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1、北师大版第四章北师大版第四章 一次函数一次函数一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数1 1、什么、什么叫函数叫函数? ?知识回顾知识回顾 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有有两个变量两个变量x x和和y y 如如果给定一个果给定一个x x值值, ,相应地就确定相应地就确定唯一唯一一一个个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是是自自变量变量, ,y y是是因变量因变量。 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x
2、/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表：(2) 写出写出y与与x之间的关系之间的关系做一做做一做y=3+0.5x 下面的三个关系式中，有什么下面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？议一议议一议(1) y=3+0.5x (2) y=0.12x(3)z=600.12x1 1、y y是是x x的函数；的函数；2 2、可以表示为、可以表示为y=kx+b ( (b为常数，为常数，k0k0）的的形式形式变形：变形：(1) y=0.5x+ 3 (2) y=0.12x +0 (3) y=0.12x+60 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=y=kx+b(kx+b(b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .）特别地，特别地， y y=0.12=0.12xx当当b=0b=0时，即时，即y=y=kxkx，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数. .思考：思考：正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗？函数吗？
