法 9：动态规划算法动态规划Dynamic programming是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把
12、原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子构造性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。.z.-动态规划背后的根本思想非常简单。大致上，假设要解一个给定问题，我们需要解其不同局部即子问题，再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量： 一旦*个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。关于动态规划最经典的问题当属背包问题。算法步骤：1. 最优子构造性质。
13、如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的， 我们就称该问题具有最优子构造性质 即满足最优化原理 。最优子构造性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。2. 子问题重叠性质。 子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进展求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算屡次。 动态规划算是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是 在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。算法 10、朴素贝叶斯分类算法.z.-朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的根底是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下， 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。朴素贝叶斯分类器依靠准确的自然概率模型，在有监视学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。.z.
