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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 必修必修2 直线与方程直线与方程第三章第三章为缓解日益严重的交通压力,各地都加大了基础设施建设的力度,先后投资发展轨道交通与城市高架桥建设,如图是高架桥的效果图,纵横交错的桥梁远远看去如一条条直线,有的相互平行,有的相互垂直,高架桥两边的护拦是平行的,而路灯的灯杆与护栏则是垂直的,如果我们把护栏与灯杆都看作直线,那么,从何角度研究直线以及如何研究呢?这就是本章将要学习的直线与方程3.1直线的倾角与斜率直线的倾角与斜率第三章第三章3.1.1倾斜角与斜率倾斜角与斜率高高 效效 课课 堂堂2课后强化作业
2、课后强化作业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习知识衔接知识衔接tan 1 1 两 1倾斜角自主预习自主预习定义当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,_轴正向与直线l向_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为_.记法x上0倾斜程度 倾斜角破疑点理解倾斜角的概念时,要注意三个条件:x轴正向;直线向上的方向;小于180的非负角2斜率(倾斜角为)定义90一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率90斜率不存在记法k,即k_范围_公式经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k_作用用实数反
3、映了平面直角坐标系内的直线的_正切值tanR倾斜程度破疑点当倾斜角是90时,直线的斜率不存在,并不是直线不存在,此时,直线垂直于x轴;所有的直线都有倾斜角,但不是所有的直线都有斜率;直线的斜率也反映直线相对于x轴的正方向的倾斜程度当090时,斜率越大,直线的倾斜程度就越大;当900090;k00;k090 180;k不存在90.1给出下列命题:任何一条直线都有唯一的倾斜角;一条直线的倾斜角可以为30;倾斜角为0的直线只有一条,即x轴;按照倾斜角的概念,直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一映射关系其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4答案A预习自测预习自测解析序号正误理由任何直线
4、都有唯一的倾斜角,故正确倾斜角的范围是0,180),故错误所有与x轴平行或重合的直线的倾斜角都是0,故错误倾斜角相同的直线有无数条,不是一一映射关系,故错误答案B3已知直线过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A3 B2C2 D不存在答案C高高 效效 课课 堂堂 (1)已知直线l的倾斜角为15,则下列结论中正确的是()A0180 B15180C15180 D15195(2)已知直线l1的倾斜角为1,则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2为_.直线的倾斜角的理解互动探究互动探究探究(1)直线倾斜角的范围是什么?(2)关于x轴对称的两条直线的倾斜角能互补吗?解析 (1)因为直线l的倾斜率为15,所以015180,即15195.(2)当10时,20,当011,m1三种情况进行讨论直线l过点M(2,m),N(m,4)两点,则直线l的斜率为_.当当 堂堂 检检 测测1如下图,直线l的倾斜角为()A45 B135C0 D不存在答案B答案A答案C解析利用斜率相等判断可知C正确答案60或1205已知直线l经过A(5,3)、B(4,y)、C(1,9)三点,则l的斜率为_,y_.答案21