《一次函数与正比例函数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一次函数与正比例函数课件(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版第四章北师大版第四章 一次函数一次函数一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数1 1、什么、什么叫函数叫函数? ?知识回顾知识回顾 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有有两个变量两个变量x x和和y y 如如果给定一个果给定一个x x值值, ,相应地就确定相应地就确定唯一唯一一一个个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是是自自变量变量, ,y y是是因变量因变量。 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm,在弹性限度内,所,在弹性限度内,所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg,弹簧长度,弹簧长度y增加增加0.5cm。x
2、/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg时的长度,并填入下表:时的长度,并填入下表:(2) 写出写出y与与x之间的关系之间的关系做一做做一做y=3+0.5x 下面的三个关系式中,有什么下面的三个关系式中,有什么共同之处共同之处?议一议议一议(1) y=3+0.5x (2) y=0.12x(3)z=600.12x1 1、y y是是x x的函数;的函数;2 2、可以表示为、可以表示为y=kx+b ( (b为常数,为常数,k0k0)的的形式形式变形:变形:(1) y=0.5x+ 3 (2) y=0.12x +0 (3) y=0.12x+60 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=y=kx+b(kx+b(b为常数,为常数,k0k0)的形式,则称)的形式,则称y y是是x x的的一次函数一次函数. .(x x为自变量,为自变量,y y为因变量为因变量. .)特别地,特别地, y y=0.12=0.12xx当当b=0b=0时,即时,即y=y=kxkx,称,称y y是是x x的的正比例正比例函数函数. .思考:思考:正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗?函数吗?